数学-河北省曲周县第一中学2018届高三(重点班)4月(第三次)模拟考试试题(文)(扫描版)
【新】河北省曲周县第一中学2018届高三数学4月模拟考试试题B 文(扫描版)-参考下载
数学一模答案一、选择题：DABBB ACDCD DB二、填空题：（文科）13、22± 14、甲 15、9 16、0(30)6π或三、解答题：17、解：（1）由112-++=n n n a a a （*∈≥N n n ，2）知数列{}n a 为等差数列，且首项为1，公差为112=-a a ，所以n a n = 3分 （2）方法一 ∵n n b n nb )1(21+=+ ∴n b n b n n ⋅=++2111（1≥n ），∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b n 是以111=b 为首项，21为公比的等比数列， 5分 1-21n n n b ⎪⎭⎫⎝⎛=，从而1-2n n n b = 7分方法二∵n n b n nb )1(21+=+ ∴nn b b n n 1211+⋅=+ ∴112232112122223)2(21)1(2----=⨯⋅⨯⋅⋅--⋅-=⋅⋅⋅⋅n n n n n n n n n n b b b b b b b b 即12-=n n nb 7分12210221232221--+-++++=n n n n n Tn n n nn T 22123222121132+-++++=- 9分 ∴n n n n T 221212112112-++++=- n n nn n 222221121-1+-=--= 11分 所以1224-+-=n n n T 12分18、（文科）解：（1）∵90=甲x ，90=乙x ， 2分6.312=甲s ，502=乙s ， 4分乙甲22s s <∴甲的成绩更稳定 5分（2）考试有5次，任选2次，基本事件有（87，100）和（87，80），（87，100）和（84，85），（87，100）和（100，95），（87，100）和（92，90），（87，80）和（84，85），（87，80）和（100，95），（87，80）和（92，90），（84，85）和（100，95），（84，85）和（92，90），（100，95）和（92，90）共10个， 8分 其中符合条件的事件有（87，100）和（84，85），（87，100）和（92，90）， （87，80）和（84，85），（87，80）和（92，90），（84，85）和（100，95）， （100，95）和（92，90）共有6个， 10分 则5次考试，任取2次，恰有一次两人“实力相当”的概率为53106= 12分另法：这5次考试中，分数差的绝对值分别为13,7,1,5,2，则从中任取两次，分差绝对值的情况为（13,7），（13,1），（13,5），（13,2），（7,1），（7,5），（7,2），（1,5），（1,2），（5,2） 共10种……8分其中符合条件的情况有（13,1），（13,2），（7,1），（7,2），（1,5），（5,2）共6种情况……10分则5次考试，任取2次，恰有一次两人“实力相当”的概率为53106= 12分 19.（文科）（1）证明：连接1AC∵ABCD D C B A -1111为四棱台，四边形1111D C B A ∽四边形ABCD ∴ACC A AB B A 111121==，由AC=2得，111=C A 2分 又∵⊥A A 1底面ABCD ，∴四边形11ACC A 为直角梯形，可求得21=A C又2=AC ，M 为1CC 的中点，所以C C AM 1⊥ 4分 又∵平面11ACC A ⊥平面11CDD C ，平面11ACC A ⋂平面11CDD C C C 1= ∴⊥AM 平面11CDD C ，⊂D D 1平面11CDD C∴D D AM 1⊥ 6分（2）解：方法1：在ABC ∆中，32=AB ，2=AC ，030=∠ABC ，利用余弦定理可求得，4=BC 或2=BC ，由于BC AC ≠，所以4=BC从而222BC AC AB =+，知AC AB ⊥ 7分又∵⊥A A 1底面ABCD ，则平面⊥11ACC A 底面ABCD ，AC 为交线∴⊥AB 平面11A C C A ，所以1CC AB ⊥，由（1）知1CC AM ⊥，A AM AB =⋂∴⊥1CC 平面A B M （连接BM），9分∴平面⊥ABM 平面11BCC B ，过点A 作BM AN ⊥，交BM 于点N则⊥AN 平面11BCC B ， 10分 在ABM Rt ∆中可求得3=AM ，15=BM ，所以5152=AN ， 11分 所以，点A 到平面11BCC B 的距离为5152. 12分 方法2：在ABC ∆中，32=AB ，2=AC ，030=∠ABC ，利用余弦定理可求得，4=BC 或2=BC ， 由于BC AC ≠，所以4=BC从而222BC AC AB =+，知AC AB ⊥ 7分又∵⊥A A 1底面ABCD ，则平面⊥11ACC A 底面ABCD ，AC 为交线 ∴⊥AB 平面11ACC A ， ∴三棱锥2323221311=⨯⨯⨯⨯=-ACC B V 8分 在梯形11BCC B 中，4261111====BC C C C B B B ，，， 利用平面几何知识可求得梯形的高为215， 10分 设点A 到平面11BCC B 的距离为h ，D∴22154213111==⨯⨯⨯⨯=--ACC B BCC A V h V ，解得5152=h 11分 所以，点A 到平面11BCC B 的距离为5152. 12分 20、解：（1）由21=a c 得2243b a = 1分 把点⎪⎭⎫ ⎝⎛-231，代入椭圆方程为149122=+b a ，∴139122=+aa 得42=a 3分 32=∴b ，椭圆的标准方程为13422=+y x 4分 （2）①由（1）知13422=+y x ，C=1 4214241)413)1()1(22222-=+-=-+-=+-=x x x x x y x （而x -=4为定值. 6分②设()m Q ，4若0=m ，则NF MF +4= 若0≠m ，因为()02，-A ，()02，B 直线QA ：()26+=x my ，直线QB ：()22-=x m y 由()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=1342622y x x m y 整理得()010844272222=-+++m x m x m ∴()222710842m m x M +-=-，得2227542mm x M ++-= 8分 由()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=1342222y x x m y 整理得()0124432222=-+-+m x m x m∴2231242m m x N +-=⋅，得22362m m x N +-= 9分由①知()M x MF -=421，()N x NF -=421 10分 ∴⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+++--=+-=+22223622754221424m m m m x x NF MF N M 2422248484481308130m m m m m ⎛⎫⎪⎛⎫=-=- ⎪ ⎪++⎝⎭ ⎪++⎝⎭11分 ∵188128122=≥+mm （当且仅当92=m 即3±=m 时取等号）∴1304822≤++mm ，即NF MF +的最小值为3. 12分（文科）②直线m x y +=21与椭圆C 联立，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=1342122y x m x y 得0322=-++m mx x ()03422>--=∆m m 22<<-⇒m设⎪⎭⎫ ⎝⎛+m x x A 1121，，⎪⎭⎫ ⎝⎛+m x x B 2221，，则m x x -=+21，3221-=⋅m x x 8分由①知)4(211x AF -=，)4(212x BF -= 9分 ∴242421mx x BF AF +=+-=+，MF = 10分 ∵AF ，MF ，BF 成等差数列∴MF BF AF 2=+ 即12242+=+m m 解得512=m 或34-=m 11分 又因为22<<-m ，所以34-=m 12分21、解：（1）()0)1(1)2()1()1(1)(222>++-+=+-+-='x x x x a x x ax x a x x f 1分 令1)2()(2+-+=x a x x p①当02≥-a 即2≤a 时，p(x)>1,故0)(>'x f 恒成立，所以)(x f 在()∞+，0上单调递增；②当04)2(2≤--=∆a 即40≤≤a 时，0)(>'x f 恒成立，所以)(x f 在()∞+，0上单调递增；③当4>a 时，由于0)(='x f 的两根为02422>-±-=a a a x所以)(x f 在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---24202a a a ，，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+-+-，2422a a a 为增函数，在⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+----24224222a a a a a a ，为减函数. 5分 综上：4≤a 时，函数)(x f 在()∞+，0为增函数；4>a 时，函数)(x f 在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---24202a a a ，，⎪⎪⎭⎫⎝⎛∞+-+-，2422a a a 为增函数，在⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+----24224222a a a a a a ，为减函数. 6分 （2）由（1）知4>a ，且221-=+a x x ，121=x x 7分1ln 1ln )()(22211121+-++-=+∴x ax x x ax x x f x f ()()a x x x ax x ax x x -=+++++-=11)1()1(ln 21122121 8分而)2(22ln 122222ln22221---=+-⋅--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a a a a a f x x f 9分 ∴()()2222ln 2222ln 222121+--=++--=+-⎪⎭⎫⎝⎛+a a a a a x f x f x x f 10分 设()2222ln+--=aa a h （4>a ） ()()022*******<--=-⋅-='a a a a h 所以()a h 在()∞+，4上为减函数，又()04=h ，所以()0<a h 所以2)()()2(2121x f x f x x f +<+ 12分（文科）解：（1）因为2221)(x a x x a x f -=-='()0≠x …………………1分 ①若)(,0)(0x f x f a ∴>'≤，在(,0),(0,)-∞+∞为增函数…………………2分②若0>a ，则a x a x a x x f >-<⇒>-⇒>'或00)(2a x a a x x f <<-⇒<-⇒<'00)(2()0≠x∴函数)(x f 的单调递增区间为()a -∞-，，()∞+，a ， 单调递减区间为()0，a -，()a ，0 5分 （2）方法1：∵0>a ，0>x ∴x xa x >+ 7分 令1ln )(--=x x x p ()0>x ，x x x x p 111)(-=-=' 1010)(>⇒>-⇒>'x x x p∴函数)(x p 在()10，上为减函数，在()∞+，1上为增函数 ∴0)1()(min ==p x p ，0)(≥x p 恒成立，即1ln +≥x x 11分 所以，当()∞+∈，0x 时，)()(x g x f >. 12分 方法2：令1ln )()()(--+=-=x xa x x g x f x h ()0>x 22211)(x a x x x x a x h --=--=' 设=)(x p 02=--a x x 的正根为0x ，所以0020=--a x x∵011)1(<-=--=a a p ，∴10>x 8分 )(x h 在()00x ，上为减函数，在()∞+，0x 上为增函数2ln 21ln 1ln )()(000002000000min --=---+=--+==x x x x x x x x x a x x h x h 10分 令2ln 2)(--=x x x F ()1>x01212)(>-=-='xx x x F 恒成立，所以)(x F 在()∞+，1上为增函数 又∵0202)1(=--=F ，∴0)(>x F ，即0)(min >x h所以，当()∞+∈，0x 时，)()(x g x f > 12分 另法：由法1知1ln +≥x x ，因为01,01ln ,10000>-≥--∴>x x x x所以02ln 200>--x x ，即0)(min >x h所以，当()∞+∈，0x 时，)()(x g x f > 12分22、解：（1）直线l 和圆2C 的普通方程分别为0=+-b y x ，4)2(22=++y x 3分 090=∠AOB ，∴直线l 过圆2C 的圆心)0,2(2-C ，所以02=+-b ，2=b 5分（2）曲线)0(:21>=a ay x C ，可知直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 22222（t 为参数）代入曲线1C 得042222212=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-t a t 8分 04212>+=∆a a 恒成立 设M 、N 两点对应的参数分别为1t 、2t ，则821421==⋅t t 9分 所以82122=⋅=⋅t t N C M C 为定值. 10分23、解：（1）1101122->+⇒>+-+x x x x ， ①211112<<-⇒⎩⎨⎧->+-≥x x x x ，②φ⇒⎩⎨⎧->---<1112x x x 所以，不等式的解集为{}21|<<-x x 5分（2）1)(+++=m x x x g 111+=+++-≥+++-=m m x x m x x当且仅当()()01≥++⋅-m x x 时取等号，∴011=++m得2-=m 7分 【另：()1(1)g x x x m x x m =+++=+---，由)(x g 表示x 轴上的数x 到0与1m --的距离之和，且)(x g 在[0,1]之间取最小值，所以11m --=，解得2m =- 7分】∴()1,g x x x =+- 故当()1,2x ∈-时⎪⎩⎪⎨⎧-+-=12112)(x x x g 211001<<≤≤<<-x x x 9分所以)(x g 在()1,2x ∈-时的值域为[)3,1. 10分。
河北省邯郸市曲周县第一中学2017-2018学年高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题 Word版含答案
曲周县第一中学2017-2018学年高三第二次摸底考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={（x，y）|y=3x}，B={（x，y）|y=2﹣x}，则A∩B=( )A．{0} B．{1} C．{（0，1）} D．{（1，0）}2．已知复数Z=错误！未找到引用源。
=( )A.2+iB.2-iC.-l-2iD.-1+2i3．函数f（x）=（x+1）|log2x|﹣1的零点个数为A．1B．2C．3D．44．下列说法中，不正确的是( )A．已知错误！未找到引用源。
，“若错误！未找到引用源。
，则a<b”为真；B．“错误！未找到引用源。
”的否定是：“错误！未找到引用源。
”；C．“p且q”为真，则p和q均为真；D．“x>3”是“x>2”的充分不必要条件．5．现有四个函数：①错误！未找到引用源。
;②错误！未找到引用源。
;③错误！未找到引用源。
; ④错误！未找到引用源。
的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )A．④①②③B．①④③② C．①④②③ D．③④②①6．已知数列{a n}的前n项和为S n，过点P(n，S n)和Q(n＋1，S n＋1)(n∈N*)的直线的斜率为3n－2，则a2＋a4＋a5＋a9的值等于A．52 B．40 C．26 D．207．执行如图所示的程序框图，若输出的k值为5，则输入的整数p的最大值为（）A．7 B． 15C．31 D． 638. 某几何体的三视图如图所示，若其正视图为等腰梯形，侧视图为正三角形，则该几何体的表面积为（）A．2+2 B．4+2C．6 D 89．若函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）在区间（0，）上单调递增，则ω的取值范围是（）A．（0，]B．C．D．（0，2]10．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且与抛物线y2=x交于A、B两点，若△OAB（O为坐标原点）的面积为2，则椭圆C的方程为（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1 11．已知各项都是正数的等比数列{a n}中，存在两项a m，a n(m，n∈N*)使得a m a n＝4a1，且a7＝a6＋2a5，则1m＋4n的最小值是( )A .32 B.43 C.23 D .3412．已知a、b∈R，当x＞0时，不等式ax+b≥lnx恒成立，则a+b的最小值为（）A．﹣1 B．0C．D．1本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．若变量x、y满足条件，则z=2x﹣y的最小值为__________．14．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）与C2：﹣=1（a＞0，b＞0），给出下列四个结论：①C1与C2的焦距相等；②C1与C2的离心率相等；③C1与C2的渐近线相同；④C1的焦点到其渐近线的距离与C2的焦点到其渐近线的距离相等．其中一定正确的结论是（填序号）___________．15．已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且BD=2AD，AE=2EC，点P是线段DE上的任意一点，若=x+y，则xy的最大值为__________．16．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，M、N分别为棱BB1，B1C1的中点，由M，N，A三点确定的平面将该三棱柱分成体积不相等的两部分，则较小部分与较大部分的体积之比为_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤17．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知错误！未找到引用源。
2018届河北省曲周县第一中学高三4月模拟考试英语试题【含解析】
2018届河北省曲周县第一中学高三4月模拟考试英 语注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题） 一、阅读理解AAttention from strangers is nothing new to me. Questions about my height is the center of almost everypublic interaction. My friends say my height !s just a physical quality and not a personality aspect. However,when I reflect on my life, I realize that, my height has shaped my character in many ways and has helped tomake me who I am.I learned how to be kind. When I was younger, some parents in my neighborhood regarded me kind of dangerous because I was so much larger than other children my age. I had to be extra welcoming and gentle simply to play with other children. Of course. now my coaches wish I weren’t quite so kind on the basketballcourt.I learned the quality of not being too proud about myself. At 7 feet tall, everyone expects me to be anamazing basketball player. They come expecting to see Dirk Nowitzki, and instead they might see aperformance more like Will Ferrell(successfully starred a professional basketball player). I have learned to bemodest and to work even harder than my fellows to meet their (and my) expectations.I developed a sense of lightheartedness. When people playfully make fun of my height, 1laugh at myselftoo. On my first day of high school, a girl dropped her books in a busy hallway. I got down to her level andgathered some of her notebooks. As we both stood up, her eyes widened as I kept rising over her. Astonished,she dropped her books again. Embarrassed, we both laughed and picked up the books a second time. All of these lessons have defined me. Looking back, I realize that through years of such experiences, I have become a confident, expressive person. Being a 7-footer is both a blessing and a curse, but in the end, accepting who you are is the first step to happiness. 1．Why does the author often draw attention from strangers? A. He is interested in public interaction. B. He has a unique personality. C. He is physically strong. D. He is extremely tall. 2．When he was young, the author intended to be more friendly just to . A. gain extra favor B. play with other children C. prove his kindness D. please his coach 3．It can be inferred from Para. 3 that . A. Dirk Nowitzki was an awful basketball player B. the author seldom disappointed his basketball fans C. the author expected to make something better of himself D. Will Ferrell was better at playing basketball than Dirk Nowitzki 4．What does the text mainly talk about? A. The height has shaped the author’s personality and life. B. The height has brought the author a lot of trouble. C. Some funny experiences the author ever had D. Being tall benefits the author in many ways B Whenever we talk about holidays, my mother teases my sister and me about how we “make out like robbers.” She is referring to the fact that we are half Jewish and half Indian, so we receive g its on both the. festivals of lights. Hanukkah and Diwali. Though my mother teases us, I do not mind getting two sets of gifts! Hanukkah is celebrated on the 25th day of the Jewish month. which is usually sometime in December. On Hanukkah, like most Jewish families. we light a menorah and say a prayer each night. We also say a special prayer on the first night. After that, it is a tradition tor my sister and me to do ‘hot and cold ’, for our hidden Hanukkah gifts. When we walk towards the gift, our parents s ay ‘hot’ and when we walk further away, they say ‘cold’. We each receive one present every night of Hanukkah. Another part I like about this holiday此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号is seeing family members who we do not see often. My aunt usually stays for a few days, and we sometimes visit other relatives.Diwali is celebrated on the 13th day of the dark fortnight of the month of Ashwin(October / November). To celebrate Diwali, my family does a pooja, or prayers, in honor of the goddess Lakshmi. Since she is the goddess of wealth and prosperity, the pooja includes washing silver coins in milk and water. In India, people decorate their houses with lamps, similar to the way you might light up your house for Christmas. My family just places a few candles outside We also set off firecrackers, which is my favorite part. We often do this activity with friends to add to the excitement.Both holidays have different histories and stories We celebrate them in different ways, yet they both have the same meaning. They both translate into. Festival of Lights, and they both mean family and presents for me!5．Why does the author receive gifts on both Hanukkah and Diwali?A. Because he lives in a rich family.B. Because he lives in two different countriesC. Because his parents like celebrating their different cultures.D. Because his parents like spending money buying gifts for them.6．What does the underlined phrase “hot and cold” in Paragraph 2 refer to?A. A kind of Hanukkah game.B. A kind of Hanukkah giftC. A can of festival drink.D. A riddle written on lights.7．we can learn from the text that Hanukkah and Diwali .A. share the same history and cultureB. are celebrated by both Jews and IndiansC. are both related to the legend of lightsD. encourage the families to do their prayers8．What is the author’s attitude towards Hanukkah and Diwali?A. She enjoys celebrating both of them.B. She does mind spending them.C. She likes Hanukkah better.D. She likes Diwali better.CHave you ever noticed tiny raised areas on the branches of a tree? These may have been insects. These small insects feed on tree sap (汁液). Insects on urban trees are notably more abundant than those on rural trees. As a result, urban trees suffer from heavy infestations (害虫横行), and are often unhealthy or die. To protect and restore urban trees’ health, we need to determine the factors th at make these tree pests more successful in urban habitats.Living organisms interact closely with their environment. The warmer, more drought-stressed trees harbor more successful pests than cooler, less drought-stressed trees. As cities and natural habitats become hotter and drier, damaging insects will become more abundant on urban trees.Trees within urban forests are valuable economically and for the environmental sustainability (可持续性) of the region. More than half of the world’s population lives in cities. Across the globe, people are moving into cities at a faster rate than ever. Rapid growth may turn cities into places with harder conditions. Although cities are primarily made of buildings, roads, parking lots, and vehicles, there are still plants in them. The trees within a city are referred to as the urban forest. Urban forests offer very big benefits to human and environmental health. They improve air and water quality, provide habitat for wildlife, cool down temperatures and beautify our environment. They make cities livable.However, being a city tree is not easy. Heat released by human activities is trapped in cities. As a result, temperatures in urban areas are often warmer than their surrounding rural areas. We call this urban warming or the urban heat island effect. Urban habitats are mostly made of surfaces of asphalt (沥青) and concrete. These surfaces reduce the amount of rainwater that reaches tree roots. As a result, urban forests may suffer, which can negatively affect people and the environment.What can we do to restore urban forests? Regular irrigation when possible may help keep pest populations under control. Planting tree species that are suitable to handle heat and drought stress would also reduce the occurrence of insect pest outbreaks.9．What makes tree pests more successful in the city than in rural areas?A. The warmer and rainy habitat.B. The hotter and drier habitat.C. The cooler and drier habitat.D. The hotter and rainy habitat.10．Urban forests make cities livable by .A. providing people enough clean waterB. improving the living environmentC. offering people economic benefitsD. lowering the temperatures11．According to the text, what results in the city trees’ suffering?A. Natural disasters.B. Invisible forces.C. Human activities.D. Natural evolution.12．What would be the best title for the text?A. The Importance of the Urban TreesB. How to Protect the Urban TreesC. Urban Trees Are in Great DangerD. Let’s Act for the Protection of Urban TreesDHere’s advice on where to find job applications.Company WebsitesIf you are interested in working for a particular company, visit their website. Career information is usually listed in the “Careers” or the “About Us”section of the site. Often, you will be able to apply fo r all company positions directly from the websiteJob Boards and EnginesIf you aren’t sure what company you want to work for, you can look for job applications on job boards and job search engines. These contain job listings for positions at many different companies. Sometimes you have to go to the company website to fill out a job application. At other times, you can apply directly on the search engine or job board.In PersonApplying for a job in person is a little different than applying for employment online. It’s not as complicated, but you will need to be prepared to apply and interview on the spot. You have to make sure you dress professionally, and bring all the materials you need.Below is a list of sample employment applications and click to find what you want.13．If you want to land a job in a certain company, you’d better .A. visit Company WebsitesB. call “About Us”sectionC. visit Job Boards and EnginesD. look for a job application form first14．What is special about applying for a job in person?A. It needs more complicated programs.B. 1t calls for an interview on the spot.C. It needs all the application materials handed in.D. It requires the employee to wear a beautiful dress.15．Where can you find the text?A. In a magazine.B. In a textbook.C. On the internet.D. In a poster.二、七选五Should schoolchildren have jobs?Now at school, the last thing you probably want to do is spend your weekends going to work. There is homework to do and sport to play. 16．When I was a teenager I had a Saturday job in a supermarket: stacking(摆放)shelves and working at the checkout.Today in the UK you are allowed to work from the age of 13, and many children do take up part-time jobs. 17．Teenagers agree that it teaches valuable lessons about working with adults and also about managing your money. so, that’s no bad thing!Some research has shown that not taking on a Saturday or holiday job could be harmful to a person later on. But despite this, recent statistics have shown that the number of schoolchildren in the UK with a part-time job has fallen by a fifth in the past five years.18．Probably not. Some experts feel that young people feel going out to work will affect their performance at school, and they are under more pressure now to study hard and get good exam results. However, Geoff Barton, general secretary of the Association of School and College leaders, told BBC News “Properly regulated part-time work is a good way of helping young people learn skills that they will need in their working lives”. In reality, it’s all about getting the right balance between doing part-time work and having enough time to study and rest.19．One 13 year old girl called Rachel, who has a Saturday job in a shop, told the BBC that “I enjoy my job because I’m earning money and it helps increase my confidence in speaking to people and socializing. with people I work with.” That seems like somethin g worth getting up on a Saturday morning. 20．A. Do you do a part-time job when you are at school?B. So you are not free to do what you are feeling like doing.C. It is a waste of time and does no good to your career prospect.D. It’s a waste of independe nce and a useful thing to put on your CV (简历).E. Does this mean that British teenagers Are now more afraid of hard work?,F. But your parents probably persuade you to find a job and get some life experience.G. Many young people actually want to work because it gives them a sense of freedom.三、完形填空What would you do if you had $5, but were limited to two hours to make as much money as possible? Buy a lottery ticket. While this is the most ______suggestion from people, it means a significant risk in return for a ______chance.Tina Selling, who invented the ______for her students of Stanford University, has a ______story to tell.Selling gave each of the fourteen teams a sealed envelope that contains five dollars of “seed funding”. They were ______to spend as much time planning, but once they had ______the envelop they then had two hours to make as much money as possible. The next week, each team were to ______their project in a three-minute presentation.It ______that most of the 14 teams didn’t use the five dollars ______. They realized that focusing on the ______actually limited the problem way too tightly. They understood that five dollars is essentially ______and decided to reinterpret the problem more ______: what can be done if ______with absolutely nothing?The average ______on the five dollar investment was 4,000 percent! So what did they ______do?One team started a stand on campus to check bike tire ______for free and charged $1to refill tires. Another team made ______at busy restaurants and then sold each of them for up to twenty dollars to customers who didn’t want to ______inline. The team who made the greatest ______sold their presentation time to a company that wanted to employ them to advertise. They ______a good business for that company in the three minutes’ presentation and brought in $ 650,000.21．A. fancy B. useful C. common D. interesting22．A. slim B. big C. hopeful D. possible23．A. form B. challenge C. plan D. method24．A. funny B. shocking C. dull D. cool25．A. advised B. forced C. permitted D. determined26．A. opened B. lost C. got D. posted27．A. study B. complete C. report D. limit28．A. pointed out B. turned out C. proved D. suggested29．A. at all B. after all C. accidently D. strangely30．A. envelope B. result C. classroom D. money31．A. anything B. something C. nothing D. everything32．A. accurately B. broadly C. patiently D. slowly33．A. dealing B. working C. meeting D. beginning34．A. number B. return C. expense D. score35．A. actually B. roughly C. merely D. generally36．A. air B. quality C. pressure D. size37．A. snacks B. decisions C. appointments D. reservations38．A. sit B. take C. serve D. wait39．A. profit B. progress C. promise D. present40．A. had B. created C. sold D. ran第II卷（非选择题）四、语法填空To breed snails (蜗牛) well, you need to spray water to the container every morning and evening, change soil every two weeks, and feed them with cabbages and sweet fruits—this is what Sun Youxiang, a fourth-grade primary school student in Hangzhou, 41．(conclude) after breeding snails for one year.From three small white snails at the very beginning 42．more than 60 snails of four generations now, he has done a great job in his assignment for his science class, 43．(witness) the reproduction of animals is a precious experience for kids. Their 44．(create), patience, and respect for life will be stimulated (激发) as they learn to take care of animals on their own.Sun’s teacher said the assignment served as a . good example of life education. Practice 45．(be) an essential step in leaning, which will benefit the kids for 46．life time. Life education allows kids to know how to live with nature and creatures in a friendly way.Starting from this year, Science will become an. 47．(equal) important subject as Chinese and Math in primary schools, 48．aims to improve students’ knowledge a bout the surroundings. 49．(draw) by curiosity, more kids will be willing to observe and think through practicing, which will add to 50．(they) recognition of the world in the long run.五、短文改错51．假如英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌的以下作文，文中共有10 处语言错误，每句中最多有两处。
河北省曲周县第一中学2018届高三4月模拟b考试物理试题(图片版)
2018年四月模拟物理参考答案22. （1）BC （2分）（22分）（3）双方旱冰鞋与地面间的摩擦因数不同地面平整程度不同对推过程时间较长摩擦力的冲量较大推开后同学身体有转动等等（只要合理的即给分）（2分）23.（1）20.5-20.7均可给分 （2分） （2）如图（2分） （3）R 1（2分）（4）c 、断开开关K1，将单刀双掷开关K2接2（1分）d 、再闭合K2，保持滑动变阻器触片P 不动，由大到小调节电阻箱，直到微安表示数恢复至图乙读数（1分）（5）4997.9（1分）24. （13分）解:（1）设金属棒中电流强度为I ，匀强磁场的磁感应强度为B由于金属棒静止，则mg BIL =·················①（2分）对于整个电路，由闭合回路的欧姆定律：·····（1分）（2）金属棒最终匀速运动，仍然是平衡状态，棒中电流强度仍为I ，设感应电动势为E ＇，再由欧姆定律:2E IR ＇= ······················③（2分） 设金属棒的最终速度大小为v ，由法拉第电磁感应定律：E BLv ＇= ·························④（2分）······（3分） 25.（19分）解：（1）由图像可知：sin 3730mg N ︒= ··········①（2分） 解得5m kg =·················（2分）（2）图乙中图线与横轴所围成的面积表示力F 所做的功：11390(0.5)302828=9022W J J J ⨯-⨯=- ··········②（4分） （3） 撤去力F ，设物体返回至A 点是速度大小为v 0，从A 出发再次返回A 处的过程应用动能定理：2012W mv = ·············③（1分）解得：06/v m s = ··········（1分）由于0v v >, 物块所受摩擦力沿传送带向下，设此阶段加速度大小为a 1，由牛顿第二定律：1sin 37cos37mg mg ma μ︒+︒= ···············④（1分） 解得：2110/a m s = ··········（1分）速度减为v 时，设沿斜面向上发生的位移大小为x 1，由运动学规律： 220112v v x a -=······················⑤（1分） 解得：11x m = ··········（1分）此后摩擦力改变方向，由于sin 37cos37mg mg μ︒>︒，所以物块所受合外力仍沿传送带向下，设此后过程加速度大小为a 2，再由牛顿第二定律：2sin 37-cos37mg mg ma μ︒︒=······················⑥（1分） 设之后沿斜面向上发生的最大位移大小为x 2，由运动学规律：2222v x a = ······················⑦（1分） 解得：24x m = ··········（1分）所以物块能够在传送带上发生的最大位移：125m x x x m =+= ··········（1分）即恰好到达传送带顶端B 点25中用其他规律同样给分，如：（1）也可由平衡列出函数表达式：sin 37F kx mg =-︒ 依据图像求得m 与弹簧劲度系数k ；（2）由能量守恒21sin 372W kx mgx =-︒求力F 的功W （3）其他运动学规律，动能定理等等 33．［物理—选修3-3］（15分）（1）BCE （5分）（2）解：设气体a 、b 压缩后的压强分别为P 1、P 2，压缩气体过程为等温过程，由波意尔定律：1气体：01011PV PV = ····························（2分） 2气体：02022PV PV = ····························（2分） 对两活塞和2气体整体：100PS P S P S =+··················（2分） 设弹簧弹力为F ＇，对于活塞a ：12PS P S F ＇=+·········（2分） 解得：0=2P S F ＇ ··························（2分）34．［物理—选修3-4］（15分）（1）沿x 轴负方向 （1分） 5 （2分） 130（2分）（2）解：①光路图如图所示：····················（4分）②由上图知:=60NMN ＇∠︒ =45NMO ∠︒ 所以折射角=15β∠︒·········（2分） 设此液体的折射率为n ，由折射定律可得:sin sin 30=2sin 75 1.93sin sin15n αβ︒==︒≈︒····························（4分）。
第一中学高三数学4月模拟考试试题B文(扫描(2021年整理)
河北省曲周县第一中学2018届高三数学4月模拟考试试题B 文（扫描版）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省曲周县第一中学2018届高三数学4月模拟考试试题B 文（扫描版））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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数学一模答案一、选择题:DABBB ACDCD DB二、填空题：（文科）13、22± 14、甲 15、9 16、0(30)6π或三、解答题：17、解:（1）由112-++=n n n a a a (*∈≥N n n ，2）知数列{}n a 为等差数列,且首项为1，公差为112=-a a ，所以n a n = 3分 （2）方法一 ∵n n b n nb )1(21+=+ ∴n b n b n n ⋅=++2111（1≥n ）,∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b n 是以111=b 为首项,21为公比的等比数列, 5分 1-21n n n b ⎪⎭⎫ ⎝⎛=，从而1-2n n nb = 7分方法二∵n n b n nb )1(21+=+ ∴nn b b n n 1211+⋅=+ ∴112232112122223)2(21)1(2----=⨯⋅⨯⋅⋅--⋅-=⋅⋅⋅⋅n n n n n n n n n n b b b b b b b b 即12-=n n nb 7分12210221232221--+-++++=n n n n n Tn n n nn T 22123222121132+-++++=- 9分 ∴n n n n T 221212112112-++++=- n n nn n 222221121-1+-=--= 11分所以1224-+-=n n n T 12分18、(文科)解：（1）∵90=甲x ，90=乙x ， 2分6.312=甲s ,502=乙s , 4分乙甲22s s <∴甲的成绩更稳定 5分（2)考试有5次,任选2次，基本事件有（87,100）和（87，80)，(87,100）和(84，85），（87，100）和（100,95），(87,100）和（92，90)，（87，80)和（84，85），（87，80)和(100，95)，（87,80）和（92，90)，（84，85)和（100,95),（84，85）和（92，90）,（100，95)和（92，90）共10个， 8分其中符合条件的事件有（87，100）和（84,85),（87，100）和（92，90）， （87，80）和（84，85），（87，80）和（92，90）,（84，85)和（100,95）， （100，95）和(92，90）共有6个, 10分 则5次考试，任取2次，恰有一次两人“实力相当”的概率为53106= 12分另法：这5次考试中,分数差的绝对值分别为13,7，1,5,2，则从中任取两次，分差绝对值的情况为（13,7），(13,1），（13,5），（13,2），（7，1）,（7,5）,（7,2），（1，5），（1,2），（5,2） 共10种……8分其中符合条件的情况有(13,1），（13,2），（7，1)，(7，2），（1,5),（5,2)共6种情况……10分则5次考试，任取2次,恰有一次两人“实力相当"的概率为53106= 12分 19.（文科）（1）证明：连接1AC∵ABCD D C B A -1111为四棱台，四边形1111D C B A ∽四边形ABCD ∴ACC A AB B A 111121==,由AC=2得,111=C A 2分 又∵⊥A A 1底面ABCD ，∴四边形11ACC A 为直角梯形，可求得21=A C又2=AC ，M 为1CC 的中点，所以C C AM 1⊥ 4分 又∵平面11ACC A ⊥平面11CDD C ,平面11ACC A ⋂平面11CDD C C C 1= ∴⊥AM 平面11CDD C ，⊂D D 1平面11CDD C∴D D AM 1⊥ 6分（2)解：方法1：在ABC ∆中，32=AB ，2=AC ,030=∠ABC ， 利用余弦定理可求得，4=BC 或2=BC ，由于BC AC ≠，所以4=BC 从而222BC AC AB =+，知AC AB ⊥ 7分 ABCD ，又∵⊥A A 1底面ABCD ,则平面⊥11ACC A 底面AC 为交线∴⊥AB 平面11ACC A ，所以1CC AB ⊥，由（1)知1CC AM ⊥，A AM AB =⋂∴⊥1CC 平面ABM (连接BM )，9分∴平面⊥ABM 平面11BCC B ,过点A 作BM AN ⊥，交BM 于点N则⊥AN 平面11BCC B ， 10分 在ABM Rt ∆中可求得3=AM ，15=BM ，所以5152=AN ， 11分 所以，点A 到平面11BCC B 的距离为5152。
河北省曲周县第一中学2018届高三(重点班)4月(第三次)模拟考试——数学理(数学理)
2017—2018学年度高三年级四月第三次模拟考试理科数学参考答案一．选择题：BACDB CDBDC AB二．填空题：（13）15 （14） 1 2 （15）1 （16）[2，＋∞)三．解答题：17．解：（1）由题意可知，AD ＝1． …1分在△ABD 中，∠DAB ＝150°，AB ＝23，AD ＝1，由余弦定理可知，BD 2＝(23)2＋12－2×23×1×(－32)＝19, BD ＝19． …6分（2）由题意可知，AD ＝2cos θ，∠ABD ＝60°－θ，在△ABD 中，由正弦定理可知，AD sin ∠ABD ＝AB sin ∠ADB， 即2cos θsin(60°－θ)＝43， …10分 整理得tan θ＝233． …12分18．解：（1）应该选择模型①． …3分 （2）剔除异常数据，即组号为4的数据，剩下数据的平均数x －＝ 1 5(18×6－18)＝18； y －＝ 1 5(12.25×6－13.5)＝12． …5分5i ＝1∑x i y i ＝1283.01－18×13.5＝1040.01； 5i ＝1∑x 2i ＝1964.34－182＝1640.34．…7分 b ˆ＝n i ＝1∑x i y i －n ·x -y -n i ＝1∑x 2i －nx-2＝1040.01－5×18×121640.34－5×182≈－1.97， …10分a ˆ＝y-－b ˆx -＝12＋1.97×18≈47.5， 所以y 关于x 的线性回归方程为：y ˆ＝－2.0x ＋47.5．…12分19．解：（1）因为平面AA 1C 1C ⊥平面ABC ，交线为AC ，又BC ⊥AC ，所以BC ⊥平面AA 1C 1C ，因为C 1C 平面AA 1C 1C ，从而有BC ⊥C 1C ． …2分因为∠A 1CC 1＝90°，所以A 1C ⊥C 1C ，又因为BC ∩A 1C ＝C ，所以C 1C ⊥平面A 1BC ，A 1B 平面A 1BC ，所以CC 1⊥A 1B ． …5分（2）如图，以C 为坐标原点，分别以CB →，CA →的方向为x 轴，y 轴的正方向建立空间直角坐标系C -xyz ．由∠A 1CC 1＝90°，AC ＝2AA 1得A 1C ＝AA 1．不妨设BC ＝AC ＝2AA 1＝2，则B (2，0，0)，C 1(0，－1，1)，A (0，2，0)，A 1(0，1，1)，所以A 1C 1→＝(0，－2，0)，BC 1→＝(－2，－1，1)，AB →＝(2，－2，0)，设平面A 1BC 1的一个法向量为m ，由A 1C 1→·m ＝0，BC 1→·m ＝0，可取m ＝(1， 0，2)．…8分 设平面ABC 1的一个法向量为n ，由BC 1→·n ＝0，AB →·n ＝0，可取n ＝(1，1，3)． …10分 cos m ，n ＝m ·n |m ||n |＝75555， …11分 又因为二面角A 1-BC 1-A 为锐二面角，所以二面角A 1-BC 1-A 的余弦值为75555． …12分20．解：（1）设直线l 的方程为x ＝my ＋1，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧y 2＝4x ，x ＝my ＋1，得y 2－4my －4＝0， y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4．…3分 所以k OA ＋k OB ＝4 y 1＋ 4 y 2＝4(y 1＋y 2)y 1y 2＝－4m ＝4． 所以m ＝－1， 所以l 的方程为x ＋y －1＝0．…6分 （2）由（1）可知，m ≠0，C (0，－ 1 m )，D (2m 2＋1，2m )．则直线MN 的方程为y －2m ＝－m (x －2m 2－1)，则M (2m 2＋3，0)，N (0，2m 3＋3m )，F (1，0)，…8分 S △NDC ＝ 1 2·|NC |·|x D |＝ 1 2·|2m 3＋3m ＋ 1 m |·(2m 2＋1)＝(m 2＋1)(2m 2＋1)22|m |， S △FDM ＝ 1 2·|FM |·|y D |＝ 1 2·(2m 2＋2)·2|m |＝2|m | (m 2＋1)， …10分则S △NDC S △FDM＝(2m 2＋1)24m 2＝m 2＋ 1 4m 2＋1≥2， 当且仅当m 2＝ 1 4m 2，即m 2＝ 1 2时取等号． 所以，S △NDC S △FDM的最小值为2． …12分 其它解法参考答案给分．21．解：（1）f (x )＝1－ 1 x －ln x (x －1)2． …1分 令h (x )＝1－ 1 x －ln x ，则h (x )＝1x 2－ 1 x ＝1－x x 2，x ＞0， …2分 所以0＜x ＜1时，h (x )＞0，h (x )单调递增，又h (1)＝0，所以h (x )＜0，即f(x )＜0，所以f (x )单调递减． …5分 （2）g (x )＝a x ln a ＋ax a －1＝a (a x －1ln a ＋x a －1)，当0＜a ≤ 1 e 时，ln a ≤－1，所以a x －1ln a ＋x a －1≤x a －1－a x －1． 由（Ⅰ）得ln x x －1＜ln a a －1，所以(a －1)ln x ＜(x －1)ln a ，即x a －1＜a x －1， 所以g (x )＜0，g (x )在(a ，1)上单调递减，即g (x )＞g (1)＝a ＋1＞1．…8分 当 1 e ＜a ＜1时，－1＜ln a ＜0．令t (x )＝a x －x ln a －1，0＜a ＜x ＜1，则t(x )＝a x ln a －ln a ＝(a x －1)ln a ＞0， 所以t (x )在(0，1)上单调递增，即t (x )＞t (0)＝0，所以a x ＞x ln a ＋1．…10分 所以g (x )＝a x ＋x a ＞x a ＋x ln a ＋1＝x (x a －1＋ln a )＋1＞x (1＋ln a )＋1＞1．综上，g (x )＞1．…12分22．解：（1）曲线C 1的直角坐标方程为：x 2＋y 2－2y ＝0；曲线C 2的直角坐标方程为：x ＝3． …4分（2）P 的直角坐标为(－1，0)，设直线l 的倾斜角为α，(0＜α＜ 2)，则直线l 的参数方程为：⎩⎨⎧x ＝－1＋t cos α，y ＝t sin α，(t 为参数，0＜α＜ 2) 代入C 1的直角坐标方程整理得，t 2－2(sin α＋cos α)t ＋1＝0，t 1＋t 2＝2(sin α＋cos α)直线l 的参数方程与x ＝3联立解得，t 3＝4cos α， …7分 由t 的几何意义可知，|P A |＋|PB |＝2(sin α＋cos α)＝λ|PQ |＝4λcos α，整理得， 4λ＝2(sin α＋cos α)cos α＝sin 2α＋cos 2α＋1＝2sin (2α＋ 4)＋1， 由0＜α＜ 2， 4＜2α＋ 4＜54， 所以，当2α＋ 4＝ 2，即α＝ 8时，λ有最大值 1 4(2＋1)． …10分23．解： （1）由题意得(a ＋b )2＝3ab ＋1≤3(a ＋b 2)2＋1，当且仅当a ＝b 时，取等号． 解得(a ＋b )2≤4，又a ，b ＞0，所以，a ＋b ≤2．…4分 （2）不能成立．ac ＋bd ≤a ＋c 2＋b ＋d 2， 因为a ＋b ≤2， 所以ac ＋bd ≤1＋c ＋d 2， …7分 因为c ＞0，d ＞0，cd ＞1，所以 c ＋d ＝c ＋d 2＋c ＋d 2≥c ＋d 2＋cd ＞c ＋d 2＋1， 故ac ＋bd ＝c ＋d 不能成立．…10分。
河北省曲周县第一中学2018届高三(重点班)4月(第三次)模拟考试文综-地理试题(图片版)
2017—2018学年度高三年级四月第三次模拟考试文综地理答案及评分参考评分说明：非选择题部分，若考生答案与本答案不完全相同，但言之有理，可酌情给分，但不得超过该题所分配的分数。
一、选择题（1-11小题，每题4分，共44分）A卷：1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6． C 7．D 8．D 9．A 10．B 11．D B卷：1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 11．D 二、非选择题（共56分）（一）必考题（46分）36．（22分）（1）减少城市防御设施建设，利于防卫；（水资源丰富）供水和排水便利，可减轻洪涝灾害；利于商业网点和住宅沿河流布局，运输便利（保持原有自然生态环境，节省建设成本）。
（6分）（2）临安城市的发展适应周边环境，城市西南侧受到西湖限制；东侧受到钱塘江限制；南部又有山地分布（凤凰山）；北部、东部为平原，利于城市的发展；城内的运河水道相互贯通，构建了城市南北向发展的骨架，所以城市呈现南北狭长的不规则长方形，形似“腰鼓”。
（8分）（3）南部山地地势较高，山麓之上远离密集的水网和潮湿的空气，可防止洪涝灾害的发生，具有优越的宜居条件；山麓之上夏季通风顺畅凉爽，冬季温暖湿润，生态环境（植物长势）良好。
（6分）37．（24分）（1）加强地形地质的勘察工作；建设临时码头，保障运输畅通；完成生产生活等基础设施的建设。
（加强浮冰监测，保护周边环境）（6分）（2）将进一步完善我国南极考察站网，拓展我国南极考察活动范围，填补我国南极南太平洋区域的空白。
（支撑我国在罗斯海以及南太平洋的海洋环境调查和保护工作，提升我国在国际南极事务中的作用）（6分）（3）长城站建站最早，且纬度相对较低，温度相对较高，周边海域更适于生物繁衍和生长，生物物种丰富，便于开展南极生态监测和国际合作研究。
（6分）（4）冰架及底部在重力和外力的作用下，前缘易发生断裂脱落，受全球变暖，气温与海水温度升高影响，冰层变薄，离开冰架母体的部分形成漂浮的冰山。
河北省曲周县第一中学2018届高三重点班4月第三次模拟
河北省曲周县第一中学2018届高三（重点班）4月模拟考试文综政治试题第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12．A、B两国是贸易大国，A国取消对B国牛肉的进口禁令，这将对A国国内牛肉市场产生影响。
假设其他条件不变的情况下，下面（D1、S1为变动前的曲线，D2、S2为变动后的曲线）符合这一影响的图示的是A．B．C．D．13．当前，中国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，其主要内涵就是从总量扩张向结构性优化转变，就是从“有没有”向“好不好”转变。
而高质量发展是做大就业蛋糕的关键。
下列符合这一传导过程的有①刺激居民消费需求→扩大生产规模→增加就业岗位②调优农村产业结构→促进农村发展→吸引返乡创业③发展“互联网+”→培育新型业态→增加就业容量④推进服务领域开放→发展服务贸易→推动人才出口A．①②B．②③C．①④D．③④14．外卖餐袋、餐后产生的巨大消耗，已经成为不争的事实，人们在享受美味佳肴的同时，也造成了环境污染。
外卖垃圾引起的污染受到越来越多的关注。
下列做法中，有利于减少外卖垃圾的有①作为供应链上核心的环节，国家调整“限塑令”遏制外卖垃圾②消费者培养绿色健康的生活习惯，尽量减少不必要的外卖消费③生产厂商通过技术创新，研制出使用更便利、成本更低的餐具④政府给予外卖企业一定的补贴，让外卖企业参与倒垃圾回收中A．①②B．①③C．②④D．③④15．2017年，我国跨境电子商务零售进出口总额达902.4亿元人民币，同比增长80.6%。
通过跨境电子商务，中国的纺织品、工艺品等热销全球；世界各地的商品，如服装、化妆品、食品也飞进了中国寻常百姓家。
材料表明①科技进步促进了资源的优化配置②贸易全球化丰富了各国居民生活③中国积极实施了“走出去”战略④中国的外贸结构进一步优化升级A．①③B．②④C．①②D．③④17．李克强总理在今年的政府工作报告中强调，中国改革发展的一切成就，都是干出来的。
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河北省曲周县第一中学2018届高三（重点班）4月（第三次）
模拟考试数学试题（文）
【参考答案】
一．选择题
1-12 DCBCA BDACB AB
二．填空题：
（13）－1 （14）2x －y －1＝0 （15）7 （16）3－1
三．解答题：
17．解：（1）在△ABC 中，AB ＝2，∠ACB ＝30°，
由正弦定理可知，
BC
sin ∠BAC ＝2
sin 30°，
BC ＝4sin ∠BAC
∠ABD ＝60°，∠ACB ＝30°，则
∠BAC ＋∠CBD ＝90°，则
sin ∠BAC ＝cos ∠CBD ，
所以，BC ＝4cos ∠CBD ．
（2）CD 是为定长，因为在△BCD 中，由（1）及余弦定理可知， CD 2＝BC 2＋BD 2－2×BC ×BD ×cos ∠CBD ，
＝4＋BC 2－4BC cos ∠CBD
＝4＋BC 2－BC 2
＝4
CD ＝2．
18．解：（1）因为平面A 1ACC 1⊥平面ABC ，交线为AC ，又BC ⊥AC ，
所以BC ⊥平面A 1ACC 1，AA 1⊂平面A 1ACC 1，
从而有BC ⊥AA 1． 因为∠AA 1C ＝90°，所以AA 1⊥A 1C ，
又因为BC ∩A 1C ＝C ，
所以AA 1⊥平面A 1BC ，又A 1B ⊂平面A 1BC ，
所以AA 1⊥A 1B ．
（2）由（1）可知A 1A ⊥平面A 1BC ，A 1A ⊂平面A 1ABB 1，
所以平面A 1BC ⊥平面A 1ABB 1，且交线为A 1B ．
所以点C 到平面A 1ABB 1的距离等于△CA 1B 的A 1B 边上的高，设其为h ． 在Rt △AA 1C 中，A 1A ＝2，∠A 1AC ＝60°，则A 1C ＝23．
由（1）得，BC ⊥A 1C ，
所以Rt △A 1CB 中，BC ＝3，A 1B ＝21．h ＝BC ×A
1C A 1B ＝6321＝67
7
． 即点C 到平面A 1ABB 1的距离为67
7．
19．解：（1）应该选择模型①
（2）6i ＝1∑(x i －x -)(y i －y -)＝6i ＝1
∑x
i y i －6x －y －＝1297－6×17×13.5＝－80，
6i ＝1∑(x i －x -)2＝6
i ＝1∑x 2i
－6x －2＝1774－6×172＝40，
b ˆ＝n i ＝1∑(x i －x -)(y i －y -)
n i ＝1∑(x i －x -)2
＝－80
40＝－2，
a ˆ＝y -－
b ˆx -＝13.5＋2×17＝47.5． 所以y 关于x 的线性回归方程为：y ˆ＝－2x ＋47.5．
20．解：（1）由已知可得F ( p
2，0)，
因为∠OF A ＝120°，所以x A ＝ p
2＋|AF |cos 60°＝ p
2＋2．
又由抛物线定义可知，|AF |＝x A ＋ p
2＝p ＋2＝4，
解得，p ＝2，
所以抛物线E 的方程为y 2＝4x ．
（2）由（1）可知，F (1，0)，由题意可知，直线l 斜率存在且不为0， 设直线l 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，
由⎩⎨⎧y 2＝4x ，
y ＝k (x －1)，得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0，
x 1＋x 2＝2k 2
＋4
k 2 ①
x 1x 2＝1 ②
由|AC |＝4|BC |得，x 1＝4x 2 ③
由①②③联立解得，k ＝±22．
所以l 的方程为22x ＋y －22＝0或22x －y －22＝0．
21．解：（1）当a ＝1时，g (x )＝f (x )＝(2x －1)ln x ＋x －1， 所以g (x )＝2ln x － 1 x ＋3，
因为g (x )为单调递增函数，
且g (1)＝2＞0，g ( 1 e )＝1－e ＜0，所以存在t ∈( 1 e ，1)，使得g (t )＝0,
即x ∈(0，t )时，g (x )＜0，g (x )单调递减；
x ∈(t ，＋∞)时，g (x )＞0，g (x )单调递增． 因为g (1)＝0，所以1为g (x )的一个零点，
又g ( 1
e 2)＝1－ 3
e 2＞0，所以g (x )在( 1
e 2，t )有一个零点，
故g (x )有两个零点．
（2）依题意得，f (x )＝a (x 2ln x ＋1)－x ln x －1，
令h (x )＝x 2ln x ＋1，所以h (x )＝2x ln x ＋x ＝x (2ln x ＋1)， 所以0＜x ＜1
2e -时，h (x )＜0，h (x )单调递减；
x ＞1
2e -时，h (x )＞0，h (x )单调递增，
即h (x )的最小值为h (1
2e -)＝1－ 1 2e ＞0，所以h (x )＞0．
令t (x )＝(x 2ln x ＋1)－(x ln x ＋1)＝(x 2－x )ln x ，所以t (x )≥0， 即x 2ln x ＋1≥x ln x ＋1． 综上，x ln x ＋1
x 2ln x ＋1≤1．
又a ＞1，所以a ＞x ln x ＋1
x 2ln x ＋1，即a (x 2ln x ＋1)＞x ln x ＋1，
故f (x )＞0．
22．解：（1）曲线C 1的直角坐标方程为：x 2＋y 2－2y ＝0； 曲线C 2的直角坐标方程为：x ＝3．
（2）P 的直角坐标为(－1，0)，设直线l 的倾斜角为α，(0＜α＜π2)，
则直线l 的参数方程为：⎩⎨⎧x ＝－1＋t cos α，
y ＝t sin α，(t 为参数，0＜α＜π2)
代入C 1的直角坐标方程整理得，
t 2－2(sin α＋cos α)t ＋1＝0，
t 1＋t 2＝2(sin α＋cos α)
直线l 的参数方程与x ＝3联立解得，t 3＝4
cos α，
由t 的几何意义可知，
|P A |＋|PB |＝2(sin α＋cos α)＝λ|PQ |＝4λ
cos α，整理得
4λ＝2(sin α＋cos α)cos α＝sin 2α＋cos 2α＋1＝2sin (2α＋π4)＋1，
由0＜α＜π2，π4＜2α＋π4＜54，
所以，当2α＋π4＝π2，即α＝π8时，λ有最大值 1 4(2＋1)．
23．解：（1）由题意得(a ＋b )2＝3ab ＋1≤3(a ＋b 2)2
＋1，当且仅当a ＝b 时，取等号． 解得(a ＋b )2≤4，又a ，b ＞0，
所以，a ＋b ≤2．
（2）不能成立．
ac ＋bd ≤a ＋c 2＋b ＋d 2，
因为a ＋b ≤2， 所以ac ＋bd ≤1＋c ＋d 2，
因为c ＞0，d ＞0，cd ＞1，
所以c ＋d ＝c ＋d 2＋c ＋d 2≥c ＋d 2＋cd ＞c ＋d 2＋1， 故ac ＋bd ＝c ＋d 不能成立．。