西安交通大学电机学课件

第一篇直流电机

二、直流发电机原理（机械能--->直流电能）( Principles of DC Generator)

2-2 空载时直流电机的磁场

一、直流电机的磁通路径

磁路从主磁极1出发经气隙1－电枢齿1－电枢轭－电枢齿2－气隙2－主磁极2－定二、空载磁通密度波形

）

。

为一条直线，考虑到转速略有

为一条略微上

下降很小，

K

仪用变压器。

(2)工作原理

1.当一次绕组接交流电压后，就有激磁电流i0存在，该电流在铁心中可产生一个交变的

主磁通Φ。

2.Ф在两个绕组中分别产生感应电势e1和e2

e1=－N1 dФ/dt e2=－N2 dФ/dt

3.若略去绕组电阻和漏抗压降，则以上两式之比为：

U1/U2≈(-e1)/(-e2)=N1/N2

4.U1/U2≈(-e1)/(-e2)=N1/N2=k，k定义为变压器的变比。即：U1/U2=N1/N2 从此式可以看出，

若固定U1，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即:

若使 N2>N1，则为升压变压器(step-up transformer)；

若使 N2

e1σ= -N1 dФ1σ/dt

二.电势公式及电势平衡方程式推导

∙空载时，主磁通Ф在一次侧产生感应电势E1，在二次侧产生感应电势E2，一次侧的漏磁通Ф1σ在一次侧漏抗电势E1σ。

∙假设磁通为正弦波Ф=Фm sin ωt 则

e1= -N1 dΦ/dt=-N1 dФm sin ωt/dt

= -N1Фmωcosωt=N1Фmωsin (ωt-90°)

=E1m sin (ωt－90°)

∙电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90o。

∙其最大值:E1m= ω N1Фm = 2π f N1Фm

其有效值:E1=E1m/sqrt(2)

= 2π f N1Фm/1.414

= 4.44 f N1Φm

∙这就是电机学最重要的“4.44”公式。说明了感应电势E1与磁通Φm、频率f、绕组匝数N1成正比。

∙同样可以推出e2和e1σ的公式：

e2=E2m sin(ωt-90°)

E2m=N2Φmω

E2=4.44 f N2 Φm

e1σ=-N1dΦ1σ/dt

=N1Φ1σmωsin(ωt-90°)

E1σm=ω N1Φ1σm

E1σ=4.44 f N1Φ1σm

∙由于漏磁路的磁导率μo为常数，Φ1σm =L1σI I0，故E1σ=4.44f N12L1σI0=X1σI0，即E1σ可用漏抗压降的形式表示。

∙以上推导涉及到的电磁量均为正弦变化，可以用相量来表示。用相量时可同时表示有效值和相位。 E1σ=-jX1σI0

∙考虑到一次侧绕组的电阻压降后，其电势平衡方程为 U1=-E1-E1σ+R1I0=-E1+jX1σI0+R1I0 =-E1+I0Z1

∙二次侧无电流，故：E2=U2

∙对于一次侧来说，电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1≈-E1=4.44 f N1Φm，可见变压器的磁通主要由电源电压U1、频率f 和一次侧绕组的匝数N1决定。在设计时，若电压U1和频率f给定，则变压器磁通由匝数N1决定。对于制成运行的变压器，其磁通Φ可以由电压U1和频率f控制。

∙问题6-2：220V、50Hz的变压器空载接到220V、25Hz的电源上，后果如何？

∙问题6-3：220V、50Hz的变压器空载接到220直流电源上，后果如何？

三.变压器的变比k 和电压比K

a) 变比k：指变压器1、2次绕组的电势之比。

1.k=E1/E2=(4.44fN1Φm)/(4.44fN2Φm)=N1/N2

2.变比k等于匝数比。

二次侧N2\U2\I2\E2\R2\X2σ\R L\X L 为实际值

折算后

二次侧N2'\U2'\I2'\E2'\R2'\X2σ'\R L'\ X L' 为折算值(1)电势、电压折算

E2'=4.44 f N1Фm=E1

E2=4.44 f N2Фm

∙所以E2'/E2=N1/N2=k，E2'=kE2

∙同样U2'=kU2 (2)电流折算 N1I2'=N2I2 I2'=I2N2/N1=I2/k

(3)阻抗折算

∙阻抗折算要保持功率/损耗不变 (I2')2R2'=(I2)2R2

R2'=(I2/I2')2 R2=k2R2

(I2')2X2σ'=(I2)2X2σ

X2σ' = (I2/I2')2 X2σ= k2X2σ

(I2')2 R L'=(I2)2 R L

R L'=(I2/I2')2 R L= k2 R L

(I2')2X L'=(I2)2X L

X L'=(I2/I2’)2 X L= k2X L

(1) 折算后的方程 U1= -E1+I1(R1＋jX1σ)

U2'= E2' - I2'(R2＋jX2σ)

I1+I2'=I m≈I0

- E1= - E2'= I m (R m+jX m) = I m Z m

(2) T型等效电路

∙如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压，则可计算出各支路电流I1、I2'、I m/输出电压U2'/损耗/效率等，通过反折算就能计算出二次侧实际电流I2=kI2'和实际电压

U2=U2'/k。

(2)简化等效电路

∙由于励磁阻抗很大，I m很小，有时就将励磁支路舍掉，得到所谓简化等效电路。