交流电路功率分析共47页
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电路原理3章 正弦交流电路的功率
p UI cos UI cos(2t )
UI cos [1 cos 2t] UI sin sin2t
Q UI sin 单位:乏 (var)
Q UI sin I 2 X
感性电路： Q > 0
容性电路： Q < 0
I
U
+
U X U
UR _
R jX
+ U_ R _+U X
视在功率、无功功率、平均功率关系：
电感在一个周期内吸收的平均功率 为：
P 1
T
pdt
1
T
UI sin 2tdt 0
T0
T0
电感是储能元件，不消耗能量，但是在某一
时间段内，它从外部电路吸收功率。
电感瞬时功率的最大值，定义为电感的无功
功率QL：
电感无功功率：QL UI
I2 XL
U2
XL
单位:乏 (var)
3.7.1.3 电容元件的功率
(1) 视在功率(apparent power)
•
Ii
一端口网络电压有效值与
电流有效值的乘积
Z
S UI 单位:伏安 (VA)
+
•
U
u
-
无 源 网 络
S UI Z I 2
注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供
电设备的额定视在功率，表示其容量。
(2) 无功功率(reactive power)
并联电容器是电网中用得最多的一种无功功 率补偿设备，目前国内外电力系统中90%的无 功补偿设备是并联电容器。
可以串电容吗？
串联电容器补偿，现在主要应用于超高 压、大容量的输电线路上，例如，山西大同 至北京的500kV输电电线路全长300km,加装 了串联电容补偿后,电网线损降低，电压质 量改善，电网运行的稳定性得到加强，而且 输电能力提高30%以上。
UI cos [1 cos 2t] UI sin sin2t
Q UI sin 单位:乏 (var)
Q UI sin I 2 X
感性电路： Q > 0
容性电路： Q < 0
I
U
+
U X U
UR _
R jX
+ U_ R _+U X
视在功率、无功功率、平均功率关系：
电感在一个周期内吸收的平均功率 为：
P 1
T
pdt
1
T
UI sin 2tdt 0
T0
T0
电感是储能元件，不消耗能量，但是在某一
时间段内，它从外部电路吸收功率。
电感瞬时功率的最大值，定义为电感的无功
功率QL：
电感无功功率：QL UI
I2 XL
U2
XL
单位:乏 (var)
3.7.1.3 电容元件的功率
(1) 视在功率(apparent power)
•
Ii
一端口网络电压有效值与
电流有效值的乘积
Z
S UI 单位:伏安 (VA)
+
•
U
u
-
无 源 网 络
S UI Z I 2
注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供
电设备的额定视在功率，表示其容量。
(2) 无功功率(reactive power)
并联电容器是电网中用得最多的一种无功功 率补偿设备，目前国内外电力系统中90%的无 功补偿设备是并联电容器。
可以串电容吗？
串联电容器补偿，现在主要应用于超高 压、大容量的输电线路上，例如，山西大同 至北京的500kV输电电线路全长300km,加装 了串联电容补偿后,电网线损降低，电压质 量改善，电网运行的稳定性得到加强，而且 输电能力提高30%以上。
交流电路分析：阻抗、相位与功率
交流电机在工业自动化中的应用 交流电机控制系统的组成和原理 交流电机调速控制的方法和实现 交流电机控制技术的发展趋势和未来展望
交流电路在电力传输与分配中的应用，可以实现远距离大容量输电。 通过交流电网进行电力分配，能够满足不同地区和不同用户的用电需求。 交流电机在电力传输与分配中起到关键作用，能够实现电能的转换和调节。 交流电路在智能电网建设中具有重要作用，可以提高电网的可靠性和稳定性。
功率因数意义：反映设备利 用效率的指标
功率因数定义：有功功率与 视在功率的比值
功率因数提高：减小无功损 耗，提高设备利用率
效率定义：输出功率与输入 功率的比值
交流电路中的功率传输：通过电压和电流的有效值计算，实现能量的传输和转换。 功率因数：描述交流电路中负载吸收的功率与视在功率之比，对于提高电力利用率具有重要意义。
功率损耗：在交流电路中，由于阻抗的存在，会导致功率的损失，主要分为传导损耗和辐射损耗两种。 功率传输效率：衡量交流电路中功率传输的有效性，是实际传输功率与理论最大传输功率的比值。
交流等效电路的概念：将复杂的交流电路简化为易于分析的等效电路，简化电路中的元 件和线路。
分析方法：利用阻抗、导纳等概念，将交流电路中的元件和线路等效为电阻、电感和电 容等，从而进行电路分析。
相位差的概念：在交流电路中，相 位差是指电压和电流之间的时间差。
相位差对功率的影响：相位差会影 响电路中的功率因数，从而影响电 路的效率。
添加标题
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添加标题
添加标题
相位差对阻抗的影响：相位差会影 响电路中的阻抗，进而影响电流的 流动。
相位差对波形的影响：相位差会导 致波形畸变，影响电路的性能。
家用电器：如电冰箱、洗衣机等
通信设备：如手机、电视等
《交流电路的功率》课件
变压器
利用磁耦合原理将一次侧的交流 电变换为二次侧的交流电。
02
交流电路的功率计算
有功功率
01
02
03
定义
有功功率是指交流电路中 真正用于做功的功率，单 位为瓦特（W）。
计算公式
$P = frac{V^2}{R}$，其 中V为电压有效值，R为电 阻值。
意义
有功功率反映了交流电路 中实际消耗的能量，是衡 量电器设备效率的重要指 标。
节能技术介绍
高效电机
采用高效电机替换传统电机， 提高电机效率和功率因数，减
少能源浪费。
变频技术
通过变频器调节电机运行速度 ，实现能源的精确控制和节约 。
绿色照明
采用LED等高效照明设备，降低 照明能耗，提高照明质量。
能源管理系统
通过能源管理系统对能源使用 进行实时监测、分析和控制，
实现能源的有效管理。
节能技术的应用实例
建筑节能
在建筑设计中采用节能技术，如保温隔热、自然采光、太阳能利 用等，降低建筑能耗。
工业节能
在工业生产中采用高效电机、变频技术、余热回收等技术，降低 工业能耗。
交通节能
在城市交通中推广电动汽车、混合动力汽车等节能交通工具，建 设智能交通系统，提高交通能源利用效率。
THANKS
节能的意义
能源危机
随着能源资源的日益枯竭，节能已成为全球共同关注的问题。节能 可以减少对化石燃料的依赖，降低能源消耗，缓解能源危机。
环境保护
节能可以减少温室气体排放，降低环境污染，有助于保护环境，改 善空气质量，实现可持续发展。
经济利益
节能可以降低能源成本，提高能源利用效率，为企业和个人创造经济 利益。
感谢观看
利用磁耦合原理将一次侧的交流 电变换为二次侧的交流电。
02
交流电路的功率计算
有功功率
01
02
03
定义
有功功率是指交流电路中 真正用于做功的功率，单 位为瓦特（W）。
计算公式
$P = frac{V^2}{R}$，其 中V为电压有效值，R为电 阻值。
意义
有功功率反映了交流电路 中实际消耗的能量，是衡 量电器设备效率的重要指 标。
节能技术介绍
高效电机
采用高效电机替换传统电机， 提高电机效率和功率因数，减
少能源浪费。
变频技术
通过变频器调节电机运行速度 ，实现能源的精确控制和节约 。
绿色照明
采用LED等高效照明设备，降低 照明能耗，提高照明质量。
能源管理系统
通过能源管理系统对能源使用 进行实时监测、分析和控制，
实现能源的有效管理。
节能技术的应用实例
建筑节能
在建筑设计中采用节能技术，如保温隔热、自然采光、太阳能利 用等，降低建筑能耗。
工业节能
在工业生产中采用高效电机、变频技术、余热回收等技术，降低 工业能耗。
交通节能
在城市交通中推广电动汽车、混合动力汽车等节能交通工具，建 设智能交通系统，提高交通能源利用效率。
THANKS
节能的意义
能源危机
随着能源资源的日益枯竭，节能已成为全球共同关注的问题。节能 可以减少对化石燃料的依赖，降低能源消耗，缓解能源危机。
环境保护
节能可以减少温室气体排放，降低环境污染，有助于保护环境，改 善空气质量，实现可持续发展。
经济利益
节能可以降低能源成本，提高能源利用效率，为企业和个人创造经济 利益。
感谢观看
交流电路的功率分析
1 P Vm I m cos 2
2018/8/18
— 电压和电流的相位差
7
天津大学电信学院
11.2 平均功率
2、电阻、电容、电感的平均功率
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
(a)电阻:电压和电流同相位, 即有v =i , 0 2 1 Vm 1 2 PR Vm I m ImR 2 2R 2 (b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
v (t ) 4 cos I
t
6
V V 40 V
V 40 2 60 A Z 260
t v(t ) 4cos V 6 t i(t ) 2cos 60 A 6
t t p(t ) v(t )i(t ) 2cos 4cos 60 2 4cos 60 W 6 6 3
• 平均功率与电压/电流的振幅有关, 还与电压和电流 的相位差()有关.
• 平均功率表示电路实际消耗的功率, 实际上是电阻 消耗的功率, 亦称为有功功率. • 正弦激励下, 电感和电容吸收的平均功率为零.
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
1 1 pC (t ) Vm I m cos(2t 2i 90) Vm I m sin(2t 2i ) 2 2
2018/8/18 天津大学电信学院
5
11.1 瞬时功率 例1 电路图如下图所示, 求电阻、电感和电源吸收的瞬时功率. (练习11.1 pp.375)
i(t) vS vR 200W vL 0.2H
(b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
2018/8/18
— 电压和电流的相位差
7
天津大学电信学院
11.2 平均功率
2、电阻、电容、电感的平均功率
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
(a)电阻:电压和电流同相位, 即有v =i , 0 2 1 Vm 1 2 PR Vm I m ImR 2 2R 2 (b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
v (t ) 4 cos I
t
6
V V 40 V
V 40 2 60 A Z 260
t v(t ) 4cos V 6 t i(t ) 2cos 60 A 6
t t p(t ) v(t )i(t ) 2cos 4cos 60 2 4cos 60 W 6 6 3
• 平均功率与电压/电流的振幅有关, 还与电压和电流 的相位差()有关.
• 平均功率表示电路实际消耗的功率, 实际上是电阻 消耗的功率, 亦称为有功功率. • 正弦激励下, 电感和电容吸收的平均功率为零.
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
1 1 pC (t ) Vm I m cos(2t 2i 90) Vm I m sin(2t 2i ) 2 2
2018/8/18 天津大学电信学院
5
11.1 瞬时功率 例1 电路图如下图所示, 求电阻、电感和电源吸收的瞬时功率. (练习11.1 pp.375)
i(t) vS vR 200W vL 0.2H
(b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
交流功率
0
Q L U L I L Sin90 0 U L I L 0
90 0 QC U C I C Sin ( 90 0 ) U C I C 0 电容元件：
无源单口电路吸收的无功功率： Q Qk 由于RLC构成的无源网络中
QR 0 QL 0
n m
QC 0
10 103 (tan 53 tan 18 ) 656F 所需电容值为 C 2π 50 2202 P 10 103 I1 A 75.6A 电容并联前线路电流为 U cos 1 220 0.6 P 10 103 电容并联后线路电流为 I A 47.8A
+ u
u
0
0
R
t
–
cos 1
i
p
瞬时功率
p ui UI (1 cos 2 t)
P=U I
平均功率
PR U R I R U / R I R
2 R ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ R
0
t
电感元件：
i
90 cos 0 PL U L I L cos 0
o
u
t
0
电感不消耗功率，它是储能元件 p 电容元件：
cos 1 0.6 1 53 [解]（1）
cos 0.95 18
U cos
220 0.95
（2）若 将功 率 因数从0.95再提高到1，所需并联电容值为
10 10 C (tan 18 tan 0 ) 213.6F 2π 50 2202
第七节
一、瞬时功率
正弦交流电路的功率
设无源单口网络的电压、电流参考方向一致，其正弦 电压、电流分别为： I u 2Usin(ω t u ) i 2Isin(ω t ) +
Q L U L I L Sin90 0 U L I L 0
90 0 QC U C I C Sin ( 90 0 ) U C I C 0 电容元件：
无源单口电路吸收的无功功率： Q Qk 由于RLC构成的无源网络中
QR 0 QL 0
n m
QC 0
10 103 (tan 53 tan 18 ) 656F 所需电容值为 C 2π 50 2202 P 10 103 I1 A 75.6A 电容并联前线路电流为 U cos 1 220 0.6 P 10 103 电容并联后线路电流为 I A 47.8A
+ u
u
0
0
R
t
–
cos 1
i
p
瞬时功率
p ui UI (1 cos 2 t)
P=U I
平均功率
PR U R I R U / R I R
2 R ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ R
0
t
电感元件：
i
90 cos 0 PL U L I L cos 0
o
u
t
0
电感不消耗功率，它是储能元件 p 电容元件：
cos 1 0.6 1 53 [解]（1）
cos 0.95 18
U cos
220 0.95
（2）若 将功 率 因数从0.95再提高到1，所需并联电容值为
10 10 C (tan 18 tan 0 ) 213.6F 2π 50 2202
第七节
一、瞬时功率
正弦交流电路的功率
设无源单口网络的电压、电流参考方向一致，其正弦 电压、电流分别为： I u 2Usin(ω t u ) i 2Isin(ω t ) +
三相交流电电路分析PPT课件
第17页/共44页
U AN U p0V
Z Z
UBN U p 120
UCN U p120 IN IAN IBN ICN 0
IA
IAN
U AN Z
U P0
Z
Up Z
IB
IBN
Up Z
120
IC
ICN
Up Z
120
第18页/共44页
结论：三相电源对称， 负载对称且Y形连接， 则三个线电流也是对称 的。中线电流为0
B
•
•
Z
C
C
星形接法
三角形接法
第13页/共44页
4.2.1 三相对称负载星i形A 接法及计算
uA AN N
i Z AN
uCN C
uBN B
iZ
C
i Z
BN
iB iCN
相电流(负载上的电流)：
IAN 、IBN、ICN
线电流(火线上的电流)：
IA 、IB 、IC
第14页/共44页
一、星形接法特点
iA
N
eB
uBN B uCN C
U AN U P0 U BN U P 120 U CN U P120
U CN
120
120
120
U BN
U AN
UP代表电源相电压的有效值
三个相电压是对称的
第8页/共44页
线电压：火线间的电压。
A
u AB uBC uCA
u AN uAB
uCN
N
uBN
B C
uBC uCA
C
第6页/共44页
e eC A
ZX
ec Y
eB
A （火线）
交流电路中的功率
10 103 (tan tan 18 0 ) 213.7μF 2 2π 50 220
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第 2章
2.7
电路中的谐振
含有电感和电容的电路其电压与电流存 在相位差。若调节电源的频率或电路参数， 使u、i同相，则电路处于无功功率完全补偿， 电路的功率因数 ,称此电路处于谐 cos 1 振状态。 串联谐振 谐振 并联谐振
P 解: 1） 由公式 C (tan tan ) 1 2 2 U cos1 0.6 , 1 53 ; cos 2 0.95 , 2 18
10 10 得 C (tan tan ) 656 μ F 53 18 2 50 2202
I U
U I RL R jX L U I C 1 jC
谐振条件：
IRL
1 I I RL I C R jL jC U R L 2 j C U 2 2 2 R L R L 实部 虚部 上页 下页 返回
第 2章
5 . 有功功率、无功功率与视在功率间的关系 ---功率三角形 有功功率 P UI cos 无功功率 Q UI sin 视在功率
S UI
U
S
阻抗 三角形
Z
X L XC
R
U U L C
电压 三角形
P
功率 三角形
Q
U R
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第 2章
I
＋
1 1 … 1 1 U ) IU （ Z1 Z 2 Z n -1 Z n Z
n 1 1 1 1 1 1 Z Z1 Z 2 Z n-1 Z n k 1 Zk
交流电路分析 ppt课件
相量
重点
必须 小写
20前20/12两/12 种不便于运算，重点介绍相量表示法22。
正弦波的相量表示法
概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的
有向线段在纵轴上的投影值来表示。
uU m si n t
ω
Um
t
矢量长度 = U m
动画
矢量与横轴夹角 = 初相位
ω 2020/12/1矢2 量以角速度 按逆时针方向旋转
交流电路
2020/12/12
1
第 3 章 交流电路
§3.1 正 弦交流电的基本概念
§3.2 正弦交流电的相量表示法
§3.3 单一参数交流电路
§3.4 串联交流电路
§3.5 并联交流电路
§3.6 交流电路的功率
§3.7 功率因数的提高
§3.8 2020/12/12 电路的谐振
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
u
R
u 2 U sin t
P1
T
pd t 1
T
uidt
T0
T0
大写 1 T 2UIsin2t dt
~ 220V
电器 最高耐压 =300V
有效值 U = 220V
电源电压
最大值 Um = 2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所
以不能用。
2020/12/12
11
2.周期与频率
i
描述正弦量变化快 慢的几种方法：
t
T
1. 周期 T：变化一周所需的时间. 单位：秒(s),毫秒(ms)
(j)A
A ej90
A
2020/12/12
A ej90