电路的基本概念和规律

电路基本概念和规律一、电流1．电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。

（2）条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

注意：形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。

其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。

（3）公式①定义式：qIt=，q为在时间t内穿过导体横截面的电荷量。

注意：如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。

②微观表达式：I=nSve，其中n为导体中单位体积内自由电子的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S 为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速度。

（4）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反。

注意：电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。

（5）单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），1 mA=10–3 A，1 μA=10–6 A。

2．电流的分类方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向周期性改变的电流叫交变电流。

3．三种电流表达式的比较分析1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。

2．电动势（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

（2）表达式：qW E =。

（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。

注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。

（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。

（5）电动势与电势差的比较1．电阻（1）定义式：I U R =。

（2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小。

2．电阻定律：SL R ρ=。

3．电阻率（1）物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。

（2）电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度的升高而增大；②半导体的电阻率随温度的升高而减小；③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。

4．对电阻、电阻定律的理解和应用 （1）电阻与电阻率的区别①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。

电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好。

②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。

③导体的电阻、电阻率均与温度有关。

（2）电阻的决定式和定义式的区别某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： ①导体的电阻率不变。

②导体的体积不变，由V ＝LS 可知L 与S 成反比。

③在ρ、L 、S 都确定之后，应用电阻定律SLR ρ=求解。

（4）应用电阻定律时应注意的问题：①对于输电线路的电阻，注意是两条导线的总电阻，输电线的长度等于两地距离的2倍。

②利用比值法求解是解题的一种重要方法，可消除较多的未知量。

③对于导体的长度变化问题，求电阻时，注意SLR ρ=中的S 是否变化。

四、部分电路欧姆定律 1．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

（2）表达式：U I R =。

（3）适用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。

注意：欧姆定律“二同”①同体性：指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。

②同时性：指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流。

2．欧姆定律不同表达式的物理意义 （1）RUI =是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比。

（2）公式IUR =是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。

3．伏安特性曲线（1）定义：纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U 的关系图象。

（2）线性元件：伏安特性曲线是直线，欧姆定律适用的电学元件。

（3）非线性元件：伏安特性曲线为曲线，且欧姆定律不适用的电学元件。

4．对伏安特性曲线的理解（1）图中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件。

（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b （如图甲所示）。

（3）图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大（如图乙所示）。

（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。

（5）深化拓展①在I –U 曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。

②要区分是I –U 图线还是U –I 图线。

③对线性元件I U I U R ∆∆==，对非线性元件IU I U R ∆∆≠=。

应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同。

五、电功、电功率、焦耳定律 1．电功（1）定义：电场中电场力移动电荷做的功叫做电功，即通常所说的电流做的功。

（2）公式：W =qU =IUt （适用于任何电路），在纯电阻电路中，根据欧姆定律有W =I 2Rt =2U Rt 。

（3）单位：国际单位是焦耳（J ），常用单位是度（kW·h ），1 kW·h=3.6×106 J 。

（4）意义：电流做功的过程实质是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。

2．电功率（1）定义：单位时间内电流做的功叫做电功率。

（2）公式：W P UI t ==（适用于任何电路），在纯电阻电路中，根据欧姆定律有22U P I R R==。

（3）单位：国际单位是瓦特，简称瓦（W ），常用单位是千瓦（kW ），1 kW=103 W 。

3．焦耳定律 （1）焦耳定律①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

②公式：Q =I 2Rt 。

（2）热功率①定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。

②公式：2QP I R t==。

③单位：国际单位是瓦特，简称瓦（W ）。

4．电功和电热问题5．电功和电热的处理方法（1）P =UI 、W =UIt 、Q =I 2Rt ，在任何电路中都能使用。

在纯电阻电路中，W =Q ，UIt =I 2Rt ，在非纯电阻电路中，W >Q ，UIt >I 2Rt 。

（2）在非纯电阻电路中，由于UIt >I 2Rt ，即U >IR ，欧姆定律IUR =不再成立。

（3）处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。

（4）在解答这类问题时，很多同学没有辨明用电器是纯电阻还是非纯电阻，就直接用欧姆定律求解，导致错误。

6．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件除电阻外还有能把电能转化为其他形式的能的用电器欧姆定律 遵循欧姆定律：U I R =不遵循欧姆定律：U ＞IR 或I ＜U R能量转化 电流做功全部转化为电热电流做功除转化为内能外，还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉丝电动机、电解槽电功与电热 W UIt =，22U Q I Rt t R==，W =Q W UIt =，2Q I Rt =，W ＞Q电功率与热功率 P 电=UI ，22U P I R R==热，P P =电热， P 电=UI ，2P I R =热，P P 电热＞，电源，电流和电动势一横截面积为S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子电荷量为e ，此时电子定向移动的速度为v ，则以下关系正确的是A ．I nvS =B ．I nev =C ．I nevS =D ．I neS = 【参考答案】C1．关于电源的电动势，下列说法正确的是A ．电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压B ．同一电源接入不同的电路，电动势会发生变化C ．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量D ．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也增大 【答案】C【名师点睛】电源没有接入电路时两极间的电压在数值上等于电源的电动势。

电压表是有内阻的，跟电源连接后构成一个通路，测量的是电压表内阻的电压。

2．导线中的电流是1 A ，导线的横截面积为1 mm 2。

（1）在1 s 内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电荷量e =1.6×10–19 C ）? （2）自由电子的平均定向移动速率是多大（设导体每立方米内有8.5 ×1028个自由电子）? （3）自由电子沿导线移动1 m ，平均要多长时间？【答案】（1）6.25×1018 （2）7.4×10–5 m/s （3）3.8 h 【解析】（1）N =q e =It e =19111.610-⨯⨯个=6.25 ×1018个 （2）由公式I =neSv 得 v =I neS =2819618.510 1.610110--⨯⨯⨯⨯⨯ m/s=7.4×10–5 m/s （3）以这样的速率沿导线移动1 m 需用时 t =517.410-⨯ s=3.8 h电阻和电阻定律如图所示为一测量电解液电阻率的长方体容器（左右两侧是金属板，其他侧面是绝缘玻璃），P 、Q 为电极，设a =1 m ，b =0.2 m ，c =0.1 m ，当里面注满某电解液，在P 、Q 两端加上电压U =10 V 时电流I =5 A ，则电解液的电阻率ρ是A ．0.04 Ω·mB ．2 Ω·mC ．20 Ω·mD ．40 Ω·m 【参考答案】A【详细解析】电解液的电阻R =U I=105 Ω=2 Ω，R =a bc ρ，则Rbc a ρ=，代入数据得ρ＝0.04 Ω·m ，选项A 正确。

1．一段长为L ，电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉制成3L 长的均匀细丝后，其电阻值为 A ．3R B ．3R C ．9RD ．9R 【答案】D【解析】当把它拉制成3L 长的均匀细丝后，横截面积变为原来的13，则电阻3/()993S LR L R S ρρ'===，选项D 正确。

2．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化 【答案】CD部分电路欧姆定律小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中不正确的是A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝12U IC ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝121U I ID ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积的大小【参考答案】C1．如图是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是A．导体的电阻是25 ΩB．导体的电阻是0.04 ΩC．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 AD．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V【答案】ACD【名师点睛】利用图象求电阻需要分析图示电阻是定值电阻还是变化的电阻。