预备知识气动热力基础
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第一部分 热力学和气动力学基础讲解
2018/11/8
发动机原理
9
§1.1 气体的成分与状态参数
1.1.2 气体的基本状态参数
（2）压力P
如果气体作用于器壁表面积S上的垂直作用力为F，则壁面上的 压力为 F (N )
P
S（m 2）
SI单位 Pa 1bar 105 Pa bar 汞柱或水柱的高度来表示 标准大气压atm F
2018/11/8
发动机原理
13
§1.2 气体能量方程
1.2.2 气体能量存在的几种方式
能量形式
气体内能 u PV功 气体的焓 h 气体的动能 w 气体的位能 z
含
义
气体内部具有的能量，包括气体内部分子的动能以及分子间相 互吸引而具有的位能。内能=动能+位能 气体微团具有压力P 和占有体积V，PV为气体微团对抗外界压 力P占有空间V对外所做的功。 气体的内能和PV功之和。h=u+PV 气体运动速度的大小和方向与所选择额运动坐标系有直接的关 系，因此气体动能的大小也与所选择的坐标系有关。 气体的位能与气体的动能一样，其数值的大小与所选择的运动 坐标系及引力场有关。
h = u + pv J/kg h(T) = u(T) + RT 是温度T 的单值函数；
例: 向无张力的气球加热
qp cp(T )dT cp(T 2 T 1)
T1
T2
加热 = 内能增加 + 对外做功
cv(T 2 T 1) p(v2 v1)
(cv R)(T 2 T 1) h
理想气体：分子只有质量而没有体积、分子之间没有作用力的气体。 氧气、氮气、氢气、二氧化碳及其混合物空气、燃气、烟气在所 使用的温度和压力条件下均可视为理想气体； 大气中和燃气中所含的水蒸气，由于其质量浓度很低，也可视为 理想气体；
热工气动基础知识
1.1.2 状态和状态参数
⒈ 状态
热力系在在某一指定的瞬间所呈现的一切宏观性质 平衡态
是热力系与外界不发生相互作用时, 是热力系与外界不发生相互作用时, 其宏观性质不随时间而 变化的状态 平衡态是一个理想的概念。但在许多情况下, 平衡态是一个理想的概念。但在许多情况下, 热力中, 气体与气体、 是研究气体在流动过程中, 气体与气体、气体与固体之间 相互作用所遵循的规律及参数的变化规律 主要内容包括: 气体流动的基本方程, 变截面管流等。 主要内容包括: 气体流动的基本方程, 变截面管流等。
第1.1节 基本概念 1.1节
分类
闭口系－ 闭口系－热力系与外界无质量交换 开口系－ 开口系－热力系与外界有质量交换 绝热系－ 绝热系－热力系与外界无热量交换 孤立系－ 孤立系－热力系与外界既无质量的交换也无能量的交换 简单热力系－ 简单热力系－热力系与外界只交换热量和一种模式功量 简单可压系－ 简单可压系－由可压缩流体构成的简单热力系
引起耗散的因素有摩擦，电阻，磁滞，非弹性变形等 引起耗散的因素有摩擦，电阻，磁滞，
补充： 补充：热工气动知识
工程热力学
是研究能量及其转换的科学
主要内容包括: 热力学第一定律和热力学第二定律; 主要内容包括: 热力学第一定律和热力学第二定律; 工质 的热力性质和热力过程等 热力学第一定律：在热能和机械能（ 热力学第一定律：在热能和机械能（功）的相互转换过 程中, 程中, 能量的总和保持不变 热力学第二定律： 热力学第二定律：一切实际的宏观热力过程都具有方向 性、不可逆性
1.1.4 热力过程和热力循环
热力系从一个平衡态向另一个平衡态变化时所经历 的全部状态的总和称为热力过程 热力过程按其性质分为
准静态过程
气动原理基础知识
气动原理基础知识气动原理是研究空气运动规律的一门科学，涉及到空气的流动、压力、速度和力的转换等方面。
了解气动原理的基础知识可以帮助我们更好地理解和应用气流控制、飞行、空气动力学等相关领域的知识。
首先，气体是由大量分子组成，具有分子间碰撞的性质，这使得气体在流动过程中会发生压缩和膨胀。
气体流动具有连续性，即质点流体的密度在任何时刻都是存在的，而不会出现断裂和空隙。
气体的流动是由于压差引起的，即高压区向低压区流动，利用这个原理可以实现气动元件的控制，如风门和活塞。
其次，气流具有速度和方向，可以通过空气流速和风向来进行描述。
空气流速一般使用速度单位来表示，常用的单位有米/秒和千米/小时。
气流的方向一般指的是气流运动的方向，如气流的进出口分别是进气口和出气口。
气动原理中的重要概念之一是气压，指的是气体分子对单位面积的撞击力。
气压越大，分子的数量和撞击力就越大，而气体密度会随着气压的增加而增大。
气压从高压区到低压区传播，这就是气压差引起的气流流动。
在气动原理中，还有一个关键概念是气流速度和静压力的关系。
当气流速度增加时，静压力会下降，这是由于流体动能增加所引起的。
静压力是气体分子撞击物体表面产生的力，当气流速度增加时，气体分子的动能增加，导致静压力降低。
在设计和应用气动设备时，能量转换也是一个重要的概念。
气动元件通过将气体的压力能和动能转换为机械能来实现其功能。
例如，喷气发动机利用燃烧产生的高温高压气体流动转化为机械能，推动飞机等载具进行运动。
此外，气动原理中还有一些常见的气流现象和定律。
例如，伯努利定理指出在稳态流动过程中，气流中的总能量保持不变。
当气流通过流道时，流速增大则静压力减小，流速减小则静压力增加。
此外，还有代表气流运动方向的斯托克斯定律和牛顿定律等。
总结来说，气动原理是研究空气运动规律的一门科学，涉及到气体流动、压力、速度和力的转换等方面。
了解气动原理的基础知识可以帮助我们更好地理解和应用气流控制、飞行、空气动力学等相关领域的知识。
第三章 气动力学的基本知识共19页
1. 基本方程式 （3）伯努利方程——流动过程的机械能守恒方程式
3.2声速和马赫数
1. 声速
➢ 扰动：在空间任意位置， 气体的压力、密度等参数 发生变化的现象。
➢ 波 ：扰动与未扰动之间的 分界面，其传播速度就是 声速，以a表示
➢ 波在任何介质中的传播速 度都很大；在传播过程中 介质与外界来不及换热， 其内部的摩擦生热亦可忽 略不计，因此波的传播过 程可视为绝热过程。
••
Q mq••Fra bibliotekWm m wm 表示1kg气体加热量和作功量
q u 1 c 1 2 / 2 g 1 p 1 v z 1 w m u 2 c 2 2 / 2 g 2 p 2 z v 2
c 2 c 2
q u 2 u 1221 g (z2 z 1 ) p 2 v 2 p 1 v 1 w m
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 喷管的类型
Ma<1,dA<0——亚声速喷管成收缩型 Ma>1,dA>0——超音速喷管成扩张型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 扩压管的类型
Ma<1,dA>0——亚声速扩压管成扩张型 Ma>1,dA<0——超音速扩压管成压缩型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 拉伐尔喷管的类型
vdpd(c2)cdc 2
表征气流流速和压力的变化关系
喷管：随着气流流动，使压力不断下降 而流速不断增加的管道 扩压管：反之，使压力不断升高而流速 不断下降的管道
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 根据伯努利方程，理想气体状态方程式和绝热过程方程式， 得出：
dA(Ma2 1)dc
A
c
表征：理想气体在绝热管道中作稳定流动时，管道 截面积的变化不仅与速度变化有关，而且与气体的 性质（或马赫数）有关。
3.2声速和马赫数
1. 声速
➢ 扰动：在空间任意位置， 气体的压力、密度等参数 发生变化的现象。
➢ 波 ：扰动与未扰动之间的 分界面，其传播速度就是 声速，以a表示
➢ 波在任何介质中的传播速 度都很大；在传播过程中 介质与外界来不及换热， 其内部的摩擦生热亦可忽 略不计，因此波的传播过 程可视为绝热过程。
••
Q mq••Fra bibliotekWm m wm 表示1kg气体加热量和作功量
q u 1 c 1 2 / 2 g 1 p 1 v z 1 w m u 2 c 2 2 / 2 g 2 p 2 z v 2
c 2 c 2
q u 2 u 1221 g (z2 z 1 ) p 2 v 2 p 1 v 1 w m
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 喷管的类型
Ma<1,dA<0——亚声速喷管成收缩型 Ma>1,dA>0——超音速喷管成扩张型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 扩压管的类型
Ma<1,dA>0——亚声速扩压管成扩张型 Ma>1,dA<0——超音速扩压管成压缩型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 拉伐尔喷管的类型
vdpd(c2)cdc 2
表征气流流速和压力的变化关系
喷管：随着气流流动，使压力不断下降 而流速不断增加的管道 扩压管：反之，使压力不断升高而流速 不断下降的管道
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 根据伯努利方程，理想气体状态方程式和绝热过程方程式， 得出：
dA(Ma2 1)dc
A
c
表征：理想气体在绝热管道中作稳定流动时，管道 截面积的变化不仅与速度变化有关，而且与气体的 性质（或马赫数）有关。
《气动基础知识》课件
《气动基础知识》课件一、教学内容本节课主要围绕《气动基础知识》教材的第一章“气动系统概述”进行展开。
详细内容包括气动系统的基本组成、工作原理、气动元件的功能及分类等。
具体章节为1.1节“气动系统简介”，1.2节“气动系统的基本组成”及1.3节“气动元件的分类及功能”。
二、教学目标1. 了解气动系统的基本组成，掌握气动系统的工作原理。
2. 掌握气动元件的分类及功能，能够正确区分和应用各种气动元件。
3. 能够分析并解决简单的气动系统故障。
三、教学难点与重点教学难点：气动元件的分类及功能，气动系统的故障分析。
教学重点：气动系统的基本组成，气动系统的工作原理。
四、教具与学具准备1. 教具：气动系统演示模型、PPT课件、视频资料。
2. 学具：气动元件实物、气动系统图解、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示气动系统演示模型，让学生直观地了解气动系统的实际应用，激发学习兴趣。
2. 理论讲解：1) 介绍气动系统的基本组成，解释工作原理。
2) 讲解气动元件的分类及功能，结合实物进行展示。
3. 例题讲解：分析一个简单的气动系统故障，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：分发练习题，让学生现场解答，巩固所学知识。
六、板书设计1. 气动系统的基本组成2. 气动系统的工作原理3. 气动元件的分类及功能4. 气动系统故障分析及解决方法七、作业设计1. 作业题目：1) 列出气动系统的基本组成，并简述其工作原理。
2) 画出气动元件的分类图，并说明各类型元件的功能。
2. 答案：1) 气动系统的基本组成为：气源装置、执行元件、控制元件、辅助元件。
2) 气动元件分类图略。
3) 故障分析及解决方法略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对气动系统的基本概念和组成有了较为清晰的认识，但对气动元件的分类及功能掌握不够扎实，需要在下节课进行巩固。
2. 拓展延伸：引导学生了解气动系统在现代工业中的应用，探索气动技术的前沿发展。
预备知识气动热力基础
p
p1
p2
1 A过程
q cv (T2 T1)
v2 pdv
v1
q u2 u1 W
B过程 2
W v2 pdv v1
v v1 dwB dwAv2
U为状态量，而沿过程A和过程B，W是不同的
对静止气体的加热量及气体所作膨胀功是与过程有关的过程量
热力学第一定律解析式 dq du pdv
W
2
W vdp
a
1
1
面积a12ba
v
流动气体绝熱压缩功（或绝热膨胀功）
2
W vdp h
1
h
Cp (T2
T1)
Cp R
( p2v2
p1v1 )
Cp Cp Cv
(
p2v2
p1v1 )
h
1
p1v1 (
p2v2 p1v1
1)
1
RT1[(
静止或流动）
气体状态无论怎样变化，无非是气体能量从一种存 在形式转变为另一种存在形式，以及气体与外界之 间进行能量的相互传递与交换
能量的相互传递与交换需遵循一定的规律 －热力学定律
三、热力学第一定律
dq de dw
dq － 热量 de － 能量 dw － 机械能
第一定律的描述：外界对体系的热量交 换等于体系总能量的变化并对外界作功 揭示了各种形式的能量可以传递、相互 转换，但不能消失能量守恒
气体与外界的机械能交换dw
静止气体膨胀和受到压缩，与外界进行机械能交换
单位：J (焦耳）
例如：密闭气缸中气体膨胀，推动活塞做功dW
p1
p2
1 A过程
q cv (T2 T1)
v2 pdv
v1
q u2 u1 W
B过程 2
W v2 pdv v1
v v1 dwB dwAv2
U为状态量，而沿过程A和过程B，W是不同的
对静止气体的加热量及气体所作膨胀功是与过程有关的过程量
热力学第一定律解析式 dq du pdv
W
2
W vdp
a
1
1
面积a12ba
v
流动气体绝熱压缩功（或绝热膨胀功）
2
W vdp h
1
h
Cp (T2
T1)
Cp R
( p2v2
p1v1 )
Cp Cp Cv
(
p2v2
p1v1 )
h
1
p1v1 (
p2v2 p1v1
1)
1
RT1[(
静止或流动）
气体状态无论怎样变化，无非是气体能量从一种存 在形式转变为另一种存在形式，以及气体与外界之 间进行能量的相互传递与交换
能量的相互传递与交换需遵循一定的规律 －热力学定律
三、热力学第一定律
dq de dw
dq － 热量 de － 能量 dw － 机械能
第一定律的描述：外界对体系的热量交 换等于体系总能量的变化并对外界作功 揭示了各种形式的能量可以传递、相互 转换，但不能消失能量守恒
气体与外界的机械能交换dw
静止气体膨胀和受到压缩，与外界进行机械能交换
单位：J (焦耳）
例如：密闭气缸中气体膨胀，推动活塞做功dW
气动基础培训(1)
气动基础培训(1)
气动辅助元件
• 油雾器
气动传动中的各种阀和气缸一般 都需要润滑，油雾器是一种特殊 的注油装置，它以压缩空气为动 力，将润滑油喷射成雾状并混合 于压缩空气中，随着压缩空气的 进入需要润滑的部位，达到润滑 的目的。
• 消音器
气动装置的噪音一般比较大，尤 其当压缩气体直接从气缸或换向 阀排向大气时，由于阀内的气路 复杂且又狭窄，压缩气体以接近 声速（340 m/s)的流速从排气孔排向大气， 较高的压差使气体体积急剧膨胀， 产生涡流，引起气体的振动，发 出强烈噪音，一般可达 100~120dB，严重危害人的健康。
• 除油器
除油器安装在冷却器后的管道上，它的作用是分离压缩 空气中的油分、水分和灰尘等杂质，使压缩空气得到初 步的净化。
气动基础培训(1)
气动辅助元件
• 储气罐
作用是用于消除气体压力波动，保证输出气流的稳定性； 储存一定量的压缩空气，当空压机发生意外事故时，储 存罐中的压缩空气可以作为应急使用。
• 空气干燥器
• 气动系统可能出现的危险因素：
高压气流对人体的伤害； 存在高压气流的爆裂管路对人体的伤害； 气源中的润滑油对眼镜的伤害； 气缸的弹力能对人体的伤害； 气缸的势能对人体的伤害； 带有高压气体拆卸，气动元件在高压气体的作用下对人体的伤害等等。
做到尽可能的将危险因素全部辨识出来是维修人员的必要的技能！
牢记：一切事故都可以避免的
除干净,不清洁安装,零件装错、装反,装配时对中不良,紧固螺钉拧紧 力短不恰当.零件材质不符合要求.外购零件(如密封圈、弹簧)质量差 等.
• 设计错误，设计元件时对元件的材料选用不当加工工艺要求不合理等。
对元件的特点、性能和功能了解不够,造成回路设计时元件选用不当。 设计的空气处理系统不能满足气动元件和系统的要求,回路设计出现 错误.
《大气物理学》学习资料：大气热力学基础
修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向
于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式
流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止
。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意循环过程都都
适用的一个公式 ：dS=（dQ/T）。
对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在
17
克劳修斯主要科学贡献
在《论热的运动力……》一文中，克劳修斯首次提出了热 力学第二定律的定义：“热量不能自动地从低温物体传向 高温物体。”
推导了克劳修斯方程—关于气体的压强、体积、温度 和 气体普适常数之间的关系，修正了原来的范德瓦尔斯方程 。
1854年，最先提出了熵的概念,进一步发展了热力学理论 提出了气体分子绕本身转动的假说 推导出了气体分子平均自由程公式，找出了分子平均自由
。
1948年，香农在Bell System Technical Journal上发表了《通信的数
学原理》（A Mathematical Theory of Communication）一文，将21熵的 概念引入信息论中。
熵在热力学中是表征物质状态的参量之一，通常用符号 S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T) ，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物 质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过 程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可 逆。从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度 的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程 不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无 序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。
Q
cpdT
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对1kg静止气体 de du cvdT
dW pdv
解析式： dq du pdv
对气体的加热转换为气 体内能变化并对外做功
q cv
T2 dT
T1
v2 pdv
v1
q cv (T2 T1)
v2 pdv
v1
q u2 u1
v2 pdv
v1
对于静止气体
二、气体的熵
抽象的热力学参数
定义：ds dq T
因为熵增只取决于 始点和终点的 状态参数
熵也是状态量
ds du pdv dh vdp cpdT vdp
T
T
T
ds
cp
dT T
R
dp p
s
c
p
ln(T2 T1
)
R
ln(
p2 p1
)
温熵图(T-S)
T
各种热力过程均可以 描述在T－S图上
预备知识 气动热力学基础
工程热力学
研究工质的性质、能量守恒与转换规律 在遵循这些规律的条件下，如何才能使热机
将热能以最大可能、最经济地转换为机械能
气体动力学
研究对象为气体 研究气体在各种装置内流动中所遵循的规律
第一节 热力学第一定律
一、气体的状态参数
气体是由大量杂乱无章运动着的气体分子组成 研究气体性质时，将气体作为宏观物体 在燃气轮机的工作过程中
1
面积a21ba
W a
1
bv
静止气体绝熱压缩功（或绝热膨胀功）
2
W pdv u
1
u
Cv (T2
T1)
Cv R
( p2v2
p1v1 )
Cv Cp Cv
( p2v2
p1v1 )
u
1 1
p1v1 (
p2v2 p1v1
1)
1 1
RT1[(
p2 p1
1
引入焓h： dh du d ( pv) cpdT
du dh pdv vdp
获得另一种形式的第一定律解析式
dq dh vdp
对气体的加热转换为气 体焓值变化并对外做功
q cp
T2 dT
T1
p2 vdp
p1
q cp (T2 T1)
p2 vdp
n=0
v
第二节 热力学第二定律
一、热力学第二定律 热力学第一定律只说明能量可相互转换， 未涉及转换的方向性 第二定律指出能量转换的方向性
典型描述：
自然界中凡是关于热现象的自发过程都是不可逆的 如果不耗外功，热不可能从温度低的物体自发地传
给温度高的物体
应用于航空燃气轮机
工质从热源（燃烧室）所得到的热能，不可能全部 转换为机械能，只能将热能的一部分转换为机械能， 其余部分释放给冷源（高温气流从喷管排出后放热 于外界大气）
静止或流动）
气体状态无论怎样变化，无非是气体能量从一种存 在形式转变为另一种存在形式，以及气体与外界之 间进行能量的相互传递与交换
能量的相互传递与交换需遵循一定的规律 －热力学定律
三、热力学第一定律
dq de dw
dq － 热量 de － 能量 dw － 机械能
第一定律的描述：外界对体系的热量交 换等于体系总能量的变化并对外界作功 揭示了各种形式的能量可以传递、相互 转换，但不能消失能量守恒
定容比热 Cv
定压比热 Cp
比热比 = Cp/ Cv
Cp与Cv的关系
定容加热
对密闭容器内的气体从T1加热到T2 Qv=Cv(T2-T1)
加给气体的热能全部用于提高气体的温度
定压加热
对活塞中的气体从T1加热到T2，气体受热膨胀推动 活塞保持P不变
Qp=Cp (T2-T1) 加给气体的热能除用于提高气体的温度，还要推动 活塞运动而对外作功
W
2
W vdp
a
1
1
面积a12ba
v
流动气体绝熱压缩功（或绝热膨胀功）
2
W vdp h
1
h
Cp (T2
T1)
Cp R
( p2v2
p1v1 )ຫໍສະໝຸດ Cp Cp Cv(
p2v2
p1v1 )
h
1
p1v1 (
p2v2 p1v1
1)
1
RT1[(
)
1]
W
u
1
1
RT1[(
p2 p1
1
)
1]
过程线方程 p1v1 p2v2 const
气体靠内能减小对外作膨胀功 外界对气体作压缩功，增加气体内能
流动气体绝熱压缩功（或绝热膨胀功） 在P-V图上的表示
dq dh vdp p
2
dq 0
b
dh vdp
v2 pdv
v1
气体比容不变：V＝常数
2
p2 T2
p
p1 T1
气体温度与压力成正比
dv＝0，dw＝0
q ＝u＝Cv(T2-T1)
加入气体的热量，全部
1
用于增加气体的内能
v
定压过程
q u2 u1
v2 pdv
v1
气体压力不变：P＝常数
v2 T2
p
v1 T1
气体比容与温度成正比
1
P不变，W=p(v2-v1)
pv RT
q ＝u+W
cp cv R
q=Cv(T2-T1)+R(T2-T1)
q =Cp(T2-T1)= h
加入气体的热量，用于增加
气体的内能，并对外作功
加入的热量=焓值变化
2 W
v
定温过程
气体温度不变： pv RT
T＝常数，pv＝常数
p2 v1 p1 v2
气体温度同样升高1度，Cp>Cv， Cp＝Cv＋R
Qp>Qv，Q为与加热过程有关的物理量
能量e存在形式－内能
dq de dw
气体内部具有的能量
内动能：大量分子作无规则运动时内动能的总和 内位能：气体分子间相互作用（可忽略）
对1kg气体，内能用u表示： u=f(T) =Cv(T2-T1)
气体与外界的机械能交换dw
静止气体膨胀和受到压缩，与外界进行机械能交换
单位：J (焦耳）
例如：密闭气缸中气体膨胀，推动活塞做功dW
气体从状态1
膨胀到状态2
p
dW pAdx pdv
1
W v2 pdv v1
作功大小等于过程线以下 与横坐标构成的面积
2
v1 dv
v2 v
热力学第一定律解析式 dq de dw
气体从一个状态变化到另一个状态，中间所经历 的过程称为热力过程 航空发动机内气体经历的实际热力过程十分复杂。 经如下假设： 完全气体 理想的可逆过程 比热为常数 实际热力过程可近似为一些具有简单特征的特殊 热力过程
热力过程
定容过程
p
定压过程
定温过程
绝热过程
多变过程
v
定容过程
q u2 u1
a
bv
绝热过程
dq du pdv
dq=0 du=-dw 气体的内能 变化，用于 与外界进行 功的交换
pv const
称为绝热指数
du pdv 0
CvdT pdv 0 pv RT
pdv vdp RdT
C
v
(
pdv R
vdp
)
pdv
0
(Cv R) pdv Cv vdp 0
气体与外界不断有热量和机械能的交换 气体的状态不断的变化
表示气体状态的参数
压力、温度和比容 三个参数是气体的基本状态参数
压力p
大量分子作无规则运动时对壁面碰撞的总效应 数值上等于单位容积内气体分子平移动能的2/3
式中：n为单位容积内的分子数； w为分子平均直线运动速度
单位：帕Pa（N•m2）或 KPa 或 MPa。
气体压力与比容成反比
q cv (T2 T1)
v2 pdv
v1
q W 2 pdv 2 RT dv
1
1
v
q RT ln(v2 ) RT ln( p1 )
v1
p2
p1
dT＝0，u＝0
q ＝w=面积a12ba
加入气体的热量，全部用于 对外膨胀作功，内能不变
W 2
p
p1
p2
1 A过程
q cv (T2 T1)
v2 pdv
v1
q u2 u1 W
B过程 2
W v2 pdv v1
v v1 dwB dwAv2
U为状态量，而沿过程A和过程B，W是不同的
对静止气体的加热量及气体所作膨胀功是与过程有关的过程量
热力学第一定律解析式 dq du pdv
气体与外界的热量交换
热量和比热容
热量是气体与外界能量交换的一种形式，用Q表示，对每
kg气体，热量用q表示，单位:j/kg
解析形式：
Q=C(T2-T1)
dq de dw
实验证明：气体与外界的热能交换与气体的温差成正比
C：比热容（气体温度每升高1度所需热量）