2009年北京大学自主招生真题
2009年北京大学自主招生物理试题及部分解答
2009年北京大学自主招生考试物理试题1、有一大一小两个长方体，它们的底面积相同，密度分别为ρ1和ρ2，高分别为H1和H2，现将这两个长方体叠在一起（小的在上、大的在下），置于密度为ρ的液体中，此时液面正好与两长方体交界处平齐。
若将长方体倒置后放入液体中（小的在下、大的在上），开始时，使液面刚好与两长方体交界处平齐（刚好没过小的长方体）。
问刚松开的一瞬间，大的长方体会向哪个方向运动？加速度是多少？（只能用H1，H2和g表示）2 、如图，光滑水平地面上放置一个底面直径2d、高2d的有盖大圆桶和一个底面直径d高d的无盖小圆桶，两个桶用一轻杆连接，总质量为M。
一只质量为m 的猴子站在大圆桶的右上端，水平向右跳离大桶顶部，正好经过也处于运动状态的小圆桶的左端边缘，并落到小桶底部中心处。
求：（1）猴子由小桶边缘落到小桶底部中心处所经历的时间（2）杆的长度L（3）猴子从大桶上水平跳出时的速度Vo3、碰后动能之和等于碰前动能之和的碰撞，称为弹性碰撞。
（1）质量分别为m1和m2的两个物体，碰前速度v10、v20如图（a）所示，碰后速度分别记为v1、v2如图（b）所示，假设碰撞时弹性的，试列出可求解v1、v2的方程组并求解。
（2）光滑的水平面上平放着一个半径为R、内壁光滑的固定圆环，质量分别为m、2m、m的小球A、B、C在圆环内侧的初始位置和初始速度如图（c）所示，此时B 球静止。
已知此后小球之间发生的碰撞都是弹性的，试问经过多长时间，A、B、C又第一次恢复到图（c）所示的初始状态。
4 （1）什么是物体的内能？（2）从微观角度解释，气体对容器壁产生压强的原因（3）理想气体PVT之间有什么关系？当温度不变体积减小时，压强和内能如何变化？当温度升高体积增大时，内能和压强如何变化？5 四块等距并排的平行金属板，从左到右的电荷量依次为q、2q、3q、4q，现将第1和第4块板接地，问这两块板流入地面的电荷量各为多少？6 如图，七条阻值均为R的电阻丝并接拼成“日”字形，求A、B两点间的等效。
2009年北京大学自招试卷
2009北京大学自主招生物理试题说明：题目次序不一定准确【题1】 用底面积相同，高度分别为1H 和2H ，密度分别为1ρ、2ρ的两块小长方体连接而成的大长方体，竖直地放在密度为0ρ的液体中，平衡时液面恰好在1ρ、2ρ的交界面位置，如图1所示。
今让大长方体如图2所示倒立在0ρ液体中，将大长方体从静止释放后一瞬间，试问大长方体将朝什么方向运动？只考虑重力和浮力，试求此时大长方体运动的加速度的大小（答案只能用1H 、2H 和重力加速度g 表示）。
图1 图2 【解析】 设长方体底面积为S ；对图1所示状态，长方体平衡时满足：对图2所示状态，由牛顿第二定律得：解得：121H H a g H -=【题2】 直径和高同为d 的不带盖小圆桶，用一根水平的直杆与直径和高同为2d 的带盖大圆桶连接后，静放在光滑水平面上，它们的总质量为M 。
大桶顶部边缘部位有一个质量为m 的小猴，此时小猴、两圆桶底部中心和直杆处于同一竖直平面内，如图所示。
设小猴水平跳离大桶顶部，恰好能经过也处于运动状态的小桶上方圆周边缘部位后，落到小桶底部中心。
⑴ 计算小猴从小桶上方边缘部位落到小桶底部中心所经时间t ∆； ⑵ 试求直杆长度l ；⑶ 导出小猴跳离大桶时相对地面的速度m v 。
【解析】 ⑴ 小猴做平抛运动，经过小桶上方边缘时自由下落高度为d ，由2112d gt =，解得1t = 落到小桶底部时，下落高度为2d 由22122d gt =，解得2t =因此，21t t t ∆=-= ⑵ ⑶ 小猴跳出后，两桶会匀速向左运动，设两桶相对地面的速度为v ； 由系统水平方向动量守恒可知：0m mv Mv -=； 由此过程中小猴与桶的位移关系可知： 联立解得：解得)12d l =；m M v M m =+⎝【答案】 ⑴⑵)12d；⑶M M m +⎝ 【题3】 碰后动能之和等于碰前动能之和的碰撞，称为弹性碰撞。
⑴ 质量分别为1m 、2m 的两个物体，碰前速度10v 、20v 如图(a)所示，碰后速度分别记为1v 、2v ，如图(b)所示，假设碰撞是弹性的，试列出可求解1v 、2v 的方程组，并解之。
北大自主招生试题答案
北大2009年自主招生历史题一、名词解释（40分）1、切·格瓦拉1928年出生于阿根廷，是一位马克思主义革命者和古巴游击队领导人。
格瓦拉于1959年参与了卡斯特罗领导的古巴“七二六运动”，推翻了亲美的巴蒂斯塔独裁政权。
在古巴新政府担任了一些要职之后，格瓦拉于1965年离开古巴，在其它国家继续策动共产革命。
首先是刚果，然后是玻利维亚。
在玻利维亚，他在一次由美国中央情报局策划的军事行动中被捕，并于1967年10月9日被玻利维亚军队杀害。
死后，他成为了第三世界共产革命运动中的英雄和西方左翼运动的象征。
2、达鲁花赤蒙古语的音译，是蒙古和元朝的官名，为所在地方、军队和官衙的最大监治长官。
蒙古贵族征服许多其他民族和国家，无力单独进行统治，便委付当地统治阶级人物治理，派出达鲁花赤监临，位于当地官员之上，掌握最后裁定的权力，以保障蒙古大汗和贵族的统治。
早在成吉思汗时期，蒙古就设有这一官职。
入元以后，路、府、州、县和录事司等各级地方政府，都设置达鲁花赤。
此职的设置有明显的民族歧视和压迫的性质。
3、京师大学堂京师大学堂是北京大学在1898年到1912年间所使用的名称。
京师大学堂是中国第一所国立综合性大学，也是当时中国的最高教育行政机关。
辛亥革命后，京师大学堂改名为北京大学。
作为新文化运动的中心和五四运动的策源地，作为中国最早传播马克思主义和民主科学思想的发祥地，作为中国共产党最早的活动基地，北京大学为民族的振兴和解放、国家的建设和发展、社会的文明和进步做出了不可代替的贡献。
4、《人权宣言》也称《人权和公民权宣言》，1789年8月26日颁布。
是在法国大革命时期颁布的纲领性文件。
《人权宣言》以美国的《独立宣言》为蓝本，采用18世纪的启蒙学说和自然权论，宣布自由、财产、安全和反抗压迫是天赋不可剥夺的人权，肯定了言论、信仰、著作和出版自由，阐明了司法、行政、立法三权分立、法律面前人人平等、私有财产神圣不可侵犯等原则。
大学化学自招,“强基计划”针对训练-2009年北京大学自主招生化学真题
“强基计划”针对训练-2009年北京大学自主招生化学真题1.比较MgO、NaBr、NaF熔点高低。
解：2.由氰胺(H2N-CN)写出三聚氰胺结构式。
三聚氰胺是一种微溶于水、无刺激性的低毒物质，试写出由CO(NH2)2在常压下催化合成三聚氰胺的反应方程式。
解：3.己内酰胺是生产尼龙-6的原料。
试写出由己内酰胺制备尼龙-6方程式。
解：4.已知Na(s)-e-=Na+(aq)，=-240kJ/mol；1/2Cl2(g)+e-=Cl-(aq)，=-167kJ/mol。
NaCl溶于水的溶解热为3.8kJ/mol。
由此还可以得出什么数据？解：5.已知NH4A(A为酸根)受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时会发生氧化还原反应。
试回答：（1）比较NH4H2PO4、(NH4)2HPO4、(NH4)3PO4热分解温度的大小。
（2）(NH4)2MnO4、NH4NO2、(NH4)2Cr2O7热分解方程式。
解：根据题干给出的意思，我们不难得出如下结论：对于铵盐而言，若酸根所对应的酸越弱，说明酸根越容易接受质子，NH4+中的H+就越容易转移给酸根，此时的铵盐就越容易分解，即分解温度就越低。
6.将足量的Zn分别加入等物质的量浓度(0.1mol/L)、等体积的HCl和HAc溶液中。
试解释释放氢气的速率不同，释放氢气的量也不相同的原因。
解：7.向Na2S、Na2CO3混合溶液中通入SO2可回收Na2S2O3·5H2O。
通SO2过程的现象是：①过一会儿生成沉淀，沉淀量逐渐增多；②沉淀量逐渐减少并形成清液；③又析出沉淀。
停止通入SO2，再加热蒸发浓缩试液，冷却得到Na2S2O3·5H2O。
（提示：S+SO32-=S2O32-）（1）写出①、②、③中化学反应方程式。
（2）求Na2S、Na2CO3混合的最佳物质的量之比。
解：8.分别称量5g和10g苯酚各两份，室温下：①分别放入100mL 1mol/L NaOH溶液中，均澄清；②分别放入100mL清水中，得一浑浊液和一澄清液。
北京大学历年自主招生语文试题与答案
北京大学历年自主招生试题及答案2011年北大等13所高校自主招生选拔考试语文试题及参考答案一、选择正确的或者最好的表达形式（10分）1、为维护语言的纯洁，禁止在广告中用谐音字______成语。
A篡改 B窜改 C纂改2、大家推举在学界______的朱德熙先生担任学会主席。
A深负众望 B不负众望 C深孚众望3、只要有诚心，再厚的冰也会______。
A融化 B熔化 C溶化4、棋摊摊主卖个破绽，引路人______，骗取钱财。
A入网 B入瓮 C入彀5、所有机票代售点，一律不得向旅客收取或______收取手续费。
A变向 B变相 C变项6、当时正值三年自然灾害，______尚有困难，有谁操心可有可无的戏班子的存亡。
A裹腹 B裹肤 C果腹7、政府领导作为人们的公仆，要______都关心群众的疾苦。
A不时不刻 B时时刻刻 C无时无刻8、我国的农业生产取得了举世______的伟大成就，首先应归功于改革开放的政策。
A瞩目 B侧目 C注目9、中国队20号前锋一脚远射，令对方门将______，皮球正入网中。
A措不及防 B猝手及防 C猝不及防10、把这些数据放在一起，就能看出______来。
A端倪 B端睨 C端眤二、文言文阅读（10分）州郡遇圣节锡宴，率命猥妓数十群舞于庭，作“天下太平”字，殊为不经。
而唐《乐府杂录》云：“舞有字，以舞人亚身于地，布成字也。
”王建《宫词》云：“罗衫叶叶绣重重，金凤银鹅各一丛。
每遇舞头分两向，太平万岁字当中。
”则此事由来久矣。
（周密《齐东野语》）1、文中所叙是一种什么景象？周密对此有何看法？2、结合现实生活中所见，谈谈你对类似现象的看法。
三、将下段古文翻译为现代汉语（20分）古者先王尽力于亲民加事于明法彼法明则忠臣劝罚必则邪臣止忠劝邪止而地广主尊者秦是也群臣朋党比周以隐正道、行私曲而地削主卑者山东是也乱弱者亡，人之性也治强者王古之道也越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜身臣入宦于吴反国弃龟明法亲民以报吴则夫差为擒故恃鬼神者慢于法恃诸侯者危其国（《韩非子·饰邪》）四、现代文阅读（20分）不久前我在鄯善迪坎儿村，见一大棵梭梭树长在路旁。
2009年北京大学自主招生数学试题及解答
2009年北京大学自主招生保送生考试
数学试题
第一题：圆内接四边形ABCD，其中AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。
求四边形ABCD 外接圆的半径。
第二题：已知一正无穷等差数列中有3项：13，25，41，求证：2009为数列中的某一项。
第三题：是否存在实数x，使tanx+3与cotx+3都是有理数？
第四题：已知对任意实数x，acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值
第五题：某次考试共有333名学生参加，一共做对了1000道题。
做对3道及以下为不及格，做对6道及以上为优秀，不是所有人做对的题的数量的奇偶性相同，问不及格和优秀的人数哪个多？
2009年北京大学自主招生保送生考试
数学试题参考解答。
自主招生考试试题——北京大学(2009年)
2009年北京大学保送生考试试题（P龙独家回忆）鏖战两个月，终于等到了今天……我把我能回忆起的试题发到这里给有志于参加北大保送的学弟学妹们看看吧～就当我为贴吧做点贡献～我一个多小时的心血啊～手好痛……语文一、举出两个被人们曲解了意思的成语，并学着曲解其意思。
二、修改病句：（1）我们都有一个家，名字叫中国。
（2）素胚勾勒出青花笔锋浓转淡三、对对联：上联——博雅塔前人博雅对出下联四、翻译文言文：给出一大段不加标点的文言文，要求通篇翻译。
具体内容肯定记不清了，大概是讲做人不能太高调吧！五、现代文阅读：鲁迅的《求乞者》我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。
另外有几个人，各自走路。
微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，而拦着磕头，追着哀呼。
我厌恶他的声调，态度。
我憎恶他并不悲哀，近于儿戏；我烦厌他这追着哀呼。
我走路。
另外有几个人各自走路。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。
我就憎恶他这手势。
而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。
我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。
我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。
微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。
我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……另外有几个人各自走路。
我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。
我将用无所为和沉默求乞……我至少将得到虚无。
微风起来，四面都是灰土。
另外有几个人各自走路。
灰土，灰土，……………………灰土……1、“高墙”、“灰土”、“各自走路的人”各象征什么？2、“乞求”和“布施”个象征什么？这象征着人与人之间什么样的关系？3、前面一个问记不清了。
这篇文章体现了鲁迅什么样的世界观和思想命题？4、评价本文的艺术特点六、翻译：吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也七、作文。
2009年北京大学自主招生数学卷及答案
2009北京大学自主招生数学试题(理科)1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。
求圆半径。
2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。
求证：2009为数列中一项。
3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。
做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。
问不及格和优秀的人数哪个多？参考答案1、不妨设角ADC为a,那么角ABC=π-a。
由余弦定理可得AC=根号（9+16-24cosa)=根号(1+4+4cosa) 从而可解出cosa=5/7.即有sina=2(根号6)/7. 代入cosa=5/7,可得AC=根号（55/7). 所以圆的半径就是AC/2sina.2、设13=a1+md,25=a1+nd,41=a1+kd. 那么我们可得a1+(m+499(k+m-2n))d=2009. 而实际上这道题是有漏洞的，因为(m+499(k+m-2n))可能是负的，也就是当这是递减的等差数列的时候，那么2009就不在这个数列中了。
3、挺简单，设a=tanx+（根3）,b=cotx+(根号3）,假设均为有理数。
那么由(a-（根号3））（b-（根号3））=1 可得（a+b）根号3=ab+2.若a+b非零，除过来就矛盾了。
所以必有a+b=0，此时ab+2也是0. 显然与a，b是有理数矛盾。
4、b=0的时候可知得有|a|≤1.,此时a+b≤1.下面考虑b不等于0的情况。
代入+1和-1后得出的式子可以化成|a|≤b+1.....(1)（必有b≥-1) 对称轴的位置是x=-a/4b.当对称轴在[-1,1]外的时候那么1≤|-a/4b|≤(b+1)/4|b|. 分类讨论后就可以得出b≤1/3.此时a+b≤b+1+b≤5/3. 若对称轴在[-1,1]内，则可得a^2≤8（b-b^2)......(2) 这里注意到(b+1)^2-8(b-b^2)=(3b-1)^2≥0.故只需要(2)式成立,就必有(1)式也成立。