数字信号处理课程设计报告
数字信号处理课程设计报告_3
目录1.设计概述（目的和要求） 32.设计任务 33.设计题目（简要描述三个题目） 44.内容及结果 45.思考及体会14一、课程设计目的及要求数字信号处理是一门理论性和实践性都很强的学科，通过课程设计可以加深理解掌握基本理论，培养学生分析问题和解决问题的综合能力，为将来走向工作岗位奠定坚实的基础，因此做好课程设计是学好本课程的重要教学辅助环节。
本指导书结合教材《数字信号处理教程》的内容，基于MATLAB程序语言提出课程设计的题目及要求，在做课程设计之前要求学生要尽快熟悉MATLAB语言，充分预习相关理论知识，独立编写程序，以便顺利完成课程设计。
二、课程设计任务课程设计的过程是综合运用所学知识的过程。
课程设计主要任务是围绕数字信号的频谱分析、特征提取和数字滤波器的设计来安排的。
根据设计题目的具体要求，运用MATLAB语言完成题目所规定的任务及功能。
设计任务包括：查阅专业资料、工具书或参考文献，了解设计课题的原理及算法、编写程序并在计算机上调试，最后写出完整、规范的课程设计报告书。
课程设计地点在信息学院机房，一人一机，在教师统一安排下独立完成规定的设计任务。
三、课程设计题目根据大纲要求提供以下三个课程设计题目供学生选择，根据实际情况也可做其它相关课题。
1.DFT在信号频谱分析中的应用1. 用MATLAB语言编写计算序列x(n)的N点DFT的m函数文件dft.m。
并与MA TLAB中的内部函数文件fft.m作比较。
2. 对离散确定信号()cos(0.48)cos(0.52)x n n n ππ=+ 作如下谱分析：(1) 截取()x n 使()x n 成为有限长序列N(0≤≤n N -1)，(长度N 自己选)写程序计算出()x n 的N 点DFT ()X k ,并画出相应的幅频图()~X k k 。
(2) 将 (1)中()x n 补零加长至M 点（长度M 自己选），编写程序计算()x n 的M 点DFT 1()X k ,并画出相应的图1()~X k k 。
数字信号处理课程设计报告
数字信号处理课程设计实验报告一、课程设计内容要求1、课程设计题目设计并实现一个流程如图所示的信号处理演示系统，该系统包含信号发生器、频谱分析、滤波器设计、数字滤波和输出信号分析5个主要模块，各模块的具体功能要求如下：1)信号发生器根据信号类型不同可分为两大类：（1）静态型：直接输入测试信号系列。
（2）动态型：输入如下式所示的由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式，指定采样频率和采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。
100sin（2pif1t）+100sin(2pif2t)+…+100sin(2pifnt)2)频谱分析是用FFT对产生的测试信号进行频域变换，展示其幅频、相频特性，指定需要滤出或保留的频带，通过选择滤波器类型（IIR或FIR），确定对应的滤波器技术指标（低通、高通、带通、带阻）。
3)滤波器设计根据IIR/FIR数字滤波器技术指标设计滤波器，生成相应的滤波器系数，并展示对应的滤波器幅频、相频特性。
(1)IIR DF设计：使用双线性变换法，可选择滤波器类型（巴特沃斯/切比雪夫型）；(2)FIR DF 设计：使用窗口法，可选择窗口类型。
4)数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行滤波，得到滤波后信号。
（1） IIR DF：要求通过差分方程迭代实现滤波，未知初值置0处理；（2） FIR DF：要求通过快速卷积实现滤波，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算，并动态展示卷积运算的详细过程。
5)输出信号分析展示滤波后信号的幅频和相频特性，分析是否满足滤波要求。
对同一滤波要求，根据输出信号频谱，对比分析各类滤波器的差异。
2、设计题目要求使用MATLAB编程实现上述信号处理演示系统，具体要求如下：（1）系统应使用图形用户界面（GUI）；（2）系统功能至少包括非语音信号的低通和高通滤波；（3）滤波器设计模块应避免使用MATLAB工具箱函数；（4）IIR DF设计必须可选基于巴特沃斯或切比雪夫1型；（5）FIR DF设计必须可选择各类窗口，且FIR滤波可选长序列卷积方法。
《数字信号处理》课程设计报告-卷积运算及算法实现
《数字信号处理》课程设计报告卷积运算及算法实现专业：通信工程班级：通信08-2BF组次：第10组姓名：学号：卷积运算及算法实现一、 设计目的卷积运算是一种有别于其他运算的新型运算，是信号处理中一种常用的工具。
随着信号与系统理论的研究的深入及计算机技术发展，卷积运算被广泛地运用到现代地震勘测，超声诊断，光学诊断，光学成像，系统辨识及其他诸多新处理领域中。
了解并灵活运卷积运算用去解决问题，提高理论知识水平和动手能力，才是学习卷积运算的真正目的。
通过这次课程设计，一方面加强对《数字信号处理》这门课程的理解和应用，另一方面体会到学校开这些大学课程的意义。
二、设计任务探寻一种运算量更少，算法步骤更简单的算法来实现卷积运算，文中主要通过阶梯函数卷积计算方法和斜体函数卷积计算方法对比来得出最终结论。
三、设计原理1，什么是卷积？卷积是数字信号处理中经常用到的运算。
其基本的表达式为：()()()∑=-=nm m n x m h n y 0换而言之，假设两个信号f 1(t)和f 2(t)，两者做卷积运算定义为 f(t)d做一变量代换不难得出： f(t)d =f 1(t)*f 2(t)=f 2(t)*f 1(t)在教材上，我们知道用图解法很容易理解卷积运算的过程，在此不在赘述。
2，什么是阶梯函数所谓阶梯函数，即是可以用阶梯函数u(t) 和u(t-1)的线性组合来表示的函数，可以看做是一些矩形脉冲的集合，图1-1给除了两个阶梯函数的例子。
1—1其中f(t)=2u(t)+u(t-1)-2u（t-2）-u(t-3),h(t)= 2u(t)-u(t-1)+2u(t-2)-3u(t-3).以图1—1中两个阶梯函数为例介绍本文提出的阶梯函数卷积算法。
根据卷积的性质（又称为杜阿美尔积分），上述f(t)与h(t)的卷积等于f(t)的导数与h(t)的积分的卷积，即：f(t)*h(t)=*由于f(t)为阶梯函数，因此其导数也为冲击函数及其延时的线性组合，如图1—2（a）所示。
数字信号处理课程设计报告
课程设计报告课程名称数字信号处理课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用专业通信工程班级通信工程1101学号************姓名皮锋指导教师胡瑛张细政2013年9月8日湖南工程学院课程设计任务书课程名称数字信号处理课题数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1101学生姓名皮锋学号************指导老师胡瑛张细政审批任务书下达日期2013 年9月 1 日任务完成日期2013 年9月8日《数字信号处理》课程设计任务书一、设计目的综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。
二、设计要求1、MATLAB 的使用，掌握MATLAB 的程序设计方法。
2、Windows 环境下语音信号采集的方法。
3、数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。
4、TLAB 设计FIR 和nR 数字滤波器的方法。
5、用 MATLAB 对信号进行分析和处理6、计报告4000以上，含程序设计说明，用户使用说明，源程序清单及程序框图。
7、机演示。
8、有详细的文档。
文档中包括设计思路、设计仿真程序、仿真结果及相应的分析与结论。
三、进度安排第一周星期一：课题讲解，查阅资料星期二: 总体设计，详细设计星期三：编程，上机调试、修改程序星期四：上机调试、完善程序星期五：答辩星期六-星期天：撰写课程设计报告附：课程设计报告装订顺序：封面、任务书、目录、正文、评分、附件（A4大小的图纸及程序清单）。
正文的格式:一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。
正文的内容:一、课题的主要功能；二、课题的功能模块的划分；三、主要功能的实现；四、程序调试；五、总结；六、附件（所有程序的原代码，要求对程序写出必要的注释）；七、评分表。
目录1. 课题的主要功能 (1)1.1问题描述 (1)1.2功能要求 (1)2. 课题的功能模块的划分 (2)2.1语音信号采集 (2)2.3 含噪语音信号合成 (4)2.4 数字滤波器设计及滤波 (4)2.5 回放语音信号 (4)3. 滤波器实现的原理 (5)3.1 带阻滤波器 (6)3.2 低通滤波器 (8)3.3 高通滤波 (10)4. 程序调试 (12)5. 总结 (13)6. 附件 (14)6.1 带阻滤波 (14)6.2 低通滤波 (15)6.3 高通滤波 (16)7. 评分表 (18)1.课题的主要功能1.1问题描述录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样，使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。
数字信号处理报告
《数字信号处理》课程设计报告设计一信号的基本运算【一】设计目的熟悉信号的基本运算，通过仿真结果加深理解。
【二】设计内容1.现有一段以采样频率8192Hz采样得到的语音数据x(k)，为了模仿出回音的效果，可以对数据进行如下处理：x(k)=x(k)+a*x(k-d)，其中d为时延，a为时延信号的衰减幅度。
根据上述原理，进行仿真实验，并演示回声的效果。
(参数：时延d=0.4秒，衰减幅度a=0.5)2.对上述语音信号进行时间反转x(-k)、上采样x(2k)、下采样x(k/2)操作，并演示这些运算的效果。
【三】设计过程，调试，分析。
数字信号处理的主要研究对象是语音信号和图像信号,语音信号的研究可以从时域和频域两个方面来进行。
其中时域的分析处理有两种方法: 一种是进行语音信号分析, 这属于线性处理的范畴,主要是通过信号的加减、时移、倍乘、卷积、求相关函数等来实现;另一种是生成和变换成各种调制信号, 这属于非线性的范畴,主要是对信号平均累加器的动态范围进行压缩扩张, 用门限方法对噪声的抑制。
对频域分析处理, 即对信号的频率特性在频谱中加以分析研究, 这拓展了信号分析的范围, 是对不确定信号分析的主要方法。
在实际应用中, 信号的时域频分析经常同时进行。
1 语音信号的采集与时频分析1. 1 语音信号的采集利用 PC 机上的声卡和WINDOWS操作系统可以进行数字信号的采集。
将话筒输入计算机的语音输入插口上, 启动录音机。
按下录音按钮, 接着对话筒说话/大家好0 ,说完后停止录音, 屏幕左侧将显示所录声音的长度。
点击放音按钮,可以实现所录音的重现。
以文件名/ dajiahao0 保存入 g:\MATLAB\ work中。
可以看到, 文件存储器的后缀默认wav。
在 Matlab 软件平台下可以利用函数wavread对语音信号进行采样,得到了声音数据变量x,同时把x的采样频率Fs= 8000Hz和数据位Nbits= 8Bit放进了MATALB的工作空间。
数字信号处理课程设计报告
数字信号与处理课程设计报告课程设计题目：按频率抽选（DIF）的基-2FFT算法的matlab实现学号：********学生姓名：***班级：081132专业：信息工程指导教师：***2011年6月19 日目录一．数字信号处理的简介...........................................................................................................- 2 -二．课程设计的目的与要求.......................................................................................................- 2 -三．时间抽取法FFT的运算特点 ...............................................................................................- 2 -3.1 蝶形运算................................................ - 2 -3.2 原位计算................................................ - 3 -3.3 序数重排................................................ - 3 -3.4 蝶形类型随迭代次数成倍增加.............................. - 4 -四．基2按频率抽取（DIF）的FFT算法..................................................................................- 4 -五．程序代码及在MATLAB的实现结果 ...................................................................................- 6 -六．课程设计的心得...................................................................................................................- 9 -一．数字信号处理的简介广义来说，数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。
数字信号处理课程设计报告
《数字信号处理》课程设计报告目录第一章课程设计的概述............................................................................... 错误！未定义书签。
第一节课程设计的目的....................................................................... 错误！未定义书签。
第二节课程设计题目描述和要求第三节课程设计预期目标第二章课程设计方案 (3)第一节设计纲要 (3)第二节设计方案 (4)第三章滤波器的选择与设计 (5)第一节滤波器的选择 (5)第二节滤波器的设计 (5)第四章语音信号的设计流程第一节语音信号的录制第二节语音信号的时域、频域分析第三节加上噪声的语音信号第四节语音信号通过滤波器第五章源程序代码及整体波形第六章课程设计总结第七章参考文献第一章课程设计的概述第一节.课程设计目的通过对课程设计任务的完成，使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使学生掌握的基本理论和分析方法方面的知识得到进一步扩展；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。
要求学生能够熟练地用Matlab语言编程实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器，进一步明确数字信号处理的工程应用。
第二节.课程设计题目描述和要求1、认真独立的完成课程设计。
2、通过课程设计，加深对所学知识的理解和认识。
3、仿真调试通过,达到预期效果。
4、写出设计报告。
第三节、课程设计预期目标1、要求学生理解课题教学的理论内容。
2、掌握和熟悉matlab软件的编程方法和仿真过程。
3、掌握综合运用各种技术和知识的方法。
第二章课程设计方案第一节设计纲要要求录制一段自己的语音信号后，在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号并画出语音信号的时域波形和频谱图；对所采集的信号加入干扰噪声，对加入噪声进行播放，并进行时域和频谱分析；对比及早前后的时域图和频谱图，分析讨论采用什么的滤波器进行滤除噪声。
数字信号处理课程设计报告实验三
数字信号处理课程设计报告实验三目录1. 实验三概述 (2)1.1 实验目的 (2)1.2 实验要求 (3)1.3 实验内容 (4)2. 实验原理 (5)2.1 数字信号处理的简介 (6)2.2 数字滤波器的类型 (6)2.3 FIR和IIR滤波器的区别 (7)3. 实验软件与硬件环境 (9)3.1 软件环境 (10)3.2 硬件环境 (12)3.3 实验设备介绍 (13)4. 实验步骤 (14)4.2 设计数字滤波器 (15)4.3 滤波器实现与调试 (16)4.4 实验数据分析 (17)5. 实验设计 (18)5.1 数字滤波器的设计方法 (19)5.2 滤波器参数的选择 (20)5.3 滤波器实现代码实现 (21)6. 实验结果 (22)6.1 滤波前后的信号对比 (24)6.2 滤波效果分析 (25)6.3 滤波器性能指标评价 (26)7. 实验讨论 (27)7.1 实验中发现的问题 (29)7.2 解决问题的方法与思考 (29)8. 实验心得 (32)8.1 数字信号处理的理解加深 (33)8.2 编程能力的提升 (34)8.3 对实验中遇到的挑战的看法 (35)1. 实验三概述本实验课题为“数字滤波器设计与分析”，旨在使学生深入理解数字滤波器的原理及设计方法，并掌握使用仿真工具进行实际滤波器设计与性能分析的能力。
实验通过MATLAB平台，分别实现低通、高通及带通滤波器的设计与模拟，并进行频率响应分析、时域响应分析以及信号处理效果的评价。
不同类型的数字滤波器设计方法原理介绍，包括IIR和FIR滤波器。
不同设计方法的优缺点分析，并结合实际应用场景选择合适的滤波器类型。
使用MATLAB自带函数和滤波器设计工具包进行滤波器设计，以及根据不同指标对滤波器参数进行调整。
通过完成本实验，学生将能掌握数字滤波器的理论知识和应用技能，并对其优缺点及应用场景有更深入的理解。
1.1 实验目的加载、分析和可视化语音信号:学生需学会使用高级软件工具加载语音信号数据，并运用绘图工具展示信号的时域波形及频谱图。
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本科生课程设计报告课程名称数字信号处理课程设计指导教师赵亚湘学院信息科学与工程学院专业班级通信工程1301班姓名学号摘要 (1)一、课程设计目的 (2)二、课程设计内容 (2)三、设计思想和系统功能分析 (3)3.2问题二的设计分析 (4)3.3问题三的设计分析 (5)3.4问题四的设计分析 (6)3.5 GUI的设计分析 (7)四、数据测试分析 (8)4.1 问题一数据测试分析 (8)4.2 问题二数据测试分析 (11)4.3 问题三数据测试分析 (16)4.4 问题四数据测试分析 (19)4.5 GUI测试分析 (27)五、问题及解决方案 (29)5.1 设计过程 (29)5.2 遇到的具体问题 (30)六、设计心得体会 (31)参考文献 (32)附录通信工程专业的培养目标是具备通信技术的基本理论和应用技术，能从事电子、信息、通信等领域的工作。
鉴于我校充分培养学生实践能力的办学宗旨，对本专业学生的培养要进行工程素质培养、拓宽专业口径、注重基础和发展潜力。
特别是培养学生的创新能力，以实现技术为主线多进行实验技能的培养。
通过《数字信号处理》课程设计这一重要环节，可以将本专业的主干课程《数字信号处理》从理论学习到实践应用，对数字信号处理技术有较深的了解，进一步增强学生动手能力和适应实际工作的能力。
数字信号处理课程主要是采用计算机仿真软件，以数值计算的方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、估计与识别等加工处理，以达到提取信息便于使用的目的。
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。
因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。
数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。
而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。
数字信号处理课程设计主要使用的仿真软件是MATLAB,MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
关键词：数字信号处理 MATLAB 课程设计 DFT一、课程设计目的1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来；2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计内容课程设计选题组五：1. 设一序列x n （）含有三种频率成分：1232, 2.05, 1.9, f kHz f kHz f kHz ===采样频率10s f kHz =，分别取1264, 128N N ==点数据作频谱特性分析，分别绘出x n （）、x n （）的64点DFT 、64点x n （）补0到128点时的DFT 、128点x n （）的DFT 波形，比较说明在哪种情况下可以清楚地分别出信号的频率分量。
2. 三点平滑滤波器（FIR ）的表达式为因此M 点平滑滤波器的表达式可表示成101()()M k y n x n k M -==-∑ 令：247()cos()50S n n π= 1()cos()10S n n π= S1是低频正弦信号，S2是高频正弦信号令 12x n s n s n=+（）（）（） 要求：（1）M=3时，写出平滑滤波器的单位脉冲响应h(n)（2）分别画出1()s n 、2()s n 、x n （）和M=3时的输出()y n 的波形图。
并分析平滑滤波器的特性。
（3）改变M 的值（如令M=5，7，11），画出它们对应的输出()y n 。
分析M 的大小对滤波器的影响。
（4）对于四个不同的M 值，分别画出滤波器对应的幅频特性曲线。
3.利用巴特沃斯滤波器原型设计一个数字带通滤波器，使其满足：12120.4, 0.5, 3dB0.2, 0.7, 30dB p p p s s s A A ωπωπωπωπ======采用数字域频率变换法、双线性变换法。
T ＝1。
(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)1()(()(1)(2))3y n x n x n x n =+-+-4. 倒频系统实现倒频是目前对讲机采用的一种语音保密技术。
它是将信号的高频和低频进行交换，即将信号的高频部分搬到低频段，而将低频部分搬到高频段。
倒频后的信号和原始信号具有相同的频带范围。
由于原始语音信号的频率成分被置乱从而降低了可懂度，起到语音保密作用。
在接受端采用同样的倒频器再将信号恢复。
倒频系统的工作原理如图所示，设输入信号的最高角频率为m ω。
图中HP 是理想高通滤波器，其截止角频率为b ω，LP 为理想低通滤波器，其截止角频率为m ω， 根据倒频系统的原理框图，要求：（1）读入或录制一段语音信号（2）利用FFT 分析语音信号频谱分布特性。
（3）选择角频率b ω和m ω，设计相应的低通、高通滤波器，画出滤波器的幅频特性。
（4）利用倒频系统对语音信号进行加密和解密，画出语音信号在加密前和加密后的时域和频域波形图，并通过语音回放验证加密和解密的效果。
三、设计思想和系统功能分析3.1问题一的设计分析设计要求：因为f1=2Hz,f2=2.05Hz,f3=1.9Hz 采样频率为fs=10Hz,所以构造余弦序列x(n)=cos(2n πf1/fs)+ cos(2n πf2/fs)+ cos(2n πf3/fs)，该序列满足上述三个频率分量，分别取128,6421==N N 点数据作频谱特性分析，分别绘出x(n),x(n)的64点DFT 、64点x(n)补0到128点时的DFT 、128点x(n)的DFT 波形。
设计原理：1. 设x(n)是一个长度为M 的有限长序列，则定义x(n)的N 点离散傅里叶变换为：10()[()](), k=0, 1, &, N-1 (3.1.1)N kn N n X k DFT x n x n W -===∑2. DFT 是信号分析与处理中的一种重要变换。
因直接计算DFT 的计算量与变换区间长度N 的平方成正比，当N 较大时，计算量太大，所以行谱分析和信号的实时处理采用快速傅里叶变换(简称FFT)。
/21/211/22/21200()()()()()N N kr k kr k N N N N r r X k x r W W x r W X k W X k --===+=+∑∑3. 进行MATLAB 仿真时采用函数Y=fft(y,N)可以对离散序列进行N 点DFT 变换，将时域上的信号变换到频域，进行归一化得到频谱特性。
4. N 点DFT 是在频率区间[0,2π]对时域离散信号的频谱进行N 点等间隔采样，而采样点之间的频谱时看不到的。
就好像从N 个栅栏缝隙中观察信号的频谱情况，仅得到N 个缝隙中看到的频谱函数值。
因此称这种现象为栅栏效应。
由于栅栏效应，有可能漏掉大的频谱分量，为了把原来被“栅栏”挡住的频谱分量检测出来，对于有限长序列，可以在原序列尾部补零；对于无限长序列，可以增大截取长度及DFT 的变换空间，从而使频率的采样间隔变小，增加频域采样点数和采样点位置，使原来漏掉的某些频谱分来那个被检测出来。
3.2问题二的设计分析设计要求：M 点平滑滤波器：101()()M k y n x n k M -==-∑12x n s n s n=+（）（）（） 绘制1()s n 、2()s n 、x n （）和M=3时的输出()y n 的波形图，并分析平滑滤波器的特性。
改变M 的值（如令M=5，7，11），画出它们对应的输出()y n ，分析M 的大小对滤波器的影响，对于四个不同的M 值，分别画出滤波器对应的幅频特性曲线。
设计原理：1. 三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为：1()(()(1)(2))3y n x n x n x n =+-+-归纳上式可得101()()M k y n x n k M -==-∑ 此式表示了一个因果M 点平滑FIR 滤波器。
2. 对线性离散时间系统，若y1(n)和y2(n)分别是输入序列x1(n)和x2(n)的响应，则输入 )(2)(1)(n x n x n x βα+=的输出响应为 )(2)(1)(n y n y n y βα+=，则系统称为线性系统。
3. 对于离散时不变系统，若y1(n)是x1(n)的响应，则输入 x(n)=x1(n-n0)的输出响应为 y(n)=y1(n-n0)，则称系统为时不变系统。
4.运用函数y=filter(A,B,X)计算输入信号x 的滤波输出，其中B,A 分别表示为滤波器传递函数的分子和分母系数向量（按降幂排列）。
Y = filter(B,A,X) ，输入X 为滤波前序列，Y 为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B 为分子，A 为分母 整个滤波过程是通过下面差分方程实现的：na)-y(n 1)+a(na -…… - 1)-y(n a(2) - nb)-x (n 1)+b(nb + + 1)-x (n b(2) + x (n)b(1) = y(n)a(1)⋅⋅⋅⋯⋯⋅⋅⋅ 利用filter 函数构造M 点平滑滤波器。
5. 进行MATLAB 仿真时采用函数Y=fft(y,N)可以对离散序列进行N 点DFT 变换，利用MATLAB 离散傅里叶变换函数对序列进行频谱变换，将时域上的信号变换到频域，进行归一化得到频谱特性。
通过MATLAB 频谱波形图分析信号频谱成分。
3.3问题三的设计分析设计要求：利用双线性法基于MATLAB 以巴特沃斯滤波器原型设计一个数字带通滤波器技术指标：12120.4, 0.5, 3dB0.2, 0.7, 30dBp p p s s s A A ωπωπωπωπ======设计原理： 1. 巴特沃斯原理 实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。
因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。
例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应，也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。