10方程和方程的解
分数解方程10道
分数解方程10道解方程是数学中非常重要的一部分，而分数解方程是其中比较重要的一个方面。
在我们的学习过程中，经常会遇到分数解方程的题目，下面就给大家介绍10道分数解方程的题目，并配合详细的讲解，以期能够帮助大家更好地理解和掌握分数解方程的知识。
1. $\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=-\frac{4}{x^2-9}$这道题让我们求出方程的解，我们需要将其中的分式化简。
在化简的过程中，我们可以采用通分的方法，即将所有分式通分，则原方程可以化简为$-x^3+4x+21=0$。
这样就把原本的分式方程化为了一个普通的代数方程，接下来只需要运用解方程的方法求出x即可。
原方程的解为$x=-3$和$x=\pm\sqrt{7}$。
2. $\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+2}=\frac{1}{x-4}$对于这道题，我们同样需要进行通分，将方程化简为$3x^2-12x-16=0$。
通过解这个一元二次方程可以得到方程的解为$x=4$和$x=-\frac{4}{3}$。
但是，我们需要对求得的答案进行筛选和检验，在这个过程中，我们需要确保在任何情况下分母不为0，我们还需要检查所求的答案是否满足原方程。
通过检查得知，唯一的解为$x=-\frac{4}{3}$。
3. $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-2}=\frac{8}{x^2-x-2}$在这道题中，我们同样需要进行通分化简来解方程，将方程化简为$3x^2-2x-12=0$。
通过解这个一元二次方程可以得到方程的解为$x=\frac{2}{3}$和$x=-2$。
在检查后得到，这两个解都是满足原方程的。
4. $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=1$这道题目思路比较简单，我们需要对方程中的分式进通分化简，将其化为$x^2-2x-1=0$的形式。
通过解这个一元二次方程得到，方程的解为$x=1+\sqrt{2}$和$x=1-\sqrt{2}$。
解方程练习题20道含答案
解方程练习题20道含答案1. 方程：2x + 5 = 17解：2x + 5 = 172x = 17 - 52x = 12x = 12 / 2x = 6答案：x = 62. 方程：3(x + 4) = 15解：3(x + 4) = 15x + 4 = 15 / 3x + 4 = 5x = 5 - 4x = 1答案：x = 13. 方程：2(3x - 1) = 5(x + 2)解：2(3x - 1) = 5(x + 2)6x - 2 = 5x + 106x - 5x = 10 + 2x = 12 / 1x = 12答案：x = 124. 方程：4(x - 3) + 7 = 11 - 2x解：4(x - 3) + 7 = 11 - 2x4x - 12 + 7 = 11 - 2x4x + 2x = 11 + 12 - 76x = 16x = 16 / 6x = 8 / 3答案：x = 8/3 或x ≈ 2.6675. 方程：2(2x - 3) - 3(4 - x) = 5(3x + 1)解：2(2x - 3) - 3(4 - x) = 5(3x + 1)4x - 6 -12 + 3x = 15x + 57x - 18 = 15x + 57x - 15x = 5 + 18-8x = 23x = 23 / -8x ≈ -2.875答案：x ≈ -2.8756. 方程：5x - 7 = 3(2x + 1)解：5x - 7 = 3(2x + 1)5x - 7 = 6x + 35x - 6x = 3 + 7-x = 10x = 10 / -1x = -10答案：x = -107. 方程：2x - 1 = 5(x + 3) - 2(x - 2)解：2x - 1 = 5(x + 3) - 2(x - 2)2x - 1 = 5x + 15 - 2x + 42x - 5x + 2x = 15 + 4 + 1-x = 20x = 20 / -1x = -20答案：x = -208. 方程：3(4 - 2x) + 2(6 - x) = 5 - 3x 解：3(4 - 2x) + 2(6 - x) = 5 - 3x12 - 6x + 12 - 2x = 5 - 3x-6x - 2x + 3x = 5 - 24-5x = -19x = -19 / -5x ≈ 3.8答案：x ≈ 3.89. 方程：2(x + 5) - 3(x - 3) = 12 - 2(3 - x)解：2(x + 5) - 3(x - 3) = 12 - 2(3 - x)2x + 10 - 3x + 9 = 12 - 6 + 2x-x + 19 = 6 + 2x-3x - 2x = 6 - 19-5x = -13x = -13 / -5x = 13/5答案：x = 13/510. 方程：3(2x - 1) + 5(3 - x) = 6 - 4(x + 2)解：3(2x - 1) + 5(3 - x) = 6 - 4(x + 2)6x - 3 + 15 - 5x = 6 - 4x - 86x - 5x + 4x = 6 - 8 - 15 + 35x = -14x = -14 / 5x = -2.8答案：x = -2.811. 方程：6(3 - x) - 3(2x - 5) = 10(x - 1)解：6(3 - x) - 3(2x - 5) = 10(x - 1)18 - 6x - 6x + 15 = 10x - 10-12x + 33 = 10x - 10-12x - 10x = -10 - 33-22x = -43x = -43 / -22x ≈ 1.955答案：x ≈ 1.95512. 方程：5x - 6 + 4(2x - 3) = 2(3 - x) + 7x解：5x - 6 + 4(2x - 3) = 2(3 - x) + 7x 5x - 6 + 8x - 12 = 6 - 2x + 7x13x - 18 = 6 + 5x13x - 5x = 6 + 188x = 24x = 24 / 8x = 3答案：x = 313. 方程：2(3x - 1) = 4(x + 2) - 5解：2(3x - 1) = 4(x + 2) - 56x - 2 = 4x + 8 - 56x - 4x = 8 - 5 + 22x = 5x = 5 / 2x = 2.5答案：x = 2.514. 方程：2(x - 1) + 3(2x + 5) = 4x - 6解：2(x - 1) + 3(2x + 5) = 4x - 62x - 2 + 6x + 15 = 4x - 68x + 13 = 4x - 68x - 4x = -6 - 134x = -19x = -19 / 4x ≈ -4.75答案：x ≈ -4.7515. 方程：3(4x + 5) + 2(3 - 2x) = 2(x + 1) + 5(1 - x)解：3(4x + 5) + 2(3 - 2x) = 2(x + 1) + 5(1 - x)12x + 15 + 6 - 4x = 2x + 2 + 5 - 5x12x - 4x + 5x + 5x = 2 - 618x = -4x = -4 / 18x ≈ -0.222答案：x ≈ -0.22216. 方程：5(2x - 3) + 4(3 - 2x) = 3(x + 1) - 2(4 - x)解：5(2x - 3) + 4(3 - 2x) = 3(x + 1) - 2(4 - x)10x - 15 + 12 - 8x = 3x + 3 - 8 + 2x10x - 8x - 3x - 2x = 3 - 8 + 15 - 12-3x = -2x = -2 / -3x ≈ 0.667答案：x ≈ 0.66717. 方程：2(3x - 2) = 3(x + 4) - 2(x - 5)解：2(3x - 2) = 3(x + 4) - 2(x - 5)6x - 4 = 3x + 12 - 2x + 106x - 3x + 2x = 12 + 10 + 45x = 26x = 26 / 5x ≈ 5.2答案：x ≈ 5.218. 方程：3(x - 1) + 2(2x + 5) = 4(x + 3) - 5解：3(x - 1) + 2(2x + 5) = 4(x + 3) - 53x - 3 + 4x + 10 = 4x + 12 - 53x + 4x - 4x = 12 - 5 - 10 + 33x = 0x = 0 / 3x = 0答案：x = 019. 方程：4(2x - 3) = 5(x + 1) + 2(3 - 2x)解：4(2x - 3) = 5(x + 1) + 2(3 - 2x)8x - 12 = 5x + 5 + 6 - 4x8x - 5x + 4x = 5 + 6 + 127x = 23x = 23 / 7x ≈ 3.286答案：x ≈ 3.28620. 方程：3(4x + 2) - 2(3 - x) = 5(2x + 1) - 8解：3(4x + 2) - 2(3 - x) = 5(2x + 1) - 812x + 6 - 6 + 2x = 10x + 5 - 812x + 2x - 10x = 5 - 8 - 64x = -9x = -9 / 4x = -2.25答案：x = -2.25以上为解方程练习题20道含答案的内容。
六年级数学拓展讲义第10讲——方程与方程组
第10讲——方程与方程组列方程解应用题的一般步骤如下：1、认真分析题意，找准关键量，设未知数2、根据题意找出等量关系，列出方程3、解方程，注意移项的变号问题。
【解析】设五位数abcde为x,则六位数1abcde可以表示为100000+xabcde可以表示为10x+1,由题意列方程可知：13×（100000+x）=10x+1,300000+3x=10x+1解得x=42857所以原来的六位数为142857。
2、有一个队伍以每秒1.4米的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头，并立即返回排尾，共用了10分50秒，问队伍有多长？【解析】设通讯员从排头到排尾共用了x秒，依题意列方程得2.6x-1.4x=2.6(650-x)+1.4(650-x)解得x=500 所以队伍长2.6×500-1.4×500=600(米)。
3、铁路旁的一条平直的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人的速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人的时间为22秒，通过骑车人的时间为26秒，这列火车有多长？【解析】设火车的速度为x米/秒，3.6千米/时=1米/秒，10.8千米/时=3米/秒，依题意列出方程(x-1)×22=(x-3)×26解得x=14所以火车的车身长度为（14-1）×22=286（米）。
4、如图沿着边长为90厘米的正方形，按A-B-C-D-A-…的方向，甲从A 以65米/分的速度，乙从B 以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的那条边上？【解析】解设乙追上甲用了x 分钟，列方程有（72-65）x=270解得x=270/7在这段时间内乙走了72×270/7= 127777 米由于正方形每条边长为90米，127777=30×90+ 1777，30=4×7+2， 所以此时在DA 这条边上。
初一数学方程与方程的解试题答案及解析
初一数学方程与方程的解试题答案及解析1.已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（）A．a，B．，a﹣1C．，a﹣1D．a，【答案】D【解析】首先观察已知方程的特点，然后把方程=a+变形成具有已知方程的特点的形式，从而得出所求方程的根．解：方程=a+可以写成x﹣1+=a﹣1+的形式，∵方程的两根分别为a，，∴方程x﹣1+=a﹣1+的两根的关系式为x﹣1=a﹣1，x﹣1=，即方程的根为x=a或，∴方程=a+的根是a，．故选D．2.下列方程，以﹣2为解的方程是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x+3C．5x﹣3=6x﹣2D．3x+1=2x﹣1【答案】D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．B、将x=﹣2代入原方程．左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．C、将x=﹣2代入原方程．左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．D、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．故选D．3.若x=1是方程2x﹣3n+4=0的根，则n的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣【答案】A【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数n的一元一次方程，解方程可求出n的值．解：把x=1代入方程2x﹣3n+4=0，得2﹣3n+4=0，解得n=2．故选A．4.已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【答案】C【解析】已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，即把x=﹣5代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．解：根据题意得：﹣5a﹣3=﹣5﹣a解得：a=故选C．5.下列方程中，解为x=1的是（）A．B．﹣0.7x=﹣0.7C．﹣=D．3x=【答案】B【解析】把x=1代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解．解：A、把x=1代入方程，左边=≠右边，因而不是方程的解．B、把x=1代入方程，左边=﹣0.7=右边，是方程的解；C、把x=1代入方程，左边=﹣≠右边，不是方程的解；D、把x=1代入方程，左边=3≠右边，不是方程的解；故选B．6.以﹣2为解的方程是（）A．6x﹣2=5x B．3x+2=2x﹣4C．3（x﹣2）=﹣2D．=﹣1【答案】D【解析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．解：A、把x=﹣2代入方程6x﹣2=5x，左边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，右边=5×（﹣2）=﹣10，左边≠右边，即x=﹣2不是该方程的解．故本选项错误；B、把x=﹣2代入方程3x+2=2x﹣4，左边=3×（﹣2）+2=﹣4，右边=2×（﹣2）﹣4=﹣8，左边≠右边，即x=﹣2不是该方程的解．故本选项错误；把x=﹣2代入方程3（x﹣2）=﹣2，左边=3×（﹣2﹣2）=﹣12，右边=﹣2，左边≠右边，即x=﹣2不是该方程的解．故本选项错误；把x=﹣2代入方程=﹣1，左边==﹣1，右边=﹣1，左边=右边，即x=﹣2是该方程的解．故本选项正确；故选D．7.下列方程中，解是2的方程是（）A．3（x﹣1）=1B．2x﹣5=1C．D．2x=5x﹣5【答案】C【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、当x=2时，左边=3（2﹣1）=3≠1，故x=2不是方程的解；B、当x=2时，左边=2×2﹣5=﹣1≠1，故x=2不是方程的解；C、当x=2时，左边=1﹣1=0，故x=2是方程的解；D、当x=2时，左边=2×2=4，右边=5×2﹣5=5，左边≠右边，故x=2不是方程的解．故选C．8.下列说法正确的是（）A．一元一次方程一定只有一个解B．二元一次方程x+y=2无解C．方程2x=3x没有解D．方程中未知数的值就是方程的解【答案】A【解析】一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无数个解；能使方程两边同时成立的未知数的值就是方程的解．解：A、正确；B、错误，x=1时y=1；C、错误，x=0时成立；D、错误，方程能使方程两边同时成立的未知数的值就是方程的解；故选A．9.下列方程中，解是x=4的是（）A．x+4=2B．2x﹣3=2C．x﹣3=﹣1D．【答案】D【解析】把x=4代入选项中的方程，进行一一验证．解：A、当x=4时，左边=4+4=8≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=4时，左边=2×4﹣3=5≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误；C、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=4时，左边=×4+1=3=右边，故x=4是该方程的解．故本选项正确；故选D．10.下列方程中，解是x=4的方程是（）A．3x﹣2=10B．﹣3x+8=﹣5x C．x（x﹣1）=﹣4（x﹣1）D．3（x+2）=3x+2【答案】A【解析】把x=4，代入每个选项，所得到的式子左右两边相等，即为所求的方程．解：A、方程左边=3×4﹣2=10，右边=10；故本选项正确；B、方程左边=﹣3×4+8=﹣2，右边=﹣5×4=﹣20；故本选项错误；C、方程左边=4（4﹣1）=12，右边=﹣4（4﹣1）=﹣12；故本选项错误；D、方程左边=3×（4+2）=18，右边=3×4+2=14；故本选项错误．故选A．11. x=2是下列方程（）的解．A．2x=6B．（x﹣3）（x+2）=0C．x2=3D．3x﹣6=0【答案】D【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．解：将x=2代入各个方程得：A．2x=2×2=4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）=（2﹣3）（2+2）=﹣4≠0，所以，B错误；C．x2=22=4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6=3×2﹣6=0，所以，D正确；故选D．12.下列x的值是方程2x﹣1=8+x的解的是（）A．x=9B．x=3C．x=7D．x=【答案】A【解析】把以下选项中x的值代入已知方程，进行一一验证．解：A、当x=9时，左边=2×9﹣1=17，右边=8+9=17，左边=右边，则x=9是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项正确；B、当x=3时，左边=2×3﹣1=5，右边=8+3=11，左边≠右边，则x=9不是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项错误；C、当x=7时，左边=2×7﹣1=13，右边=8+7=15，左边≠右边，则x=9不是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项错误；D、当x=时，左边=2×﹣1=，右边=8+=，左边≠右边，则x=9不是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项错误；故选：A．13.若关于x的方程5x+a=7x﹣8的解是x=5，则a的值为．【答案】2【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：由题意把x=5代入方程，得：5×5+a=7×5﹣8，解得：a=2．故填：2．14.已知x=﹣3是方程2（x+k）=5的解，则k的值是．【答案】5.5【解析】把x=﹣3代入方程2（x+k）=5，得以k为未知数的方程，再解方程可得k的值．解：根据题意把x=﹣3代入方程2（x+k）=5得：2（﹣3+k）=5解得：k=5.5．故填：5.5．15.若x=2是方程3x﹣2=a的解，则a的值是．【答案】4【解析】把x=5代入已知方程即可列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．解：依题意，得3×2﹣2=a，解得a=4．故答案是：4．16.如果x=﹣2是方程：2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=．【答案】5【解析】由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程得到2a﹣b的值，所求式子变形后代入计算即可求出值．解：将x=﹣2代入方程得：8+2a﹣b=3+4，即2a﹣b=﹣1，则3﹣4a+2b=3﹣2（2a﹣b）=3+2=5．故答案为：5．17.方程1.8x﹣4.8=0的解是．【答案】x=【解析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可．解：移项得：1.8x=4.8系数化为1得：x=．故方程的解为：x=．18.如果x=2是方程2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的解，那么3﹣4a+2b=．【答案】21【解析】根据方程的解的定义，将x=2代入已知方程求得b=9﹣2a，然后将b的值代入所求的代数式求值即可．解：根据题意，得2×22﹣2a﹣b=3﹣2×2，即﹣2a﹣b=﹣9，则b=9﹣2a．所以，3﹣4a+2b=3﹣4a+2（9﹣2a）=3﹣4a+18﹣4a=21，即3﹣4a+2b=21．故答案是：21．19. x=3和x=﹣6中，是方程x﹣3（x+2）=6的解．【答案】x=﹣6【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：根据题意得：将x=3代入原方程．左边=3﹣3×5=12，右边=6，左边≠右边；将x=﹣6代入原方程．左边=﹣6﹣3×（﹣4）=6，右边=6，左边=右边，所以x=﹣6是原方程的解．综上，x=﹣6是原方程的解．故答案为：x=﹣6．20.若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=．【答案】-1【解析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解：把x=3代入方程得到：6﹣10=4a解得：a=﹣1．故填：﹣1．。
小学数学解方程10种方法,解方程其实很简单(经典集锦)
小学解方程10种方法汇总一、未知数加减乘除1.形如x+a=b或x-a=b的方程。
(遇加同减，遇减同加)例1 x+7=19 遇加同减解：x+7-7=19-7 两边同时减去7X=12例2 x－6=19 遇减同加解：x-6+6=19+6 两边同时加上6x=252.利用等式解形如ax=b或x÷a=b(a不等于0)的方程。
（遇乘同除，遇除同乘）例1 7x=63 遇乘同除解：7x÷7=63÷7两边同时除以7x=9例2 x ÷7=9 遇除同乘解：x÷7×7=9×7两边同时乘以7x=633.利用等式解形如ax+b=c、ax-b=c或x÷a+b=c、x÷a-b=c(a不等于0)的方程。
（混合运算，先加减再乘除：能计算的要先计算）例1 2x+5=29 有乘法和加法，先算加法，遇加同减解：2x+5-5=29-5 两边同时减去52x=24 遇乘同除2x÷2=24÷2两边同时除以2x=12例2 5x-6=24 有乘法和减法，先算减法，遇减同加解： 5x-6+6=24+6 两边同时加上65x=30 遇乘同除5x÷5=30÷5两边同时除以5x=6例3 x÷7+3=10 有除法和加法，先算加法，遇加同减解：x÷7+3-3=10-3 两边同时减去3x÷7=7 遇除同乘x÷7×7=7×7两边同时乘以7x=49例4 x÷10-6=9 有除法和减法，先算减法，遇减同加x÷10-6+6=9+6 两边同时加上6x÷10=15遇除同乘x÷10×10=15×10两边同时乘以10x=150二、未知数被加上或被减去；4.未知数被加上a+x=b，a+bx=c（解法同上）5.形如b-x=c、b-ax=c的方程。
10列方程解应用题第二课时12
解：设原计划X小时到达乙地。实际（X-2）小时。 40X=(40+10)×(X-2) 40X=50X—100 100=50X—40X 10X=100 X=10 40×10=400（千米）
答：甲乙两地相距400千米。
例3 汽车从甲地开往乙地，原计划每小提 前2小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
解：设他下坡用了X分钟。则上坡用（20—X）分钟。 102X—80（20—X）=220 上坡时间：20-10=10(分钟)
上坡路程：80 × 10=800（米） 102X—1600+80X=220 182X—1600=220 上坡路程：102 × 10=1020（米 182X=220+1600 总路程：800 + 1020=1820（米 182X=1820 X=10
提示：可以设计划X天完成。
知识回顾： 第83页第9题 解下列方程
(1)5X-2(20-X)=135
(2)0.5X-0.6=0.2X+2.4
例4:某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每 分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡路比下 坡路少220米。他过这个小山坡共走了多少米？
解：设他上坡用了X分钟。则下坡用（20—X）分钟。 （ 20—X ）×102—80X=220 下坡时间：20-10=10(分钟)
五年级奥数教材
列方程解应用题 第 二讲
复习： 解方程（课本83页）
8.（1）75 ÷X =25
（2）360 ÷(2X+6)=18 （3） 125—8x=21 （4） 35×6—5X=95
例3 汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千 米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提 前2小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
小学数学解方程(精选10篇)
小学数学解方程（精选10篇）小学数学解方程第1篇一、目的要求使学生会用移项解方程，一元一次方程利用等式的性质解方程。
二、内容分析从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。
解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。
其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。
x=a的形式有如下特点：（1）没有分母；（2）没有括号；（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；（4）没有同类项；（5）未知数的系数是1。
在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。
根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。
重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。
用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。
但移项用起来更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性质1，一般要用两次：（1）两边都减去6x；（2）两边都加上2。
因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。
因此要引进移项，用移项来解方程。
移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。
移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。
三、教学过程复习提问：（1）叙述等式的性质。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？新课讲解：1．利用等式性质1可以解一些方程。
例如，方程 x-7=5的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，x＝12。
又如方程 7x＝6x-4的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。
小学五年级解方程汇总
小学五年级解方程汇总1、形如x+a=b的方程根据等式性质1，方程两边同时减去a即可。
例如：x+4=9x+4-4=9-4x=5检验：方程左边=x+4=5+4=9=方程右边所以，x=5是该方程的解。
2、形如x-a=b的方程根据等式性质1，方程两边同时加上a即可。
例如：x-8=10x-8+8=10+8x=18检验：方程左边=x-8=18-8=10=方程右边所以，x=18是该方程的解。
3、形如ax=b的方程根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。
例如：2x=62x÷2=6÷2x=3检验：方程左边=2x=2×3=6=方程右边所以，x=3是该方程的解。
4、形如x÷a=b的方程根据等式性质2，方程两边同时乘a即可。
例如：x÷2=5x÷2×2=5×2x=10检验：方程左边= x÷2=10÷2=5=方程右边所以，x=10是该方程的解。
5、形如a-x=b的方程根据等式性质1，方程两边同时加上x即可。
例如：7-x=57-x+x=5+x7=5+x5+x=7x=2检验：方程左边=7-x=7-2=5=方程右边所以，x=2是该方程的解。
6、形如a÷x=b的方程根据等式性质2，方程两边同时乘x即可。
例如：8÷x=28÷x×x=2×x8=2×x2×x=82×x÷2=8÷2x=4检验：方程左边=8÷x=8÷4=2=方程右边所以，x=2是该方程的解。
7、形如ax+c=b的方程先根据等式性质1，方程两边同时减去c；再根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。
例如：2x+1=72x+1-1=7-12x=62x÷2=6÷2x=3检验：方程左边=2x+1=2×3+1=6+1=7=方程右边所以，x=3是该方程的解。
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方程和方程的解
一、情景引入
小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？
分析一 列式可得25.4+60=85.4.
分析二 设小丽二月份有x 元零花钱.
x-25.4=60.
二、学习新课
1.概念辨析
方程：含有未知数的等式叫做方程.在方程中,所含的未知数又称为元. 练习1
判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.
列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程.
2．例题分析
例题 1 根据下列条件列出方程：
（1） 一个正方形的边长为x 厘米，周长为36厘米；
（2） 25
减去数x 的一半是56.
22(1)2; (2)0; (3)-1+2=1;3
4(4)32; (5)3507x x x x x x +-=+=--+=
解（1）方程是436x =
（3） 方程是
例题2
一个数与它的一半的和是
，求这个数. 分析 设这个数为x,那么它的一半是 2x ,两数的和为2x x +,根据题意可以列出等量关系式
324
x x +=.
例题3
某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？
三、巩固练习
练习2
1.列方程：
（1）x 的
25
与6的和为2；
（2）x 的相反数减去5的差为5；
25652
x -=34
（3）y的3次方与x的和为0；
（4）x、y的积减去13所的差的一半为2
3
.
2.在下列问题中引入未知数，列出方程：
（1）某数的两倍与-9的和等于15，求这个数.
（2）长方形的宽是长的1
3
，长方形的周长是24厘米，求长方形的长.
（3）小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格.
1、新课导入
1）等式：用“=”表示相等关系的式子；如1+2=3，2x+3=37
2）方程：含有未知数的等式叫做方程如2x+3=37， y+2=3
练习 判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.
2、学习新课
六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？
分析：如果设男生有X 人，那么女生有（X+8）人，可以得到方程
X+（X+8）=48
把1、2、3、4、5、6......代入方程，
用1代替X 时，方程的两边的值不相等，那么1就不是方程X+（X+8）=48的解；
......
用19代替X 时，方程的两边的值不相等，那么19就不是方程X+（X+8）=48的解；
用20代替X 时，方程的两边的值相等，那么20就是方程X+（X+8）=48的解，可以说这个方程的一个解是X=20；
方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．
例1：-3、1是不是方程7x 29x 42-=-的解？
解：把x= - 3分别代入方程的左边和右边，
得 左边=27
右边= -13
因为左边 ≠ 右边
所以x= -3 不是方程7x 29x 42
-=-的解.
22(1)3; (2)320; (3)3350;(4)4532; (5)578; (6)3537;
(7)32x y x y x x x x x x y xy x y
+-=-+=+=-+=+=--=
把X=1分别代入方程的左边和右边，
得 左边= -5
右边= -5
因为左边 = 右边
所以x= 1 是方程7x 29x 42-=-的解.
例2：检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x 的解：
⑴x=1； ⑵x=－2.
解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得
左边=7×1+1=8，
右边=10－2×1=8，
∵ 左边=右边，
∴x=1是方程7x+1=10－2x 的解.
⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得
左边=7×（－2）+1=－13，
右边=10－2×（－2）=14，
∵ 左边≠右边，
∴x=－2不是方程7x+1=10－2x 的解.
3.练习
1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解？
1）12x-7=9x-4 （ 1，4）
2）18+x=4-x （5，-7）
2、x=2是不是方程3x-9=x-5和方程84x 2=+的解？
3、写出一个方程，使它的解是 3，这样的方程可以写出多少个？
练习题：
1. 张、李、王三人合伙办企业，张出资10万元，李出资12万元，王出资15万元，一年中共盈利3.7万元，如果按出资比例分配盈利，三人各分得多少元？
2. 红队和蓝队个有100人，现根据训练需要，从红队中抽一些队员到蓝队中去，是两对的人数比调整为2：3，那么需要抽调多少人？
3.银行一年定期储蓄的年利率是 2.25%，妈妈取出两年到期的本金及利息，扣
除了利息税54元，问妈妈存入的本金是多少元？
4.销售某种童装，每件可以获利50元，若按销售价的八五折销售，每件所获利
润比原来少30元，那么这种童装的进价是多少元？
5.A,B两地相距144千米，甲的速度为65千米/小时，乙的速度为55千米/小
时，两人同时匆A、B两地相向而行，经过多少时间相遇？
6.一架飞机飞行于甲乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6
小时，若风速是每小时24千米，求两城之间的距离？
7.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇
到车尾离开经过15秒，客车与货车的速度比是5：3，问两车每秒各行驶多少米？
8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?
9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇?
10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B 两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.
11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇?
12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。
甲几小时到达中点？
14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。
如果甲从A 地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。
已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
15.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。
它的高是多少厘米？
16.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁？
17.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。
果园里梨树和桃树各有多少棵？
18.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。
平均每小时行多少千米？
19.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。
两人几分相遇？
20.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米？
21.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。
若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
22.一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天，平均每天筑60米。
其余的12天筑完，平均每天筑多少米？
11。