八年级下数学《二次根式》单元测试题

a

《二次根式》单元测试题

一、选择题（每小题2分，共30分）

1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（ ）A ．m ≤3 B ．m ＜3 C ．m ≥3 D ．m ＞3

2．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)3

1(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

3．当2

2-+a a 有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－2

4．下列计算正确的是（ ）①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个 B ．2个 C ．3个

D

．4个 5、已知012=-++b a ，那么2007)(b a +的值为（ ）．A 、－1 B 、1 C 、20073 D 、20073-

6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ）

A ．它是一个正数

B ．是一个无理数

C ．是最简二次根式

D ．它的最小值是3

7

．已知实数a 、b

是一个（ ）．

A ．非负数

B ．正数

C ．负数

D ．以上答案均不对

8．如果521

,52-=+=b a ，那么a 与b 的关系是 （ ）

A.a ＜b 且互为相反数

B.a ＞b 且互为相反数

C.a ＞b

D.a

＝b

9

）

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．①④ 10．下列说法错误是（ ）A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式

C.22b a +是一个非负数

D.162+x 的最小值是4

11．下列计算中，正确的是（ ）

A ．562432=+

B ．3327=÷

C ．632333=⨯

D ．3)3(2-=-

12.下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ）A.36 B.12 C.32

D.18

13

．先化简再求值：当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式

1)1()1(2=-+=-+=a a a a ； 乙的解答为：原式

1712)1()1(2=-=-+=-+=a a a a a ．在两人的解法中（ ） A ．甲正确 B ．乙正确 C ．都不正确 D ．无法确定。

14．把a a 1-

中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）A ．a - B ．a - C ．a -- D ．a

15.已知a ＜0，那么

=-2|)|2(a a …（ ）A.a B.－a C.3a D.－3a 二、填空题（每小题2分，共30分）

16．当x___________时，x 311--

是二次根式．17．已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ．

18．=⋅b a a b 182____________；

=-222425__________．19．计算：=⋅b a 10253___________． 20．若x x x

x --=--3232成立，则x 满足_______________．21．二次根式x 33-与ax 2的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为 ；其和为 。

22．比较大小：23- 32-；1132- 1723-23．化简：

=<)0(82a b a 。 24．若已知a 、b

=b+4，则=a ；=b 。

25．在实数范围内分解因式：=-322x 。26.10001001)52()52(+⋅-＝ 。

27.已知23,23-=+=b a ，则

b a 11+＝ 。28.当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。29.若0≤ a ≤1，则22)1(-+a a ＝ 。

30．观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……

则依次第四个式子是 ；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是 。

三、解答题（60分）

31．计算：（每小题5分，共30分） ⑴)36)(16(3--⋅-； ⑵521312321⨯÷；

⑶+；

（

4

）(

231⎛+ ⎝ 5 0)13(27132--+-

（6）)3211)(1132)(132

121

231(

-++--++

32、化简求值。（每小题6分，共18分）

（1）、已知x=

2 +12 －1 ,y=

3 －13 +1 ，求x 2－y 2的值。 （2）、已知：2420-=x ，求

221x x +的值．

（3）、

ab a b ab b ab ab

a --+++，其中32,32-=+=

b a 。

33、已知11a a +=-22

1a a +的值。

34、已知m

的值。（6分）