基于流固耦合算法多孔介质的有限元建模分析
有限元语言在CFD与流固耦合领域的应用成果
有限元语言在CFD与流固耦合领域的应用成果
1.NACA0012跨音速机翼颤振流固耦合计算
利用有限元自动生成系统(有限元语言)计算机
翼振动的位移和速度，FLUENT软件计算机翼外
流场的速度和压力，两者之间的接口程序实现数
据交互，实现了流体和固体的耦合计算，求解了
标准翼型NACA0012。
从结果分析来看，两个软
件结合起来求解机翼振颤问题是有效、方便的，
并能够扩展至其它的流固耦合问题。
机翼颤振计算
2.热管内液气两相流计算
热管是当今最理想的传热元件之一。
由于其设计、制造简单，广泛应用于航空航天、能源、电子、核能和太阳能等工程领域。
热管的计算涉及不可压蒸汽流动计算，多孔介质内液体流动计算，两部分流场之间的衔接，汽/液界面的相变，速度场与温度场的耦合等复杂物理现象。
用有限元语言对先进的传热元件——热管内流动与传热作数值模拟显示了软件在处理复杂多场耦合问题上的便易及潜在优势。
热管结构示意图
3.二维圆柱绕流计算
丹麦气象局访问学者提出一种新的湍流模型，并采用算子分裂算法，把N-S扩展方程的物理过程分解为扩散和对流两个过程，分别计算这两个过程，以模拟圆柱绕流的普遍规律。
二维圆柱绕流计算。
与应变状态相关的岩体双重孔隙介质 流-固耦合的有限元计算
dU dt
+ S2
dP1 dt
=
f2
(9)
式中：各系数的表达式为
图 1 双重介质模型简图 Fig.1 Schematic representation of double porosity model
∫ K = BT DBdV
(10)
∫ L1 = −α1 BTmNdV1
(11)
根据有效应力定律、达西定律、流体-固体的质 量守恒定律，利用格林公式经过数学运算最终可得
(21)
dt
式中：A 为刚度矩阵，B 为质量矩阵，X 为解矢量。
采用隐式变量θ 方法，可得
X t+1 = θX t+1 + (1 − θ ) X t
(22)
dX = X t+1 − X t
(23)
将式(22)，(23)代入式(21)并与时间相乘得
[B + θΔtA]X t+1 = [B − (1 −θ )ΔtA]X t + F t+1 (24)
∂2 p2 ∂ xi∂ xi
= a22
∂ p2 ∂t
−α2
∂ 2ui ∂ t∂ xi
−
Γ ρf
(3)
Γ ρf
= γ ( p1 − p2 )
(4)
式中：λ，G 为拉梅常数，可由弹性模量和泊松比确 定；α1 ，α 2 为耦合系数，定义为单元代表体中孔隙、 裂隙各自的体积变形与总体积变形的比率；a11 ，a22 分别为孔隙、裂隙岩体的压缩性，可由孔隙基质孔
第 22 卷 第 10 期
吉小明等. 与应变状态相关的岩体双重孔隙介质流-固耦合的有限元计算
• 1637·
论的孔隙-裂隙岩体流-固直接耦合的数学模型及有 限元公式，给出了由岩体分类指标确定渗透系数与 应变状态相关的渗透系数的计算表达式，编制出相 应的二维有限元程序，最后给出了算例以验证其可 行性。
流固耦合作用下油气储层变形的有限元分析
Finite Element Analysis of Oil-Gas Reservoir Deformation under Fluid Structure InteractionA Dissertation Submitted toChangzhou UniversityByJia Hai-boPetroleum and Natrual Gas EngineeringDissertation Supervisor: Prof. Qing-jie ZhuApril，2015常州大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下独立进行的研究工作及取得的研究成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中以明确方式标明。
本人已完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权的说明本学位论文作者完全了解常州大学有关保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属常州大学。
学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。
学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。
保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在年解密后适用本授权书。
非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。
学位论文作者签名：签字日期：年月日导师签名：签字日期：年月日中文摘要油气储层变形是引起油气井套管变形和破坏的重要影响因素，尤其是在稠油油藏热采过程中更加突出，所以不可避免是套管的损坏率会非常的高。
通过近年辽河油田锦州采油厂对大量热采油井进行的调查，发现新投产的锦607区块套损严重，在统计的套损井中发生在油气储层部位的套损情况最为严重，这对油田开发生产构成极大的威胁。
油气储层段的地层变形是引起套损情况在储层段多发的重要原因，通过研究发现多孔介质流固耦合作用与储层发生变形是甚为相关联的，所以通过运用多孔介质流固耦合作用机理来研究注汽热采中储层的变形是相当必要和有研究价值的。
多孔介质流_固耦合渗流数学模型研究_李培超
第23卷第16期岩石力学与工程学报23(16)：2842～2842 2004年8月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Aug.，2004 多孔介质流－固耦合渗流数学模型研究＊ 李培超1，2(1长庆石油勘探局博士后科研工作站西安 710021) (2石油大学博士后流动站北京 102200)博士学位论文摘要有效应力是多孔介质力学中一个十分重要的基础概念之一，很多多孔介质力学问题的分析都建立在有效应力的概念之上，因此，如何正确地确定有效应力则是多孔介质有关力学理论成败的关键。
Terzaghi因其在土力学和地基处理工程领域中的卓越工作被称作土力学之父。
他的重要贡献之一就是第一个提出了有效应力的计算公式，或者说建立了多孔介质有效应力原理。
然而该有效应力原理在实际应用过程中出现了一些偏差，其原因可能在于该原理是在研究土力学时提出的，它可能仅适用于大孔隙、固体颗粒以点接触方式存在的土壤；而对于低孔隙度的土壤或致密岩石，颗粒之间的接触面积通常不能忽略时，仍需要在细观上考虑其结构性因素。
论文第1章在建立多孔介质的有效应力原理时提出，必须考虑其细观结构，并解析推导出了基于多孔介质之上的饱和多孔介质有效应力原理。
该原理包含了孔隙度φ这一表征多孔介质结构特性的重要参数；并体现了孔隙流体与固体骨架对总应力的分担作用，分担比例为φ∶(1－φ)。
第2章讲述的是该有效应力原理的一些工程应用研究，通过该研究取得如下成果：(1) 建立了上覆岩层压力、孔隙流体压力、基岩应力之间的解析关系式；(2) 推导出饱和土体孔隙度与孔隙水压之间的非线性关系式，该关系式与多孔介质的初始状态及初始孔隙水压力有关；(3) 建立了基于多孔介质的岩石剪切强度理论和岩石破裂压力计算公式。
第3章则将该有效应力原理引入流-固耦合渗流中，并根据平衡条件得出了应力场方程；充分分析流-固耦合渗流的物理特性，建立起孔隙度和渗透率动态模型；依据流体力学连续性方程，考虑流-固耦合情形下多孔介质骨架变形特性和流体的可压缩性，得到了孔隙流体的连续性方程。
基于有限元方法的流固耦合分析研究
基于有限元方法的流固耦合分析研究随着人们对材料和结构性能的需求不断提高，流固耦合问题研究越来越受到关注。
流固耦合分析主要研究流体流动与固体变形之间的相互作用和耦合效应。
在流固耦合分析中，有限元方法成为最常用的分析方法之一。
本文将从三个方面对基于有限元方法的流固耦合分析进行讨论。
一. 基本原理在流固耦合分析中，有限元方法起到了至关重要的作用。
在有限元方法应用中，流场模拟和固体变形分析的研究已经非常成熟。
但是，在将流场和固体变形结合起来进行研究时，需要考虑流场对固体进行的压力和剪切载荷以及固体对流体流动的影响。
这是一种非线性问题，需要进行高效的数值分析.有限元方法的基本原理是将运动的物体划分成有限个小部分，然后用有限元模型离散处理每个小部分，通过简单的微分方程组成了均衡方程，然后使用数值法求解。
这种方法是一种数值分析方法，主要用来解决固体强度、稳定性、弹性和塑性分析问题。
同时，它还能够被用于研究流体流动、热传递和电磁场问题的解决方案。
二. 动力学中的应用在动力学中，有限元方法是一种广泛应用的方法，可以帮助人们准确预测材料和结构的力学性能。
基于有限元方法的流固耦合分析使得我们能够更为准确地预测材料结构的变形。
通过对其物理和机械属性的模拟，我们能够更好地了解物体的反应和行为。
流固耦合分析可用于模拟一般材料和技术性成分的结构，如飞机飞行时飞行表面的变形，以及汽车发动机在运行时的振动和变形。
同时，它还可以用于研究核反应堆的材料和组件，以及火箭发动机的设计。
三. 工业中的应用有限元方法的工业应用很广泛。
对于自动化工业而言，这种方法可以减少费用和时间，同时提高产品的质量。
例如，有限元模拟可以使用软件来模拟产品的变形，如汽车的碰撞试验，振动，加速度等。
有限元方法还可以用于模拟钢铁、铝和塑料的加工，同时还可用于气动设计和水动力学分析。
总结：流固耦合分析是一项复杂的工程技术，而有限元方法则是一种解决流固耦合问题的重要方法。
多孔介质流固耦合模型
多孔介质流固耦合模型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：多孔介质是一种具有孔隙结构的介质，其内部空间可以充满气体或液体。
在工程应用中，多孔介质广泛存在于地下水层、土壤、岩石等领域，其流体运动受到物理和化学环境的复杂影响，因此需要建立多孔介质流固耦合模型来研究其流动特性。
多孔介质流固耦合模型是将多孔介质内部的固相颗粒和流体相耦合起来，通过数学方程描述多孔介质内部的流体流动和固体颗粒的运动规律。
多孔介质流固耦合模型的构建涉及多孔介质内部流动的描述、固相颗粒的运动规律、力学和流体动力学方程的建立等多个方面。
在多孔介质内部的流动描述方面，常用的方法包括达西定律和布里渊方程。
达西定律是描述多孔介质内部流体流动速度与渗透率之间的关系的经典定律，其表示为：\[ v = -K \frac{∇p}{μ} \]v为流速，K为渗透率，p为压力，μ为粘度。
布里渊方程则是描述多孔介质内部流体流动速度随位置变化的变化规律，其表示为：ρ为流体密度，g为重力加速度，z为高度。
达西定律和布里渊方程可以结合使用，建立多孔介质内部流动的数学模型。
固相颗粒的运动规律是多孔介质流固耦合模型的另一个关键方面。
通常情况下，多孔介质内部的固相颗粒会受到流体作用力和固相颗粒之间的相互作用力的影响，其运动规律可以用牛顿第二定律和达西定律描述。
牛顿第二定律表示为：\[ F = ma \]F为作用力，m为质量，a为加速度。
达西定律描述了固相颗粒受到的流体作用力与流速之间的关系。
通过以上分析，我们可以看出，多孔介质流固耦合模型是描述多孔介质内部流动和固相颗粒运动的重要数学模型，其建立需要考虑多个方面的因素。
在实际工程应用中，多孔介质流固耦合模型可以用于研究地下水流动、土壤固结、岩石力学等问题，为工程设计和科学研究提供重要的参考依据。
希望通过本文的介绍，读者能够对多孔介质流固耦合模型有更深入的了解，并在实际应用中取得更好的研究成果。
第二篇示例：多孔介质是一种具有孔隙结构的材料，它可以允许流体通过或在其中存储流体。
流体固体动力耦合分析的有限元法
第22卷第6期 工 程 力 学 V ol.22 No.6 2005年 12 月ENGINEERING MECHANICSDec. 2005———————————————收稿日期：2003-11-13；修改日期：2004-04-19 基金项目：国家自然科学基金资助(50209014)作者简介：*刘云贺(1968)，男，辽宁人，副教授，博士，中国水利水电科学院博士后，从事流固耦合及水工结构抗震研究(E-mail: liuyhe@)； 俞茂宏(1934)，男，浙江人，教授，博士生导师，从事工程力学和结构强度理论研究；陈厚群(1932)，男，江苏人，教授，中国工程院院士，中国水利学会副理事长，从事水工结构抗震研究.文章编号：1000-4750(2005)06-0001-06流体固体动力耦合分析的有限元法*刘云贺1,2，俞茂宏3，陈厚群2(1. 西安理工大学，西安 710048；2. 中国水利水电科学研究院，北京 100044；3. 西安交通大学，西安 710049)摘 要：应用有限元法探讨了流体、固体接触界面由无限接触点对组成，并以接触点对的瞬态接触内力作为待定变量的流体固体动力耦合模型的数值求解方法。
分析了流体、固体域插值函数的特点，用二维八节点等参元及流固接触面上的接触点对单元，对流固耦合系统进行了离散化处理；并采用变分原理推导了反映流体固体动力相互作用机理的接触约束矩阵(或称动力耦合矩阵)，建立了有限元控制方程，给出了完整的数值计算方法, 研编了动力耦合系统的分析程序。
数值计算结果与经典理论解误差很小，验证了动力耦合模型和有限元求解方法的正确性及其较高的计算精度。
关键词：流固耦合；数值分析；接触约束矩阵；瞬态动力；变分原理 中途分类号：TV312 文献标识码：AFINITE ELEMENT METHOD FOR TRANSIENT ANALYSIS OFFLUID-STRUCTURE COUPLING PROBLEMLIU Yun-he 1,2, YU Mao-hong 3 , CHEN Hou-qun 2(1. Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China; 2. China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100044, China;3. Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)Abstract: The transient analysis of fluid-structure coupling system is conducted using finite element method, in which the transient contact force of the unlimited contact points coupling in the contact interface between fluid and structure is taken as unknown variable. The 2-dimensional 8-node element and the contact point couple elements are used, based on the interpolating function feature in the fluid and structure domain. The fluid-structure coupling system is divided into elements, and the finite element equation with the contact constrain matrix that reflects the mechanism of interaction is derived from a variational principle. A computer program is developed for the transient analysis of fluid-solid coupling system. Numerical results are in excellent agreement with those of the available analytical solution.Key words: fluid-solid coupling; numerical analysis; contact constraint matrix; transient dynamic; variationalprinciple流体－固体动力耦合是广泛存在于水利、船舶、海洋以及航空航天等许多个工程领域中十分重要和多学科交叉的研究课题。
流固耦合动力学仿真方法及工程应用
流固耦合动力学仿真方法及工程应用流固耦合动力学仿真方法及工程应用包括:1. 流固耦合仿真方法:该方法通常使用流体力学和材料力学的基础原理来建模流固耦合现象。
将流体与固体材料紧密耦合,考虑流体的运动和材料表面的应力、应变和变形协调。
该方法的应用范围非常广泛,包括机械工程、航空航天工程、土木工程和水利工程等领域。
2. 有限元分析(FEA):有限元分析是一种计算机模拟方法,通过将整个系统划分为许多小部分,并在每个小部分中求解复杂的问题。
流固耦合动力学仿真通常涉及将流体和固体材料划分为许多单元,并对每个单元进行求解。
这种方法常用于机械工程、航空航天工程和土木工程等领域。
3. 数值模拟方法:数值模拟方法是一种通过计算机程序计算数值模型的方法。
流固耦合动力学仿真通常涉及对系统进行数值模拟,并使用计算机程序进行求解。
这种方法常用于机械工程、航空航天工程和土木工程等领域。
4. 基于物理模型的方法:基于物理模型的方法是一种将实际物理过程建模为数学模型的方法。
流固耦合动力学仿真通常涉及将实际物理过程建模为数学模型,并将其与材料力学和流体力学的基础原理进行耦合。
这种方法常用于机械工程、航空航天工程和水利工程等领域。
流固耦合动力学仿真方法及工程应用的主要方法如下:1. 有限元分析(FEA):该方法可以用于模拟流固耦合现象,将流体和固体材料划分为许多小部分,并对每个小部分进行求解。
2. 数值模拟方法:该方法可以用于模拟流固耦合现象,使用计算机程序进行求解。
3. 基于物理模型的方法:该方法可以用于将实际物理过程建模为数学模型,并将其与材料力学和流体力学的基础原理进行耦合。
4. 混合方法:混合方法是一种结合多种方法的方法,将不同方法结合起来,以获得更准确的结果。
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震 、 坝稳 定 性 、 堤 煤层 瓦斯 渗 流等 ； 技 术上 与不 同工程 领域 如 土木 、 空 航天 、 从 航 船舶 、 动力 、 洋 、 海 石化 、 械 、 机
介 质在 流 固耦 合作 用 下的 变形 情况 。 中 图分 类 号 ： ＴＵ３ ２ ３ 文献标 志码 ： ９． Ａ
０ 引 言
传 统 的输 液 管道 系统 振动 分析 不考 虑流 体流 动 的多孔 介 质对 管 道 的影 响 ， 及认 为 多 孑 介质 骨 架 是 完 全 Ｌ 刚性 的 ， 在孔 隙 流体 压力 变化 过程 中 ， 固体骨 架不 产生 任 何弹 性或 塑 性 的变 形 ， 对输 液 管 道 振 动 分析 不 产 生 影 响 。这 是将 此 问题 作为 非耦 合 问题 来 研 究 ， 然 得 到 简化 ， 不切 合 实 际 ， 到 的 结 果 也是 不 精 确 的［ 。 虽 却 得 １ ］
１ ＡＤＩ 有 限元 建 模 ＮＡ
１ １ 建 模 方 法 介 绍 ．
ＡＤ ＮＡ 提供 了两 种建 模 的基本 方 法—— ｎ ｔ ｅ Ｓｍｐｅ 和 ｐ ｒｓ ｌ （ － ｐ 建模 Ｌ 。Ｎａｉｅ 模 是 一 Ｉ ａｉ （ ｉ ｌ） ａａｏｉ Ｂ Ｒｅ ） ｖ ｄ ４ ］ ｔ 建 ｖ 种 传统 的建模 方 法 ， 几何 元 素包 括 几 何 点 （ ｏｎ ） 几何 线 （ｉｅ 、 何 面 （ ｕｆｃ） 几 何 体 （ ｌｍｅ 等 。 其 ｐ ｉｔ 、 １ ）几 ｎ Ｓ ｒａｅ 、 Ｖｏｕ ） 每 个线 、 面和 体形 状 比较简 单 ， 能够 独立 进行 网格 剖分 。Ｎ ｔ ｅ 何 建模 方 式 是一 种从 底 向上 的建 模 方式 ， ａｉ 几 ｖ 由点 生成 线 ， 由线 生成 面 ， 由面 生成 体 。Ｐ ｒｓｌ （ － ｐ 建模 是 一 种 最 为广 泛 的 ３ 复 杂实 体 模 型 建 模 再 ａａｏｉ Ｂ Ｒｅ ） ｄ Ｄ 技术 ， 使用 边 界 曲面表 达法 描 述每个 实体 ， 个实 体都 典 型 的描述 了一个 要 进行 网格 划 分 的完 整 几 何 结构 。 每 其几何 元 素 为 Ｂ ｄ 、 ａ ｅＥｄ ｅ Ｐ ｉｔ其 中 Ｆ ｃ ｏ ｙ Ｆ ｃ 、 ｇ 、 ｏｎ ， ａｅ和 Ｅ ｇ 能作 为 Ｂ ｄ ｄ ｅ只 ｏ ｙ的组 成 部 分 存 在 ， 不 能 单 独 存 而
收稿 日期 ：０ ００ —８ ２ １ －９２
１６ ２
河北 理工 大学学报 （ 自然科拟 的 问题是水 道 中间有 块板 ， 为多孔 介质 属性 ， 可 以从 板渗透 过去 ； 水 由于 板两侧 有压 差存 在 ， 将 导致 板发 生变 形 。 １ ２ 建模 过 程 ． １ ２ １ 建立 结构模 型 ． ．
Ａｕ ． ０ ｇ ２ １ １
２１ ０ １年 ８月
文章 编 号 ：６ ４０ ６ （０ １０ —１ ５０ １ ７—２ ２ ２ １ ） ３０ ２ —４
基 于流 固耦 合 算 法 多孔 介 质 的有 限元 建 模 分 析
张杰 ， 卜祥 英 ， 通 杨
（ 北联合大学 河北省地震工程研究中心 ， 北 唐 山 ０３０） 河 河 ６ ０ ９
在 。Ｐ ｒｓｌ ａａｏｉ ｄ提供 了一系列 基本 几何 体 ， 过 布尔 操 作将 几 何 体 相加 减 ， 立 分 析需 要 的几 何 模 型 。两 种 通 建 方法 建 立 的几 何 模型 在几 何形 状和 尺寸 上完 全相 同 ， 但在 网格划 分 上有 所 不 同 。Ｎａｉｅ建 立 的模 型 在 划 分 ｔ ｖ 网格时 生成 的 网格质 量 比 ｐ ｒｓｌ ａａｏｉ 成 的 网格 质 量 要较 好 些 ， ｄ生 网格 更 加 规 则［ 。Ｐ ｒｓｌ ５ ］ ａａｏｉ 立 的 模 型 在 ｄ建 运算 时 容 易 出现 网格 扭 曲 ， 而导致 模 型不能 运行 。 从
翻
・
定 义几 何模 型 ： 采用 ｎ ｔ ｅ 模方 法 ， ｅｉ 建 ｖ 通过 点 、 、 的方式 建立 出多孔 介质 属性 的水 道 中间 板 ， 寸选 线 面 尺
第 ３卷 ３
第 ３期
河北 理工大 学 学报 （ 自然科学 版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｂ ｉ ｏｙｅｈ ｉ Ｕ ｉ ｒｉ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｏ ｒ ａ ｏ ｅ Ｐ ｌｔ ｎｃ ｎｖ ｓ ｙ（ ｔ ｒｌ ｃ ｃ ｄｔ ｎ Ｈｅ ｃ ｅ ｔ ｅ ｉ
Ｖｏ． ３ Ｎ ． １３ ｏ ３
关 键词 ： 多孔介 质 ； 固耦 合 ； Ｉ 流一 ＡＤ ＮＡ
．
摘 要 ： 多孔介 质 流 固耦 合 的研 究 已被 广 泛 学者重视 ， 回顾 国内外 学者对 流 固耦 舍模 型 理论 在 进 展状 况 的基础 上 ， 主要 介 绍 了 多孔介 质 流 固耦 合 的基础 理论 ， 以有 限元 分析 软件 ＡＤ ＮＡ 为 Ｉ 平 台， 考虑 流 固耦合 分析 算 法 ， 建立 了 多孔介 质 的 三 维有 限 元模 型 ， 过 分析 计 算 得 到 了多孔 通
核 动力 、 地质 、 物工 程等 均有 关 系［ 。流 固耦 合 问题也 广泛 存在 于石 油工 业 中 ， 生 ２ ］ 如注 采过 程 中 的油 藏 渗 流 、 井 壁稳 定 、 井 和套 管 的损 坏 、 油 产层 出砂 、 水力 压 裂 、 层失 稳坍 塌等臼 。 地 ］ 流 固耦合 作 用对埋 地 管道 破坏 的影 响分 析 的研 究 日趋成 熟 ， 广泛 应 用工 程 实 际 ， 取得 了实 际 效 益 。 已 并 多 孔介 质 流 固耦 合 的研 究 也 吸引 了大批 工作 者逐 步深 入 ， 文 的工作 以有 限元 分析 软 件 ＡＤＩ 为平 台 ， 本 ＮＡ 介 绍 建模 方 法 ， 建立 多孔 介质 流 固耦合 有 限元模 型 。