科学计数法教案

课时课题：第二章第十节 科学记数法

课型：新授课 授课人：卓楼中学 张磊

授课时间：2012年10月22日星期一

教学目标：

(一)教学知识点

1．能了解科学记数法的意义．

2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．

(二)能力训练要求

1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．

2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．

教学方法：

自主交流——探索的方法．

课前准备：

制作课件，收集资料

教学过程

一.创设情景，引入新课

［师］上节课我们熟悉了生活中还有很多比100万更大的数。

我们看下面几个数据．

(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．

(2)地球半径约为6400000米．

(3)光的速度约为300000000米/秒

(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．

(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上

［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，这时我们就用简单的科学计数法来表示。

二.讲授新课

我们不妨回顾一下10的n 次幂的规律和意义：101=10；

102=10×10=100;

103=10×10×10=1000;

104=10×10×10×10=10000;

……

01000010001010101010个个n n n =⨯⨯⨯⨯= (n 为正整数)

你能发现什么规律呢？

［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数．

［师］你能得到何种启示呢？

［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1370000000=1.37×1000000000=1.37×109; 6400000=6.4×1000000=6.4×106;

300000000=3×100000000=3×108．

［师］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？

［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．

如何用科学记数法表示这个数．

［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米．

［师］第(5)小题呢？

［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨．［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．

［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．

三.随堂练习．

解：1．用科学记数法表示：

10000=1×104

1000000=1×106

100000000=1×108

B.补充练习：

1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数．

1000 80000 56000000 7400000

3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104

(由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评)．

四.做一做

1．中国图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．

2、调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．

［数据的来源与处理］有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理(如把最高位后面的数全舍去)，以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事

先查找有关数据．

［结果］1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2700万册=2.7×107册．

(1)中国国家图书馆所藏的书约需要(2.7×107)÷1000=2.7×104(个).即2.7万个这样的书架．

(2)调查本校的人数为1000人，如果每个借10本，本校学生就借到了1000×10=1×104(册)书.所以国家图书馆的藏书可供(2.7×107)÷(1×104)=2.7×103(个)这样学校的学生借阅．

五.读一读：陆地面积最大的三个国家．

我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2．

六.课时小结

本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数．

七、板书设计

八、教学反思：

1、本课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。

2、数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。