久期与久期免疫策略实验总结
《金融学综合实验》-课程教学大纲
《金融学专业综合实验》课程实验教学大纲一、课程基本信息课程代码：16031402课程名称：金融学专业综合实验英文名称:Comprehensive experiment of financial engineering实验总学时：32适用专业：金融学课程类别：专业必修先修课程：投资学、金融计量学、统计学、宏微观经济学二、实验教学的总体目的和要求1、对学生的要求学生应能熟练掌握金融工程学、投资学、保险学、金融学等学科的基础知识。
2、对教师的要求通过本课程的教学，使学生能熟练掌握Eviews、Matlab和Python等软件的操作，熟练掌握和应用金融工程学、投资学、保险学、金融学等学科知识，尤其是运用Eviews、Matlab、Python的数据计算功能，模型估计与检验的基本方法和基本操作技能，学会对各种经济金融模型分析与应用的基本程序和方法。
3、对实验条件的要求正常工作的计算机及投影仪；Windows 2000/XP,Office 2000/XP，Matlab、Python3、Eviews6以上等。
三、实验教学内容实验项目一实验名称：基于杜邦分析法的上市公司财务分析实验内容：1．利用所学的财务分析方法对指定上市公司的财务状况进行分析，重点分析其盈利能力、偿债能力、资产利用效率等方面。
（1）盈利能力指标：净资产收益率、总资产收益率、成本费用率、销售毛利率等。
（2）偿债能力指标：流动比率、速动比率、现金比率；资产负债率、产权比率、利息保障倍数等。
（3）营运能力指标：总资产周转率、应收账款周转率、存货周转率等。
2．杜邦财务分析。
（1）相关财务比率计算；（2）杜邦图设计。
实验性质：综合性实验实验学时：2实验目的与要求：要求学生能够通过财务指标分析企业财务状况，并利用杜邦分析法系统分析企业的经营状况。
实验条件：正常工作的计算机及投影仪；Windows 2000/XP,Office2000/XP，Matlab、Python3、Eviews6以上等。
久期以及久期应用
久期以及久期应⽤久期全称麦考雷久期,也称持续期，是1938年由 F. R . M a c a u l a y 提出的。
它是以未来时间发⽣的现⾦流，按照⽬前的收益率折现成现值，再⽤每笔现值乘以其距离债券到期⽇的年限求和，然后以这个总和除以债券⽬前的价格得到的数值..数学定义 如果市场利率是Y，现⾦流（X1,X2,...,Xn）的麦考雷久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n] 即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx 其中，PVXi表⽰第i期现⾦流的现值，D表⽰久期。
例⼦：假设有⼀债券，在未来n年的现⾦流为（X1,X2,...Xn），其中Xi表⽰第i期的现⾦流。
假设现在利率为Y0，投资者持有现⾦流不久，利率⽴即发⽣变化，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于现在的价值？ 通过下⾯定理可以快速解答上⾯问题。
定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。
这⾥D(Y0)=(X1/(1+Y0)+2*X2/(1+Y0)^2+...+n*Xn/(1+Y0)^n)/PV(Y0) q即为所求时间，即为久期。
上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最⼩值得到。
（容易）在债券分析中，久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它⽤来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过⼀定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。
修正久期越⼤，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越⼤，⽽收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越⼤。
可见，同等要素条件下，修正久期⼩的债券⽐修正久期⼤的债券抗利率上升风险能⼒强，但抗利率下降风险能⼒较弱。
正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。
债券久期
实验七债券久期一、实验预习部分(一)实验目的要求：运用债券久期的计算模型，独立设计案例，通过对案例的操作和分析，达到加深对久期这个概念的理解与掌握的目的。
(二)实验理论原理：（金融原理）久期（Duration）一、简介1.概念：久期的概念最早是马考勒(Macaulay)在1938年提出来的，所以又称马考勒久期（简记为D）。
马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。
它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。
久期的第二个含义是债券投资管理中的一个极其重要的策略----“免疫策略”的理论基础，根据该策略，当交易主体债券组合的久期与债权的持有期相等的时候，该交易主体短期内就实现了“免疫”的目标，即短期内的总财富不受利率波动的影响。
计算：（1）马考勒久期的计算公式其中，D是马考勒久期，B是债券当前的市场价格，PV（Ct）是债券未来第t期可现金流（利息或资本）的现值，T是债券的到期时间。
需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。
计算发行时的马考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。
（2）任一金融工具的久期公式一般可以表示为其中：D为久期；t为该金融工具现金流量所发生的时间；Ct为第t期的现金流；F为该金融工具的面值或到期日价值；n为到期期限；i是当前的市场利率。
实际上，公式(公式3)的分母正是该金融工具的市场价值，因此，久期公式又可表示为：二、久期计算的例子假设面额为1000元的3年期变通债券，每年支付一次息票，年息票率为10%，此时市场利率为12%，则该种债券的久期为：(年)如果其他条件不变，债券息票率为0，那么：(年)从上面的计算结果可以发现，久期随着市场利率的下降而上升，随着市场利率的升而下降，这说明两者存在反比关系。
此外，在持有期间不支付利息的金融工具，其久期等于到期期限或偿还期限。
久期实验报告
久期实验报告久期实验报告一、引言久期是固定收益证券中的一个重要概念，它是衡量债券价格对利率敏感性的指标。
在本次实验中，我们将通过实际操作与计算来深入了解久期的概念与应用。
二、实验目的1. 理解久期的概念和计算方法；2. 掌握久期在债券投资中的应用；3. 分析不同久期对债券价格的影响。
三、实验过程1. 实验准备在实验开始前，我们首先收集了一些债券的相关数据，包括债券的面值、到期时间、票面利率等。
这些数据将作为计算久期的基础。
2. 久期计算根据久期的定义，我们使用以下公式计算久期：久期= ∑(CFt * t) / ∑CFt其中，CFt表示第t期的现金流量，t表示距离现在的期数。
3. 久期的应用在实验中，我们选择了几种不同久期的债券进行投资，并观察其价格变化。
通过不同久期债券的比较，我们可以更好地理解久期对债券价格的影响。
四、实验结果与分析通过实验，我们得到了以下结论：1. 久期越长，债券对利率的敏感性越高。
当利率上升时，久期较长的债券价格下降的幅度较大；反之，利率下降时，久期较长的债券价格上涨的幅度较大。
2. 久期与到期时间有关。
其他条件相同的情况下，到期时间越长的债券，其久期也相对较长。
3. 久期与票面利率有关。
其他条件相同的情况下，票面利率较低的债券，其久期也相对较长。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了久期的概念和计算方法，并通过实际操作与观察，了解了久期在债券投资中的应用。
久期作为衡量债券价格对利率敏感性的指标，对投资者来说具有重要意义。
在实际投资中，我们应该根据市场利率的变化和自身风险承受能力，选择适合自己的久期来进行债券投资。
六、展望久期作为一个重要的指标，可以帮助投资者理解和掌握债券市场的规律。
未来，我们可以进一步研究久期与其他因素的关系，如久期与信用风险、流动性风险等的关系，以提升我们的投资能力。
七、致谢在此，我们要感谢实验指导老师对本次实验的指导与支持，感谢实验室的工作人员为我们提供了所需的数据和设备。
债券久期、免疫方法与凸性
1债券久期、免疫方法与凸性一、久期及其计算多年以来，专家们运用资产到期期限作为利率风险衡量指标。
例如，30年期固定利率债券比1年期债券更具有利率敏感性。
但是，人们已意识到期限只是提供的最后一笔现金流量的信息，并没有考虑到前期得到的现金流量（例如利息偿还）。
通过计算持续期（久期）就可以解决这个问题。
它是一个平均的到期期限，考虑了资产寿命早期所获得的现金流量因素。
有效持续期用公式表示则为：【例1】票面利率为10%，还有3年到期的债券。
价格为95.2，当前利率为12%。
求其持续期。
持续期=年728.22.9512.1110312.110212.110132=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯持续期是按照贴现现金流量的权重来加权的平均年数（1年、2年、3年）。
简单地说，持续期代表的是资产的平均到期期限。
在本例中，2.728年的持续期与3年比较接近，原因是在第3年得到一笔最大的现金流量110。
持续期与偿还期不是同一概念：偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订金融契约到契约终止的这段时间；持续期则反映了现金流量，比如利息的支付、部分本金的提前偿还等因素的时间价值。
对于那些分期付息的金融工具，其持续期对于那些分期付息的金融工具，其持续期总是短于偿还期。
持续期与偿还期呈正相关关系，即偿还期越长、持续期越长；持续期与现金流量呈负相关关系，偿还期内金融工具的现金流量越大，持续期越短。
二、债券价格对利率变动的敏感程度由金融工具的理论价格公式：∑=+=nt t t y C P 1)1( 两边对利率求导，可得出金融工具现值（理论价格）对利率变动的敏感程度：两边同时乘以pdy 得 ∑=+⨯+-=n t t t y tC P dy y P dp 1)1(11=Py tC y dy n t t t ∑=+⨯+-1)1(1 =ydy D +∙-1 =-D *·dy其中D *即为修正久期2相应地，修正久期D *=pd d y p1⨯-，即修正久期可以看成等于债券价格对收益率一阶导数的绝对值除以债券价格。
久期和久期免疫
• 当一个投资组合的久期等于设定的投资期限时，该投资组合免疫利率 风险 • 如果 D = H，则 复收益率 = YTM => 则该债券免疫利率风险 => 价格风险与再投资风险相互抵消
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久期（Duration）
• 久期（Duration）是对债券的每次息票利息或本金支付时间的加权 平均，每次支付时间的权重是该支付现值在债券总价值（债券价格） 中所占的比例。 T T
CFt t P CF ( 1 y ) t t ( 1 y ) t 1 t 1
T P 1 T t 1 t (t )CFt (1 y) CF ( 1 y ) t t y t 1 1 y t 1
• 它是使资产组合免疫于利率风险的一个重要工具。 • 久期是资产组合的利率敏感性的测度。
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修正久期
• 实际操作时，将 D* = D/(1+y) 定义为“修正久 期”。 • 令 Δ(1+y)= Δy，则 ΔP/P≈－D* Δy • 债券价格变化的百分比约等于修正久期与债券到 期收益率的变化之积。
• 债券价格变化的百分比同修正久期成比例，
• 息票债券的久期等于
[(1 y) / y] T /[(1 y)T 1] • 稳定年金的久期为： [(1 y) / y] [(1 y) T (c y)] /{c[(1 y)T 1] y}
• 如果息票债券是以面值出售的，计算久期可以简化成如下形式： [(1 y) / y][1 1 /(1 y)T ]
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(4)权重
(5) = (1) × (4)
债券A 8%债券 0.5 1 1.5 2 总计 0.5～1.5 0 40 40 40 1,040 0.0395 0.0376 0.0358 0.8871 1 0 0.0198 0.0376 0.0537 1.7742 1.8853 0
基于久期模型的债券免疫策略分析(全文)
基于久期模型的债券免疫策略分析一、利率免疫(Interest Rte Immuniztion)对于久期,一般是指债券价格对于利率变动的线性敏感度,即当利率变动1个百分点时债券价格的变动百分数,例如,如果利率上升1%,相应的债券价格下降4.5%,那么称该债券的久期为4.5,久期的本义并非是个时间的概念。
但有一种久期,Mculy久期,与时间有着某种紧密的联系,本文就是利用Mculy久期来分析债券的利率免疫策略①。
利率免疫是指利率变动时,债券的收益可以相对保持稳定,这主要是因为债券收益分为价格收益和再投资收益。
如果利率上升,债券价格下降,而债券的再投资收益则上升;相反,利率下降将造成债券价格上升而再投资收益下降。
利用这种此消彼长的关系所制定的投资策略就称为免疫策略。
免疫策略基于以下假设:债券没有违约风险;收益率曲线是水平的且移动也是水平的,并且移动只发生在购得债券后到真正算入持有期之前;没有交易成本和税收。
关于利率y与持有期结束时获得的现金流W的关系如下:各字母的含义:y0—利率初始值;y—利率;W—持有期结束时获得的总的现金流;设债券每年支付一次息票,Ct—在t时刻获得的现金流(t=1,2,3….T);P0—债券的初始价格;T—债券到期时刻(设为整数年);h—持有期(设为正整数,且hW=∑ht=1Ct(1+y)h-t+∑Tt=h+1Ct/(1+y)t-hW(1+y)h=∑Tt=1Ct/(1+y)t,即W=(1+y)-h·∑Tt=1Ct/(1+y)tdWdy=(1+y)h-1·∑Tt=1Ct/(1+y)t·[h-∑Tt=1t·Ct/(1+y)t∑Tt=1Ct/(1+y)t]而,∑Tt=1t·Ct/(1+y)t∑Tt=1Ct/(1+y)t=DMc所以,如果在一定程度上保证h=DMc的话,就可以使得无论利率如何变化(应比较小),持有期结束时的现金流变化为零,从而保证了一定的收益率。
组合久期调整的实践应用
对未来研究方向的展望
深入研究市场环 境对策略的影响
未来研究可以进一步探讨不 同市场环境对组合久期调整 策略的影响。例如，可以研 究在极端市场事件或高波动 性环境下，该策略的表现及 优化方向。
考虑更多影响久 期的因素
目前的研究主要关注市场利 率和预期收益对久期的影响 。未来可以进一步考虑其他 因素，如通货膨胀、信用风 险等，对组合久期调整策略 进行完善。
考量策略
在资产配置中充分考虑组合久期因素 ，通过久期匹配和免疫策略降低利率 风险。
2023
PART 05
实践应用：挑战与解决方 案
REPORTING
数据获取和处理挑战
数据来源多样性
组合久期调整涉及多种资产类别的数据，如股票、债券、商品等， 需要整合不同来源的数据。
数据清洗和标准化
原始数据可能存在缺失、异常或格式不统一等问题，需要进行清洗 和标准化处理。
模型验证和调优
在实际应用中，需要对模型进行验证和调优，以确保模型的准确性 和稳定性。
监管政策和市场环境变化挑战
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监管政策变化
金融监管政策的变化可能对组合久期调整产生重 大影响，需要及时关注并解读相关政策。
市场环境变化
市场环境的变化，如经济周期、投资者情绪等， 可能影响组合久期的调整策略。
3
应对策略制定
本报告将对久期调整对投资组合性能 的影响进行评估，包括风险调整后的 收益、波动率、最大回撤等指标，为 投资者提供全面的投资决策参考。
2023
PART 02
组合久期理论概述
REPORTING
组合久期定义及计算方法
组合久期定义
组合久期是指投资组合中所有债券的加权平均到期时间，用于衡量投资组合对 利率变动的敏感性。
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久期与久期免疫策略实验总结
久期是一项投资管理中常用的术语，代表了持有固定收益资产的平均期限，通常用年为单位表示。
其计算方法是对于一个投资组合，将每个债券的现金流与其市场价值加权平均计算出每个现金流的现值，再将每个现值与其现金流的时间点相乘，汇总得到投资组合的加权平均期限。
投资组合的久期可以用来衡量其对于利率变动的敏感度，一般来说久期越长，对于利率变动的敏感度越高。
久期免疫策略则是通过建立具有相反敏感度的投资组合，以对冲久期带来的利率风险。
该策略的核心思想是当利率上升时，债券价格下跌，但同时固定收益资产的未来现金流也会增加，因此可以通过持有一个权益市场指数的头寸来抵消债券投资组合的价格下跌，从而达到对冲的效果。
通过久期免疫的策略，投资组合可以在利率上升和下跌时保持相对稳定的回报，并减少投资组合的波动性。
在实验中，久期和久期免疫策略往往是被用来验证不同投资组合的风险和收益。
久期能够帮助投资者衡量不同投资组合的利率风险敏感度，以便对投资组合进行优化。
同时，久期免疫策略作为一种常见的风险管理工具，可以有效降低投资组合的风险。
通过实验的对比分析，可以选择最优的投资组合，以获得更好的收益和风险控制效果。