直线运动知识梳理
直线运动知识梳理
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直线运动知识梳理
山西省洪洞县第一中学 邓宏伟
一、描述直线运动的物理量
1、位移、路程
(1)位移：位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量．是从起点指向终点的有向线段．
(2)路程：路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向． 说明：①位移是一个与运动路径无关，仅由初、末位置决定的物理量．路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化．
②位移与路程一般不相等，只有在物体做单方向直线运动时二者大小相等；在任何情况下，路程不可能小于位移大小．
③位移的正、负只表示方向是否与规定的正方向相同，不代表大小．
2、时刻与时间
(1)时刻指的是某一瞬时，在时问轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．
(2)时间是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线段来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．
3、速度与速率
(1)速度：平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比值，即t
s v =；瞬时速度指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
(2)速率：平均速率是质点在某段时间内通过的路程和所用的时间的比值，是标量．瞬时速率就是瞬时速度的大小，是标量，通常简称为速率．
说明：①平均速率一般不等于平均速度的大小，只有在单向直线运动中，二者才相等，但瞬时速率与瞬时速度的大小却相等．
②平均速度(或速率)与某一段时间或某一段位移相对应，取的时间或位移不同，平均速度(或速率)可能是变化的．
③瞬时速度比平均速度更能精确地描述做变速直线运动的质点的运动快慢．瞬时速度是平均速度在△t →0时的极限值.一般所提到的速度都是指瞬时速度，所谓匀速直线运动，是指各时刻速度都相同，是速度不变的运动．
4．加速度．
物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 定义式：t
v t v v a t ∆=-=0 说明： ①a 是矢量，方向相同于△v 方向．
②v 、△v 和a 的区别：V 与a 无关，物体有无加速度看物体的v 是否变化．但
a 的大小不是由△v 决定的，而是由t v ∆∆决定的，t
v ∆∆反映了v 变化的快慢，称为“速度变化率”即加速度． ③用公式t
v a ∆=求出的是物体在△t 时间内的平均速度，要得到某一时刻的加速度即瞬时加速度，是平均速度在t →0时的极限值。
④如果a 方向v 方向一致说明速度在增加，如果反向，则速度在减小．
二、匀速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里相等，这种运动就叫做匀速直线运动。
匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比。
三、匀变速直线运动的基本规律
1．分类： 匀加速直线运动：a 与v 0同向
匀减速直线运动：a 与v 0反向
2．公式：速度公式：at v v t +=0；位移公式：t v at t v s =+=202
1 ； 速度位移公式：as v v t t 220=-；平均速度公式：2
0t v v v += 说明：上述公式中各物理量均为矢量，取一个正方向，则与正方向相同的物理量为正值，与正方向相反的物理量为负值，习惯一般上取v 0的方向为运动的正方
向。
3．推论：
(1)做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即2
02t t v v v v +=
= (2) 做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即2
220 t v v v +=中 (3)匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差△s 都相等，即△s=aT 2。
四、几种常见的匀变速直线运动
1、初速度为零的匀变速直线运动
(1)公式：at v =；2/2at s =；as v 22=；2/v v =
(2)运动特点：
①1T 内、2T 内、3T 内…的位移之比 :3:2:1:::222321=s s s ；
②1T 末、2T 末、3T 末…的速度之比 :3:2:1:::321=v v v
③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移之比
:5:3:1:::=ⅢⅡⅠs s s ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
:23:12:1:::321--=t t t
(3)说明：末速度为零的减速运动可以看做初速度为零的反向加速运动，因此以上规律同样适用。
2、速度方向发生变化的匀变速直线运动
如果一个做匀变速运动的物体加速度方向与初速度方向相反，且运动的时间足够长，则一定会发生反向的加速运动。
(1)运动性质：由于运动中物体的加速度一直没有发生变化(与初速度方向相反)，所以物体所做的运动是匀变速直线运动。
(2)对称性：物体减速运动阶段与反向加速运动阶段的运动情况完全对称
(3)处理方法：①整体法：将物体运动的整个过程作为一个过程来考虑，用匀变速运动的相应公式求解。
②分段法：将物体的运动分为减速和加速两个阶段进行研究，研究时要注意两个阶段运动的对称性。
3、刹车类运动
刹车类运动指做匀减速运动的物体速度变为零后即保持静止的运动。
(1)运动性质：刹车类运动在减速过程中加速度方向与速度方向相反，大小不变；但是当物体速度变为零后，物体保持静止，这时物体的加速度变为零，因此刹车运动只有在速度变为零之前是匀变速运动，速度变为零以后运动就发生了变化。
(2) 运动规律：刹车运动是末速度的零的匀变速直线运动，可以看作反向的匀加速运动，则满足初速度为零的运动的一切规律。
/a。
(3)说明：注意此类问题中匀变速直线运动公式的适用范围是t≤v
四、运动图象
(1)位移—时间图象
表示位移与时间的关系；位移图象的斜率表示运动物体的速度。
(2)速度—时间图象
表示速度与时间的关系；速度图象的斜率表示物体运动的加速度；与横轴所围的面积表示物体的位移。
高中物理匀加速直线运动知识点
匀变速直线运动知识点汇总一、机械运动一个物体相对于另一个物体的，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是，静止是。
②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。
二、参考系:①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果③参考系的选择原则上是，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做．质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。
质点是一个理想化的，实际并不存有，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。
把物体抽象成质点的条件是:（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，能够选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，能够当作质点处理。
（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，能够忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝】【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】四、位置、位移与路程1、位置:质点的位置能够用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)2、位移:【矢量】①位移是表示质点物理量．用从初位置指向末位置的有来表示，线段的长短表示位移的，箭头的方向表示位移的。
高三直线运动知识点总结
高三直线运动知识点总结直线运动是物体按照一定的轨迹在直线上运动的过程，是物理学中的基础内容。
在高三阶段，学生们需要掌握直线运动的相关知识，下面将对高三直线运动知识点进行总结。
一、直线运动的基本概念1. 位移：物体从初始位置到终止位置所经过的路程，与运动的轨迹和运动方向有关。
2. 速度：物体单位时间内位移的变化量，即速度等于位移与时间的比值。
3. 加速度：速度单位时间内的变化率，即加速度等于速度与时间的比值。
二、匀速直线运动1. 定义：物体在同样时间内位移相等的运动称为匀速直线运动。
2. 速度的概念：匀速直线运动的速度是恒定不变的，即速度大小和方向始终不变。
3. 速度与位移的关系：匀速直线运动的速度等于位移与时间的比值。
4. 加速度的概念：匀速直线运动的加速度为零，表示物体在运动过程中不受到力的作用。
三、变速直线运动1. 定义：物体在同样时间内位移不相等的运动称为变速直线运动。
2. 平均速度概念：变速直线运动的平均速度等于总位移与总时间的比值。
3. 瞬时速度概念：变速直线运动的瞬时速度是在某一时刻的速度，即时间非常短的瞬间速度。
4. 加速度的概念：变速直线运动的加速度表示速度随时间的变化率，是速度和时间的导数。
四、匀加速直线运动1. 定义：在单位时间内，加速度大小保持不变的运动称为匀加速直线运动。
2. 速度-时间关系：匀加速直线运动的速度随时间的变化是线性变化，即速度与时间成正比。
3. 位移-时间关系：匀加速直线运动的位移随时间的变化是二次函数关系，即位移与时间成二次函数关系。
4. 速度-位移关系：匀加速直线运动的速度与位移的关系为一次函数关系，即速度与位移成线性关系。
5. 加速度的概念：匀加速直线运动的加速度是恒定的，可以通过速度差除以时间得到。
五、自由落体运动1. 定义：物体在竖直方向上仅受重力作用的运动称为自由落体运动。
2. 自由落体的特点：自由落体运动的加速度在地球上近似为重力加速度，大小约为9.8米/秒的平方。
直线运动知识点 总结
直线运动知识点总结一、运动的基本概念1. 运动的基本概念运动是物体位置相对于某个参考点的变化，它是物质的内在属性，并且是客观存在的。
运动状态包括位置、速度和加速度三个方面。
位置是运动物体在空间中的几何位置，速度是运动物体在单位时间内所运动的距离，加速度是速度的变化率。
2. 参考系参考系是描述运动的观察系统，它是用来观察运动的相对位置变化的坐标系。
在直线运动中，通常会选择一个固定的地面或者一个固定的点作为参考系。
3. 速度和位移速度是一个矢量量，它包括大小和方向两个方面。
速度的大小称为速率，速度的方向则是速度的方向。
位移是一个矢量量，它表示物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向。
4. 加速度加速度是速度的变化率，它表示单位时间内速度的变化量。
当物体的速度增加时，加速度为正；当物体的速度减小时，加速度为负；当物体的速度方向发生变化时，加速度的方向也会发生变化。
5. 位移、速度和加速度的关系位移是速度对时间的积分，速度是加速度对时间的积分。
二、直线运动的运动规律1. 匀速直线运动在匀速直线运动中，物体在单位时间内所运动的距离是相等的，速度的大小和方向保持不变。
2. 加速直线运动在加速直线运动中，物体的速度会随着时间的推移而发生改变，加速度是速度的变化率，它表示单位时间内速度的变化量。
3. 公式直线运动中，位移、速度、加速度之间满足一些基本的数学关系。
常见的公式有：位移的定义：$s=v_0t+\frac{1}{2}at^2$速度和加速度的关系：$v=v_0+at$位移、速度和加速度之间的关系：$v^2=v_0^2+2as$4. 动力学方程牛顿第二定律给出了动力学方程：$F=ma$，它描述了物体受力运动的规律。
当物体受到一个力的作用时，它会产生加速度，从而改变其速度和位置。
5. 自由落体运动自由落体运动是一种特殊的加速直线运动，物体受到地球引力的作用而在垂直方向上运动。
自由落体运动的加速度大小和方向是固定的，在地球表面上的大小约为9.8m/s^2，方向向下。
初中物理运动知识点整理之直线运动
初中物理运动知识点整理之直线运动直线运动是物理学中最基本的运动形式之一，是我们日常生活中常见的运动形式。
在初中物理学习中，我们需要了解和掌握直线运动的相关知识点，以便更好地理解和解决与直线运动相关的问题。
一、直线运动的基本概念直线运动是指物体在运动过程中，其运动轨迹是一条直线的运动形式。
直线运动有三个基本要素：位移、速度和加速度。
1. 位移：位移是指物体从其初始位置到最终位置之间的位置变化。
位移可以是正值、负值或零值，表示物体的运动方向和距离。
2. 速度：速度是指物体在单位时间内所走过的位移。
速度可以是正值、负值或零值，表示物体的运动方向和快慢程度。
速度的单位是米每秒（m/s）。
3. 加速度：加速度是指物体在单位时间内速度的变化量。
加速度可以是正值、负值或零值，正加速度表示速度增加，负加速度表示速度减小，零加速度表示速度不变。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
二、直线运动的相关公式直线运动中，有一些重要的公式与知识点需要掌握。
下面是直线运动中常用的一些公式：1. 平均速度：平均速度是指物体在某段时间内的位移与时间的比值。
平均速度的计算公式为：速度（v）=位移（Δx）/时间（Δt）。
2. 匀速直线运动的速度：在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变。
速度为常数时，匀速直线运动的速度公式为：速度（v）=位移（Δx）/时间（Δt）。
3. 匀加速直线运动的速度：在匀加速直线运动中，物体的加速度恒定不变。
加速度为常数时，匀加速直线运动的速度公式为：速度（v）=初始速度（v0）+加速度（a）×时间（t）。
4. 匀加速直线运动的位移：在匀加速直线运动中，物体的位移与时间的关系式为：位移（Δx）=初始速度（v0）×时间（t）+加速度（a）×时间的平方（t²）/2。
5. 物体的加速度与速度之间的关系：物体的速度与时间的关系式可以简化为：速度（v）=初始速度（v0）+加速度（a）×时间（t）。
高考直线运动知识点
高考直线运动知识点一、引言高考是每个学生人生中的一次重要考试，而物理是高考科目中的一项难点。
直线运动作为物理中的基础知识点，在高考中占据很大的比例。
本文将从直线运动的定义、速度、加速度以及相关计算等方面深入探讨，旨在帮助考生更好地掌握这一知识点。
二、直线运动的定义直线运动是指物体沿直线轨迹运动的一种运动形式。
在直线运动中，物体在空间的位置随着时间的推移而改变。
直线运动通常用位置、速度和加速度这三个物理量来描述。
三、速度的概念与计算速度是物体在单位时间内所走过的距离与所经过的时间之比。
用符号v表示，公式为v=s/t，其中s表示位移，t表示时间。
在直线运动中，速度的方向与位移的方向一致。
四、加速度的概念与计算加速度是物体单位时间内速度变化量与时间的比值。
加速度的符号为a，公式为a=(v-u)/t，其中v表示末速度，u表示初速度，t表示时间。
在直线运动中，加速度的方向与速度变化的方向一致。
五、匀速直线运动一种特殊情况是匀速直线运动，即物体在单位时间内走过的距离相等。
在匀速直线运动中，速度始终保持不变，加速度为零。
这使得计算更加简单。
六、变速直线运动另一种常见情况是变速直线运动，即物体在单位时间内速度发生变化。
在变速直线运动中，速度和加速度均不为零。
对于变速直线运动，我们需要使用速度-时间图、位移-时间图以及加速度-时间图等工具来帮助我们理解和计算。
七、直线运动的应用直线运动是物理中的基本知识点，也是很多实际问题的基础。
例如，我们可以利用直线运动的概念来计算行驶车辆的速度、位置和加速度，从而提高交通运输的效率。
此外，直线运动还与测速仪器、摄像头等设备联系紧密，为我们提供了很多实用的工具和方法。
八、总结高考直线运动知识点是物理中的重要内容，对于考生来说，掌握这一知识点是提高物理成绩的关键。
通过深入理解直线运动的定义、速度、加速度以及相关计算方法，考生可以更好地应对高考中的物理问题。
希望本文对于高考物理的备考有所帮助。
直线运动知识梳理
直线运动知识梳理山西省洪洞县第一中学邓宏伟一、描述直线运动的物理量1、位移、路程(1)位移：位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量．是从起点指向终点的有向线段．(2)路程：路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向． 说明：①位移是一个与运动路径无关，仅由初、末位置决定的物理量．路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化．②位移与路程一般不相等，只有在物体做单方向直线运动时二者大小相等；在任何情况下，路程不可能小于位移大小．③位移的正、负只表示方向是否与规定的正方向相同，不代表大小．2、时刻与时间(1)时刻指的是某一瞬时，在时问轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．(2)时间是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线段来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．3、速度与速率(1)速度：平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比值，即ts v ；瞬时速度指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
(2)速率：平均速率是质点在某段时间内通过的路程和所用的时间的比值，是标量．瞬时速率就是瞬时速度的大小，是标量，通常简称为速率．说明：①平均速率一般不等于平均速度的大小，只有在单向直线运动中，二者才相等，但瞬时速率与瞬时速度的大小却相等．②平均速度(或速率)与某一段时间或某一段位移相对应，取的时间或位移不同，平均速度(或速率)可能是变化的．③瞬时速度比平均速度更能精确地描述做变速直线运动的质点的运动快慢．瞬时速度是平均速度在△t →0时的极限值.一般所提到的速度都是指瞬时速度，所谓匀速直线运动，是指各时刻速度都相同，是速度不变的运动．4．加速度．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 定义式：tv t v v a t ∆=-=0 说明：①a 是矢量，方向相同于△v 方向．②v 、△v 和a 的区别：V 与a 无关，物体有无加速度看物体的v 是否变化．但a 的大小不是由△v 决定的，而是由t v ∆∆决定的，tv ∆∆反映了v 变化的快慢，称为“速度变化率”即加速度． ③用公式tv a ∆=求出的是物体在△t 时间内的平均速度，要得到某一时刻的加速度即瞬时加速度，是平均速度在t →0时的极限值。
直线运动公式、曲线运动知识点与例题
直线运动相关公式：牛顿第二定律： F合 = ma 或者或者 åF x = m ax åF y = m a y y 理解：（1）矢量性）矢量性 （2）瞬时性）瞬时性 （3）独立性）独立性 （4） 同体性同体性 （5）同系性）同系性 （6）同单位制）同单位制匀变速直线运动：基本规律：V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2几个重要推论：几个重要推论： (1) V t 2 2 － V 02 2 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值为正值 匀减速直线运动：a 为正值）为正值）(2) A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=s t(3) AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = vv ot222+匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22:32……n 2； 在第1s 内、第内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5………… (2n-1); 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)(5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：D s = aT 2 (a 一匀变速直线运动的加速度一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间) 竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
全过程是初速度为V O 、加速度为-g 的匀减速直线运动。
的匀减速直线运动。
（1） 上升最大高度：上升最大高度： H = V g o 22 (2) 上升的时间：上升的时间： t= V g o (3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向加速度相同，而速度等值反向 (4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。
八年级上册物理直线运动知识点
八年级上册物理直线运动知识点
八年级上册物理直线运动的知识点主要包括：
1. 速度和位移：速度是指物体在单位时间内所经过的位移，可以通过位移与时间的比值来计算。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的改变。
2. 平均速度和瞬时速度：平均速度是指物体在一段时间内总位移与总时间的比值。
瞬时速度是指物体在某一瞬间的瞬时位移与瞬时时间的比值。
3. 加速度：加速度是指物体单位时间内速度的增量，可以通过速度与时间的比值来计算。
4. 加速度公式：加速度等于速度变化量除以时间。
5. 位移和速度的关系：位移与速度之间的关系是位移等于速度乘以时间。
6. 角位移和角速度：当物体沿着曲线运动时，可以使用角度来表示位移和速度。
角位移是指物体在单位时间内所转过的角度，可以通过角速度乘以时间来计算。
7. 匀速直线运动：在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，位移随时间的变化是恒定的。
8. 变速直线运动：在变速直线运动中，物体的速度随时间的变化而变化，位移随时间的变化是不恒定的。
9. 速度时间图：速度时间图可以用来表示物体的速度随时间的变化情况。
图中的斜率代表物体的加速度。
10. 位移时间图：位移时间图可以用来表示物体的位移随时间的变化情况。
图中的斜率代表物体的速度。
11. 速度和加速度之间的关系：速度和加速度之间的关系是速度等于初速度加上加速度乘以时间。
12. 位移和加速度之间的关系：位移和加速度之间的关系是位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
以上是八年级上册物理直线运动的一些基本知识点，希望对你有帮助！。
高中物理直线运动知识总结归纳
高中物理直线运动知识总结归纳高中物理直线运动知识总结归纳匀速直线运动是最简单的机械运动，是指运动快慢不变（即速度不变）、沿着直线的运动。
在匀速直线运动中，路程与时间成正比，用公式s=vt计算。
以下是为大家精心准备的高中物理直线运动知识总结归纳，欢迎参考阅读！1.位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
2.速度和速率（1）速度：描述物体运动快慢的物理量是矢量。
①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述。
②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。
瞬时速度是对变速运动的精确描述。
（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量。
②平均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率。
在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等。
3.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式。
为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。
4.质点：用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。
仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
5.加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量。
加速度又叫速度变化率。
（2）定义：在匀变速直线运动中，速度的变化v跟发生这个变化所用时间t 的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。
专题一 1 匀变速直线运动(知识点完整归纳)
1 匀变速直线运动1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．基本规律 (1)两个基本公式 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(2)常用的导出公式①速度和位移公式：v 2－v 02＝2ax . ②平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2.③位移差公式：Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.即任意两个连续相等时间内的位移差是一个恒量．1．匀变速直线运动公式的选用一般情况下用两个基本公式可以解决，当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：(1)不涉及时间，比如从v 0匀加速到v 后求位移x ，可用v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式的应用：纸带运用v t 2＝xt ＝v 求瞬时速度；传送带问题、板块问题、追及问题运用x ＝v 0＋v2t 求位移或相对位移；带电粒子在匀强电场中的运动运用类平抛运动两个方向的速度、位移联系，如x ＝v 0t ，y ＝v y2t ，根据x 、y 的大小关系，确定v y 和v 0的关系．(3)位移差公式的应用：纸带运用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度，已知4段、5段、6段位移用逐差法求加速度．研究平抛运动实验，利用平抛运动轨迹，根据y 2－y 1＝gT 2求时间间隔或求重力加速度． (4)初速度为零的比例式：特别应记住运动开始连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…. 2．三种常见的方法：(1)全过程法：全过程中若加速度不变，虽然有往返运动，但可以全程列式，此时要注意各矢量的方向(即正负号)．如竖直上抛运动、沿光滑斜面上滑等．(2)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．如一个人投篮球垂直砸到篮球板上，这是一个斜抛运动，也可以运用逆向思维当作反向的平抛运动．(3)图象法：比如带电粒子在交变电场中的运动，可借助v －t 图象分析运动过程． 3．分析匀变速直线运动的技巧：“一画、二选、三注意” 一画：根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰； 二选：选用合适的方法和公式；三注意：列方程前首先选取正方向，且所列的方程式中每一个物理量均需对应同一个物理过程．4．一个二级结论如图1，两段匀变速直线运动，先从静止匀加速再匀减速，若经相同时间，又回到原位置． 根据x 2＝－x 1，可得到a 2＝－3a 1.图1示例1 (平均速度法)(2016·上海卷·14)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( ) A.23 m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 答案 B解析 物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝x t 1＝164 m /s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝xt 2＝162 m /s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝8－43 m/s 2＝43 m/s 2，故选项B 正确． 示例2 (逆向思维法)(2019·全国卷Ⅰ·18)如图2，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图2A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案 C解析 本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆运动，所以第四个H4所用的时间为t 2＝2×H 4g ，第一个H4所用的时间为t 1＝2H g－2×34H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确． 示例3 (全过程法)如图3所示，一个可视为质点的滑块从倾角为30°的光滑固定斜面底端A 以10 m /s 的初速度上滑，斜面足够长，求：(g ＝10 m/s 2)图3(1)滑块从A 点开始又回到A 点所用的时间； (2)滑块到达距A 点7.5 m 处的B 点时所用的时间． 答案 (1)4 s (2)1 s 或3 s解析 (1)设滑块在斜面上的加速度为a . 由牛顿第二定律：mg sin θ＝ma得a ＝g sin 30°滑块上滑、下滑过程中加速度不变 由全过程法分析，位移x 1＝0由x 1＝v 0t 1－12at 12，得t 1＝4 s(另一解不符合题意，舍去)(2)滑块由A 至B ，位移x 2＝7.5 m ， 由x 2＝v 0t －12at 2得t ＝1 s 或t ＝3 s.示例4 (初速度为零的比例式)两块足够大的平行金属极板水平放置，如图4甲所示，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)．在t ＝0时刻，由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)．若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷q m 均已知，且t 0＝2πm qB 0.粒子在0～t 0时间内运动的位移为L ，且在5t 0时刻打在正极板上(在此之前未与极板相碰)．求：图4(1)两极板之间的距离；(2)粒子在两极板之间做圆周运动的最大半径． 答案 (1)9L (2)4πmE 0qB 02解析 在0～t 0时间内粒子只受电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动．在t 0～2t 0时间内粒子只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，因为t 0＝2πmqB 0，所以t 0～2t 0时间内粒子完成完整的圆周运动，在0～5t 0时间内粒子的运动轨迹如图所示．(1)粒子在电场中做直线运动的三段位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，又x1＝L所以两板距离d＝x1＋x2＋x3＝9L(2)t0末粒子的速度v1＝at0＝qE0m t0,3t0末粒子的速度v2＝a·2t0＝qE0m·2t0由q v B0＝m v2r ，得r＝m vqB0，则r1＝E0t0B0，r2＝2E0t0B0，r2>r1，所以粒子最大半径为r2，由于t0＝2πmqB0则粒子最大半径r2＝4πmE0qB20.。