自动控制原理试卷及答案

1《自动控制原理》试卷（A 卷）

一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。 （10分）

（1图 ）

（3图）

二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为t t

e e

t y 10602.12.01)(---+= 。

(a) 求该系统的闭环传递函数。 (b) 确定该系统的阻尼系数。（10分）

三、试用梅逊增益公式求图中系统的闭环传递函数。（写出步骤）（10分）

四、控制系统的结构如图所示，设 r(t ) = t ⋅ 1(t ) ，p (t ) = 1(t )定义e (t ) = r(t ))(t y -，试求系统的稳态误差。（10分）

)

(t p )

(t r -++)

(t y 1

+s )

1(1

+s s +

（4图）

五、试确定题图所示系统参数K 和ξ的稳定域。（写步骤）（10分）

（5图）

六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为

（1） 绘制根轨迹，并加以简要说明。

（2） 当系统的阻尼振荡频率s rad /1d =ω时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。

（15分）

七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。（10分）

八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo(ω)为校正前特性，L开(ω)为校正后特性。

（1）试作出校正装置的

对数幅频特性Lc(ω)(折线)；

（2）试写出校正装置的

传递函数Gc(s);

（3）计算校正后系统的相位裕度

γ。（15分）

c

p为s右半平面上的开环根的个数，v为开九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，

环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分)

（a）(b)

2《自动控制原理》试卷（B 卷）

一、 求下图所示系统的传递函数)(/)(0s U s U i 。（10分）

（1图） （3图）

二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为t t e e t y 10602.12.01)(---+= 。

(a) 求该系统的闭环传递函数。

(b) 确定该系统的阻尼系数。（10分）

三、系统的信号流图如图所示，求输出C （S ）的表达式。（10分）

四、反馈控制系统如图所示，如果要求闭环系统的特征根全部位于S 平面上虚轴的左面，试确定参数K 的取值范围。（10分）

（4图） （5图）

五、已知系统结构图如下图所示，试写出闭环传函，并计算输入信号为r(t)=0.5t 时的稳态误

差。（10分）

六、已知单位反馈系统的开环传递函数，1

()(1)(3)K G s s s s =

++绘出当K 1变化时系统的根

轨迹图，并加以简要说明。(15分)

七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。

（10分）

八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo(ω)为校正前特性，L开(ω)为校正后特性。

（1）试作出校正装置的对数幅频特性

Lc(ω)(折线)；

（2）试写出校正装置的传递函数

Gc(s);

γ。

（3）计算校正后系统的相位裕度

c

（15分）

p为s右半平面上的开环根的个数，v为开九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，

环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分)

（b）(b)

3河南理工大学 2010-2011 学年第 一 学期

《自动控制原理》试卷（B 卷）

一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。

（10分）

（1图） （3图）

二、试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。（写出步骤）（10分）

三、控制系统结构图如图所示：

（1）当T=0时，试求系统的阻尼比ζ，无阻尼自然振荡角频率ωn 和单位斜坡函数输入

时系统的稳态误差。

（2）当ζ=0.7，试求系统中的T 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。【单招班不做（2）】（15分）

四、设单位反馈控制系统的开环传递函数为：

)10)(4()(++=

s s s K

s G

（1）确定使系统稳定的K 值范围；

（2）要使系统闭环极点的实部不大于-1，试确定K 的取值范围。（10分）

五、设系统开环传递函数如下，试画出b 从零变到无穷时的根轨迹图。（15分）

))(4(20

)(b s s s G ++=

。

六、已知最小相系统的Bode 图如图所示。写出对应的传递函数G （s ）的表达式，并求。和h γ （20分）

七、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，p 为s 右半平面上的开环根的个数，v 为开

环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分)

(a) (b)

八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo(ω)为校正前特性，L 开(ω)为校正后特性。 （1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc(ω)(折线)；

（2）试写出校正装置的传递函数Gc(s);（10分）

1答案

一、 应用复数阻抗法，如图所示计算反馈复数阻抗：

则反馈复数阻抗为：

（5分）

对于反相运算电路，其传输关系为：

输入阻抗为：

将输入阻抗与反馈阻抗代入上式，得到传递函数为：

（5分）

二、(a) 在零初始条件下，输出的拉普拉斯变换是

)

10)(60(600

102.1602.01)(++=+-++=

s s s s s s s y 。 输入s s x /1)(=，所以闭环传递函数为

600

70600

)10)(60(600)()()(2++=++==

s s s s s x s y s G 。 (b) 对照2

n

n 22n 2)(ωζωω++=s s s G ，可得6002

n

=ω，49.24610n ==ω。于是 43.16

5

.3270n ≈==

ωζ。 评分标准：每小问答对得5分，共10分。

三、L1=-G1G2H1, L2=-G3H2, L3=-G2H3, L1L2=G1G2G3H1H2; （3分） P1=G1G2G3, △1=1; P2=-G3G4, △2=1+G1G2H1 （2分）

2

13213223121121343211)1()()

(H H G G G H G H G H G G H G G G G G G G s R s C +++++-=

（5分）