第五章 跳频扩频通信技术

解：（1）取信道间隔Δf等于信息调制信道带宽400Hz，则有
N
B
400 106
106
个
f 400
（2）一个频率控制字是由k个二元PN码序列片确定的，故有
N

2k

k

lg106

lg 2


6

lg
2


20
若该PN码由m序列产生，则需满足在k=20位有全部排列组合方式，最少要
• 接收到的信号先解跳，采用本地同步的PN码去控制频率 合成器，按信号s(t)的跳变规律发生频率跳变，形成固定 载频的中频信息调制信号ω(t)，经过中频滤波与信息的解 调可恢复数字信息。
(t) sa (t) cos[It j ]
式中，ωI=ωj-ωj'。只要ωj和ωj'同步跳变，ωI就是固定的中 频载波。而Δφi是一个随机量，每个跳变时刻都可能是随机 值。 利用非相干方式解调信息。
❖ FFH的每个MFSK调制符号是由信道传输中多个跳频频率（或多个Chip）形成的， 在信道传输中多个Chip同时遭受干扰的概率很小。
FH/MFSK信号的检测
❖ SFH中，1个Chip对应一个MFSK调制符号，那么N个跳频频率中有J个遭受到相同
频率的窄带干扰，而且干扰功率大于信号功率，检测时出现J个符号错误，传输错
也应满足 Δf≥B1，所以跳频总信道数为N,则跳频信号的射
频带宽B为：
B=NB1
• 扩频增益：
Gp=N
• 由k比特PN码元组合的频率控制字来决定一个频率点，故
2k决定了跳变频率数：
N=2k
跳频系统基本构成
• 例5-1 若一跳频系统的跳频信号带宽B=400MHz，信息调制信号带宽等于 400Hz。
（1）求可用的跳频频率数N等于多少? （2）求频率控制字所需的PN序列码片的最小数目等于多少？ 该PN码如果用m序列产生，则其阶数和序列周期是多少？
❖ 例如假定FH收发机之间的距离为18km，干扰机距FH发信机与收信机之间
的距离和为30km，则
d

18 103 3108

60 s
， r

30 103 3108
100s
若不考虑干扰机的设备中继时间，则最小跳频速率应为
Rc
r
1 d

1 40 106
25000跳 / s
❖ 此种转发式干扰不仅干扰频率相同，而且干扰功率大，危害严重。
FH/MFSK信号的检测
❖
设FH收发机之间的传播时延为 d，干扰机接收转发的传播时延为 r
i


，
t

d
与
r
的时延差为
r

，只要满足
d
Tc r d
或者
Rc

r
1
d
❖ 就可躲避转发式干扰信号产生的同频频率的干扰。
（3）如果FH机收发信机传播距离为30km，干扰机应处在什么范围内才能发 挥干扰功能？
解：（1）k=lbM,M=8,得k=3.已知Ra=2.4kb/s，则
Ta

1 2.4
103 s
Ts

kTa

3Ta

3 2.4
103 s
Tc
Ts m
Ts 5
3 103 s 12
Rc
1
TC
BF

1 Ts
(M
1)

(2k 1) kTa
❖ Rc<Rs，这样每个chip频点上跳频信号在MFSK调制符号持续时间内发送的
是一个窄带信号，瞬时频带宽度速率较高的Rs决定，也即MFSK占据的频
带宽度确定：
Bds

BF

(2k 1) k
Ra
❖ Rc<Rs，Tc=mTa;假设m=4，则有Tc=2Ts=4Ta,这样一个Chip的频率跳变点上
4000跳/s
BdF (2k 1)Rc 9 4 103 36kHz
Bs NBdF 1000 36 103 36MHz
FH/MFSK信号的检测
❖ 设一跳频系统，在跳频频段内有1000个可用跳频数，在信道传输中可 能有50个Chip遭遇同频的强干扰，系统采用非相干8FSK快跳频方式， 每个调制符号用5个Chip传送，已知信息比特速率Ra=2.4kb/s。
由于相位（φi-φj）的随机性，满足正交性条件的唯一方法是让不同信号音频率之
间的频率间隔为 fi-fj=n/Ts
故给定的两相邻音频率的最小频率间隔Δf=1/Ts
❖
正交排列下MFSK信号占据的频带宽度为：BF
1 (M 1) Ts
非相干MFSK调制
MFSK调制器：用频率选择方式实现的，M个频率由k=lbM位输入信息比特确定。
例如：p1=10-3,m=3，r=2, 得到误符号率为：
3
ps C3x p1x (1 p1 )3x 3 p12 (1 p1) p13 3106 x2
FH/MFSK信号的检测
❖ 军用上常用转发式干扰机将FH信号接收下来，放大并加入噪声污染，然后 转发出去对FH接收机实现干扰。
跳频系统基本构成
• 跳频频率在信道间随机跳变，频率跳变的示意图如图5-2所示。
跳频系统基本构成
• Tc：信号在某个跳变频率（信道）上的驻留时间 • T':由一个频率跳到另一个频率的时间
• 跳频速率Rc:
11 Rc Tc T ' Tc
• 假设信息调制信号的频谱宽度为B1，相邻信道间隔Δf=|fi+1-fi|
误率为：
pe

J N
❖ FFH中，m个Chip对应一个MFSK调制符号，采用“m中取r”的大数判决，可降 低符号检测错误率。误符号率为：
m
ps Cmx p1xqmx xr
❖ 式中：p1=J/N，为1个Chip传送1个符号的错误率； q=1-p1，为1个Chip传送的正确概率； r称为使一个符号错判所必须的误Chip数； Cmx 为m个Chip中受到干扰的Chip数x的组合。
可传送2个调制符号（4比特信息）。
❖ 系统带宽
Bs

NBF

N
g(2k k
1)
gRa
基于MFSK调制的慢跳频
❖ 如图5-7所示，4FSK(N=6,Ts=kTa)慢跳频的时频关系图。2比特信码组合与 键控频移点fi的关系为：“00” f0,“01” f1,“10” f2,“11” f3
❖ 跳频图案{fj} :{f0,f3,f1,f4,f2,f5,f0,f3,f1,f4,f2,f5,...}
❖
非正交排列MFSK信号占据的频带宽度为：
BF
2M Ts
非相干MFSK调制
MFSK调制中任意两个信号音频率相关系数为
ij

1 ES
Ts 0
si (t)s j (t)

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 ES
Ts 0
cos[2 (
fi

f j )t
i
j ]dt
若满足ρij=0，则构成一个正交的MFSK信号音频率集合。
图5-6 非相干MFSK调制的跳频发送器框图
5.2 基于MFSK调制的慢跳频和快跳频
❖ 参数：
① 信息比特的码元宽度Ta(比特速率Ra=1/Ta) ② 调制符号宽度Ts，由k比特信息码元确定。Ts=kTa=TalbM ③ 调制符号速率Rs。 ④ 跳频的频率驻留时间Tc，跳频速率Rc
❖ 慢跳频方式
Ts=kTa,则 Rs>Rc,表示一个频率跳变点上对应着几个调制符号或者多个信 息比特
FH/MFSK信号的检测
❖ SFH中，1个Chip对应一个MFSK调制符号，那么N个跳频频率中有J个遭受到相同
频率的窄带干扰，而且干扰功率大于信号功率，检测时出现J个符号错误，传输错误
率为： ❖ 例如：N=1000,J=1,则pe=10-3.
pe

J N
❖ FFH中，m个Chip对应一个MFSK调制符号，采用“m中取r”的大数判决，可降低
相干解调与非相干解调的区别
• 1、非相干解调就是说，在解调时不需要提取载波信息来进行 解调； 实现效果不太好，但电路简单容易实现。
• 2、相干解调就是说，在解调时，首先要通过锁相环提取出载 波信息，通过载波信息与输入的信息来解调出信号； 实现的质量好，但电路复杂，难以实现，需要同步解调信号
• 因此，可以看出，相干解调的性能肯定要优于非相干解调。 而实际中，也是如此，大都采用相干解调，因此锁相环也是 实际中比较关键的部件。
求阶数n=k=20,则该序列周期为 p=2n-1=220-1=1048575
非相干MFSK调制
• MFSK使基带信号频率按照M个不同的信息调制符号来改变，对应有M个 频位，其表示为
si (t) Acos(it i )g(t iTs )
式中：Ts表示信息符号持续时间； fs=ωi/2π表示对应某个调制符号的载波频率 φi表示随机初相位
FH/MFSK信号的检测
❖ 接收的跳频信号可以表示为:
r(t) Ar cos[2 ( fi f j )t r ]
❖ 经中频滤波器后可得到固定的中频频率上MFSK信号rI(t):
rI (t) Ar cos[2 ( fi fI )t r ']
FH/MFSK信号的检测
❖ SFH的每个MFSK调制符号是由单一跳频频率（或单一Chip）形成的，在信道传 输中，如果该频率遭受干扰，可能导致调制符号检测错误而误码。
图5-8 4FSK(N=6,Tc=Ts/4=Ta/2)快跳频的时频关系图
快跳频和慢跳频对比
慢跳频
快跳频
总频带 优点 缺点
Ts=kTa，Tc=mTa
Tc=Ts/m
Bs

N
g(2k k
1)
gRa
成本低
易受突发错误和多径干扰的影响
Bs N (2k 1)Ra
频率分集，有利于符号检测， 降低误符号率 技术难度大，成本高
(M
1)

(2k 1) Tc

(2k
1)Rc
❖
系统总频带：
Bs

N
(M 1) Tc

N (2k
1) Ra
基于MFSK调制的快跳频
❖ 如图5-8所示，4FSK(N=6,Tc=Ts/4=Ta/2)快跳频的时频关系图。一个MFSK 调制符号上存在4个Chip,一个信息比特上有2个Chip。
❖ 跳频图案{fj} :{f0,f3,f1,f4,f2,f5,f0,f3,f1,f4,f2,f5,...}
g(t-iT)表示归一化矩形波
g(t-iT)表示为：
g (t )

1L 0L
L L
0t 其他
Ts
非相干MFSK调制
对于每个符号调制的频率fi，在符号持续间隔内，围绕着fi的功率谱分布都 有sa2(t)形状，所以主瓣频率带宽为2/Ts，若令相邻信号音频率之间频率间隔 Δf=2/Ts,则频域上各符号调制的主瓣频谱互不相交。 ❖ 非正交排列MFSK频谱分布如图5-3所示：
第五章 跳频扩频通信技术
❖
❖
❖
❖
跳 跳 基跳
频 频 于频
MFSK
通器
系
信
统
的
的基
应
慢本
用
跳构
频成
与与
快调
跳制
频
5.1 跳频系统基本构成与调制
• 基本构成 跳频扩频系统是用伪随机序列构成跳频指令来控制频率
合成器的，使信息调制谱在一个宽频域内多个载波频率中随 机跳变，从而有效地躲避干扰。
跳频系统基本构成
符号检测错误率。误符号率为：
m
ps Cmx p1xqmx xr
❖ 式中：p1=J/N，为1个Chip传送1个符号的错误率；
q=1-p1，为1个Chip传送的正确概率；
r称为使一个符号错判所必须的误Chip数；
采用FFH的错误 率下降了
Cmx 为m个Chip中受到干扰的Chip数x的组合。
❖ 快跳频方式
若Tc=Ts/m，Rc>Rs,表示每个调制符号对应着多个频率跳变。
基于MFSK调制的慢跳频
❖ MFSK调制是用k=lbM个信息码元来表示一个调制符号，因此符号
持续时间Ts等于k倍信息码元宽度Ta,即Ts=kTa;
❖ M=2k,即k比特码元组合可控制频移键控的M个频率点。
❖ 正交MFSK信号占据频带宽度：
非相干MFSK调制
MFSK解调器：由M个带通滤波器及其后接M个包络检波器组成的能量检测方式构 成的。
5.2 基于MFSK调制的慢跳频和快跳频
发送跳频信号为： s(t) A cos[2 ( fi f j )t i j ] 式中：fj表示用户跳频图案中某个载频；
φj为fj相应的随机相位
图5-7 4FSK(N=6,Ts=kTa)慢跳频的时频关系图
基于MFSK调制的快跳频
❖ 快跳频特征:频率跳变速率Rc大于调制符号速率Rs ，Rc>Rs.
意味着每个调制符号上可发生多次频率跳变，Tc=Ts/m。
❖ 满足正交性的条件：
fj

f jn

n Tc
❖ 正交MFSK调制所需最小带宽：
BF

1 Tc
FH/MFSK信号的检测
❖ 设一跳频系统，在跳频频段内有1000个可用跳频数，在信道传输中可能有 50个Chip遭遇同频的强干扰，系统采用非相干8FSK快跳频方式，每个调制 符号用5个Chip传送，已知信息比特速率Ra=2.4kb/s。
（1）求MFSK的频谱占据的频带宽度BdF及系统总频带宽度。
（2）求MFSK解调采用“5中取3”大数判决的误符号率。