2020版高考物理一轮复习课后限时作业32实验：测定金属丝的电阻率(含解析)新人教版

课后限时作业32 实验：测定金属丝的电阻率
时间：45分钟
1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是( AC )
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法，故A、C操作错误．
2．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为0.010(0.009或0.011也对) mm，图乙所示读数为6.870(6.869或6.871也对) mm，所测金属板的厚度为6.860(6.858～6.862) mm.
解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图甲读数为0.010 mm，图乙读数为6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.
3．(2019·南昌模拟)某学生用如图甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab(电阻约10 Ω，允许流过的最大电流0.8 A)，稳恒电源E(电源输出电压恒为E＝12 V)，电压表V(量程为3 V，内阻约为5 kΩ)，保护电阻：R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，R3＝200 Ω，刻度尺、螺旋测微器，开关S，导线若干等．
实验时的主要步骤如下：
①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d.
②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好．
③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.
④描点作出U ­x 曲线求出金属导线的电阻率ρ.
完成下列填空：
(1)用螺旋测微器测量金属导线的直径d ，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d ＝0.870 mm.
(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R 应选R 2.
(3)根据多次实验测出的aP 长度x 和对应每次实验读出的电压表的示数U 给出的U ­x 图
线如图丙所示，其中图线的斜率为k ，则金属导线的电阻率ρ＝kR 2πd 2
E －kl
.
(用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)
解析：(1)根据螺旋测微器读数规则，该金属导线的直径d ＝0.5 mm ＋37.0×0.01 mm＝0.870 mm.
(2)根据题述电源输出电压恒为E ＝12 V ，电压表V 量程为3 V ，保护电阻R 应该分压9 V ．由于被测金属导线ab ，电阻约10 Ω，所以保护电阻R 应选R 2＝30 Ω.
(3)被测金属导线横截面积S ＝πd 2
4，aP 段电阻R x ＝ρx S ＝4ρx πd 2
.电压表的示数U ＝IR x .电
流I ＝
E
R 2＋R ，R l ＝R x
x
，联立得到：U ＝
4ρE πd 2
R 2＋4ρl x .U ­x 图线的斜率k ＝4ρE
πd 2R 2＋4ρl
，解得：
ρ＝kR 2πd 2
E －kl
.
4．小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R 随温度t 的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R 随t 的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．
实验时闭合S ，先将开关K 与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t 1，t 2，…和电流表的相应示数I 1，I 2，….然后将开关K 与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I 1，I 2，…，分别记下电阻箱相应的示数R 1，R 2，….
(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用A.
A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω
B．量程0～0.6 A，内阻可忽略
(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是①②③或①③②.
①将旋钮a由“0”旋转至“1”
②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的t和R的数据见下表
答案：如图
由图线求得R 随t 的变化关系为R ＝0.04t ＋8.8(0.04t ＋8.6～0.04t ＋9.0) Ω. 解析：(1)电路中最大的电流为I ＝E
R ＋r
≈0.15 A，选用B 表指针偏转太小，所以选用A
表．
(2)电阻箱的调节要从大到小，确保电路安全．
(3)描点连线画出图线，从图线得到R ＝0.04t ＋8.8(0.04t ＋8.6～0.04t ＋9.0)．
5．在某些汽车的后挡风玻璃中会嵌入一组电阻丝，可通电加热以化解霜冻．下图甲是用伏安法测量其中一根电阻丝R x 阻值的实物连线图，仪表规格如下表.
(1)将单刀双掷开关S2置于位置b，闭合开关S1，电压表和电流表指针如图乙所示，则可读得电压表的示数U＝1.60 V，电流表的示数I＝0.500 A；计算得出电阻丝的阻值R x＝3.0(保留两位有效数字)Ω.
(2)若将单刀双掷开关置于位置a，则通过电阻丝的电流小于(选填“大于”或者“小于”)此时电流表的示数．
(3)现有6根与R x同型号的电阻丝和一个内阻为2.0 Ω的电源，为了达到最快的化霜效果，请选用几根电阻丝，并用笔画线代替导线，在图丙中进行设计连接．
答案：如图所示
解析：(1)电流表量程为0.6 A，故读数为0.50 A；电压表的量程为3 V，故读数为1.60
V ；当开关接b 时，电流表内接，电阻R x ＝1.60 V
0.5 A
－R A ＝3.2 Ω－0.2 Ω＝3.0 Ω.
(2)当开关接a 时，电流表外接，由于电压表分流，所以此时电流表读数为电压表中电流与电阻中电流之和，故通过电阻的电流小于电流表的读数．
(3)当外电路电阻和内电路电阻相等时，电源输出功率最大，化霜最快，即外电路电阻需为2.0 Ω，设计连接如图所示．
6．某同学设计了如图所示的电路来测量一个量程为3 V 的电压表的内阻(几千欧)，实验室提供直流电源的电动势为6 V ，内阻忽略不计．
(1)请完成下图的实物连接．
答案：如图所示
(2)在该实验中，认为当变阻器的滑片P 不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，a 、P 两点间的电压保持不变．下列滑动变阻器中最恰当的是B.
A ．变阻器(0～2 000 Ω，0.1 A)
B ．变阻器(0～20 Ω，1 A)
C ．变阻器(0～5 Ω，1 A)
(3)连接好线路后，先将变阻器滑片P 调到最左端，并将电阻箱阻值调到0(选填“0”或“最大”)，然后闭合开关S ，调节P ，使电压表满偏，此后滑片P 保持不动．
(4)调节电阻箱的阻值，记录电压表的读数；最后将电压表读数的倒数1
U
与电阻箱读数R
描点，并画出如图所示的图线，由图象得，待测电压表的内阻值为3.0×103
Ω.(保留两位有效数字)
解析：(1)电路连线如图所示．(2)因为电压表阻值较大，故当滑动变阻器阻值越小时，电压表与滑动变阻器中a 、P 两点间的电阻并联后越接近a 、P 两点间空载时的电阻，可使得无论电阻箱的阻值如何增减，a 、P 两点间的电压保持不变，但选择变阻器C 时，通过变阻器的电流会超过其允许通过的最大电流，故滑动变阻器选择 B.(3)连接好线路后，先将变阻器滑片P 调到最左端，并将电阻箱阻值调到0，然后闭合开关S ，调节P ，使电压表满偏，此后
滑片P 保持不动．(4)由于电压表满偏电压为3 V ，则当滑片P 保持不动时，电压表及电阻箱
两端的电压之和为3 V ，即U ＋U R V R ＝3 V ，整理可得1U ＝13＋13R V R ，13R V ＝0.333×10
3，则R V ≈3.0×103
Ω.
7．为了测量待测电阻R x 的阻值(约为200 Ω)，备有以下器材： A ．电源E (电动势约为1.5 V ，内阻可忽略不计)； B ．电流表A 1(量程为0～10 mA ，内阻r 1＝20 Ω)； C ．电流表A 2(量程为0～30 mA ，内阻r 2≈6 Ω)； D ．定值电阻R 0(阻值R 0＝80 Ω)； E ．滑动变阻器R 1(最大阻值为20 Ω)； F ．滑动变阻器R 2(最大阻值为2 000 Ω)； G ．单刀单掷开关S ，导线若干． (1)滑动变阻器应选择E(或R 1)．
(2)为了尽量准确地测量电阻R x ，在图甲、乙两图中，应选择图乙．
(3)合理选择电路后，某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2，则R x 的表达式为R x ＝
I 1R 0＋r 1
I 2－I 1
.
(4)某次测量时，其中一个电流表指针位置如图所示，其读数为20.0 mA.
解析：(1)滑动变阻器要用分压接法，故应该选择阻值较小的E(或R 1)．
(2)R 0和A 1串联代替电压表，其电阻为80 Ω＋20 Ω＝100 Ω，为尽量准确地测量电阻
R x ，在甲、乙两图中，应选择图乙．
(3)由欧姆定律可知(I 2－I 1)R x ＝I 1(R 0＋r 1)，即R x ＝I 1R 0＋r 1
I 2－I 1
.
(4)电流表读数为20.0 mA.。