第二十四章 圆单元检测题及答案
第二十四章 圆 测试题
一 选择题 （每小题3分，共30分） 1.下列命题中，假命题是（ ）
A.两条弧的长度相等，它们是等弧
B.等弧所对的圆周角相等
C.直径所对的圆周角是直角
D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍. 2．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A ． B 。 C 。 D 。 3.已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（ ）
A B. C. D.
4.如图1，圆与圆的位置关系是（ ）
A.外离 B 相切 C.相交 D.内含
图1 图2 5. 如图2，
的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形
ABCDE ，则图中的阴影部分面积之和为（ ）
A. B. C. D. 6.过
内一点N 的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON 的长为（ ）
B.2
7．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是（ ）
A ．，
B 。
C ．
D 。
8.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）
A.正方形 B 菱形 C.矩形 D.等腰梯形 9.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A. B 或 C. D 或 10.已知
、、两两外切，且半径分别为、、，则
459013527012a 6a 4a 2a 2
a ,,,,A B C D E π32π2π52
πO 123,,S S S 123S S S ==123S S S <<123S S S >>231S S S >>5cm 120301206060120102O 3O 2cm 3cm 10cm 123O O O
的形状是（ ）
A 锐角三角形 B.直角三角形 C 钝角三角形 D.等腰直角三角形. 二、填空题（每小题3分，共30分）
11.如图3，已知AB 为的直径，，垂足为E ，由图你还能知道哪些正确
的结论？请把它们一一写出来._____________.
图3 图4 图5 12.如图4，AB 是
的直径，C 为圆上一点,,D 为垂足,且OD=10,
则AB=_______,BC=_______. 13.如图5,已知
中,,且,则______.
14.如图6,在条件:①;②AC=AD=OA;③点E 分别是AO 、CD 的中点； ④，且中，能推出四边形OCAD 是菱形的条件有_______个.
图6 图7
15.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为,截面如图7所示,若管内的污水的面宽,则污水的最大深度为______.
16.的直径为,圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______;若圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______; 17. 若两圆相切,圆心距为,其中一个圆的半径为,则另一个圆的半径为_____.
18.正五边形的一个中心角的度数是________, 19.已知
和的半径分别为2和3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心
距的取值范围是________.
20已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.
O AB CD
⊥O 60A ∠=,OD BC ⊥O AB BC =:3:4AB AMC =AOC ∠=60COA AOD ∠=∠=OA CD ⊥60ACO ∠
=100cm 60AB cm =O 11cm 5cm 5.5cm 8cm 12cm 1O 2o d 60
三.解答题（共60分）
21.（6分）如图8,已知中,,AC=3,BC=4,已点C 为圆心作
,半径
为.
(1) 当取什么值时,点A 、B 在外？ （2）当取什么值时,点A 在内，点B 在
外？
图8
22.（6分）如图9，两个同心圆，作一直线交大圆于A 、B ，交小圆于C 、D ，AC 与BD 有何关系？请说明理由.
图9
23.（6分）如图10，PA 、PB 是
的两条切线，A 、B 是切点，AC 是的直径，
，求的度数.
图10
ABC 90C ∠=C r r C r C
C O O 35BAC ∠=P
∠
24.（8分）如图11，P 是的直径AB 上的一点，，PC 交于C ，的平分线交于D ，当点P 在半径OA （不包括O 点和A 点）上移动时，试探究与的大小关系.
图11
25（8分）.如图12，的半径OA=5，点C 是弦AB 上的一点，且，OC=BC.
求AB 的长.
图12
26.（8分）如图13，的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=1，EB=5，
，求CD 的长.
图13
27.（8分）现有边长为的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？
O PC AB ⊥O OCP
∠O AD
BD
O OC AB
⊥O 60DEB ∠
=a
28（10分）如图14，已知一底面半径为，母线长为的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A 点，它从A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.
图14.
备用题
1.如图1，中，AB=AC ，BD 是的平分线，A 、B 、D 三点的圆与BC 相交于点E ，你认为AD=CE 吗？如果不能，请举反例；如果AD=CE ，请说明理由.
图1 图2
2.如图2，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD 为直径的圆切BC 于E ，谅解OB 、OC ，试探究OB 与OC 有何位置关系？
r 3
r ABC ABC
参考答案
一.1A 2A 3C 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10B
二.11.CE=DE，，；12.40，
13.；14. 4；15. 90；
16.相交、相切；17. 或；18.；19.或；20..
三.21，，；
22.
AC=BD. 理由：作于E，（如图1）由垂径定理得AE=BE，CE=DE，所以AE-CE=BE-DE，即AC=BD.
（图1）图2
23. 因为，所以，因为PA、PB是的切线，所以，所以=.
24..
理由如图2，延长CP交于E，延长CO交于F，
因为，所以
因为直径，所以
因为，所以，
所以，所以，即.
25. 因为，所以AC=BC，又OC=BC，所以OC=AC=BC
设OC=AC=BC=，在中，
解得.
26.作于F，（如图3）则CF=EF，连结DO，
在中，，
OE=OA-AE=，，
AC AD
=BC BD
=144
4cm16cm725
d>01
d
≤<32π
3
r<34
r
<<
OE AB
⊥
35
BAC
∠=180352110
AOB
∠=-?=O
90
PAO PBO
∠=∠=360
P PAO PBO AOB
∠=-∠-∠-∠70 AD BD
=
O O
PCD FCD
∠=∠DE DF
=
AB CE
⊥AE AC
=
AOC BOF
∠=∠AC BF
=
AE BF
=AE DE BF DF
+=+AD BD
=
OC AB
⊥
x Rt AOC2225
x x
+=
x=2
AB x
==
OF CD
⊥
Rt OEF60
OEF DEB
∠=∠=30
EOF
∠=
1
312
2
AB AE
-=-=
11
21
22
EF OE
==?=
所以 所以， 所以 .
图3 图4 图5
27.如图4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设 DF=GC=， 则 因为，EF=FG
，解得
的等腰直角三角形.
28.圆锥的侧面展开图如图5所示，则线段的长为最短路径 设扇形的圆心角为，则，解得 作，，， 因为所以，由勾股定理求得， 所以，即蚂蚁从A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路
径长为.
备用题.
1. 连结DE ，（如图6）
因为BD 是的平分线，所以，所以AD=DE ， 因为AB=AC ，所以，因为
所以，所以CE=DE ， 所以
AD=CE.
OF ==DF ===2CD DF ==x ,EF =
2a x =-x =
AA n 32180
n r
r ππ?=
120n =OC AA ⊥60AOC ∠=30AOC ∠=3,OA r =3
2
OC r =
AC =AA =ABC ∠ABD EBD ∠=∠ABC C ∠=∠CDE ABC ∠=∠C CDE ∠=∠
图6 如图7
2. 连结OE ，（如图7）由切线性质及切线长定理可得： ， 所以 所以 即，所以.
Rt AOB Rt EOB ?Rt COD Rt COE ?,AOB EOB COD COE ∠=∠∠=∠11
1809022
BOE COE AOD ∠+∠=
∠=?=90BOC ∠=OB OC ⊥
人教版九年级上册数学 第二十四章 圆 单元检测(含答案)
人教版九年级上册数学 第二十四章 圆 单元检测 一、单选题 1．如图，P 为O 外一点，,PA PB 分别切O 于点,,A B CD 切O 于点E 且分别交PA PB 、于点,C D ， 若4PA =，则PCD ?的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 2．⊙O 以原点为圆心，5为半径，点P 的坐标为(4，2)，则点P 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．点P 在⊙O 上或⊙O 外 3．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝160°，则∠BAD 的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120° 4．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，CD 为O 的直 径，弦AB CD ⊥于点E . 1CE =寸，10AB =寸，则可得直径CD 的长为（ ） A ．13寸 B ．26寸 C ．18寸 D ．24寸
5．如图所示， O 的半径为13，弦AB 的长度是24，ON AB ⊥,垂足为N ，则ON =（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 6．下列命题中，①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；④半径不是弧，半圆包括它所对的直径，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，直角△ABC 中，90A ∠=?，30B ∠=?，4AC =，以 A 为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．43π B ．43π C ．13π D ．13 π 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ） A ．56° B ．62° C ．68° D ．78° 9．如图，在圆内接正六边形ABCDEF 中，BF ，BD 分别交AC 于点G ，H ．若该圆的半径为15cm ，则线段 GH 的长为（ ）
人教版数学九年级上册第二十四章圆 测试题附答案
第二十四章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝AB B ．∠C ＝1 2∠BOD C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第2题图 第3题图 第5题图 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（ ） A ．DE ＝E B B.2DE ＝EB C.3DE ＝DO D ．DE ＝OB 6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110°
圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案
<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）
七年级下册第七单元测试题及答案
七年级第七单元语文试卷 一、给下列加点的字注音或根据拼音写出汉字（10分） A、而以奴骖乘( ) B、即以头击楹( ) C、杀而鬻( )之 D 、恶吏苛刻( ) E、死不得葬大茔中( ) F、家无jī( )侍 G、主上宵gàn( ) H、必cù( )额曰 J、hàn( )山易 K、衣zī( )衣而返 二、默写（12分） 1、根据课文写出上下句： （1），脉脉不得语。（2）白头搔更短，。 （3）散入珠帘湿罗幕，（4），清风半夜鸣蝉 2、理解性填空 （1）《渡荆门送别》写平野的辽阔和大江的雄姿，突出起雄伟壮丽的诗句是，。 （2）《白雪歌送武判官归京》被誉为“妙手回春”的句子是：，。写边塞冰天雪地、阴云重重的句子是 ，。 （3）《春望》的颔联是，。 三下列句中加点的词语，使用正确的一项是( ) (3分) A、关于 ．．传说的话，我们应当经过一番思考，不应当随随便便就信了。 B、摄影家挺喜欢这些门和窗，他们推敲 ．．着光和影，摄成称心如意的照片。 C、初中三年，光阴荏苒 ．．．．，许多往事都如片片枫叶，珍藏在你我青春的诗集里。 D、扫恶打黑，除暴安良，她铁面无私；嘘寒问暖，救死扶伤 ．．．．，她柔肠百转。她是中原大地的女英雄——任长霞。 四、遇到下列情况，你认为说话比较得体的一项是( ) (3分) A、甲乙两班同学为争得一面“精神文明奖”流动红旗发生争执，你想劝劝他们，于是说：“通过争吵来获得精神文明奖本身就不文明。” B、你的同桌向你请教时，你说：“好吧，让我给你指点指点迷津。” C、你参加普通话演讲比赛获得一等奖，同学都向你祝贺，你说：“谢谢大家的肯定，希望大家的普通话说得像我的一样好。” D、夜已深，你的邻居还在喧嚷，你过去劝阻说：“请不要大叫大嚷!” 五、下列句子中没有语病的一项是（）（3分） A. 笔记本电脑显示了快捷、稳定、方便而成为奥运新闻报道的重要工具。 B. 事实证明，经过艰苦磨炼的人更善于战胜各种困难和挫折。 C. 庆祝“国庆”演讲比赛将于今晚七时半在学校大礼堂开始举行。 D. 今年学校取得巨大成就的原因是全校师生共同努力的结果。 六、学校文学社正在进行“我所知道的名著人物”调查，按要求填写下来。（8分） 人物故事（各写两个）性格特点（每个人物答两点即可） 孙悟空⑴
第二十四章圆单元测试题
第二十四章 圆 单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 2．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 3．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110° 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD .若∠A ＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4π3－ 3 B.4π3－2 3 C ．π－ 3 D.2π3－ 3 5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，连接AC ，⊙P 和⊙Q 分别是△ABC 和△ADC 的内切圆，则PQ 的长是（ ） A.52 B. 5 C.52 D ．2 2 6．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 7．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝A B B ．∠ C ＝12∠BO D C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第7题图 第8题图 第10题图 8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 10．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（ ）
最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案
最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积c m2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是
14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）
16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4
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人教版七年级英语第七单元检测题及答案 七年级英语Unit７单元检测题 -.单项选择(15分) 1.---Can I help you? ----_____. A. Thank you B. Yes, please. I want a pen. C. I’m sorry D. You’re welcome 2.---Can I use your dictionary? ----Sure._____. A. Here you are B. Give you C .Here it is D. Here are you 3.---What color ____the pants? ----______blue. A. is, is B. is, It’s C. are, They’re D. are, They 4. We have socks ____black. A. for B. at C. of D. in 5---____are those two girls? ----They are Monna and Gina. A. How B. How much C .Who D. What 6. Please have a ____Guangming Clothing Store. A. look at B. look C. see D. watch 7. Each of the students_____ a Chinese book. A. is B. are C. have D. has 8 .Let’s sell these watches _____them. A. at B. from C. in D. to 9. How much _____do you want? A .bananas B. milk C. apples D. oranges 10. We can buy some nice clothes _____ a very good _____. A. at, price B. in, price C. at, cost D. at, selling 11. We have some good things _____ a good price. A. in B. for C. at D. with 12. The socks are too cheap. I’ll _____them. A. bring B .want C. take D. do 13. We can _____ clothes _____ this shop. A. buy, to B. buy, from C. sell, from D. buy, for 14. How much _____ these pants? A. is B. am C. are D. do 15. Come down to the shop and see for_____. A. you B .yourself C. your D. yours 二. 完形填空(15分) Hi, boys and girls. Have 1 look 2 Sister Ma Clothes Shop. We have black and blue hats 3 ($15) 4 . The blue sweater is ($33) 5 and the yellow sweater is ($30) 6 . The yellow shorts are 7 ($30) and the green shorts are 8 sale for ($25). You ask how 9 the shoes are ? 10 are the shoes? Oh, I’m sorry. These are my shoes. 1. A ./ B. a C. an D. the 2. A. at B ./ C. to D. in 3. A. on B. to C. for D. with 4. A. five B. fifteen C. fiveteen D. fifty 5. A .three three B. thirteen three C. thirty three D. thirty—three
人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题(含答案解析)
人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题（含答案） 一、选择题 1、如图,在☉O中,弦的条数是( ) A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确 2、☉O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O的半径为( ) A. B.2 C. D.3 3、一圆形玻璃被打碎后,其中四块碎片如图所示,若选择其中一块碎片带到商店,配制与原来大小一样的圆形玻璃,选择的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 4、下列语句中,正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径垂直于弦; ③长度相等的两条弧是等弧; ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图,☉C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,4),点M是第三象限内上一点,∠BMO=120°,则☉C的半径为( )
A.4 B.5 C.6 D.2 6、在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,如图所示,I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D,则∠ICD的度数是( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 7、边心距为2的等边三角形的边长是( ) A.4 B.4 C.2 D.2 8、如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段长与原正六边形的边长相等,顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形,那么AB∶A'B'的值是( ) A.1∶2 B.1∶ C.∶ D.1∶ 9、已知△ABC中,AC=3,CB=4,以点C为圆心,r为半径作圆,如果点A、点B只有一个点在圆内,那么半径r的取值范围是( ) A.r>3 B.r≥4 C.3 第二十四章自主检测 (满分：120分 时间：100分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．如图24-1，已知△ABC 是等边三角形，则∠BDC ＝( ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 图24-1 图24-2 2．⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不能确定 3．已知：如图24-2，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是( ) A ．45° B ．60° C ．75° D ．90° 4．如图24-3，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B ，C 两点，已知B (8,0)，C (0,6)，则⊙A 的半径为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．8 图24-3 图24-4 5．如图24-4，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为( ) A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．0.5 6．圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3∶4∶6，则∠D 的度数为( ) A ．60° B ．80° C ．100° D ．120° 7．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm ，母线长为5 cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为( ) A ．15π cm 2 B ．30π cm 2 C ．18π cm 2 D ．12π cm 2 8．如图24-5，以等腰直角三角形ABC 两锐角顶点A ，B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC ＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( ) A.π4 B.π2 C.2π2 D.2π 图24-5 图24-6 9．如图24-6，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则以DE 为直径的圆与BC 的位置关系是( ) A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 10．如图24-7，四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( ) 人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm. 9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC = 第二十四章圆单元测试 一、选择题 1．如图所示，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD．如果∠DAC＝78°， 那么∠ADO等于( )． A．70° B．64° C．62° D．51° 2．在半径为27m的圆形广场中心点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°(如图所示)，则光源离地面的垂直高度SO为( )． A．54m B．63m C．93m D．183m 第1题图第2题图第3题图第4题图 3．设计一个商标图案，如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心、AD 的长为半径作半圆，则商标图案(阴影部分)的面积等于( ). A.(4π+8)cm2 B.(4π+16)cm2 C.(3π+8)cm2 D.(3π+16)cm2 4．如图，的半径为5，弦的长为8，点在线段(包括端点)上移动，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 5.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中， 不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为( ) A．12.5寸 B．13寸 C．25寸D．26寸 6．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为( )． A ．80° B ．100° C ．80°或100° D ．160°或200° 8．如图所示，AB 、AC 与⊙O 分别相切于B 、C 两点，∠A ＝50°，点P 是圆上异于B 、C 的一动点，则∠BPC 的度数是( )． A ．65° B ．115° C ．65°或115° D ．130°或50° 二、填空题 9．如下左图，是 的内接三角形， ，点P 在 上移动(点P 不与点A 、 C 重合)，则 的变化范围是__ ________. 第9题图 第10题图 10．如图所示，EB 、EC 是⊙O 是两条切线，B 、C 是切点，A 、D 是⊙O 上两点，如果∠E=46°， ∠DCF=32°，那么∠A 的度数是________________. 11．已知⊙O 1与⊙O 2的半径1r 、2r 分别是方程2680x x -+= 的两实根，若⊙O 1与⊙O 2的 圆心距d =5．则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 __ __ . 12．如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC ；③AE=2EC ；④劣弧是劣弧 的2 倍；⑤AE=BC ，其中正确的序号是 ． 第二十四章 圆 练习题 圆 圆 1.五个小朋友站成一个圆圈，如图，做一个抢小红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置上才能使这个游戏比较公平，说说你的理由. 2. 如图，AB 过圆心O ，且AD OB =，B ∠＝54°，求A ∠的度数. 3. 请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点． 4. 圆O 所在平面上的一点P 到圆O 上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少 5. 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上． 6. 证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上. （第1题） （第2题） （第3题） 垂直于弦的直径 1.如图，AB 为O ⊙的弦， O ⊙的半径OE 、OF 分别交AB 于C 、D ，且AC BD =.试问：CE 与DF 的大小有何关系证明你的结论. 2.如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB 和CD ，它们的交点E 到圆心O 的距离等于1，则2 2CD AB +＝（ ） A 、28 B 、26 C 、18 D 、35 3.如图，将半径为4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A 、43cm B 、23cm C 、3cm D 、2cm 4.已知O ⊙的半径为13cm ，该圆的弦AB ∥CD ，且AB ＝10cm ， CD ＝24cm ，则AB 和CD 之间的距离为（ ） （A ）17cm （B ）7cm （C ）13cm 或26cm （D ）17cm 或7cm 5.当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图6所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm. 6.已知，O ⊙的半径是5cm ，AB 、CD 是两条平行弦，且AB ＝8cm ，CD ＝6cm ，则AC 的长 ? 例2图 M N E O D C B A 九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ） 人教版二年级上册第七单元测试卷 一、判断题 1.2小时25分等于225分. 2.半小时就是50分。( ) 3.判断：0.6时等于6分。( ) 二、单选题 4.单位换算： (1)2350千克=________吨( ) A. B. 1 C. 1 D. 2 (2)85分=________时( ) A. B. 1 C. 1 D. 2 5.1分钟之内，小华不可能完成下面哪件事？( ) A. 跳绳40次 B. 步行500米 C. 做口算题10道 6.下面说法正确的是() A. 一千克铁比一千克棉花重 B. 小学一节课一般是40分钟 C. 10000比9990多1 三、填空题 7.填上合适的数． (1)3.5t=________kg (2)150分=________时； 8.在横线上填上合适的时间单位。明跑100米用了18________；一节课的时间是40________；学生一天的在校时间是6________；做一次深呼吸用8________。 9.公顷=________平方米小时=________小时________分 4平方米=________平方厘米84升=________毫升 10.填上合适的单位。 妈妈工作时间是8________ 李红跑50米的时间是12________ 一根棒球棒长5________ 一篮子水果重2________ 教室黑板长42________ 汽车每小时行驶80________ 树的身高是156________ 鸡蛋重是 50________。 四、解答题 11.2016年4月10日早上7：30，首届武汉马拉松鸣枪起跑，来自世界各地的2万名选手同场竞技。最终，肯尼亚选手Maiy0以2小时11分17秒夺得男子冠军，埃塞俄比亚的Regasa以2小时26分10秒夺得女子冠军。请你计算出跑完全程Maiyo比Regasa快多少时间。 12.在横线上写出钟面的时间，小兔子可能在哪个时间拔萝卜。 五、综合题 13.连一连。 (1) 新人教版九年级数学上册第24章《圆》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（） A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 2.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（） A．42°B．28°C．21°D．20° 3.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（） A．6 B．8 C．10 D．12 4.如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（） A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48 5.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（） A．3 B．2.5 C．4 D．3.5 6.如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 7.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（） A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B D．无法确定 8.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 9.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（） A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm 10.如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（） 第二十四章圆 测试1 圆 二、填空题 9．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆． (2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______． 10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点． (1)求证：∠AOC=∠BOD； (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论． 11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数． 12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O． 测试2 垂直于弦的直径 二、填空题 4．圆的半径为5cm ，圆心到弦AB 的距离为4cm ，则AB =______cm ． 5．如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB =______cm ． 6 ．如图，⊙O 的半径 OC 为6cm ，弦AB 垂直平分OC ，则AB =______cm ，∠AOB =______． 7．如图，AB 为⊙O 的弦，∠AOB =90°，AB =a ，则OA =______，O 点到AB 的距离=______． 8．如图，⊙O 的弦AB 垂直于CD ，E 为垂足，AE =3，BE =7，且AB =CD ，则圆心O 到CD 的距离是______． 9．如图，P 为⊙O 的弦AB 上的点，P A =6，PB =2，⊙O 的半径为5，则OP =______． 9题图 10．如图，⊙O 的弦AB 垂直于AC ，AB =6cm ，AC =4cm ，则⊙O 的半径等于______cm ． 10题图 11．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于E 点，BE =1，AE =5，∠AEC =30°，求CD 的长． 12．已知：如图，试用尺规将它四等分． 13．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(选自《九章算术》卷 第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)． 5题图 6题图 7题图 8题图 新人教版九年级数学上册 圆单元测试卷 一．选择题（共10小题,每题3分） 1．下列说法，正确的是（） A．弦是直径B．弧是半圆 C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B．6C．8D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78° 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30° 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内 C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2， 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D． 10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（） A．12πB．24πC．6πD．36π 二．填空题（共10小题,每题3分） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为． （9题图）（10题图）（11题图）（12题图） 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=____ （13题图）（14题图）（15题图）（17题图） 14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为． 15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为． 16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是． 19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为． 人教版数学一年级上学期 第七单元达标测试卷 一、用两种方法写出钟面上的时间。 1.画一画，填一填。 二、连一连。 2.连一连。 3.连一连。 三、小动物们说得对吗？ 4.我会看时间． 四、我会正确选择。 5.9时30分，时针和分针构成一个（） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 6.钟面上时针和分针成直角是，这时的时间是（）。 A. 2时 B. 3时或9时 C. 6时 7.钟面上时针和分针在整点重合时，显示的时刻是（）。 A. 3时 B. 6时 C. 12时 8.把手表平放在桌面上，用数字12正对着北。数字3正对着（）。 A. 东 B. 西 C. 北 五、根据时间的先后顺序连一连。 9.连一连。 六、想一想，填一填。 10.在正确的钟面下面画“√””。 七、我会画漏掉的时针或分针。 11.过1小时是几时？ （）（）（）（） 八、根据规律画出最后一个钟面的时针和分针 12.你能画出最右边钟面上的时针和分针吗？ 九、解决问题。 13.小宁在每个时间可能在干什么？请你连连线。 14.下图中，时针指向________，分针指向________、接近________时，所以是快到________时了，还可以说成大约________时。 参考答案一、用两种方法写出钟面上的时间。 1. 二、连一连。 2. 3. 三、小动物们说得对吗？ 4. 四、我会正确选择。 5. C 6. B 7. C 8. A 五、根据时间的先后顺序连一连。 9. 上1—下2，上2—下1，上3—下3，上4—下4 六、想一想，填一填。 10. 七、我会画漏掉的时针或分针。 11.解：第一个是12时；第二个是9时半；第三个是3时；第四个是2时半。 八、根据规律画出最后一个钟面的时针和分针。 12.解：如图： 九、解决问题。 13. 14. 10；11；12；10；10新人教版九年级上第二十四章圆自主检测试卷及答案
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