电力系统稳定与控制
电力系统的稳定与控制
电力系统的稳定与控制电力系统是现代社会发展中至关重要的基础设施之一，其稳定运行对于保障国家经济发展和人民生活的正常运转至关重要。
然而，电力系统运行中常常面临各种困难和挑战，如电网负荷波动、电力设备故障、电力需求变化等，这就要求我们必须对电力系统进行稳定与控制的研究与应用。
电力系统的稳定性是指系统在外部扰动作用下恢复到平衡状态的能力。
电力系统的稳定性问题主要包括平衡稳定、转子转动稳定和电压稳定等方面。
平衡稳定是指在发电和负荷平衡的情况下，系统的频率和功率维持稳定；转子转动稳定是指在系统运行过程中发电机的转子旋转保持相对稳定；而电压稳定是指系统中的电压维持在合理范围内，不出现电压过高或过低的情况。
为了保持电力系统的稳定，需要采取一系列的控制措施。
首先，我们可以通过增加发电机组的容量和数量，增加系统的供电能力。
发电机组是电力系统的核心组成部分，增加其数量和容量可以提高系统的供电稳定性。
其次，可以采取自动发电机调整器（AVR）等措施，对发电机的电压和频率进行自动调节，以保持电力系统的稳定。
此外，还可以通过智能控制系统、调度中心等手段，对电力系统进行整体的监测和调度，及时处理系统异常情况，防止系统崩溃。
除了稳定性外，电力系统的控制也包括对电力负荷的控制。
电力负荷的波动往往是系统运行中的一个重要挑战。
电力负荷波动包括季节性变化、工业生产和人民生活需求的不断变化等因素影响。
为了应对这些挑战，我们可以采取负荷预测技术，通过对历史数据和趋势的分析，预测未来负荷变化的趋势，并做出相应的调整。
另外，在电力系统的规划和设计中，也可以考虑到负荷均衡的原则，合理分布和布置发电机组和输电线路，以最大限度地减少负荷波动对系统的影响。
为了提高电力系统的稳定和控制能力，我们也不断在技术上进行创新和改进。
目前，随着智能电网技术的发展，我们可以通过智能感知设备、自动化控制系统和高效能源管理等手段，对电力系统进行更加精细和有效的控制。
例如，采用智能感知设备可以实时监测系统中的电压、电流、功率等参数，及时发现和处理异常情况，保障系统的运行稳定；而自动化控制系统可以实现对电力系统的自动调整和控制，提高系统的响应速度和稳定性。
电力系统稳定运行与控制
电力系统稳定运行与控制在现代社会中，电力已成为人们日常生活中不可或缺的能源。
电力系统的稳定运行对于保障正常的生活和经济活动至关重要。
本文将探讨电力系统稳定运行的重要性以及一些相关的控制措施。
首先，我们需要了解什么是电力系统的稳定运行。
电力系统是由发电厂、输电系统和配电系统组成的一个复杂网络。
其目的是将发电厂生成的电力输送到各个用户处。
稳定运行意味着电力系统能够保持频率、电压和功率在正常范围内的稳定状态，对外部扰动有一定的适应性能力。
电力系统稳定运行的重要性不言而喻。
第一，电力系统的稳定性直接关系到人们正常生活和经济发展的顺利进行。
任何频繁的停电或电力波动都可能给人们的生活和工作造成严重影响，甚至造成损失。
第二，稳定的电力系统能够保障对重要设施和关键基础设施的供电，如医院、交通系统等。
这些设施的停电可能导致严重的后果，甚至威胁生命安全。
第三，电力系统的稳定性对于保障国家能源安全和经济发展具有重要意义。
一个稳定的电力系统有利于吸引外资和提高产业竞争力。
为了维持电力系统的稳定运行，需要一系列的控制措施。
首先是频率控制。
电力系统中的发电机以一定的频率运行，通常为50Hz或60Hz。
频率的稳定性对于维持电力供需平衡至关重要。
当电力供应不足时，发电机的转速会降低，导致电力系统频率下降。
相反，过剩的电力会导致频率上升。
因此，电力系统需要通过负荷调节和发电机控制来实现频率的稳定。
其次是电压控制。
电力系统中的电压波动会对用户设备产生不良影响。
为了维持电力系统电压的稳定性，部署了一系列的控制设备，如自动电压调节器（AVR）和无功功率补偿装置（SVC）。
这些设备能够根据实时的电力需求来调整电压，并通过控制变压器的绕组来稳定电力系统的电压。
此外，电力系统稳定运行还与功率控制密切相关。
通过控制发电机的输出功率，可以确保电力系统的供需平衡。
当电力需求增加时，发电机的输出功率需要相应增加，以满足用户的需求。
反之亦然，当电力需求下降时，发电机的输出功率需要相应降低。
电力系统的稳定性与控制
电力系统的稳定性与控制电力系统是指由多个发电机、输电线路和负载组成的复杂系统，它的运行对于现代社会的各个领域都至关重要。
在电力系统的运行过程中，稳定性和控制是两个必须考虑的关键因素。
一、电力系统的稳定性电力系统稳定性是指在各种干扰下，电力系统能够维持正常的运行状态，并尽可能快速地恢复到稳定状态的能力。
电力系统稳定性又可分为动态稳定性和静态稳定性两种。
动态稳定性指电力系统在各种干扰下的瞬态响应能力，主要是指电力系统的暂态稳定性和动态稳定性。
暂态稳定性是指电力系统在遭受外部干扰（如故障）后，能否在短时间内恢复到稳态运行状态的能力。
动态稳定性则是指电力系统在受到内部或外部的干扰（如负荷变化或风电、太阳能等可再生能源发电波动）后，能否恢复到稳态或者维持稳态的能力。
静态稳定性是指电力系统在稳态下，保证所有负载得到足够的供电，并且不会出现过电压或欠电压、电流不平衡等问题的能力，主要体现在电压稳定性和频率稳定性两个方面。
为保证电力系统的稳定运行，需要进行相关措施的实施，其中包括：1. 预防措施：优化电力系统的设计和运行，完善故障保护系统，规范用电行为等。
2. 检测和诊断措施：技术的发展让电力系统的数据采集和处理更加精细，利用先进的算法和技术检测系统运行状态，快速发现问题并进行处理。
3. 控制措施：通过控制电力系统运行的各个参数，维持系统的稳态或稳定态，如控制发电机的输出功率、调节风力发电机的桨叶角度等。
二、电力系统的控制电力系统的控制可分为传统的PID控制和现代化的智能控制两种。
传统PID控制是一种经典的控制方法，根据控制目标和系统误差进行反馈控制。
但是由于电力系统受到的干扰较多、响应速度要求较高等因素，传统PID控制已经难以满足对电力系统的控制需求。
现代化智能控制则是利用计算机和通信技术，实现对电力系统的智能化控制，如模糊控制、神经网络控制、遗传算法控制等。
这些控制方法可有效提高电力系统的稳定性、控制精度和自适应能力。
电力系统稳定性与运行控制
电力系统稳定性与运行控制一、电力系统稳定性电力系统稳定性是指电力系统在发生扰动时，保持稳定运行的能力。
扰动是指系统中的任何突然变化，如发电机故障、线路故障、负荷变化、交流系统故障等。
稳定性问题是电力系统运行过程中必须要处理的问题之一。
1. 能量平衡电力系统是基于能量平衡原理运行的。
能量平衡要求电力系统中的能量产生必须等于能量消耗。
当能量平衡被干扰时，电力系统将不稳定。
能量平衡是稳定性的基础。
2. 小扰动稳定性小扰动稳定性是指电力系统在扰动之后能够恢复到原有稳定状态的能力。
小扰动可以是负荷变化、产生机故障等。
电力系统要能够保持小扰动稳定性，必须要具备合理的电气特性。
3. 大扰动稳定性大扰动稳定性是指电力系统在发生大幅扰动后能够回复稳定状态的能力。
大扰动可以是输变电设备故障、电网连接设备故障等。
大扰动发生时，电力系统的稳定性问题将变得特别重要。
4. 稳定裕度稳定裕度是指电力系统应对扰动干扰时的能力。
稳定裕度可以用一个数字来表示。
数字越大，电力系统抵抗扰动的能力就越强。
稳定裕度是确保电力系统稳定运行的重要指标。
二、电力系统运行控制电力系统运行控制是指通过合理的电力配电，控制电力系统的供给和需求，维持电力系统的良好运行状态。
电力系统运行控制可以分为以下步骤：1. 系统状态估计通过对电力系统的监测和数据分析，确定当前系统状态，如系统负荷、发电输出及系统参数等。
系统状态估计是确保电力系统稳定运行的基础。
2. 输电网受限输电网受限是指通过电网之间的相互联系，使各个电力系统在供应和需求方面达到平衡。
输电网受限需要在较短的时间内进行，以确保电力系统的正常运行。
3. 调度控制调度控制是指根据电力系统的实际工作需要，对电力生产和消费进行调度控制。
调度控制可以有效地维护电力系统的运行稳定性。
4. 频率控制频率控制是指控制电力系统的输出频率，保持输出频率稳定。
频率控制需要通过设定发电机输出速度和负荷水平等方式来实现。
5. 电压控制电压控制是指控制电力系统的电压水平。
电力系统的控制与稳定性分析
电力系统的控制与稳定性分析一、背景介绍电力系统是人类社会现代化的基础设施之一，其稳定性是电力生产、传输和利用的重要保障之一。
为了确保电力系统的稳定运行，需要对系统进行控制和稳定性分析。
本文将对电力系统的控制与稳定性分析进行详细讲解。
二、电力系统控制1. 控制目标电力系统的控制主要是为了实现以下目标：（1）保证电能的供给和传输；（2）保证电力系统的安全和可靠运行；（3）提高电力系统的稳定性和经济性。
2. 控制方法电力系统的控制方法主要包括：（1）负荷控制；（2）发电机控制；（3）输电线路控制；（4）变电站控制。
3. 控制手段电力系统的控制手段主要包括：（1）传统控制手段：如发电机调节器、自动发电控制系统、自动电压调节器、直流系统控制器等；（2）先进控制手段：如智能电网控制器、柔性交流输电系统、大容量储能系统等。
三、电力系统稳定性分析1. 稳定性定义电力系统的稳定性是指在电力负荷和电力系统故障等扰动下，电力系统仍然可以保持一定的稳定状态，不会出现过度摆荡或系统崩溃等不稳定现象。
2. 稳定性分类电力系统的稳定性主要分为以下两类：（1）动态稳定性：指在电力系统产生大幅度扰动时，系统能够快速、平稳地恢复到原来的稳定状态；（2）静态稳定性：指在电力系统产生小幅度扰动时，系统能够维持稳定状态。
3. 稳定性分析方法电力系统的稳定性分析方法主要包括以下几种：（1）小扰动稳定性分析：是指对系统进行线性化处理，得到系统的小扰动模型，并分析系统的特征值、特征向量等；（2）大扰动稳定性分析：是指通过模拟系统在不同故障情况下的运行状态，分析系统的稳定性和可靠性；（3）特征曲线法：是指通过绘制负载曲线、电压曲线、暂态稳定曲线等特征曲线，分析系统的稳定性；（4）数值计算法：是指通过数值计算方法，分析系统的稳定性。
常用的数值计算方法包括末端差分法、R-K方法、辛方法、波导算法等。
四、电力系统控制与稳定性分析案例以某电力系统为例，进行控制和稳定性分析。
电力系统稳定性分析与控制
电力系统稳定性分析与控制一、概述电力系统稳定性是指电力系统在受到外界干扰或内部失衡时，能够保持稳定运行的能力。
其中，外界干扰包括电网负荷变化、电力线路故障等，内部失衡包括电力系统动态平衡失调等。
为了保障电力系统的稳定运行，需要进行稳定性分析与控制。
二、电力系统稳定性分析1.基础原理电力系统稳定性分析的基础原理主要包括功角稳定性和电压稳定性。
功角稳定性是指电机运转时，电动力学系数的改变导致系统转速发生变化，进而影响电网频率的变化。
电压稳定性是指电力系统唯一的静态稳定性指标，它衡量设备电压偏差变化对电网频率的影响。
2.稳定性分析方法电力系统稳定性分析方法主要包括暂态稳定分析和动态稳定分析。
暂态稳定分析是指电力系统发生故障后的瞬间响应，动态稳定分析是指电力系统在稳态下的小扰动响应。
其中，暂态稳定分析主要关注电力系统的稳定性和安全性，动态稳定分析主要关注电力系统的效率和经济性。
三、电力系统稳定性控制1.控制方法电力系统稳定性控制方法主要包括传统控制和现代控制。
传统控制方法主要包括功率控制和电压控制，其中功率控制主要通过调节发电机励磁，控制发电机输出功率，从而控制电网频率；电压控制主要通过调节发电机励磁，控制发电机输出电压，从而控制电网电压。
现代控制方法主要包括柔性直流传输和降低风、光电发电的不确定性控制。
2.控制策略电力系统稳定性控制策略主要包括直接控制和间接控制。
直接控制和间接控制的区别主要在于控制信号是否来自系统输出的信息，其中直接控制的控制信号直接来自系统输出的信息，间接控制的控制信号需要经过一些处理才能产生。
在实际应用中，直接控制和间接控制可以结合使用，从而使控制系统更加稳定。
四、电力系统稳定性控制案例以2018年香港地铁停电为例，该事件是由于轨道供电系统失控导致的。
当时，轨道供电系统接通过程中电流波动导致电网频率失控，从而引起了电力系统故障。
为了保证电力系统的稳定运行，必须对电力系统进行稳定性分析和控制，在发现电力系统故障和异常情况时，要及时采取控制措施，确保电力系统稳定运行。
电力系统的稳定性分析与控制
电力系统的稳定性分析与控制稳定性是电力系统运行中最重要的性能指标之一。
稳定性分析与控制是确保电力系统能够在各种外界干扰和内部故障情况下维持稳定运行的关键技术。
本文将从电力系统稳定性分析和控制两个方面进行讨论。
一、电力系统稳定性分析电力系统的稳定性分析是通过对系统的动态行为进行研究，评估系统在发生扰动或故障时的恢复能力。
常用的稳定性指标包括动态稳定性、暂态稳定性和静态稳定性。
1. 动态稳定性动态稳定性是评估系统在外部干扰下的恢复能力。
它涉及到系统动态过程的研究，主要关注系统的振荡和阻尼特性。
动态稳定性分析通常通过建立系统的动态模型，进行各种干扰和故障条件下的仿真计算来实现。
2. 暂态稳定性暂态稳定性是评估系统在内部或外部故障后的恢复能力。
在发生故障后，系统可能会出现大幅度的振荡，甚至发生失稳。
暂态稳定性分析主要关注系统的能量转移和短暂过程的研究。
3. 静态稳定性静态稳定性是评估系统在负荷变化或控制命令改变时的稳定性能。
静态稳定性分析主要关注系统的电压和功率平衡，以及控制设备的可靠性。
二、电力系统稳定性控制电力系统稳定性控制是通过调节系统的控制参数，以保持系统在各种工作条件下的稳定性。
稳定性控制主要包括主动稳定性控制和紧急稳定性控制。
1. 主动稳定性控制主动稳定性控制是通过调节系统中各种控制设备的参数，以提高系统的稳定性。
常见的主动稳定性控制方法包括功率系统稳定器（PSS）的增加、降低发电机输出功率等。
主动稳定性控制可以在系统的正常运行过程中进行，以提高系统的稳定裕度。
2. 紧急稳定性控制紧急稳定性控制是在系统发生故障或突发事件时进行的控制措施。
这包括调整发电机的输出功率和电网的负荷分配，以及紧急切除部分负荷等。
紧急稳定性控制旨在防止系统发生失稳，保持系统的安全运行。
三、电力系统稳定性分析与控制技术的发展随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，稳定性分析与控制技术也在不断发展。
当前，电力系统稳定性分析与控制的研究重点主要包括以下几个方面：1. 多物理场耦合模型多物理场耦合模型是对电力系统的动态、暂态和静态过程进行综合建模的基础。
电力系统的稳定与控制
电力系统的稳定与控制1. 引言电力系统是现代社会不可或缺的根底设施，它提供了人们日常生活和工业生产所需的电能。
然而，随着电力网络规模的扩大和复杂性的增加，电力系统中的稳定性和控制问题变得越来越重要。
本文将介绍电力系统的稳定性问题以及如何进行合理有效的控制。
2. 电力系统的稳定性问题2.1 动态稳定性电力系统的动态稳定性是指系统在发生外部扰动时，能够保持稳定运行的能力。
这种外部扰动可能来自于供电侧或负荷侧，如发电机停机、线路短路等。
动态稳定性问题的解决涉及到对电力系统中各个元件的动态响应进行建模和分析，以保证系统的平安稳定运行。
2.2 静态稳定性电力系统的静态稳定性是指系统在各种工作状态下都能够恢复稳定的能力。
静态稳定性问题一般涉及到功率平衡、电压稳定等问题。
在电力系统中，任何工作状态下的功率平衡都是必须满足的根本条件，否那么系统将无法正常运行。
3. 电力系统的控制方法3.1 自动发电控制自动发电控制是通过控制发电机的输出功率和频率来实现电力系统的稳定运行。
通过对发电机励磁、调压器等设备的调节，可以使得系统中的电压和频率维持在适宜的范围内。
3.2 负荷平衡控制负荷平衡控制是指在电力系统中通过合理调整负荷的分布，使得系统中各个母线的负荷均衡。
这可以通过智能化的负荷调度系统来实现，根据负荷响应和电力需求进行负荷的调整和分配。
3.3 潮流控制潮流控制是指通过调整电力系统中各个元件〔如变压器、线路等〕的参数来控制电力流向，以实现电压和功率的平衡。
潮流控制一般使用潮流计算方法进行分析，根据各个元件的参数和电力流动方向，对系统进行优化控制。
3.4 电压稳定控制电压稳定控制是指通过调整发电机的励磁方式和电网的补偿机制，使得系统中的电压维持在适宜的范围内。
电压稳定控制一般通过对系统的电压质量进行监测和调节，保证系统运行的平安稳定性。
4. 电力系统的稳定与控制技术的开展趋势随着电力系统规模的扩大和电力需求的增加，电力系统的稳定与控制技术也在不断开展。
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浅谈电力系统稳定与控制一、电力系统稳定与控制概述电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。
如果能，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。
不能，则系统是不稳定的。
电力系统在正常运行时，经受干扰而不发生非同步运行、频率崩溃和电压崩溃的能力。
这种抗干扰的能力是电力系统保证正常运行必须具备的。
从狭义的观点看，电力系统稳定单指不发生非同步运行，不管电力系统中联接多少台发电机,联网地域有多大(全省、跨省区、跨国家)，都要求在经受干扰时所有交流同步发电机保持同步运行。
从广义的观点看，电力系统稳定研究的范围还包括电力系统稳定破坏后，电力系统进入非同步运行状态，而后在满足一定条件下再同步成功，又恢复同步运行的全过程，电力系统的这种能力称为综合稳定。
电力系统稳定性按照《电力系统稳定导则》的定义分为：功角稳定性：静态稳定性、动态稳定性、暂态稳定性；电压稳定性；频率稳定性三类，那么分析系统失稳就要针对不同情况进行分析。
对于功角稳定性来说：暂态稳定与动态稳定都是大干扰稳定问题，要进行紧急安全控制，保证持续稳定供电，极端情况下保证系统不出现设备损坏或者系统振荡，而静态稳定则是小干扰稳定性，短时间内系统可以自动恢复到原来的运行状态；电压失稳则要调整发电机发出的无功功率，提高系统节点电压，避免电压崩溃；如果频率失稳，则要调整发电机有功出力，保证频率保持在规定的范围内。
发电机转子转速的变化直接影响电力系统稳定性。
电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ是稳定值。
系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。
电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供电中断，甚至导致整个系统的瓦解，后果极为严重。
二、功角稳定问题1、功角稳定的分类A、电力系统静态稳定电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力；这里的小扰动如个别电动机接入和切除或加负荷和减负荷等。
提高电力系统静态稳定的措施是：（1）减少系统各元件的感抗。
（2）采用自动调节励磁装置。
（3）采用按频率减负荷装置。
（4）增大电力系统的有功功率和无功功率的备用容量。
B、暂态稳定电力系统受到大干扰后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来运行方式的能力。
通常指保持第一或第二个振荡周期不失步。
暂态稳定的判据是电力系统遭受每一次大扰动（如短路、切除故障、切除线路、切机等）后，引起电力系统机组之间的相对功角增大，在经过第一个最大值后作同步的衰减振荡，系统中枢点电压逐步恢复。
暂态稳定计算分析的目的，是在规定运行方式和故障形态下，对系统稳定性进行校验，并对继电保护和自动装置以及各种措施提出相应的要求。
提高暂态稳定的措施①用快速保护和快速断路器把故障切除时间减少到0.1～0.15秒之内；②将故障限制在故障区段内；③用自动重合闸尽快恢复网络结构；④自动切除水轮发电机组和快速关上汽轮机的汽门，以减少加速能量；⑤采用线路故障联动切机或切除其他线路，以防止连锁反应而扩大事故；⑥采用电气制动和控制补偿设备；⑦控制负荷功率（如炼铝厂），切除部分负荷，以及控制直流线路的功率等。
C、动态稳定电力系统受到小干扰或大干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。
动态稳定计算分析的方法有两种：①在小干扰下可采用特征值分析的方法，如同静态稳定，只是增加调节系统的微分方程式。
多机电力系统由于方程阶次高，还可推导出特征向量，以判断应对哪台机、哪个环节采取何种措施。
②数值解的方法，如同暂态稳定，同样是增加调节系统的微分方程。
数值解法用隐式积分法（梯形法，简单迭代法）；对于大干扰的动态稳定的故障形态和地点选择与暂态稳定相同;对于小干扰的动态稳定,可以在某些稳定较弱的节点上,加一个很大的阻抗，然后进行数值解。
若得到功角摇摆是增幅振荡或非周期扩散，则是不稳定。
在小干扰的条件下，特征值分析法和数值解法两种计算结果可以互相对照。
提高动态稳定的措施①对于网络结构不合理的系统，应增加线路回路数，发电机接入高压主网以增强系统联系；②对于网络结构一定的情况下，合理配置电力系统稳定器，改善大型发电机快速励磁调节系统的参数和特性；③控制直流线路的功率，以提高并列运行的交流线路的动态稳定性等。
2、功角稳定的基本问题——发电机功角特性功角δ的含义：两电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。
电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。
电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。
功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。
功角持续变化，将导致电流、节点电压、输出功率持续变化。
正常运行时，由于负荷波动，当负荷变大时，转子减速、功角变大；当负荷变小时，转子加速、功角变小。
此时，原动机要进行相应的功率调节，保持功角稳定在新的值。
负荷恒定时，受到干扰(如发生短路)，功角也会变化。
同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角(δ)的关系特性。
P代表发电机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。
在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率P与功角多是函数关系。
(1)凸极发电机功角特性。
1)有功特性：发电机输出的有功功率为：P = E d*U*Sinδ/X d + U2*Sin2δ*(1/X q– 1/X d)/22)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = E d*U*Cosδ/X d + U2*Cos2δ*(1/X q– 1/X d)/2 - U2*(1/X q + 1/X d)/2(2)隐极发电机功角特性。
对于隐极发电机，取X d = X q。
1)有功特性：发电机输出的有功功率为P = E d*U*Sinδ/X d2)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = E d*U*Cosδ/X d + U2/X d 式中第一项与E d和δ有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随δ角的余弦而改变。
由于U*Cosδ = E d– I d*X d，则上式第一项可改写为E d2/X d–E d*I d第二项与E d和δ无关，它代表发电机维持一定端电压U所需励磁的无功功率。
因为E d = U*Costδ + I d*X d，故Q = E d*I d– I2d*X d，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕组电感的无功损耗。
由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大E d)，便可增大发电机的无功输出。
但当δ = 90°时，P为最大功率（即极限功率）。
功角特性是同步发电机的基本特性之一。
通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。
功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。
二、系统频率稳定电力系统频率稳定性可定义：电力系统工作在初始频率下，受扰动作用，扰动消失后，经过足够长的时间，能以一定的精确度回到初始频率状态，则系统频率是稳定的，否则就是不稳定的。
电力系统的频率特性取决于负荷的频率特性和发电机的频率特性(负荷随频率的变化而变化的特性叫负荷的频率特性。
发电机组的出力随频率的变化而变化的特性叫发电机的频率特性）,它是由系统的有功负荷平衡决定的,且与网络结构(网络阻抗）关系不大。
在非振荡情况下,同一电力系统的稳态频率是相同的。
因此,系统频率可以集中调整控制。
频率变化是由有功负荷变化引起的。
电力系统频率主要和系统负荷有关。
大型机组的投切、大功率负荷的变化都可能会引起电力系统频率的变化；发电量大于用电负荷时或有部分线路跳闸时，系统频率会升高，当负荷突增或发电机跳闸时，系统频率会下降。
由于系统频率特性的非线性，系统频率稳定性与扰动大小、扰动性质有关。
上述定义的稳定性称为静态频率稳定性，在扰动过程中，系统频率特性并未发生变化。
系统静态频率稳定性表明系统在某一运行点的频率稳定性。
若扰动足够大，使系统频率特性发生变化，系统能否在新的频率状态下稳定运行，称其为暂态频率稳定性。
大扰动是系统运行方式的变化，如改变系统并联运行的发电机台数，改变负荷状态等。
系统频率崩溃一般是暂态频率稳定性破坏后的一种现象。
它是指系统在大扰动作用下，系统频率不断上升或下降，直至不能允许的值。
系统频率稳定性破坏表现在频率值失去稳定，发电机仍能维持同步运行。
与功角稳定破坏不同，一般不会引起系统电压、电流和功率流动的急剧改变，是一个缓慢变化的动态过程。
电力系统频率稳定性是系统原动机发出的机械功率与系统负荷功率(包括电有功损耗功率)平衡的问题。
如不能平衡，则动力系统出现功率过剩，有可能出现频率稳定破坏的问题。
系统频率稳定性主要取决于原动机功率—频率特性的性质。
图为系统原动机的功率—频率特性，图中并绘出了负荷的功率—频率特性P L(f)进行对比。
可以看出，它具有强烈的非线性性质。
ab是工作段，也就是系统在正常运行情况下的工作范围，它具有非常陡的下降特性，其坡度由原动机调速器增益确定，P M(f)就是这一段工作特性的放大。
其覆盖频率范围仅为1-2Hz。
由于这一段特性是有差的，所以它不能保证系统正常运行时对频率的严格要求。
系统的频率准确度是靠“二次调节”保证的，频率的二次调节是通过改变调速器定值实现的；实际上是平移P M(f)特性，从原理上看，这是一种积分校正，故可实现“无差”。
二次调节是一个慢速过程，对频率稳定性无直接影响。
ad段近似为圆弧形。
由于调节器的工作范围很窄，这一段特性调速器不起作用，相应于汽门(水门)开放到最大位置。
当频率偏差不大时，这一段特性可用直线ac表示。
在该段范围内，原动机的输出功率近似为常数，这一段频率范围为3—5Hz。
在特性上c点以外，如图中示出的cd段，由于原动机转速有较大的降低，所以机械功率不再保持常数，PM(f)出现上升的特性。
当系统运行于图中的ab段时，系统静态频率稳定性肯定是稳定的。
此时系统频率调节和发电机间功率分配是由原动机调速器控制。
以P L1(f)特性代表的负荷就工作在此范围。
当系统频率偏差较大时，工作点进入ac段。
调速器(一次及二次调节)已不能起调节作用，系统频率已不能保证准确度，但静态频率稳定性还是能保证的，为了调节频率，只有通过低频减载装置切除负荷。
图中的负荷P L2(f)就工作在该状态。
系统工作在P M(f)特性的ab和ac段是不会出现频率稳定破坏的问题。
但在c点以后，系统就会出现频率稳定破坏的后果。
如图中，系统负荷特性为P L4(f)时，显然将发生频率不稳定现象。