自动控制理论期末试题

班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------（b ）在单位斜坡输入下的稳态误差rad e ss 151<； （c ）截止频率s rad /5.7≥ω。

要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性； （2）计算待校正系统的稳定裕度；)(15111rad K K e ss <==υ，则有)(151->s K ，取16=K （大于15均可） 待校正系统的开环传递函数为)1(16)(+=s s s G （4分）校正前Bode 图 （4分）)/(4's rad c =ω， 04.14)(180'=+=c ωϕγ （4分）超前网络传递函数为：sss G c 038.01469.01)(36.12++=（4分）校正后Bode 图 （2分） 验算 （2分）。

（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：)1()(+=s s Ks G ，试设计一串联校正装置，使系统满足如下指标： （a ）相角裕度45≥γ；（b ）在单位斜坡输入下的稳态误差rad e ss 1.0<； （c ）截止频率s rad /4.4≥ω； （d ）幅值裕度dB h 10≥。

要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性； （2）计算待校正系统的稳定裕度；)(10111rad K K e ss <==υ，则有)(101->s K ，取10=K （大于10均可） 待校正系统的开环传递函数为)1(10)(+=s s s G （4分）校正前Bode 图 （4分）)/(1.3's rad c =ω， 9.17)(180'=+=c ωϕγ （4分）超前网络传递函数为：sss G c 114.01456.01)(4++=（4分）校正后Bode 图 （2分） 验算 （2分） 习题6-4（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：)12.0)(11.0()(++=S s s Ks G ，试设计串联滞后校正装置，使系统满足如下指标： （a ）相角裕度40≥γ；（b ）静态速度误差系数130-=s K v ；（c ）截止频率s rad /3.2≥ω；（d ）幅值裕度dB h 10≥ 要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度； 由于)(30)(1-→===s K s sG Lim K s v待校正系统的开环传递函数为)12.0)(11.0(30)(++=s s s s G （4分）校正前Bode 图 （4分）)/(12's rad c =ω， 6.27)(180'-=+=c ωϕγ （4分）滞后网络传递函数为：sss G c 4117.31)(++=（4分）校正后Bode 图 （2分） 验算 （2分） 习题6-4（2）（参数变化）（第五版习题6-4（2）） （本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：)10625.0)(12.0(40)(++=s s s s G ,若要求校正后的相角裕度50≥γ,幅值裕度大于dB 15,试设计串联滞后校正装置。

要求： （1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：)10625.0)(12.0(40)(++=s s s s G ,若要求校正后的相角裕度40≥γ,幅值裕度大于dB 15,试设计串联滞后校正装置。

要求： （1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线； （2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标。

（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前Bode 图 （5分）)/(14.14's rad c =ω， 99.21)(180'-=+=c ωϕγ （3分） 滞后网络传递函数为：ss s G c 06.39112.31)(++= （6分）校正后Bode 图 （3分）验算 （3分） （2分） 例6-4（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：)12.0)(11.0(30)(++=s s s s G ,若要求校正后的相角裕度30"≥γ,幅值裕度大于dB 10,截止频率不小于s rad /7.2，试设计串联滞后校正装置。

要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线； （2）计算待校正系统的稳定裕度； （3）验算性能指标。

（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前Bode 图低频段：dB K 3030lg 20lg 20,1===ν，斜率dec dB k /20-=， 通过点)30,1()30lg 20,1(dB =各交接频率及斜率变化值：51=ω，斜率减小dec dB /20，102=ω，斜率减小dec dB /20 （6分），校正前sec/77.9:sec,/47.11,0)10lg (lg 60)5lg 10(lg 40)1lg 5(lg 2030lg 20'''rad Matlab rad cc c ===------ωωω6.27'-=γ（6分）根据 30"≥γ和 6)("-=cc ωϕ估算，查待校正系统相频特性局部图可得s rad c /5.3"=ω 故s rad s rad c/5.3/7.2"≤≤ω，取s rad c /3"=ω 滞后网络传递函数为：sss G c 4117.31)(++=（4分）校正后Bode 图 （2分）验算:2.5)("-=c c ωϕ，满足要求。

（2分）班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------10-210-110101102-80-60-40-20020406080校正装置校正前校正后（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：)12.0)(11.0(30)(++=s s s s G ,若要求校正后的相角裕度35≥γ,幅值裕度大于dB 10,截止频率不小于s rad /5.2，试设计串联滞后校正装置。

要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线； （2）计算待校正系统的稳定裕度； （3）验算性能指标。

（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前Bode 图低频段：dB K 3030lg 20lg 20,1===ν，斜率dec dB k /20-=，通过点)30,1()30lg 20,1(dB =各交接频率及斜率变化值：51=ω，斜率减小dec dB /20，102=ω，斜率减小dec dB /20 （6分），校正前sec/77.9:sec,/47.11,0)10lg (lg 60)5lg 10(lg 40)1lg 5(lg 2030lg 20'''rad Matlab rad cc c ===------ωωω6.27'-=γ（6分）根据 35"≥γ和 6)("-=cc ωϕ估算，查待校正系统相频特性局部图可得s rad c /1.3"=ω 故s rad s rad c/1.3/7.2"≤≤ω，取s rad c /3"=ω 滞后网络传递函数为：sss G c 4117.31)(++=（4分）校正后Bode 图 （2分）验算:2.5)("-=c c ωϕ，满足要求。

（2分）10-210-110101102-80-60-40-20020406080校正装置校正前校正后班级 姓名 学号----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：)12.0)(11.0(30)(++=s s s s G ,若要求校正后的相角裕度40≥γ,幅值裕度大于dB 10,截止频率不小于s rad /3.2，试设计串联滞后校正装置。

要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线； （2）计算待校正系统的稳定裕度； （3）验算性能指标。

（注：待校正系统相频特性局部图见附录）校正前Bode 图低频段：dB K 3030lg 20lg 20,1===ν，斜率dec dB k /20-=， 通过点)30,1()30lg 20,1(dB =各交接频率及斜率变化值：51=ω，斜率减小dec dB /20，102=ω，斜率减小dec dB /20 （6分），校正前sec/77.9:sec,/47.11,0)10lg (lg 60)5lg 10(lg 40)1lg 5(lg 2030lg 20'''rad Matlab rad cc c ===------ωωω6.27'-=γ（6分）根据40"≥γ和6)("-=cc ωϕ估算，查待校正系统相频特性局部图可得s rad c/7.2"=ω故s rad s rad c/7.2/3.2"≤≤ω，取s rad c /7.2"=ω 滞后网络传递函数为：sss G c 4117.31)(++=（4分）校正后Bode 图 （2分）验算:2.5)("-=c c ωϕ，满足要求。