六年级上册数学课件 6.2 比的化简 北师大版
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北师大版 六年级上册数学6.2 比的化简 课件
4 5
＝16：（ 20 ）＝（ 80 ）%
结果
是一个数。可 以是整数、小 数或分数。
是一个比。它 的前项和后项 都是整数，并 且是互质数。
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这 是比的基本性质。
把下面各比化成最简单的整 数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
练习6
长/厘米 288 240 192 144 96
宽/厘米 192 160 128 96
64
比 288∶192 240∶160 192∶128 144∶96 96∶64 比 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2
=(
4 15
×75
)∶(
4 25
×75
)
= 20∶12
= 5∶3
练习5
化简下面各比。 0.32∶0.8
1∶0.25 1.35∶9.25
化简下面各比。
0.32∶0.8 =( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
六年级数学北师大版(上册)第6单元第3课时比的化简北师大版(共16张PPT)
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
做一做！ = 24 = 4 =4 : 7
42 7
先把比改写成分数的形式， 再进行约分，最后改写成比。
2:1 54
21 54
24 8 55
8:5
用比的前项除以比的 后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
0.7:0.8 7 8 7 : 8
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
第3课时 比的化简
北师大版六年级上册
01 情景导入
你认为哪杯水更甜呢？
02 探究新知
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？
蜂蜜的含量越高， 蜂蜜水越甜。
即蜂蜜与水的比值 越大，蜂蜜水越甜。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4 400
6.4 : 400
2 : 125
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
六年级上册数学比的化简课件北师大版
比的 化简
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
化简比应注意： （1）最后结果还是一个比 （2）必须画到最简（即：比的前项和后项互为质数） （3）化简方法要灵活
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区分
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程。
方法 结果
前项÷后项
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个数（分数， 是一个比 小数或者整数）
认真 思 考
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
北师大版数学六年级上册六比的认识《比的化简》课件
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4
400
6.4 : 400
2 : 125
状元成才路
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
状元成才路
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
（3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2:3 ）。
状元成才路
04 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
状元成才路
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
状元成才路
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
பைடு நூலகம்
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
状元成才路
2.连一连。
状元成才路
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
问题：观察笑笑写的相等比，你也能写出 一组相等的比吗？
x10
÷4
1:2=10:20
4:12=1:3
x10
÷4
状元成才路
你有什么发现？
北师大版六年级上册数学第六单元《比的化简》课件
（ 2 ）1 8） =
1
=
（ 8 ）4 4
（最简分数）
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
情景导入
谁的蜂蜜水甜？
哪哪杯杯水水更更甜甜？？说说说说你你是是怎怎么么想想的的？？
蜂蜜 水
蜂蜜 水
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以一个不为0的数，比值的大小不变。
巩固练习
1、连一连。
巩固练习
3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 1 2 3
蜂蜜/g 10 6 6.4
水/g 125 50 400
2 ：1
5× 4
3：8
0.7：0.8
×
5：21
化简下面的比，与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
=24÷42
= 24 42
=4 7
=4 : 7
2:1 54
21 54
8:5
பைடு நூலகம்
0.7:0.8
0.7÷0.8
=
7:8
知识总结
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
3 : 12 = 3 = 1 = 1 : 4 12 4
蜂蜜 水
蜂蜜 水
4 : 16 = 4 = 1 = 1 : 4
16 4
1杯蜂蜜用了多少杯水
÷4
4
:
16
=
4= 16
1 4
=1 :
4
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
5.填一填。 （1）4∶3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值 变成（12∶1）。
（2）15∶9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去）6 。
（3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2∶3）。
—— 课堂小结 ——
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以同一个不为0的数，比值的大小不变。
2.分数比：用比的前项除以后项，最后得到一个最 简整数比。
3.小数比：先根据小数的基本性质化成整数比，然后写成分 数形式，再约成最简整数比。
4.混合比：先化成统一数字，再化成最简整数比。
—— 达标检测 ——
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g） 这几杯糖水有一样甜的吗？ 【选自教材P73页练一练第1题】
商不变的规律:
在除法里，被除数和除数同时乘或同时 除以相同的数（0除外）,商不变。
2 1
10 ( 5 ) ( 20 )
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者同时除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
—— 激趣导入 ——
好的，这就去！
徒儿们，为师渴了， 去冲些蜂蜜水来！
我调制这杯蜂蜜 水，用了3小杯蜂 蜜，12小杯水。
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4
400
6.4∶400
2∶125
4.
【选自教材P73页练一练第4题】
不马虎
奇思
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_9_:1_0_,比值是_0_.9__。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_1_3_∶_2_0_,比值是_0_.6_5_。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎投球的命中率高些。
数学六年级上北师大版6-2比的化简课件18张
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
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化简比。
（4）0.7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.8
怎么样化简比 呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
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化简比。
（2）16 ︰
2 9
＝
1 6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
看作除法
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5找 家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
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32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
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他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
化简比。
（3）14︰21
为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
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智慧城堡
加油啊！
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化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
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一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
北师大版六年级上册数学第六单元第2课时《比的化简》PPT课件
×10
÷4
一、学习新课
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝
24 42
＝
2 5
÷
1 4
＝7÷8
＝
4 7
＝
2 5
×4
＝7∶8
＝8 5
二、巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2 10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5
二、巩固练习
2.连一连。
二、巩固练习
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
二、巩固练习
4.
不马虎
奇思
9∶10
13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
北师大版小学数学六年级上册
第6单元 比的认识
第2课时 比 的 化 简
一、学习新课
哪杯水更甜？
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝ 1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝ 1∶4
一、学习新课
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并 说一说你有什么发现？
×10 1∶2＝ 10∶20
÷4 4∶12＝ 1∶3
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情境导入
我们学过分数的化简， 那比可以化简吗？比又有没 有什么特殊的性质呢？让我 们一起来探索吧！
探究新知
提出问题 哪杯蜂蜜水更甜？
思路点拨
3∶12 =
3 12
=
1 4
= 1∶4
4∶16 =
4 16
=
1 4
= 1∶4
思考探究
观察笑笑写的相等的比，说一说，你发现了什么？
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
分数比化简方法：将比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
巩固练习
化简下面的比。 用后两个方法试试看：
12∶18 最大公约数为6 = 2∶3 前后项同时除以最大公约数
关键在于寻找两个数的最大公约数，注意计算。
∶
= 7∶12
将分数化为整数，分 母乘最小公倍数。
最小公倍数为28。
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的数，
比值不变。
这与我们之前学习商不变的规律、分数的基本性 质是不是一样的？
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以同一 个不为0的数，商的大小不变。
分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以 同一个不为0的数，分数的大小不变。
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的 数，比值大小不变？
再写一组试试：
×4 1∶2＝ 4∶8
÷4 8∶16＝ 2∶4
×4
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为 0
的数，比值大小不变。
这就是比的基本性质
巩固练习
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下
面的比吗？
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=4:7
=8:5
=7:8
想一想，下面的每一步怎么得到的。
关键在于先将分数化为整数，再应用整数 的化简方法，注意一定要的前后项同时乘或除以同一 个不为0的数，比值的大小不变。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们 的最大公约数。
分数比化简方法：用比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
课后作业
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=7:8
=4:7
=8:5
换成除法 换成分数，并化简为最简分数 结果写成比
阶段小结
一般比的化简可以先把比换成除法，再把除法换 成分数，并化简为最简分数，所得结果写成比的形式。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们的 最大公约数。如化简4 : 8，就是分别除以它们的最大 公约数4就可以得到最简整数比。
2. 从学校到电影院，淘气用了10分钟，笑笑 用了12分钟，他们两人的速度比是多少？比值是 多少？
3. 甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是 4:5，甲数、乙数、丙数的比是多少？
我们学过分数的化简， 那比可以化简吗？比又有没 有什么特殊的性质呢？让我 们一起来探索吧！
探究新知
提出问题 哪杯蜂蜜水更甜？
思路点拨
3∶12 =
3 12
=
1 4
= 1∶4
4∶16 =
4 16
=
1 4
= 1∶4
思考探究
观察笑笑写的相等的比，说一说，你发现了什么？
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
分数比化简方法：将比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
巩固练习
化简下面的比。 用后两个方法试试看：
12∶18 最大公约数为6 = 2∶3 前后项同时除以最大公约数
关键在于寻找两个数的最大公约数，注意计算。
∶
= 7∶12
将分数化为整数，分 母乘最小公倍数。
最小公倍数为28。
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的数，
比值不变。
这与我们之前学习商不变的规律、分数的基本性 质是不是一样的？
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以同一 个不为0的数，商的大小不变。
分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以 同一个不为0的数，分数的大小不变。
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的 数，比值大小不变？
再写一组试试：
×4 1∶2＝ 4∶8
÷4 8∶16＝ 2∶4
×4
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为 0
的数，比值大小不变。
这就是比的基本性质
巩固练习
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下
面的比吗？
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=4:7
=8:5
=7:8
想一想，下面的每一步怎么得到的。
关键在于先将分数化为整数，再应用整数 的化简方法，注意一定要的前后项同时乘或除以同一 个不为0的数，比值的大小不变。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们 的最大公约数。
分数比化简方法：用比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
课后作业
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=7:8
=4:7
=8:5
换成除法 换成分数，并化简为最简分数 结果写成比
阶段小结
一般比的化简可以先把比换成除法，再把除法换 成分数，并化简为最简分数，所得结果写成比的形式。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们的 最大公约数。如化简4 : 8，就是分别除以它们的最大 公约数4就可以得到最简整数比。
2. 从学校到电影院，淘气用了10分钟，笑笑 用了12分钟，他们两人的速度比是多少？比值是 多少？
3. 甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是 4:5，甲数、乙数、丙数的比是多少？