(高三物理一轮复习)电场练习题
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—带电粒子在叠加场和交变电磁场中的运动 附答案解析
2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—带电粒⼦在叠加场和交变电、磁场中的运动（附答案解析）1.如图所⽰，⼀带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度⼤⼩为E、⽅向竖直向下；该磁场的磁感应强度⼤⼩为B、⽅向垂直纸⾯向⾥，不计空⽓阻⼒，设重⼒加速度为g，则( )A．液滴带正电B．液滴⽐荷＝C．液滴沿顺时针⽅向运动D．液滴运动速度⼤⼩v＝2．(多选)(2024·吉林长春市外国语学校开学考)如图所⽰，在竖直平⾯内的虚线下⽅分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度⼤⼩为10 N/C，⽅向⽔平向左；磁场的磁感应强度⼤⼩为2 T，⽅向垂直纸⾯向⾥。
现将⼀质量为0.2 kg、电荷量为＋0.5 C的⼩球，从该区域上⽅的某点A以某⼀初速度⽔平抛出，⼩球进⼊虚线下⽅后恰好做直线运动。
已知重⼒加速度为g＝10 m/s2。
下列说法正确的是( )A．⼩球平抛的初速度⼤⼩为5 m/sB．⼩球平抛的初速度⼤⼩为2 m/sC．A点距该区域上边界的⾼度为1.25 mD．A点距该区域上边界的⾼度为2.5 m3．(2023·⼴东梅州市期末)如图甲所⽰，在竖直平⾯内建⽴xOy坐标系(y轴竖直)，在x>0区域有沿y轴正⽅向的匀强电场，电场强度⼤⼩为E＝；在x>0区域，还有按图⼄规律变化的磁场，磁感应强度⼤⼩为B0，磁场⽅向以垂直纸⾯向外为正⽅向。
t＝0时刻，有⼀质量为m、带电荷量为＋q的⼩球(可视为质点)以初速度2v0从原点O沿与x轴正⽅向夹⾓θ＝的⽅向射⼊第⼀象限，重⼒加速度为g。
求：(1)⼩球从上往下穿过x轴的位置到坐标原点的可能距离；(2)⼩球与x轴之间的最⼤距离。
4．(多选)(2024·重庆西南⼤学附中⽉考)如图甲所⽰的平⾏⾦属极板M、N之间存在交替出现的匀强磁场和匀强电场，取垂直纸⾯向外为磁场正⽅向，磁感应强度B随时间t周期性变化的规律如图⼄所⽰，取垂直极板向上为电场正⽅向，电场强度E随时间t周期性变化的规律如图丙所⽰。
高考物理一轮复习题及答案解析 电场
选择题专练卷(五)电场一、单项选择题1．(2013·安徽省名校联考)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图1甲所示。
一个电量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图像如图1乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。
则下列说法正确的是()图1A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/mB．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点的电势差U AB＝－5 V2．一带电小球在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图像如图2所示，t1、t2分别是带电小球在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有()图2A．A处的场强一定大于B处的场强B．A处的电势一定高于B处的电势C．带电小球在A处的电势能一定小于B处的电势能D．带电小球从A到B的过程中，电场力对电荷做正功3．图3所示的电路中C是平行板电容器，开关S先闭合一段时间后断开，然后将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是()图3A．平行板电容器电容变大B．平行板电容器两板带电量变小C．平行板电容器两板的电势差变小D．平行板电容器两板间的电场强度不变4．如图4所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出。
仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则()图4A．a一定带正电，b一定带负电B．a的加速度减小，b的加速度增大C．a的电势能减小，b的电势能增大D．a的动能减小，b的动能增大5．空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图5所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|。
一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是()图5A．粒子一定带正电B．粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大C．粒子一定能通过N点D．粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加6．如图6甲所示，两个平行金属板a、b竖直放置，两板加如图乙所示的电压。
高考物理总复习电场练习附答案和解释
适用精选文件资料分享高考物理总复习电场练习（附答案和解说）高考物理总复习电场练习（附答案和解说）电场 (4) 1．在静电场中，一个电子只在电场力的作用下由 A点沿直线运动可以运动到 B点，在这个运动过程中，以下说法中正确的选项是（） A ．该电子速度大小必然增添 B ．电子可能沿等势面运动 C．A 点的场强必然比 B 点的场兴盛 D．电子的电势能可能增添 2 ．下边关于静电场中的说法正确的是（） A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向 C．检验电荷在电场中某点所受电场力很大时，那么它在该点的电势能也必然很大 D．静电场中每点场强方向跟该点的电场线上的切线方向都一致 3 ．以下说法中正确的选项是（） A ．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥 C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场 4 ．静电场有两个基本特性．一个是电荷放在静电场中会遇到作用；另一个是放在静电场中的电荷拥有 5 ．以下关于电、磁场的性质描述正确的选项是（）A．电场强度大的地方，电荷所受的电场力必然较大 B ．磁感觉强度大的地方，磁感线必然较密 C．磁场必然对处在此中的电荷或电流有作用力D．两个等量异种点电荷连线的中点处电势为零 6 ．科学的发现研究需要有深刻的洞察力，下边哪位科学家提出“在电荷的四周存在由它产生的电场”的看法（） A ．库仑 B ．法拉第 C．安培 D．焦耳7．关于静电场，下边结论一般成立的是（） A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B ．仅在电场力作用下，负电荷必然从高电势向低电势挪动 C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，电场力做功必然为零D．对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大8 ．有关电场的看法正确的是（） A ．电场不是客观的存在的物质，是为研究静电力而假想的 B ．两电荷之间的互相作用力是一对均衡力 C．电场不是客观存在的物质，因为不是由分子、原子等实物粒子构成的 D．电场的基本性质是对放入此中的电荷有力的作用9 ．下边说法中正确的选项是（）A．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场10．物理学史填空，把对应的物理学家的名字填写在横线上．①德国天文学家用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家测得的．④第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．参照答案： 1 ．答案： D 解析：电子在电场力作用下，当电场力与速度夹角小于90°时，速率则增大，动能会增大，电势能减小；当电场力与速度夹角大于90°时，速率则减小，动能会减小，电势能增大；当电场力与速度夹角等于90°时，假如匀强电场，则电子做类平抛运动，电子的速率愈来愈大，假如正点电荷的电场，则电子做匀速圆周运动，则电子的电势能可以不变；因为电子做直线运动，因此电场力的方向与速度方向必然共线；故A、B、C均错误；D正确；2．答案： D 解析： A 、依据 U=Ed可知，在匀强电场中任意两点的电势差与两点之间沿电场线方向的距离成正比．而不是任两点间的距离，故 A 错误． B ．在匀强电场中，沿场强的方向电必然定是降低的，但电场中电势降低的方向不就是场强的方向，而电势降低最快的方向才是场强的方向．故 B 错误． C．电场力只好说明电场强度大，不可以说明电势高，故不可以说明电势能大；故C错误． D．电场线上各点的切线方向即为该点电场强度的方向；故D正确；3．答案：C解析：A、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误； B ．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故D错误． 4 ．答案：静电力；电势能解析：静电场与重力场相似，拥有两个方面的特色：一是从力的角度：电荷放在静电场中会遇到静电力作用，近似于物体放在地球周边就要遇到地球的重力作用；另一个是从能的角度：是放在静电场中的电荷拥有电势能，近似于地球周边物体在必然的高度时，会拥有重力势能 5 ．答案： BD 解析： A 、电场强度大的地方，电荷所受的电场力与电量的比值越大，而电场力不用然较大，故A错误；B ．经过磁感线的疏密来表现磁场强度的大小，磁感线越密，磁场强度越大，故 B 正确； C．若运动的电荷速度方向与磁场方向平行，则不受磁场力的作用，故 C错误； D ．因为两个等量异种点电荷连线的中垂线为等势面，向来通到无量远，两个等量异种点电荷，故连线中点的电势也为零．故 D正确 6 ．答案： A 解析：库仑提出了在电荷的四周存在着电场，法拉第提出了电磁感觉定律，安培提出了分子电流假说，焦耳提出焦耳定律． 7 ．答案： D解析： A 、电势是相对的，电势零点可人为选择，而场强由电场自己决定，二者没有直接的关系，电场强度大的地方电势不用然高，电场强度小的地方电势不用然低．故A错误； B ．正电荷只在电场力作用下，若无初速度，或初速度与电场线的夹角不大于90°，从高电势向低电势运动，若初速度与电场线的夹角大于90°，从低电势向高电势运动，故 B错误． C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，若两点的电势相等，则电场力不做功；若两点的电势不一样样，则电场力做功必然不为零．故 C错误； D．依据电势能 Ep=qφ，对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大．故 D 正确． 8 ．答案： D 解析： A 、电场是实质存在的物质，不是理想化模型．故 A错误， B ．两电荷之间的互相作用是一对作用力与反作用力，故 B错误． C．电场是客观存在的物质，但它不一样样于分子、原子等实物粒子，故 C错误． D．电场的基天性质是对放入此中的电荷有力的作用．故 D 正确 9 ．答案： C 解析： A 、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误；B．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余 N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D ．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故 D错误． 10 ．答案：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．解析：考点：物理学史．解析：依据物理学史和知识解答，记着有名物理学家，如开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的主要贡献即可．解答：解：①德国天文学家开普勒用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是卡文迪许用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的．④法拉第第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤法拉第第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．故为：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．谈论：解决本题的要点在于平常学习物理主要知识的同时，记牢开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的物理学贡献．。
高考物理一轮基础复习 电场综合检测卷1
电场综合检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图所示，在O 点固定一正点电荷，A 为电场中的一点，若在A 点垂直于OA 方向发射一带电粒子(粒子只受电场力作用)，则在较短的时间内( ) A ．带电粒子的电势能一定增大B ．带电粒子的动能一定增大C ．带电粒子一定做曲线运动D ．带电粒子可能做匀速圆周运动解析 CD 在A 点垂直于OA 发射的带电粒子可能为正电荷，也可能为负电荷，速度也不知道，如果带电粒子带负电且速度恰当，则可能刚好使带电粒子绕O 点的正电荷做匀速圆周运动，O 点的正电荷对A 点的带电粒子的作用力充当了带电粒子做圆周运动的向心力，不做功，因此，带电粒子的电势能、动能不变，A 、B 错误，D 正确；由于带电粒子的速度方向与所受力的方向不在同一直线上，因此，带电粒子一定做曲线运动，C 正确．2．学习库仑定律后，某物理兴趣小组根据该定律探究相同金属小球的电荷量分配关系．取三个完全相同的不带电金属球A 、B 、C ，首先使A 球带上一定电荷，A 、B 接触后放到相距r 的地方，测得两球间的库仑力为F AB .B 、C 接触后也放到相距r 的地方，测得两球间的库仑力为F BC ，如果金属球间的电荷量平分，F AB 、F BC 的比值应该满足( ) A ．1∶1 B ．2∶1 C ．3∶1 D ．4∶1解析 D 设A 球原来的电荷量为Q ，并且满足相同金属球接触后电荷量平分，AB 间的作用力F AB ＝kQ22r2，BC 间的作用力F BC ＝kQ42r2，所以F AB F BC ＝41. 3.如图所示，在真空中的A 、B 两点分别放置等量异种点电荷，在A 、B 两点间取一正五角星形路径abcdefghija ，五角星的中心O 与A 、B 的中点重合，其中af 连线与AB 连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是( ) A ．a 点和f 点的电势相等 B ．b 点和j 点的电场强度相同C ．电子从e 点移到f 点的过程中，电势能减小；从f 点移到g 点的过程中，电势能增大D ．若A 、B 两点处的点电荷电荷量都变为原来的2倍，则A 、B 连线中点O 点的场强也变为原来的2倍解析 AD 由题意，在等量异种电荷形成的电场中，aOf 为零电势面，φa ＝φb ，故A 正确；b 点与j 点关于af 对称，则b 点与j 点处电场强度大小相同，方向不同，则B 错误；φe <0，φf ＝0，φg >0，则电子从e 点移到f 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，从f 点移至g 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C 错误；设OA ＝OB ＝r ，则E O ＝2kq r2，当q 变为2q 时，E O ′＝2k ×2q r 2＝4kqr2，故D 正确．4.图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是( )A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析 BD 在放电极附近，电场线呈辐射形散开，且场强非常强．电子在电场中加速，附着在尘埃上向集尘极移动，故迁移到集尘极的尘埃带负电，A 错误．负电荷向集尘极移动，电场方向从集尘极指向放电极，其受电场力的方向与场强的方向相反，故B 正确，C 错误．由F 电＝qE ，可知，同一位置E 一定，q 越大，电场力越大，故D 正确．5.如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为( )A ．8 eVB ．13 eVC ．20 eVD ．34 eV解析 C 由于正电荷由a 到b 动能减小了21 eV ，而电场中机械能和电势能总和不变，故在等势面3的动能应为12 eV ，总能量为12 eV ＋0＝12 eV.当在所求位置时，因为电势能为－8 eV ，所以动能为12 eV －(－8 eV)＝20 eV ，故应选C.6.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )解析 C 由平行板电容器的电容C ＝εS4πkd可知A 错．在电容器两极板所带电荷量一定情况下，U ＝Q C ，E ＝U d ＝4πkQεS与d 无关，则B 错．在负极板接地的情况下，φ＝φ0－El 0，则C项正确．正电荷在P 点的电势能W ＝q φ＝q (φ0－El 0)，显然D 错．7.如图所示，在粗糙程度相同的斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，则从M 到N 的过程中( )A ．M 点的电势一定高于N 点的电势B ．小物块的电势能可能增加C ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D ．小物块和点电荷Q 一定是同种电荷解析 D 由题意知小物块在向下运动的过程中，受到的重力、斜面支持力、沿斜面向上的摩擦力都是恒力，由于小物块运动中距点电荷Q 的距离增大，则库仑力减小，而小物块先加速后减速，故库仑力必是斥力的作用，则库仑力做正功，电势能减小，但物块所带电荷的电性未知，故不能确定M 、N 两点电势的高低，A 、B 错误，D 正确．由能量守恒可知小物块克服摩擦力所做的功等于电势能减少量与重力势能减少量之和，C 错误．8．如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )A ．U 1变大、U 2变大B ．U 1变小、U 2变大C ．U 1变大、U 2变小D ．U 1变小、U 2变小解析 B 设电子被加速后获得的初速度为v 0，则由动能定理得：U 1q ＝12mv 20，又设水平极板长为l ，则电子在水平极板间偏转所用时间t ＝l v 0，又设电子在水平极板间的加速度为a ，水平极板的板间距为d ，由牛顿第二定律得：a ＝U 2qdm，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度v y ＝at ，联立解得v y ＝U 2ql dmv 0.又tan θ＝v y v 0＝U 2ql dmv 20＝U 2ql 2dqU 1＝U 2l2dU 1，故U 2变大、U 1变小一定能使偏转角θ变大，故选项B 正确．9.给平行板电容器充电，断开电源后A 极板带正电，B 极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，如图所示．小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则以说法不正确的是( )A ．若将B 极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B ．若将B 极板向下平移稍许，A 、B 两板间电势差将增大C ．若将B 极板向上平移稍许，夹角θ将变大D ．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动解析 D 平行板电容器的电容为C ＝εS 4πkd ，电容器两极板间的电压为U ＝Q C ＝4πkdQεS ，两极板间电场的场强大小为E ＝U d ＝4πkQεS.给平行板电容器充电，断开电源后电容器的带电量Q保持不变，B 极板向右平移稍许，两极板间的距离变大，电容器的电容将减小，A 正确；B 极板向下平移稍许，两极板的正对面积减小，两极板间的电势差增大，两极板间的场强增大，带电小球C 所受的电场力增大，夹角θ将变大，B 、C 正确；将细线剪断，带电小球C 受到重力和电场力的作用，合力保持不变，小球做直线运动，D 错误．10．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定放置一光滑、绝缘的挡板ABCD ，AB 段为直线形挡板，BCD 段是半径为R 的圆弧形挡板，挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆直径MN 平行．现有一带电量为q 、质量为m 的小球由静止从挡板上的A 点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D 点抛出，则( )A ．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为零B ．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为qEC ．小球运动到M 点时，挡板对小球的弹力可能为零D ．小球运动到C 点时，挡板对小球的弹力一定大于mg解析 C 小球沿光滑轨道内侧运动到D 点抛出，说明小球在N 、C 、M 点的速度均不为零，在N 点，F N －qE ＝m v 2N R ，F N 必大于Eq ，选项A 、B 均错误；在C 点，F C ＝m v 2CR ，无法比较F C 与mg的大小，选项D 错误；在M 点，F M ＋qE ＝m v 2MR，当v M ＝ERqm时F M ＝0，选项C 正确．二、非选择题(共60分)11.(6分)如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A 点的电势U A ＝15 V ，B 点的电势U B ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为________J.解析 将电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式U AB ＝W q，W ＝qU AB ＝－5×10－9×(15－10) J ＝－2.5×10－8J.【答案】 增大 －2.5×10－812．(8分)将电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J 的功，再从B 点移到C 点，静电力做了1.2×10－5J 的功，则 (1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中，电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？ (3)若A 点为零电势点，则B 、C 两点的电势各为多少？解析 (1)电荷从A 移到B 克服静电力做了3×10－5 J 的功，电势能增加了3×10－5J ；从B 移到C 的过程中静电力做了1.2×10－5 J 的功，电势能减少了1.2×10－5 J ，整个过程电势能增加ΔE p ＝3×10－5 J －1.2×10－5 J ＝1.8×10－5J.(2)如果规定A 点的电势能为零，电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5J的功，电势能增加了3×10－5 J ，所以电荷在B 点的电势能为E p B ＝3×10－5J ；整个过程电势能增加了1.8×10－5 J ，所以电荷在C 点的电势能为E p C ＝1.8×10－5J. (3)根据电势定义φ＝E p q得，B 、C 两点的电势分别为φB ＝E p B q ＝3×10－5－6×10－6 V ＝－5 V.φC ＝E p C q ＝1.8×10－5－6×10－6V ＝－3 V.【答案】 (1)增加了1.8×10－5J (2)3×10－5J 1.8×10－5J (3)－5 V －3 V13．(10分)如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R ，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m 的带电小球从槽的右端A 处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B 时，球对轨道的压力为2mg .求： (1)小球受到的电场力的大小和方向； (2)带电小球在滑动过程中的最大速度．解析 (1)设小球运动到最低位置B 时速度为v .此时2mg －mg ＝m v 2R，设电场力大小为F ，由题意小球从A 处沿槽滑到最低位置B 的过程中，根据动能定理有mgR ＋FR ＝12mv 2－0，由以上两式得F ＝－12mg ，负号表示电场力的方向为水平向右．(2)小球在滑动过程中有最大速度的条件是小球沿轨道运动到某位置时切向合力为零．设此时小球和圆心角间的连线与竖直方向的夹角为θ如图所示，则mg sin θ＝F cos θ，解得tan θ＝12.小球由A 处到最大速度位置过程中mgR cos θ－12mgR (1－sin θ)＝12mv 2m －0 解得v m ＝5－1Rg .【答案】 (1)12mg 水平向右 (2)5－1Rg14．(10分)如图甲所示装置置于水平匀强电场中，装置是由水平部分和圆弧组成的绝缘轨道．其水平部分粗糙，动摩擦因数为μ(μ<1)；圆弧部分是半径为R 的光滑轨道，C 为圆弧最高点，B 为圆弧最低点．若匀强电场的场强E ＝mg /q ，质量为m 、电荷量＋q 的滑块由A 点静止释放，滑块恰好能做完整的圆周运动．问： (1)滑块到达C 点的速度多大？ (2)AB 间的最小距离为多少？解析 (1)滑块在圆弧轨道上受重力和电场力作用，如图乙所示，则合力F合＝mg2＋qE2＝2mg ①tan θ＝mg qE＝1② 则θ＝45°滑块做完整圆周运动必须过复合场的最高点D (如图丙所示)，恰能过D 点，则需满足F 合＝mv 2DR③设滑块在C 、D 两点的速度分别为v C 、v D ，从C 点到D 点，由动能定理有mgR (1－sin θ)－qER cos θ＝12mv 2D －12mv 2C ④由上式联立解得v C ＝32－2gR .(2)滑块从B 到C ，由动能定理有 －2mgR ＝12mv 2C －12mv 2B ⑤滑块从A 到B ，由动能定理有(qE －μmg )x AB ＝12mv 2B ⑥联立上式解得x AB ＝32＋2R21－μ.【答案】 (1)32－2gR (2)32＋2R21－μ15．(12分)如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m 、电荷量为－q 、分布均匀的尘埃以水平速度v 0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两极板间距d 可以改变收集效率η.当d ＝d 0时，η为81%(即离下板0.81d 0范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值d m ； (2)求收集效率η与两板间距d 的函数关系；(3)若单位体积内的尘埃数为n ，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM /Δt 与两板间距d 的函数关系，并绘出图线．解析 (1)收集效率η为81%，即离下板0.81d 0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U ，则水平方向有L ＝v 0t ① 在竖直方向有0.81d 0＝12at 2②其中a ＝F m ＝qE m ＝qUmd 0③ 当减小两极板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距为d m .如果进一步减小d ，收集效率仍为100% 因此，水平方向有L ＝v 0t ④ 在竖直方向有d m ＝12a ′t 2⑤其中a ′＝F ′m ＝qE ′m ＝qU md m⑥ 联立①②③④⑤⑥可得：d m ＝0.9d 0.⑦(2)通过前面的求解可知，当d ≤0.9d 0时，收集效率η为100%⑧当d >0.9d 0时，设距下板x 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有x ＝12qU md (L v 0)2⑨根据题意，收集效率为η＝x d⑩ 联立①②③⑨⑩可得：η＝0.81(d 0d)2. (3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 ΔM /Δt ＝ηnmbdv 0当d ≤0.9d 0时，η＝1，因此ΔM /Δt ＝nmbdv 0 当d >0.9d 0时，η＝0.81(d 0d)2，因此ΔM /Δt ＝0.81nmbv 0d 20d绘出的图线如下【答案】 (1)0.9d 0 (2)η＝0.81(d 0d)2(3)见解析16．(14分)如图所示，真空中水平放置的两个相同极板M 和N 长为L ，相距d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b ，在两板间加上可调偏转电压U ，一束质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出．(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点． (2)求两板间所加偏转电压U 的范围．(3)求粒子可能到达屏上区域的范围．解析 (1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a ，离开偏转电场时偏转距离为y ，沿电场方向的速度为v y ，偏转角为θ，其反向延长线通过O 点，O 点与板右端的水平距离为x ，如图所示，则有y ＝12at 2 L ＝v 0t v y ＝at tan θ＝v y v 0＝y x 联立可得x ＝L2即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心． (2)粒子在电场中偏转的加速度a ＝qE m ，电场强度E ＝U d联立可得y ＝qUL 22dmv 20当y ＝d2时，U ＝md 2v 20qL2则两板间所加电压的范围为－md 2v 20qL 2≤U ≤md 2v 20qL2.(3)当y ＝d 2时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为y 0)，则y 0＝(L2＋b )tan θ，而tan θ＝dL ，所以y 0＝d L ＋2b2L则粒子可能到达屏上区域的长度为d L ＋2bL.【答案】 (1)见解析 (2)－md 2v 20qL 2≤U ≤md 2v 20qL 2 (3)d L ＋2b L。
高三第一轮复习物理：电场(附答案)
2004－2005学年度上学期高中学生学科素质训练高三物理同步测试（9）—第九单元：电场本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共十小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动（）A．匀强电场B．正点电荷产生的电场C．负点电荷产生的电场D．以上都不可能2．如图，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（）A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点3．某研究性学习小组学习电学知识后进行对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是（）A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B．乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用C．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用4．A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（）A．此时B的加速度为a/4 B．此过程中电势能减小5mv2/8C．此过程中电势能减小mv2/4 D．此时B的速度为v/25．如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a 的速率为13gh 。
2022届高三物理一轮复习同步练习 带电粒子在电场中运动的综合问题【含答案】
带电粒子在电场中运动的综合问题同步训练一、选择题1.(多选)如图所示，这是匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。
当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2 s末带电粒子回到原出发点C．3 s末带电粒子的速度为0D．0～3 s内，电场力做的总功为02. (多选)(荆门市上学期1月调考)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场。
现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状况的表述正确的是( )A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出3. (多选)(阳泉市上学期期末)在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉至A点，此时细线与电场线平行，然后把小球从A点无初速度释放，经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为0，则( )A．小球在B点时速度最大B．小球从A点到B点再到C点的过程中，机械能一直在减少C．小球在B点时的绳子拉力最大D．从B点到C点的过程中小球的电势能一直增加4. (郑州市第二次质量预测)水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一光滑绝缘轻杆竖直立在地面上，轻杆上有A、B两点。
轻杆左侧固定一带正电的点电荷，电荷量为＋Q，点电荷在轻杆A、B 两点的中垂线上，一个质量为m，电荷量为＋q的小球套在轻杆上，从A点由静止释放，小球由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )A．小球受到的电场力先减小后增大B．小球的运动速度先增大后减小C．小球的电势能先增大后减小D．小球的加速度大小不变5．(多选)(山东潍坊二模)如图1所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O 点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v 0，电荷量为＋q ，质量为m 的粒子。
物理一轮复习：电场(附答案解析)
2023年髙考物理一轮复习：电场—.选择题（共13小题）1-（2021-安徽模拟）电量未知的点电荷固定在半径为R的圆上的A点，AC为圆的水平直径，BD为圆的竖直直径，空间存在电场强度大小为E、平行圆面的匀强电场，将另一个电荷量为-q的点电荷从B点顺养圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为2qER,当该点电荷运动到C点吋受到的电场力大小为V3qE,静电力常量为k,则在A处的点电荷的电量力()heA\~oI rA. V2ERi R V3ER2r 472ER2 D. _ER2k k k k2.（2021-r东）如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在岛压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。
在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点。
不计液滴®力。
下列说法正确的是（）A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小发射极\ \F带电液插、/ :'等势s’D.液滴在a点的电势能比在b点的大3.（2021-乙卷）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。
由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。
若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F M和F N，相应的电势能分别为E P M和E P N，则＜）图（a）图（b）A.F M<F N»E P M>E P NB. F M〉F N，E P M>E P NC. F M<F N»E P M<E P ND. F M>F N» E P M<EpN4.（2020-浙江）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（）A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加5.（2021-浙江模拟）如图所示，一个平行板电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连并接地，P为两极板间的一点，下列操作能使P点电势升高的是（）A.开关一直闭合，上极板上升一小段距离B.开关一直闭合，上极板下降一小段距离C.开关闭合后断开，上极板上升一小段距离D.开关闭合后断开，上极板下降一小段距离6.（2021-义乌市模拟）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电由静止释放，以下判断正确的是（释放后P 将向右运动 B.释放后P 将向/£运动 C.释放后P 将向右运动 荷。
2025年高考人教版物理一轮复习阶段复习练四—电场和磁场 附答案解析
2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习阶段复习练（四）—电场和磁场（附答案解析）1．(2024·⼭西晋城市第⼀中学期中)如图甲所⽰，计算机键盘为电容式传感器，每个键下⾯由相互平⾏、间距为d的活动⾦属⽚和固定⾦属⽚组成，两⾦属⽚间有空⽓间隙，两⾦属⽚组成⼀个平⾏板电容器，如图⼄所⽰。
其内部电路如图丙所⽰，则下列说法正确的是( )A．按键的过程中，电容器的电容减⼩B．按键的过程中，电容器的电荷量增⼤C．按键的过程中，图丙中电流⽅向从a流向bD．按键的过程中，电容器间的电场强度减⼩2.(2023·⼴东深圳市期末)如图所⽰，将⼀轻质矩形弹性软线圈ABCD中A、B、C、D、E、F 六点固定，E、F为AD、BC边的中点。
⼀不易形变的长直导线在E、F两点处固定，现将矩形绝缘软线圈中通⼊电流I1，直导线中通⼊电流I2，已知I1≪I2，长直导线和线圈彼此绝缘。
则稳定后软线圈⼤致的形状可能是( )3．(多选)如图甲所⽰，为特⾼压输电线路上使⽤六分裂阻尼间隔棒的情景。
其简化如图⼄，间隔棒将6条输电导线分别固定在⼀个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中⼼，A点、B点分别为Oa、Od的中点。
已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流⼤⼩成正⽐，与到导线的距离成反⽐。
6条输电导线中通有垂直纸⾯向外、⼤⼩相等的电流，其中a导线中的电流对b导线的安培⼒⼤⼩为F，则( )A．A点和B点的磁感应强度相同B．其中b导线所受安培⼒⼤⼩为FC．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度⽅向垂直于ed向下D．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度⽅向垂直于ed向上4.(2024·江苏常州市检测)如图所⽰，ABCD为真空中⼀正四⾯体区域，M和N分别为AC边和AD边的中点，A处和C处分别有等量异种点电荷＋Q和－Q。
则( )A．B、D处电场强度⼤⼩相等，⽅向不同B．电⼦在M点的电势能⼩于在N点的电势能C．将⼀试探正电荷从B沿直线BD移动到D静电⼒做正功D．将位于C处的电荷－Q移到B处时M、N点电场强度⼤⼩相等5.(2024·河南周⼝市期中)如图所⽰，在竖直平⾯内有⽔平向左的匀强电场，在匀强电场中有⼀根长为L的绝缘细线，细线⼀端固定在O点，另⼀端系⼀质量为m的带电⼩球。
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高三物理电场练习题
一、选择题
1、下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是( )
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少
D．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少
2、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
3、如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B，现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是( ) A．B球可能做直线运动
B．B球的电势能可能增加
C．A球对B球的库仑力可能对B球不做功
D．B球可能从电势较高处向电势较低处运动
4、如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别E M、E N，电势分别为φM，φN，下列说法中正确的是( )
A．点电荷A一定带正电
B．E M小于E N
C．φM大于φN
D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能
5、两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上．将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)．设无穷远处电势为零，此过程中，试探电荷的电势能E p随位置变化的关系如图所示．则下列判断正确的是( )
A．M点电势为零，N点场强为零
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
6、两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O的运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
7、平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向射入，不计重力．当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板．现在使该粒子以v0/2的初速度以同样的方式射入电场，下列情况正确的是( )
A．该粒子将碰到金属板而不能飞出
B．该粒子仍将飞出金属板，在金属板内的运动时间将变为原来的2倍
C．该粒子动能的增量将不变
D．该粒子动能的增量将变大
8、在空间中水平面M N的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见( )
A．电场力为3mg
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等
二、计算题
9、如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间．
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；
(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.
10、如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电荷量为＋q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．己知∠CAB＝α＝30°，求：
(1)电场的方向与AC间的夹角；
(2)若小球在A点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到C点，则初动能为多大．
高三物理电场练习题答案
1、D
2、解析：选C 电场力做负功，该电荷的电势能增大，正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功，同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负，由动能定理可知，动能不一定减小，D错误．电势高低与场强大小无必然联系，A错误．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错误。
3、解析：选BCD 由于两带电小球之间有库仑力作用，给B一个垂直于AB方向的速度v
，B球不可能做直线运动，A错误．若A、B两小球带异种电荷，给B的垂直于AB方向
的速度v
较大，在库仑引力作用下，B球做离心运动，克服库仑力做功，B球的电势能
可能增加，B正确．若给B的速度v
恰好使B球做匀速圆周运动，则库仑力对B球不做功，C正确．若A、B两球均带正电，B球将做离心运动，即B球从电势较高处向电势较低处运动，D正确。
4、解析：选B 根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷A一定带负电，选项A错误；
根据两个等量异种点电荷电场特点可知，E
M 小于E
N
，φ
M
小于φ
N
，此试探电荷在M处的
电势能大于N处的电势能，选项B正确C、D错误。
5、解析：选AC 由试探电荷的电势能E
p
随位置变化的关系图可知，M点电势能为零，N 点电势能最小，说明动能最大，所受电场力为零，所以M点电势为零，N点场强为零，
选项A正确B错误；根据N点场强为零，可知Q
1带负电，Q
2
带正电，且Q
2
电荷量较小，
选项C正确D错误。
6、解析：选BC 等量同种电荷的中垂线上，自M向O电场强度先增大后减小，q受到的电场力为变力，故不是匀变速直线运动，A错误．q自A向O电场力做正功，电势能减小，动能增加，在O点动能最大，B、C正确．q沿MN由无限远移动到O点电场力做正功，电势能减小，故q在O点时电势能为负，D错误。
7、解析：选AC 使该粒子以v
/2的初速度以同样的方式射入电场，粒子在电场中运动时间变长，该粒子将碰到金属板而不能飞出，选项A正确B错误；电场力做功相同，该粒子动能的增量将不变，选项C正确D错误。
8、解析：选AD 设AC与竖直方向的夹角为θ，对带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mg·AC·cos θ－qE·BC·cosθ＝0，解得电场力为qE＝3mg，选项A正确B错误．小球水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确。
9、解析(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射
入到打到屏上所用的时间t＝2L v
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v
y
，根据牛顿第二定律，粒子在电场中
的加速度为：a＝Eq m
所以v
y ＝a
L
v
＝
qEL
mv
粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qEL
mv 20
(3)解法一 设粒子在电场中的偏转距离为y ，则
y ＝12a(L v 0)2＝12·qEL 2
mv 20
又x ＝y ＋Ltanα
解得：x ＝3qEL 2
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解法二 x ＝v y ·L v 0＋y ＝3qEL 2
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解法三 由 x y ＝L ＋L 2L 2
得：x ＝3y ＝3qEL 2
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10、解析：(1)电场的方向与AC 之间的夹角为30°，沿OC 方向
(2)小球做类平抛运动，由类平抛运动规律， 2Rcos α·cosα＝12
at 2,
2Rcos α·sinα＝v 0t
qE ＝ma
E k0＝12
mv 20
解得：E k0＝1
8
qER。