数字信号处理综合分析报告--数字音频信号的分析与处理
数字信号处理中的音频信号分析与处理研究
数字信号处理中的音频信号分析与处理研究随着数字技术的不断发展，数字信号处理已经成为当今科技领域的热门话题之一。
同时，音频信号处理也是数字信号处理领域中的一个重要分支。
音频信号处理是对音频信号进行数字处理，以达到消除噪声、降低失真、增强语音特征等目的。
本文将重点介绍数字信号处理中的音频信号分析与处理研究。
一、音频信号的采集与处理音频信号的采集是音频信号处理的基础，其质量对后续处理的准确性有重要影响。
目前，常用的音频采集设备有麦克风、录音笔、录音机以及专业音频设备等。
在音频信号采集后，需要进行信号的数字化处理。
数字化处理的第一步是把模拟信号转换成数字信号。
这个过程一般是通过模数转换器（ADC）来实现的。
模数转换器将音频信号连续变化的模拟信号转换成离散的数字信号。
此外，数字信号还需要进行滤波、降噪、特征提取等处理，才能得到更好的音频信号。
二、音频信号的特征提取在音频信号处理中，唯一不变的是信号的特征。
音频信号特征提取的目的是通过数据处理的手段从原始数据中提取出最具代表性的特征。
在音频信号中，常用的特征包括频谱特征、时域特征、能量特征等。
其中频谱特征和时域特征应用最为广泛。
频谱特征是对音频信号进行分析的一种方法，用于进行频率分析。
通过对音频信号的傅里叶变换和功率谱密度分析，可以提取出其频谱特征。
时域特征则是通过对音频信号进行时间分析来提取特征。
常用的时域特征包括零交叉率、短时能量、自相关函数等。
三、音频信号的降噪与去混响处理在实际场景中，音频信号经常受到噪声和混响的影响，这会影响信号质量。
噪声可以是电子噪声、空气噪声、环境噪声或传输噪声等。
消除噪声的方法包括信号滤波、降噪算法和谱减法等。
混响是指声音在房间内墙壁、地板等表面的反射，导致声音在传输过程中发生衰减和频率变化。
通过去混响处理可以有效提高信号的清晰度。
去混响的方法包括波束成形、信号切割、基于模型的方法等。
四、音频信号的增强与提取通过音频信号的增强和特征提取可以使信号质量更加明显，更加易于理解。
数字信号处理及其在音频处理中的应用
数字信号处理及其在音频处理中的应用数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是指将信号采样、量化、数字化后，通过数字电路进行处理、运算、变换等一系列操作，最终获得所需信号的技术。
该技术的应用领域广泛，包括通信、音频、医疗等。
本文将重点介绍数字信号处理在音频处理中的应用。
一、数字信号处理的基本概念1. 采样与量化采样是指将连续的信号在时间上离散化，即在一定的时间间隔内取样。
通常使用模拟-数字转换器（ADC）进行采样操作。
量化是指将模拟信号的幅度转换成离散的数值。
通常使用模数转换器（DAC）将数字信号转换回模拟信号输出。
2.数字滤波数字滤波是指通过数字信号处理器对数字信号进行滤波处理。
数字滤波器的组成部分包括滤波器传递函数、滤波器系统响应和滤波器误差。
数字滤波器按照滤波器类型可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
3.数字变换数字变换是指将信号从时域转换到另一个域，如频域或复数域。
典型的数字变换包括快速傅里叶变换（FFT）、离散余弦变换（DCT）和小波分析等。
二、数字信号处理在音频处理中的应用1.数字均衡器数字均衡器是数字信号处理常用的一种滤波器，其作用是调整频率响应以改善音质。
数字均衡器具有可调节的等化器频率和增益，可以调整音频输出频谱以改变声音的音质和性格。
2.降噪由于麦克风和扬声器等音频设备的限制，音频信号中常含有噪声。
降噪技术可以减少音频信号中噪声的干扰。
数字信号处理器主要通过对峰值检测和自适应滤波等算法来减少噪声。
3.压缩与限幅数字信号处理器还可以通过多种处理算法对音频信号进行压缩和限幅。
压缩过程可以对音频信号进行动态范围压缩，使声音更加平稳。
而限幅则可以限制噪声波峰的大小，保护音频设备的硬件。
4.混响混响是指向音频信号添加模拟空间的处理方法。
通过数字信号处理，可以模拟各种不同的混响效果，使音频信号更加逼真，听起来更加自然。
5.声音识别数字信号处理还可以应用于声音识别，如语音识别、语音合成、语音控制等。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
数字信号处理实训课程学习总结音频降噪算法的实验验证与分析
数字信号处理实训课程学习总结音频降噪算法的实验验证与分析在数字信号处理实训课程中，我学习了音频降噪算法的实验验证与分析。
本文将对我所学内容进行总结，并分享我在实验过程中的观察和分析结果。
一、引言随着数字音频的广泛应用，人们对音频质量的要求也越来越高。
然而，由于环境噪声等原因，音频中常常会存在各种干扰音，降低了音频的质量和清晰度。
因此，音频降噪算法的研究和应用变得非常重要。
二、理论基础音频降噪算法是通过对音频信号进行处理，减少或消除噪声干扰，提高音频质量。
其中，数字滤波技术是一种常用的降噪方法。
常见的数字滤波器有FIR滤波器和IIR滤波器。
三、实验步骤1. 音频信号采集：使用麦克风或其他音频设备录制包含噪声的音频片段。
2. 噪声样本采集：在相同环境下，关闭音频输入设备，记录环境噪声。
3. 实验设备与软件搭建：使用MATLAB等工具，搭建数字信号处理实验环境。
4. 预处理：对采集到的音频信号进行预处理，如采样率转换、噪声抑制。
5. 实验验证与分析：分别采用FIR滤波器和IIR滤波器进行音频降噪处理，观察并分析降噪效果。
6. 结果评估：通过主观评价和客观指标对降噪效果进行评估。
四、实验结果与分析通过实验验证与分析，我观察到以下现象和结果：1. FIR滤波器在音频降噪中具有较好的效果，能够有效滤除某些频率段的噪声。
2. IIR滤波器也能够实现音频降噪的效果，但相较于FIR滤波器，其对频率响应的影响更为复杂。
3. 不同降噪算法在处理不同种类音频时效果有所差异，需要根据实际应用场景选择合适的算法。
4. 主观评价与客观指标的评估结果存在一定差异，综合考虑可以更准确地评估降噪效果。
五、总结与展望通过本次实验，我对音频降噪算法有了更深入的了解。
同时，我也意识到降噪算法的效果与信号特点、滤波器类型等因素密切相关。
未来，我将进一步深入学习数字信号处理的相关知识，并探索更优化的音频降噪算法。
六、参考文献[1] Smith S. W. Digital Signal Processing[M]. California: California Technical Publishing, 1999.[2] Proakis J. G., Manolakis D. G. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications[M]. New Jersey: Prentice Hall, 2006.以上是我对数字信号处理实训课程学习总结音频降噪算法的实验验证与分析的内容总结，通过实验验证和分析，我对音频降噪算法有了更深入的了解，同时也加深了对数字信号处理的理论与实践应用的认识。
数字信号处理实验报告
长春理工大学电工电子实验教学中心学生实验报告2014 —— 2015 学年第一学期实验课程数字信号处理实验实验地点东1教学楼414实验室学院电子信息工程学院专业通信工程学号120421101姓名杨杰2、 同实验任务一一样，做出信号的时域波形，及fft 变换后的频谱图。
图二 任务二程序框图3、 这里要求引入100KHz 的正弦干扰信号，由于由1中已得到fs 为22050Hz ，根据奈奎斯特频率采样定理，采样频率必须大于等于原信号最高频率的2倍，所以必须将原信号的采样频率提高到200KHz 以上才能引入100KHz 的噪声，所以这里考虑用一阶线型插值interp1将原信号的采样频率提高到220500Hz ，这样就可以引入100KHz 噪声。
做出提高采样频率后的信号的时域波形和频谱图，确认信号并没有发生变化。
接着生成100KHz 的正弦信号，根据2中做出的信号的时域波形的幅度，这里取噪声的幅值为0.5。
将提高采样频率后的信号与噪声叠加。
对加噪后的信号做出时域波形和频谱图，观察波形的变化。
4、 这里要求设计数字滤波器，根据对加噪前的频谱以及加噪后的频谱的观察，可以采用低通滤波器，这里用巴特沃斯低通滤波器即可满足要求，所以考虑设计相对较为简单的巴特沃斯低通滤波器进行滤波。
滤波前首先要确定设计指标，观察频谱这里暂取。
然后开始设计巴特沃斯低通滤波器，这里我把设计的程序打包成一个函数方便调用，函数的框图如图三（巴特沃斯低通滤波器开始读入signal ，fs 截取音频信号为1s 做音频信号时域波形 对signal 做fft 做音频信号频谱 提高信号的采样频率 生成100KHz 噪声 将信号与噪声叠加对加噪后的信号做时域波形和频谱图根据原信号频谱图确定低通滤波器设计指标巴特沃斯低通滤波器设计 计算出滤波器系统函数分子分母系数 做滤波系统幅频特性曲线 对加噪后信号滤波 原信号及滤波后信号的时域及频谱比较结束图三巴特沃斯低通滤波器函数,,k = 1，Nk = 1，Nk = 1，NRSS=RS/FSk = 1，N开始NY结束Mod(N,2) = 1输出BZ,AZYk = length(B)+1，N+1NLength(B)< N+1参量输入函数）所示。
数字信号处理实验-音频信号处理
图1 任务一程序流程图1、音频信号采集道，只取第一个声道进行处理,接着使用sound函数以fs频率进行音频回放。
2、音频信号频域分析以采样间隔T划分时域并绘制出signal信号的时域波形；调用fft函数,对signal 进行快速傅里叶变换，用abs函数取傅里叶变换后结果的幅值进行幅频分析，绘制出频谱图。
在绘制频谱图时由于考虑到快速傅里叶变换的对称性，只取序列的前半部分进行观察分析。
3、音频信号分解为了实现音频信号的分解及合成，先对原信号的频谱图进行观察分析，发现原信号的主要能量集中在三个主要频率上，于是考虑用这三频率的正弦信号合成原信号。
为了求得这三个频率，先调用findpeaks函数找到频谱图上的各个局部极大值peak及其对应的位置locs,然后用sort对峰值点进行排序，找到最大的三个值，接着用find 函数找到这三个最大值在locs中的位置，也就知道了对应的频率。
这里有一个问题就是最小的峰值频率并不是在sort排序后的第三位而是在第四位，需要有一个调整；确定了主要谱线后，使用text函数进行峰值标注；4、音频信号合成接着将这三个谱线还原回时域正弦信号，幅度的比例等于对应频率上的幅度比例然后然后叠加，得到合成后的信号，绘制出时域波形，与原信号波形进行比较,接着对两个正弦信号进行fft,绘制出他们的频谱，然后对合成的信号进行fft,做出频谱图和原信号的频谱图进行比较.5、音频信号回放用sound函数进行原信号和合成信号的回放，比较差异。
实验内容二：任意音频信号的时域和频域分析及数字滤波器设计通过对任务具体内容的分析，可以建立出任务二程序框图如下，之后将对编程思想及思路进行介绍：图2任务二程序流程图1、音频信号采样自己录音频并另存为”ding.wav”后,先用audioread函数读取音频信号得到采样序列signal及对应采样频率fs,由于获取的音频信号是双声道，只取第一个声道进行处理。
2、时域采样使用audioread函数得到的采样序列signal及采样频率fs为过采样状态，此时我们对signal再进行等间隔采样，达到减少采样点数和降低采样频率的效果，进而实现合理采样状态signal2、fs2和欠采样状态signal1、fs1;使用sound函数分别对这两种采样状态进行回放。
数字信号处理综合报告--数字音频信号的分析与处理
数字信号处理综合报告--数字音频信号的分析与处理级联系统的系统函数为宁可瑞滤波器（Linkwitz-Riley ），由两个巴特沃斯滤波器级联而成。
N 阶巴特沃夫滤波器等效宁可瑞滤波器的设计为了使设计的IIR 滤波器方便在DSP 上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。
设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正121212l 212()()()()()()()()()B=conv(B ,B )A=conv(A ,A )B z B z B z H z H z Hz A z A z A z ===⇒⎧⇒⎨⎩确，可用白噪声信号作为输入信号，然后对分频后的信号进行频谱分析。
三、仪器设备1.硬件：计算机一台，耳机。
2.软件：MATLAB R2010b四、实验步骤任意选择两种类型的IIR数字滤波器，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率为48000Hz。
（1）分频点为2000Hz；（2）要求给出类似图8.3的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不能超过3dB的偏差；（3）滤波器必须是二阶节形式；（4）给出相位特性图；（5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器；（6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。
滤波器设计的基本步骤：根据分频点要求初始化参数（截止调用MATLAB函数设计滤波器评估滤波器性能五、数据记录我选择要设计的合成滤波器为ButterWorth IIR滤波器和Linkwitz-Riley IIR 滤波器。
1.设计程序设计程序如下：（以4阶巴特沃斯滤波器、宁可瑞滤波器设计的分频器程序为例（分频器阶数为8阶））%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%设计分频器clear;clc;fs = 48000;%采样频率为48000Hzfc = 2000;%分频点为2000Hzwc = 2 * fc / fs;N = 4; %滤波器阶数，分频器阶数为2*N[BL,AL] = butter(N,wc); %计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数[BH,AH] = butter(N,wc,'high'); %计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数[magHH,w]=freqz(BH,AH);%计算巴特沃思高通滤波器幅频特性magHH=20*log10(abs(magHH));f=w*fs/(2*pi);%把数字频率w转换为模拟频率f[BL1,AL1] = butter(N/2,wc);[BH1,AH1] = butter(N/2,wc,'high');BL1=conv(BL1,BL1); %计算宁可瑞低通滤波器系统函数B,A系数AL1 = conv(AL1,AL1);BH1=conv(BH1,BH1);%计算宁可瑞高通滤波器系统函数B,A系数AH1 = conv(AH1,AH1);[magHH1,w1]=freqz(BH1,AH1);%计算宁可瑞高通滤波器幅频特性magHH1=20*log10(abs(magHH1));f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magHH,'-.r',f1,magHH1,'b');hold on;[magHL,w]=freqz(BL,AL);%计算巴特沃思低通滤波器幅频特性magHL=20*log10(abs(magHL));f=w*fs/(2*pi);[magHL1,w1]=freqz(BL1,AL1);%计算宁可瑞低通滤波器幅频特性magHL1=20*log10(abs(magHL1));f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magHL,'-.r',f1,magHL1,'b');hold on;B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL); %计算巴特沃思滤波器并联系统的系统函数A=conv(AL,AH);[magH,w]=freqz(B,A); %计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性magH=20*log10(abs(magH));f=w*fs/(2*pi);B1=conv(BL1,AH1)+conv(BH1,AL1); %计算宁可瑞滤波器并联系统的系统函数A1=conv(AL1,AH1);[magH1,w1]=freqz(B1,A1); %计算宁可瑞滤波器并联系统幅频特性magH1=20*log10(abs(magH1));f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magH,'-.r',f1,magH1,'b');legend('巴特沃斯滤波器','宁可瑞滤波器');title('IIR分频器的幅度特性');axis([100 20000 -40 10]);hold ongrid on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布%巴特沃斯低通subplot(2,2,1);zplane(BL,AL);title('巴特沃斯低通滤波器的零极点分布')[HL,wL]=freqz(BL,AL);subplot(2,2,2);plot(wL/pi,abs(HL));title('巴特沃斯低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wL/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯低通滤波器的相频特性')%巴特沃斯高通subplot(2,2,1);zplane(BH,AH);title('巴特沃斯高通滤波器的零极点分布')[HH,wH]=freqz(BH,AH);subplot(2,2,2);plot(wH/pi,abs(HH));title('巴特沃斯高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wH/pi,angle(HH));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯高通滤波器的相频特性')%设计的分频器subplot(2,2,1);zplane(B,A);title('分频器的零极点分布')[H,w]=freqz(B,A);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %分析宁可瑞滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布%宁可瑞低通subplot(2,2,1);zplane(BL1,AL1);title('宁可瑞低通滤波器的零极点分布')[HL1,wL1]=freqz(BL1,AL1);subplot(2,2,2);plot(wL1/pi,abs(HL1));title('宁可瑞低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wL1/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('宁可瑞低通滤波器的相频特性')%宁可瑞高通subplot(2,2,1);zplane(BH1,AH1);title('宁可瑞高通滤波器的零极点分布')[HH1,wH1]=freqz(BH1,AH1);subplot(2,2,2);plot(wH1/pi,abs(HH1));title('宁可瑞高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wH1/pi,angle(HH1));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('宁可瑞高通滤波器的相频特性')%设计的分频器subplot(2,2,1);zplane(B1,A1);title('分频器的零极点分布')[H1,w1]=freqz(B1,A1);subplot(2,2,2);plot(w1/pi,abs(H1));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w1/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %滤波效果验证%巴特沃斯设计的分频器滤波效果[hB,g]=tf2sos(B,A) %调用函数tf2sos,将巴特沃斯滤波器设计的分频器转换成二阶节形式[xB,fs,bits]=wavread('E:\white.wav');X=fft(xB,1024);for i=1:size(hB)xB=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xB);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endwavwrite(xB,fs,bits,'e:\巴特沃斯设计的分频器滤波后信号.wav')%将滤波后的噪声保存YB=fft(xB,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi'); title('原始白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YB));xlabel('\omega/\pi');title('巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [hL,gL=tf2sos(B1,A1) %调用函数tf2sos,将宁可瑞滤波器设计的分频器转换成二阶节形式[xL,fs,bits]=wavread('E:\white.wav');X=fft(xL,1024);for i=1:size(hL)xL=filter(hL(i,1:3),hL(i,4:6),xL); %二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endwavwrite(xL,fs,bits,'e:\宁可瑞设计的分频器滤波后信号.wav')%将滤波后的噪声保存YL=fft(xL,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi'); title('原始白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YL));xlabel('\omega/\pi');title('宁可瑞设计的分频器滤波后信号频谱') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.图形记录[figure1]两种滤波器设计的分频器的幅度特性曲线：101010-40-35-30-25-20-15-10-50510IIR 分频器的幅度特性巴特沃斯滤波器宁可瑞滤波器[figure2]巴特沃思低通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.514Real PartI m a g i n a r y P a r t巴特沃斯低通滤波器的零极点分布0.5100.511.5巴特沃斯低通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)巴特沃斯低通滤波器的相频特性[figure3]巴特沃思高通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.514Real PartI m a g i n a r y P a r t巴特沃斯高通滤波器的零极点分布0.5100.511.5巴特沃斯高通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)巴特沃斯高通滤波器的相频特性[figure4]巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性：-112222Real PartI m a g i n a r y P a r t分频器的零极点分布00.5111.21.41.61.8ω/π|H (e j ω)|分频器的幅度特性0.51-4-2024ω/πφ(ω)分频器的相频特性[figure5]宁可瑞低通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.51422Real Part I m a g i n a r y P a r t宁可瑞低通滤波器的零极点分布00.5100.51宁可瑞低通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)宁可瑞低通滤波器的相频特性[figure6]宁可瑞高通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.51422Real PartI m a g i n a r y P a r t宁可瑞高通滤波器的零极点分布00.5100.51宁可瑞高通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)宁可瑞高通滤波器的相频特性[figure7]宁可瑞滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性：-1133Real PartI m a g i n a r y P a r t分频器的零极点分布00.511111ω/π|H (e j ω)|分频器的幅度特性0.51-4-2024ω/πφ(ω)分频器的相频特性[figure8]巴特沃思滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析：00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π原始白噪声信号频谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱[figure9]宁可瑞滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析：00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π原始白噪声信号频谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π宁可瑞设计的分频器滤波后信号频谱[figure10]将白噪声音频文件通过分频器处理后保存为wav 文件：3.数据记录[hB,g]=tf2sos(B,A) %将巴特沃斯滤波器设计的分频器转换成二阶节形式得到数据：1.0000-2.3646 1.4480 1.0000-1.55900.61401.0000-1.55910.6141 1.0000-1.55910.6141h g = 0.70971.0000-1.63300.6906 1.0000-1.75770.81981.0000-1.75780.8198 1.0000-1.75780.8198B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦[hL,gL]=tf2sos(B1,A1) %将宁可瑞滤波器设计的分频器转换成二阶节形式 得到数据：1.0000-2.3646 1.4480 1.0000-1.63060.68861.0000-1.63290.6905 1.0000-1.63330.69050.69061.0000-1.63290.6906 1.0000-1.63270.69071.0000-1.63310.6907 1.0000-1.63540.6926hL gL ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦六、实验结果讨论1.对巴特沃思滤波器设计的分频器及滤波效果进行讨论根据调用tf2sos 函数得到的数据可以得出二阶节级联形式的分频器的系统函数：1212121212121212(1 2.3646 1.448z )(1 1.55910.6141z )(1-1.6330+0.6906z )(1-1.7578+0.8198z )(z)0.7097(1-1.5590+0.6140z )(1-1.5591+0.6141z )(1-1.7577+0.8198z )(1-1.7578+0.8198z )z z z z H z z z z -----------------+-+=从[figure1]分频器的幅度特性曲线可以看出巴特沃思滤波器设计的分频器整体较为平整，高低通并联而成的分频器系统在分频点2000hz 的地方有3dB 左右的偏差。
数字信号处理实验内容音频信号分析与处理
数字信号处理实验内容音频信号分析与处理数字信号处理实验内容——音频信号采集、分析及处理一、实验目的1.以音频信号为例，熟悉模拟信号数字处理过程，进一步理解数字信号处理概念。
2.掌握运用Matlab实现对音频信号的时频分析方法；3.初步掌握数字音频信号合成的方法。
4.掌握运用Matlab设计IIR和FIR滤波系统的方法；5.掌握运用Matlab实现对加噪的音频信号进行去噪滤波的方法。
锻炼学生运用所学知识独立分析问题解决问题的能力，培养学生创新能力。
二、实验性质综合分析、设计性实验三、实验任务实验内容一：windows系统中的“ding”音频信号的采集、分析、合成1.音频信号的采集编写Matlab程序，采集windows系统中的“ding”声，得到*.wav音频文件，而后实现音频信号回放。
2.音频信号的频谱分析运用Matlab软件实现对音频信号的时域分析和频域分析，并打印相应的图形，完成在实验报告中。
注意：此音频信号的频谱包含两条主要谱线，在进行频谱分析时，注意频谱的完整性，利用MATLAB实现对两条主要谱线的定位并计算谱线所对应的模拟频率。
3.音频信号的分解和合成运用Matlab软件实现音频信号的分解与合成，将音频信号的频谱中两部分频谱成分进行分解，分别绘制出分解后的两个信号的频谱图；然后将分解后的两个信号再合成为一个新的信号，将合成后的新信号的时域、频域图与原来的信号时域、频域图相比较，绘制出对比效果图。
4.音频信号的回放运用Matlab软件实现音频信号的回放，将合成后的新信号和原音频信号分别进行回放，对比两个信号的声音效果。
5.音频信号分段傅里叶分析（选作）分析对一般音频.wav信号进行一次性傅里叶分析时存在的主要问题，利用分段傅里叶变换对该音频信号重新分析并合成。
对比一次傅里叶分析结果并进行总结。
实验内容二：任意音频信号的时域和频域分析及数字滤波器设计1.音频信号的采集音频信号的采集可以通过Windows自带的录音机也可以用专用的录制软件录制一段音频信号（尽量保证无噪音、干扰小），也可以直接复制一段音频信号（时间为1s），但必须保证音频信号保存为.wav 的文件。
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数字信号处理综合报告--数字音频信号的分析与处理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数字信号处理实验题目数字音频信号的分析与处理班级姓名学号日期 2013.06.10-2013.06.24一、实验目的1．复习巩固数字信号处理的基本理论；2．利用所学知识研究并设计工程应用方案。
二、实验原理数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多，其灵活方便的优点得到体现。
分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。
人耳能听到的声音频率范围为20Hz~20000Hz，但由于技术所限，扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性，因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统，不同的扬声器播放不同频带的声音，将声音分成不同频带的设备就是分频器。
下图是一个二分频的示例。
图8.1 二分频示意图高通滤波器和低通滤波器可以是FIR或IIR类型，其中FIR易做到线性相位，但阶数太高, 不仅需要耗费较多资源，且会带来较长的延时；IIR阶数低，但易出现相位失真及稳定性问题。
对分频器的特性，考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性，希望其是平坦的，如图8.2所示：图8.2 分频器幅度特性分频低频放高频放声音HighLow-由于IIR 的延时短，因此目前工程中大量应用的还是Butterworth 、Bessel 、Linkwitz-Riley 三种IIR 滤波器。
其幅频特性如图8.3所示：图8.3 三种常用IIR 分频器的幅度特性巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用MATLAB 函数很方便的计算得到，但Bessel 、Linkwitz-Riley 数字滤波器均无现成的Matlab 函数。
并联系统的系统函数为级联系统的系统函数为宁可瑞滤波器（Linkwitz-Riley ），由两个巴特沃斯滤波器级联而成。
N 阶巴特沃夫滤波器等效宁可瑞滤波器的设计l h h l l h ()()()()()()()()()()()()()()()B=conv(B ,A )+conv(B ,A )A=conv(A ,A )l h l h l h l h h l l h B z B z H z H z H z A z A z B z A z B z A z B z A z A z A z =+=++==⎧⇒⎨⎩121212l 212()()()()()()()()()B=conv(B ,B )A=conv(A ,A )B z B z B z H z H z H z A z A z A z ===⇒⎧⇒⎨⎩为了使设计的IIR 滤波器方便在DSP 上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。
设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正确，可用白噪声信号作为输入信号，然后对分频后的信号进行频谱分析。
三、仪器设备1.硬件：计算机一台，耳机。
2.软件：MATLAB R2010b四、实验步骤任意选择两种类型的IIR 数字滤波器，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率为48000Hz 。
（1）分频点为2000Hz ；（2）要求给出类似图8.3的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不能超过3dB 的偏差；（3）滤波器必须是二阶节形式；（4）给出相位特性图；（5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器；（6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。
滤波器设计的基本步骤：B(z)/B(z)/x(n) y(n) 根据分频点要求初始化参数（截止调用MATLAB 函数设计滤波器评估滤波器性能五、数据记录我选择要设计的合成滤波器为ButterWorth IIR滤波器和Linkwitz-Riley IIR滤波器。
1.设计程序设计程序如下：（以4阶巴特沃斯滤波器、宁可瑞滤波器设计的分频器程序为例（分频器阶数为8阶））%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %设计分频器clear;clc;fs = 48000;%采样频率为48000Hzfc = 2000;%分频点为2000Hzwc = 2 * fc / fs;N = 4; %滤波器阶数，分频器阶数为2*N[BL,AL] = butter(N,wc); %计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数[BH,AH] = butter(N,wc,'high'); %计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数[magHH,w]=freqz(BH,AH);%计算巴特沃思高通滤波器幅频特性magHH=20*log10(abs(magHH));f=w*fs/(2*pi);%把数字频率w转换为模拟频率f[BL1,AL1] = butter(N/2,wc);[BH1,AH1] = butter(N/2,wc,'high');BL1=conv(BL1,BL1); %计算宁可瑞低通滤波器系统函数B,A系数AL1 = conv(AL1,AL1);BH1=conv(BH1,BH1);%计算宁可瑞高通滤波器系统函数B,A系数AH1 = conv(AH1,AH1);[magHH1,w1]=freqz(BH1,AH1);%计算宁可瑞高通滤波器幅频特性magHH1=20*log10(abs(magHH1));f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magHH,'-.r',f1,magHH1,'b');hold on;[magHL,w]=freqz(BL,AL);%计算巴特沃思低通滤波器幅频特性magHL=20*log10(abs(magHL));f=w*fs/(2*pi);[magHL1,w1]=freqz(BL1,AL1);%计算宁可瑞低通滤波器幅频特性magHL1=20*log10(abs(magHL1));f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magHL,'-.r',f1,magHL1,'b');hold on;B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL); %计算巴特沃思滤波器并联系统的系统函数A=conv(AL,AH);[magH,w]=freqz(B,A); %计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性magH=20*log10(abs(magH));f=w*fs/(2*pi);B1=conv(BL1,AH1)+conv(BH1,AL1); %计算宁可瑞滤波器并联系统的系统函数A1=conv(AL1,AH1);[magH1,w1]=freqz(B1,A1); %计算宁可瑞滤波器并联系统幅频特性magH1=20*log10(abs(magH1));f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magH,'-.r',f1,magH1,'b');legend('巴特沃斯滤波器','宁可瑞滤波器');title('IIR分频器的幅度特性');axis([100 20000 -40 10]);hold ongrid on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布%巴特沃斯低通subplot(2,2,1);zplane(BL,AL);title('巴特沃斯低通滤波器的零极点分布')[HL,wL]=freqz(BL,AL);subplot(2,2,2);plot(wL/pi,abs(HL));title('巴特沃斯低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wL/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯低通滤波器的相频特性')%巴特沃斯高通subplot(2,2,1);zplane(BH,AH);title('巴特沃斯高通滤波器的零极点分布')[HH,wH]=freqz(BH,AH);subplot(2,2,2);plot(wH/pi,abs(HH));title('巴特沃斯高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wH/pi,angle(HH));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯高通滤波器的相频特性')%设计的分频器subplot(2,2,1);zplane(B,A);title('分频器的零极点分布')[H,w]=freqz(B,A);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %分析宁可瑞滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布subplot(2,2,1);zplane(BL1,AL1);title('宁可瑞低通滤波器的零极点分布')[HL1,wL1]=freqz(BL1,AL1);subplot(2,2,2);plot(wL1/pi,abs(HL1));title('宁可瑞低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wL1/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('宁可瑞低通滤波器的相频特性')%宁可瑞高通subplot(2,2,1);zplane(BH1,AH1);title('宁可瑞高通滤波器的零极点分布')[HH1,wH1]=freqz(BH1,AH1);subplot(2,2,2);plot(wH1/pi,abs(HH1));title('宁可瑞高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wH1/pi,angle(HH1));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('宁可瑞高通滤波器的相频特性')%设计的分频器subplot(2,2,1);zplane(B1,A1);title('分频器的零极点分布')[H1,w1]=freqz(B1,A1);subplot(2,2,2);plot(w1/pi,abs(H1));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w1/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %滤波效果验证%巴特沃斯设计的分频器滤波效果[hB,g]=tf2sos(B,A) %调用函数tf2sos,将巴特沃斯滤波器设计的分频器转换成二阶节形式[xB,fs,bits]=wavread('E:\white.wav');X=fft(xB,1024);for i=1:size(hB)xB=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xB);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endwavwrite(xB,fs,bits,'e:\巴特沃斯设计的分频器滤波后信号.wav')%将滤波后的噪声保存YB=fft(xB,1024);k=0:1023;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi'); title('原始白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YB));xlabel('\omega/\pi');title('巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [hL,gL=tf2sos(B1,A1) %调用函数tf2sos,将宁可瑞滤波器设计的分频器转换成二阶节形式[xL,fs,bits]=wavread('E:\white.wav');X=fft(xL,1024);for i=1:size(hL)xL=filter(hL(i,1:3),hL(i,4:6),xL); %二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endwavwrite(xL,fs,bits,'e:\宁可瑞设计的分频器滤波后信号.wav')%将滤波后的噪声保存YL=fft(xL,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi'); title('原始白噪声信号频谱')subplot(212);plot(wk,abs(YL));xlabel('\omega/\pi');title('宁可瑞设计的分频器滤波后信号频谱') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.图形记录[figure1]两种滤波器设计的分频器的幅度特性曲线：102103104-40-35-30-25-20-15-10-50510IIR 分频器的幅度特性巴特沃斯滤波器宁可瑞滤波器[figure2]巴特沃思低通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.51-1-0.500.514Real PartI m a g i n a r y P a r t巴特沃斯低通滤波器的零极点分布0.5100.511.5巴特沃斯低通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)巴特沃斯低通滤波器的相频特性[figure3]巴特沃思高通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.51-1-0.500.514Real PartI m a g i n a r y P a r t巴特沃斯高通滤波器的零极点分布0.5100.511.5巴特沃斯高通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)巴特沃斯高通滤波器的相频特性[figure4]巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性：-11-1-0.500.512222Real PartI m a g i n a r y P a r t分频器的零极点分布00.5111.21.41.61.8ω/π|H (e j ω)|分频器的幅度特性0.51-4-2024ω/πφ(ω)分频器的相频特性[figure5]宁可瑞低通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.51-1-0.500.51422Real Part I m a g i n a r y P a r t宁可瑞低通滤波器的零极点分布00.5100.51宁可瑞低通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)宁可瑞低通滤波器的相频特性[figure6]宁可瑞高通滤波器的零极点分布和幅频特性：-1-0.500.51-1-0.500.51422Real PartI m a g i n a r y P a r t宁可瑞高通滤波器的零极点分布00.5100.51宁可瑞高通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)宁可瑞高通滤波器的相频特性[figure7]宁可瑞滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性：-11-1-0.500.5133Real PartI m a g i n a r y P a r t分频器的零极点分布00.511111ω/π|H (e j ω)|分频器的幅度特性0.51-4-2024ω/πφ(ω)分频器的相频特性[figure8]巴特沃思滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析：00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π原始白噪声信号频谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱[figure9]宁可瑞滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析：0.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π原始白噪声信号频谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015ω/π宁可瑞设计的分频器滤波后信号频谱[figure10]将白噪声音频文件通过分频器处理后保存为wav 文件：3.数据记录[hB,g]=tf2sos(B,A) %将巴特沃斯滤波器设计的分频器转换成二阶节形式 得到数据：1.0000-2.3646 1.4480 1.0000-1.55900.61401.0000-1.55910.6141 1.0000-1.55910.6141h g = 0.70971.0000-1.63300.6906 1.0000-1.75770.81981.0000-1.75780.8198 1.0000-1.75780.8198B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦[hL,gL]=tf2sos(B1,A1) %将宁可瑞滤波器设计的分频器转换成二阶节形式得到数据：1.0000-2.3646 1.4480 1.0000-1.63060.68861.0000-1.63290.6905 1.0000-1.63330.69050.69061.0000-1.63290.6906 1.0000-1.63270.69071.0000-1.63310.6907 1.0000-1.63540.6926hL gL ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦六、实验结果讨论1.对巴特沃思滤波器设计的分频器及滤波效果进行讨论根据调用tf2sos 函数得到的数据可以得出二阶节级联形式的分频器的系统函数：1212121212121212(1 2.3646 1.448z )(1 1.55910.6141z )(1-1.6330+0.6906z )(1-1.7578+0.8198z )(z)0.7097(1-1.5590+0.6140z )(1-1.5591+0.6141z )(1-1.7577+0.8198z )(1-1.7578+0.8198z )z z z z H z z z z -----------------+-+= 从[figure1]分频器的幅度特性曲线可以看出巴特沃思滤波器设计的分频器整体较为平整，高低通并联而成的分频器系统在分频点2000hz 的地方有3dB 左右的偏差。