常用坐标计算及公路路线坐标计算

坐标中线测量与计算

采用全站仪测量线路中线，其基本的原理就是：利用假定坐标系或大地坐标系，测量各交点的坐标，并计算中线上的任意一点的坐标，利用坐标放样的原理，把各中桩在地面上确定（打桩），以备后续测量。

第一节控制点测设

由于线路通常较长，为确保测量各交点坐标的准确性，通常在线路的全长，每隔一定的距离设置一个坐标控制点，该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点。因此，坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。

一、控制点的布设

图5-1

控制点布置在线路沿线两侧，点位尽量放置在较高的位置上，能够看见越长的线路越好。点位要固定，不能有移动的现象。尽量设置在建筑物的顶上等位置，若在没有建筑物的地区，则应在地上打入大木桩，在桩顶上订小钢钉。两相邻的控制点能够相互通视，距离在50m—500m的范围之内。如图5-1，控制点为D1、D2、D3。

二、控制点坐标测量

控制点坐标测量可以分成两类，其一是有提供大地坐标系的，即提供地上固定的两可通视点及其坐标。其二是不能提供大地坐标系统的，可以自己假定坐标系统。

（一）无已知的大地坐标，坐标系统是假定的

假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大，以免中线测量的时候出现负坐标。如第一点的坐标假定为（10000，10000）。

图5-2 控制点测量程序1

（二）有已知的大地坐标，坐标系统是已知的

大地坐标系统是已知的，必须提供已知的两点坐标和实地的点位。其测量出来的坐标均是大地坐标。如提供两点点位与坐标，S1、S2。

图5-3 控制点测量程序2

第二节坐标计算

一、已知某点的坐标,求另一点的坐标

置罗盘仪于D1，后视D2，瞄准JD 1，得方位角β0，测JD 1—D1的距离L 1

得 X JD1 = X D1 +L 1cos β0

JD1 = Y D1 +L 1sin β0 同理测JD 2、JD 3……的坐标。 二、已知二点坐标，求方位角与距离。 已知 JD A （X A 、Y A ） JD B （X B 、Y B ） 用L AB = 22)()(A B A B Y Y X X -+- β

AB =arctg

A

B A

B X X Y Y --+n*1800

注意：计算βAB 的时候必须是

B 点坐标减A 点坐标。

当 △Y 、△X>0，n=0

△Y>0、△X<0，n=1 △Y<0、△X<0，n=1 △Y<0、△X>0，n=2 同理得

L

BC ,

βBC

аB =β

B C -βAB 当а>0

三、计算线路中桩坐标

（一） 直线段

已知：方位角а

AB ，

JD A (X A ，Y A 直线上P 1点到JD A 的距离为则P 1的坐标为： X P1=X A +D ·cos аAB Y P1=Y A +D ·sin а

AB

注意：距离D=P1的桩号—JDA 的YZ 桩桩号+JDA 的切线长T 。

（二） 第一缓和曲线P2点

坐标计算（ZH-HY 段任一点）

D1

D2

JD1

JD2

JD3

JD4

JD5

JD6

X

Y

L 1

图5-4 交点坐标计算

图5-5 直线段坐标计算

ZH(X ZH ，Y ZH )用直线段上求坐标法求得。

X P2=X ZH +S ·cos аZH -P2 Y P2=Y

ZH +S ·sin аZH -P2

а

ZH -P2=аAB +△аH

JD B 右偏为“+”，左偏为“-”。 先算弦长S ： S 2=X H 2+Y H 2

X H =L-22

540S L R L Y H

=S

RL L 63

L =P2-ZH （L 为P2到ZH 点的桩号之差）

△аH =arctg H H X Y 或 △аH =S

RL L π2

30

（三） 圆曲线段P3点坐标计算（HY-YH 段任一点） X P3=X HY +S ·cos аHY-P3 Y P3=Y HY +S ·sin аHY -P3

S=2R·sin φ φ=

R

L

π90 L=P 3-HY а

HY -P3=аAB +β0+φ

=а

AB +

R

Ls

π90 +φ 当JD B 右偏时用“+”，左偏时用“-”。 L ——P3到HY 点的桩号之差 S ——HY 到P3的弦长 φ——L 所对应的弦切角

（四）第二缓和曲线P4点的坐标（YH-HZ 段任一点）

图5-6 第一缓和曲线段坐标计

图5-7 园曲线段坐标计算

先求 X HZ =X B +T ·cos а

BC

Y HZ =Y B +T ·sin а

BC

X P4=X HZ +S ·cos а

HZ-P4

=X HZ +S ·cos （180+аP4-HZ ）

= X HZ -S ·cos （

аBC +△аH ）

Y P4=Y HZ +S ·sin а

HZ -P4

=Y HZ +S ·sin （180+аP4-HZ ）

= Y HZ -S ·sin （а

BC +△аH ）

当右偏时用“-”，左偏时用“+”。 S 2=X H 2+Y H 2

X H =L-22

5

40S L R L Y H =S

RL L 63

△аH =arctg H

H

X Y

第三节 坐标放样

在内业计算中，计算出所有的中桩坐标后，到现场把各中桩在实地放样出来，是后续的水准抄平的前沿工作。中桩的放样工作是运用全站仪坐标测设的原理进行的。

一、坐标放样的步骤 （一）设置测站点

1、立仪器于控制点A ，对中、整平。

2、进入放样模式。

3、输入测站点A 坐标。 （二）设置后视点 1、输入后视点B 坐标。

图5-7 第二缓和曲线段坐标计