东南大学《结构力学》考试大纲
932《结构力学》考试科目大纲
结构力学硕士研究生考试大纲一、考试性质结构力学考试是工科土木类专业硕士研究生入学考试科目之一，是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生对结构力学基础知识和分析、解决问题方法的掌握程度。
本大纲遵照教育部结构力学课程指导小组的基本要求，结合我校工科相关专业对结构的几何组成、静定结构的内力计算和受力图形绘制、结构体系的位移计算、结构影响线原理以及超静定结构的内力计算等知识要求制订。
本大纲力求反映专业特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的结构力学基础知识水平、基本判断素质和综合应用能力。
二、评价目标1、了解结构计算简图的选择原则，比较熟练地掌握几何不变体系的简单组成规则，并对一般平面杆件体系进行几何组成分析，确定超静定次数。
2、熟练应用取隔离体列平衡方程的方法计算静定结构（包括梁、刚架、桁架、拱和组合结构）的内力和反力；熟练掌握叠加法画弯矩图，了解静定结构的力学特性。
3、理解变形体的虚功原理，掌握静定结构在荷载、温度改变、支座移动、制造误差等因素作用下的位移计算，熟练掌握图乘法，了解互等定理。
4、熟练掌握单跨静定梁、多跨静定梁、静定桁架的反力和内力影响线的作法，了解机动法作影响线，会利用影响线求量值，能确定简单影响线的最不利荷载位置。
5、熟练掌握力法、位移法计算一般超静定结构的基本原理和方法，并能熟练地求解一般超静定结构，了解超静定结构的力学特性，掌握超静定结构位移计算的方法。
三、考试内容第1章平面体系的机动分析基本要求：掌握结构的机动分析方法，能正确判断结构的几何组成，正确计算结构的自由度。
考试内容：平面体系的计算自由度；几何不变体系的简单组成规则；体系的几何构造与静定性的关系第2章静定结构基本要求：掌握静定结构的内力计算方法，能快速计算静定结构的内力、绘制结构内力图，考试内容：单跨静定梁、多跨静定梁、静定平面刚架、静定拱结构的内力计算和内力图的绘制，静定平面桁架内力计算、组合结构的内力计算。
东南大学结构力学习题(附答案)
M /8
M图
11、 X = ql (←) （有侧支座水平反力） 1 28 13、
P
12、 M CB
= 2.06kN ⋅ m （上侧受拉）
X1
X2
—— 8 ——
15、
17、
P l
X1
Pl 2Pl
Pl
Pl Pl 2 MP 图 Pl 2 M图
M1 图
δ 11 =
2l Pl , Δ1P = − , 3EI EI
Pa
52、
53、
N=4.5qa 117 81 36 1.5 qa 24 9 0 M 图 0 5 qa2 36 _ N= 9qa 4.5qa2 4.5qa
54、
4 54 54
55、
4 N =－28.8 kN 36 36 4 M 图 ( kN . m ) 4
4
56、
2 qa 2 2 qa 2
M 图
57、
第二部分 静定结构内力计算（参考答案）
1、 （O） 6、 （O） 11、 （O） 16、 （O） 19、
3 Pa+1.5 m 0 4 3m 4 0
2、 （X） 7、 （X） 12、 （O） 17、 （X）
3、 （O） 8、 （X） 13、 （O） 18、 （O）
4、 （O） 9、 （O） 14、 （X） 20、
3 30、 Δ DV = 8 Pa / EI + 125 Pa / 4 EA( ↓ )
4 2 31、 Δ DV = 11qa / 24 EI + 15qa / 8 EA( ↓ )
32、 φ SR = 33、 Δ DV
3Pa 2 EI
（
）
东南大学结构力学练习题(附答案)详解
第一部分 平面体系的几何组成分析一、判断题：1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰。
O二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、 4、ACDBAC DB5、 6、A CDBEABCDE7、 8、ABCD GE FA BCDEFGHK9、 10、11、 12、1234513、 14、15、 16、17、 18、19、 20、1245321、 22、124567831234523、 24、12345625、 26、27、 28、29、 30、31、 32、33、ACBDEF三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、35、第二部分 静定结构内力计算一、判断题：1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图(a)所示结构||M C =0。
(a)BCa aA ϕ2a2 (b)5、图(b)所示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0，R C = 0。
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC(c)8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2(。
)↑9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ(e)10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
—— 1 ——11、图(f)所示桁架有9根零杆。
(f)a a a a(g)12、图(g)所示桁架有：=== 0。
N 1N 2N 313、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。
a a(h)14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
结构力学教学大纲
结构力学教学大纲《结构力学》教学大纲(参考样本)(课程编号05xxxxx 学分-学时-上机 6.5-104-16)东南大学土木工程学院一、课程的性质与目的本课程是土木工程专业必修的一门主要的专业基础课。
本课程的教学目的，是使学生在学习理论力学和材料力学的基础上，进一步掌握分析与计算杆件体系的基本原理和方法，了解土木工程中常用的各类结构的受力性能，培养结构分析与计算(包括手算与电算)方面的能力，为学习有关专业课程以及进行结构设计和科研打下必要的力学基础。
二、课程内容的教学要求1. 结构力学 I,1,几何构造分析:掌握平面几何不变体系的基本组成规律及其应用。
,2,静定结构的受力分析:灵活运用隔离体平衡法，熟练掌握梁和刚架内力图的作法以及桁架内力的计算方法，掌握静定组合结构和拱的内力的计算方法。
了解静定结构的力学特性。
,3,虚功原理及结构的位移计算:理解变形体虚功原理的内容及其应用，熟练掌握静定结构位移的计算方法，了解互等定理。
,4,影响线:理解影响线的概念，掌握作静定梁和桁架内力影响线的静力法，了解机动法。
会用影响线求移动荷载下结构的最大内力。
,5,力法:掌握力法的基本原理和用力法计算超静定结构在各种外因作用下的内力。
会计算超静定结构的位移。
了解超静定结构的力学特性。
,6,位移法:掌握位移法的基本原理和刚架在荷载作用下的计算。
,7,力矩分配法:掌握力矩分配法的概念，会用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。
2. 结构力学 II,1,结构矩阵分析:掌握用矩阵位移法计算杆件结构的原理和方法。
,2,结构的动力计算:掌握结构动力分析的基本方法，掌握单自由度及多自由度体系的自由振动及其在简谐荷载作用下的受迫振动的计算方法。
了解阻尼的作用。
了解频率的近似计算方法。
,3,结构的稳定计算:理解稳定问题的基本概念。
掌握确定简单杆系的临界荷载的静力法和能量法。
,4,结构的极限荷载:理解结构极限分析的基本概念，理解比例加载的一般定理。
东南大学结构力学练习题(附答案)详解
第一部分 平面体系的几何组成分析一、判断题：1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰。
O二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、 4、ACDBAC DB5、 6、A CDBEABCDE7、 8、ABCD GE FA BCDEFGHK9、 10、11、 12、1234513、 14、15、 16、17、 18、19、 20、1245321、 22、124567831234523、 24、12345625、 26、27、 28、29、 30、31、 32、33、ACBDEF三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、35、第二部分 静定结构内力计算一、判断题：1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图(a)所示结构||M C =0。
(a)BCa aA ϕ2a2 (b)5、图(b)所示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0，R C = 0。
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC(c)8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2(。
)↑9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ(e)10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
—— 1 ——11、图(f)所示桁架有9根零杆。
(f)a a a a(g)12、图(g)所示桁架有：=== 0。
N 1N 2N 313、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。
a a(h)14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
《结构力学》课程考试大纲参考教材
《结构力学》课程考试大纲一、参考教材1.《结构力学》（十二五普通高等教育本科国家级规划教材），李廉锟主编，高等教育出版社，2017年6月（第6版）；2.《结构力学》（十二五普通高等教育本科国家级规划教材），龙驭球等主编，高等教育出版社，2018年8月（第4版）。
二、考试方式闭卷考试，考试时间：90分钟，总分：100分。
三、考试大纲第一章绪论考核知识点：1.结构的计算简图；2.支座和结点的类型、受力特点及约束力；3.常见结构类型。
第二章平面体系的机动分析考核知识点：1.几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、刚片、约束、虚铰概念；2.平面体系的计算自由度；3.几何不变体系的基本组成规则；4.常见体系的几何组成分析；5.三刚片体系中虚铰在无穷远处情况；6.几何构造与静定性关系。
第三章静定梁与静定刚架考核知识点：1、单跨静定梁内力图作法；2、区段叠加法做弯矩图；3、多跨静定梁内力计算及弯矩图和剪力图作法；4、简单刚架内力计算及内力图绘制；5、静定结构的特性。
第四章静定拱考核知识点：1.拱的概念以及拱的受力特点；2.三铰拱支座反力计算、指定截面内力计算；3.三铰拱的合理拱轴线的概念。
第五章静定平面桁架考核知识点：1.桁架的概念以及受力特点；2.结点法、截面法计算桁架内力；3.特殊类型的结点及零杆判断；4.组合结构的概念及内力计算。
第六章结构位移计算考核知识点：1.刚体体系和变形体系的虚功原理；2.广义力与广义位移及单位荷载法；3.图乘法计算梁和刚架的位移；4.线弹性结构的互等定理。
第七章力法考核知识点：1.超静定结构的性质及超静定次数确定；2.力法的原理；3.用力法计算荷载作用下的超静定梁、刚架、桁架；4.利用结构对称性简化计算、半边结构的取法；5.超静定结构的位移计算。
第八章位移法考核知识点：1.单跨超静定梁的转角位移方程、形常数（杆端位移引起的杆端弯矩和杆端剪力）；2.位移法计算荷载作用下梁和刚架；3.利用对称性简化计算。
结构力学复习提纲
θ=
dϕ M x = ≤ [θ ] dx GI P
dϕ M x = dx GI P
例．由钢芯（直径 30mm）和铝壳（外径 40mm，内径 30mm）组成的复合材料圆轴， 一端固定， 另一端承受外加力偶 T， 如图所示。 已知铝壳中的最大切应力 τ a max = 60 Ma ， 切变模量 Ga = 27GPa ，钢的切变模量 Gs = 80GPa 。试求钢芯横截面上的最大切应力
F F P P 2 2
示例一
F P ll F M = 4P Mzz = 4
5 4 3 2 1
ττ3 3
应力准则:
断裂: σ r1 = σ1 ≤ 屈服:
σb
n
= [σ ] ;
σs
n = [σ ] ; σr4 =
σ r 2 = σ 1 − υ (σ 2 + σ 3 ) ≤
σ r3 = σ1 − σ 3 ≤
σ=
FN A
[σ ] = σ x
n
σ max ≤ [σ ]
第六章 圆轴扭转 圆轴扭转时的切应力分析 圆轴扭转时的强度与刚度计算 dϕ M x = M x = ∫ [τ ( ρ )dA]ρ dx GI P A
τ=
Mx ⋅ρ IP
τ max =
M x ,max WP
≤ [τ ]
Wp =
Ip
ρ
对于实心圆截面， IP, 相对扭转角 单位长度相对扭转角
强度理论（畸变能准则）校核杆的强度。(15 分)
7
例. 4．有一机构如图，力 F 与杆的轴线平行。试判断该构件危险截面在何处？并求 图示杆内的最大正应力。 （15 分）
8
第七章 弯曲强度 (1)剪力方程与弯矩方程 (2)剪力图与弯矩图 (3)与应力分析相关的截面图形几何量 主轴与形心主轴:图形对于过一点的一对坐标轴的惯性积等于零(Iyz=0)， 则称这一对坐 标轴为过这一点的主轴 (4)平面弯曲时梁横截面上的正应力, 梁的强度计算
东南大学结构力学练习题(附答案)
P
A
B
l
l
(d)
9、图(e)所示结构中，当改变 B 点链杆的方向（不通过 A 铰）时，对该梁的影响是
轴力有变化。
Ｂ
Ａ
(e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
—— 1 ——
11、图(f)所示桁架有 9 根零杆。
P
P
(f)
12、图(g)所示桁架有 ： N1 = N2 = N3 = 0。 13、图(h)所示桁架 DE 杆的内力为零。
A
4m
2m
49、
16kN . m
50、
4kN 4m
4m 2m 2m 4m
P
P
a
a a
aa
51、
10kN/m 1m 2m
3m 1m 1m
52、
10kN/m
10kN
4m
3m 3m 3m
—— 6 ——
53、
a
q
a
a
2a
55、
54、 56、
2kN/m FD
2m
4m
E 3m
C 2m
B A 2m
q
q =2kN/m
P C
a
B
C
P a
D
2a
A ϕ
aa(a)来自2aa a (b)5、图(b)所示结构支座 A 转动ϕ 角， MAB = 0， RC = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。
A
B
C
(c)
( ) 8、图(d)所示结构 B 支座反力等于 P/2 ↑ 。
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结构力学》考试大纲
一、命题范围与重点
1．平面体系的几何组成分析
用平面几何不变体系的基本组成规则分析给定平面体系的几何构造，判断其几何稳定性。
2．静定结构的内力计算
静定梁、刚架、桁架、拱和组合结构的内力计算。
直杆弯矩图的叠加法；直杆弯矩，剪力及荷载间的微分关系及增量关系。
隔离体平衡法：结点法和截面法以及它们的联合应用。
多跨静定梁的计算方法。
刚体体系的虚功原理。
3．静定结构的位移计算
弹性体的虚功原理及平面结构位移计算的一般公式。
静定平面弹性结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的位移计算（单位荷载法）。
图乘法；三角形及标准二次抛物线图形的面积及形心位置。
弹性体系的功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理。
4．力法
用力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构。
上述超静定结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的内力和位移的计算。
对称性的利用。
5．位移法
等截面直杆的转角位移方程。
用位移法计算刚架和连续梁由于荷载和支座移动产生的内力。
对称性的利用。
6．力矩分配法
用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架
7．影响线
用静力法和机动法作静定梁和桁架反力和内力的影响线。
用机动法作超静定梁的影响线。
用影响线求给定荷载下的影响量。
8．矩阵位移法
单元刚度矩阵的概念。
利用一般单元的刚度矩阵求特殊单元的刚度矩阵。
局部坐标系和整体坐标系中结点力、位移和单元刚度矩阵的转换。
整体刚度矩阵的概念，和集成方法。
等效结点荷载。
结构整体结点荷载的形成。
9．结构动力计算
单自由度体系的自由振动。
自振频率的计算。
单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动。
多自由度体系的自由振动。
振型和频率的计算、主振型的正交性。
多自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动，振型分解法。
10．结构的极限荷载
截面极限弯矩的计算。
静定梁及刚架极限荷载的计算。
比例加载的定理。
连续梁的极限荷载。
11．结构稳定性计算
临界荷载的确定。
弹性支承等截面杆的稳定性。
二、参考书
1．单建、吕令毅《结构力学》上、下册，东南大学出版社2．龙驭球、包世华《结构力学教。