小学数学人教版六年级下册《比例的基本性质》教案

《比例的基本性质》教学设计

1三维教学目标

知识与技能：认识比例的各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式

写出正确的比例。

过程与方法：通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想。

情感态度与价值观：在探究比例基本性质的过程中,体验学习成功带来的喜悦。

2教学重点 :探索并掌握比例的基本性质。

3教学难点 :根据乘法等式写出正确的比例。

4教法 :直观演示、指导自主学习等方法。

5学法 :观察、比较、举例验证、交流讨论、归纳等方法。

6教学过程

6.1 第一学时

6.1.1教学活动

活动1【活动】迁移训练

谁来说说什么叫比例?

学了比例的意义，就能判断两个比能不能构成比例。判断的方法记得吗？谁来说说看看？

他说两个比能不能构成比例，主要看这两个比的什么？如果比值相等，就能怎么样（相等）？谁能重复一遍？

你能判断下面的两个比能否组成比例吗?

出示2.4∶1.6 和 60 ∶40

这个能构成比例吗?

看来上节课我们学习的知识大家掌握的不错。

活动2【新授】

1.介绍比例各部分名称。

比例的各部分的名称。

2.

2.揭示课题。

孩子们,我们知道了比例各部分的名称,这只对比例的知识做了一个初步的认识和了解。同学们，比例中的两个内项与比例中的两个外项存在着一种关系，你能发现吗？（学生试着用加减法）

出示 2.4∶1.6 = 60 ∶40

例1,计算下面比例中两个内项的积和两个外项的积。比较一下,你能发现什么?

引导学生读题,弄清题意。

学例1.(独立计算两个比例中两个外项的积和两个内项的积),老师提出要求:弄懂题意,然后观察、计算、比较、思考,看你能发现什么?分数形式，这怎么相乘？（生：分子分母交叉相乘）

(3)小组交流

(学生交流发现:在这两个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。) 两内项的积等于两外项的积。

4、验证交流。

1．师：二十世纪最伟大的科学家爱因斯坦曾经说过，我没有什么特别的才能，不过是喜欢寻根究底地追究为题罢了。孩子们，我要告诉你们科学家还喜欢追问：一定这样吗？所有的比例都都满足吗？你们有没有对其他算式进行试验过呢？

(1)四人一小组,每人举一个比例,看它的两个外项的积是不是等于两个内项的积,然后交换验证。

(2)分组交流。(请一至二个小组到台上交流)

可是老师举了个例子3：2=5:4，2*5 =/3*4那是怎么回事呢？(3)通过你们刚才举了这么多的比例,验证了它们两个外项的积都等于两个内项的积。我们就可以猜测，只要是在比例这个规律就有这个规律，

如何证明到了初中大家自然知道了。

(师板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。)

你们真了不起，通过观察、思考和讨论，发现了这样一条很重要的规律，其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在比例里,两个外项的积等于两个内项的积，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书课题）

(4)师:在比例的基本性质里,你认为应该提醒同学们注意什么?(提醒大家:“是在比例里”应该注意这个前提条件。)

(5）师：这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（生：比例中两个比的后项都不能为0。）

5、学习用字母表示比例的基本性质。

如果用字母表示比例的四个项，即

简洁吧？简洁是数学永远的追求。

我们之前判断两个比能否组成比例,用的是比例的意义，来判断的,比例的基本性质这个知识可以更为巧妙的方法可以判断出结果。想试试吗？

活动4【活动】拓展提高

四、拓展提高。

1、应用比例的基本性质判断下面的比能否组成比例?

笔算：

口算：

3、仔细辨一辨。

(1)因为6×9=18×3,所以6:3=18 :9( )

(2)在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项也应互为倒数。( )

（3）在1.2×3＝0.4×9中，1.2和0.4是它的外项，3和9是它的内项。（）

(4)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0.( )

4、已知3×40=8×15根据比例的基本性质，改写成比例，你能写出几对比例？

活动5【活动】总结

孩子们,今天我们学习了什么?你有收获吗?(请学生谈谈自己的收获。)