五年级奥数教案
五年级奥数兴趣班教案
五年级奥数兴趣班教案教案标题：五年级奥数兴趣班教案教学目标：1. 帮助学生培养对数学的兴趣和热爱。
2. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 引导学生学习奥数的基本知识和技巧，为将来的数学竞赛做好准备。
教学内容：1. 数的性质和关系2. 奥数常见题型及解题技巧3. 数学思维训练教学步骤：第一课：数的性质和关系1. 导入：通过一个有趣的数学谜题或问题引发学生的兴趣和思考。
2. 探究：让学生自主探究数的性质和关系，例如奇数、偶数、质数等。
3. 拓展：引导学生通过实例和练习巩固对数的性质和关系的理解。
4. 总结：总结并归纳数的性质和关系，强化学生的记忆和理解。
第二课：奥数常见题型及解题技巧1. 导入：回顾上节课的内容，引出奥数的重要性和常见题型。
2. 解题技巧讲解：讲解不同题型的解题思路和方法，如找规律、逆向思维等。
3. 练习：给学生提供一些典型的奥数题目，让学生尝试解答并讨论解题思路。
4. 拓展：提供一些更具挑战性的奥数题目，激发学生的思考和探索欲望。
第三课：数学思维训练1. 导入：通过一个数学谜题或问题引发学生的思考和兴趣。
2. 数学思维训练：提供一些需要运用数学思维的问题，如逻辑推理、数学证明等。
3. 探究：引导学生分析和解决问题的思路和方法，培养他们的逻辑思维和创造力。
4. 总结：总结数学思维的重要性和训练的方法，鼓励学生在日常生活中多运用数学思维。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对知识点的掌握程度。
2. 个人作业：布置相关的作业，让学生在课后巩固所学内容。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进合作学习。
教学资源：1. 奥数教材和习题集2. 数学谜题和问题3. 多媒体教学工具教学反思：根据学生的实际情况和学习进度，灵活调整教学内容和方法，确保教学的有效性和吸引力。
及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法，提高教学质量。
小学五年级奥数教案
小学五年级奥数教案课题一：长方形和正方形的周长和面积教学内容：长方形和正方形的周长和面积教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。
2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。
教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。
2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。
同时了解一下学生基础知识掌握如何。
二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。
图形ABEFGD是由一个长方形ABCD和一个正方形CEFG拼成的。
AB＝10cmBE ＝10cmDG＝4cm1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝10×4＋6×6＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG'＝4cmDG＝G'F＝6cmABEG'是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG'的周长＝10×4＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG'后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG'的面积，因此求AB EFGD的面积要用正方形ABEG'的面积减去长方形DGFG'的面积。
五年级奥数完整教案
五年级奥数完整教案教案标题：五年级奥数完整教案教学目标：1. 熟悉奥数题型及解题方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 提高学生的数学运算能力和数学思维能力。
3. 培养学生的团队合作能力和竞赛意识。
教学内容：1. 奥数题型介绍：包括数学推理、图形推理、逻辑推理等。
2. 奥数解题方法介绍：包括分析题目、建立数学模型、寻找规律等。
3. 奥数实例分析和讲解：选择一些经典的奥数题目进行详细解析，引导学生理解解题思路和方法。
4. 奥数练习：提供一定数量的奥数练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时给予指导和反馈。
5. 奥数竞赛模拟：组织奥数竞赛模拟活动，让学生在竞赛环境中体验解题和应对压力的能力。
教学步骤：第一步：引入（5分钟）介绍奥数的概念和意义，激发学生学习奥数的兴趣和动力。
第二步：奥数题型介绍（10分钟）简要介绍奥数的常见题型，如数学推理、图形推理、逻辑推理等，并给出相应的例题进行讲解。
第三步：奥数解题方法介绍（15分钟）详细介绍奥数解题的常用方法，如分析题目、建立数学模型、寻找规律等，并通过实例进行讲解和演示。
第四步：奥数实例分析和讲解（20分钟）选择一些经典的奥数题目，进行详细解析和讲解，引导学生理解解题思路和方法。
第五步：奥数练习（15分钟）提供一定数量的奥数练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时给予指导和反馈。
第六步：奥数竞赛模拟（20分钟）组织奥数竞赛模拟活动，让学生在竞赛环境中体验解题和应对压力的能力，同时对他们的表现进行评价和总结。
第七步：总结与反思（5分钟）对本节课的内容进行总结，并引导学生反思学习过程和收获。
教学资源：1. 奥数题库：提供一定数量的奥数题目，包括不同类型和难度的题目。
2. 教学投影仪：用于展示奥数题目和解题过程。
3. 奥数竞赛模拟材料：包括竞赛规则、试题和答题卡等。
教学评估：1. 教师观察：观察学生在课堂上的参与度和解题情况。
2. 练习题评估：对学生的练习题进行评估，包括正确率和解题思路的合理性。
五年级奥数教案
五年级奥数教案教案名称：五年级奥数课程设计教学目标：1. 熟悉并能够灵活运用五年级数学知识；2. 提高学生的思维能力和解题技巧；3. 培养学生对奥数题目的兴趣和探索精神；4. 培养学生合作与团队意识。
教学重点：1. 掌握奥数拓展题的解题方法；2. 发展学生的逻辑思维和创造能力。
教学难点：1. 提升学生解题的速度和准确性；2. 引导学生灵活运用不同的解题策略。
教学准备：1. 五年级奥数教材与习题集；2. 计算器；3. 白板、笔等教学工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 高效活跃气氛，以故事、谜语或数学趣题导入。
2. 引导学生思考：“你们对奥数有什么了解？”二、知识点探究（15分钟）1. 介绍本节课的知识点：奥数拓展题。
2. 解释什么是奥数拓展题及其解题策略。
3. 通过示例题目引导学生理解解题过程。
4. 练习一些简单的奥数拓展题，引导学生积极思考。
三、拓展练习（20分钟）1. 分组合作，每组选择一道奥数拓展题目进行讨论和解答。
2. 鼓励学生在解题过程中提出自己的想法和解题思路。
3. 预留时间让每个小组展示他们的解题过程和答案。
4. 讨论各小组之间的不同解题方法和策略。
四、巩固练习（15分钟）1. 给学生发放一份巩固练习题。
2. 学生独立完成练习并检查答案。
3. 高效评价学生的答题情况，提供指导和反馈。
五、讨论与总结（10分钟）1. 引导学生回顾今天所学的知识点和解题方法。
2. 讨论学生对奥数拓展题的感悟和收获。
3. 对学生的表现给予肯定和鼓励。
六、作业布置（5分钟）1. 布置适量的奥数练习题作为课后作业。
2. 引导学生有计划地进行学习和复习。
教学扩展：1. 组织学生参加奥数竞赛或解题比赛，激发学生的学习兴趣；2. 引导学生广泛阅读数学类书籍，培养对数学的热爱；3. 创设数学角、数学学习小组等活动，提供更多的学习机会和交流平台。
教学反思：通过本节课的教学，学生在积极的氛围中了解了奥数拓展题的特点和解题方法。
五年级《长方体与正方体的表面积》奥数教案
（五年级）备课教员：第七讲长方体与正方体的表面积一、教学目标：知识目标通过观察、操作，认识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
能力目标1.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
2.在实际应用中，培养数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学知识解决生活问题的能力。
情感目标进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
三、教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少并求它的表面积。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过生活中实际的例子，感受表面积在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
】师：同学们，卡尔今天遇到了一个难题，你们想知道什么难题吗？生：……师：过几天就是阿博士的生日了，卡尔自己动手给博士准备了一份礼物，礼物做完了，可是要包装礼物的时候，卡尔遇到了难题，卡尔不知道要用多大的彩纸来包礼物。
卡尔尝试了几次都不行。
聪明的小朋友们，你们愿意帮助卡尔吗？生：……师：我们一起来看这个礼物，（PPT展示）礼盒长20厘米，宽10厘米，高8 厘米。
你们知道至少需要多少彩纸才能将这个礼物包装好吗？生：……师：我们知道，包装礼盒，就是给长方体的表面包上一层彩纸，同学们动脑想想，要知道长方体的什么就能知道需要多少彩纸？生：6个面的面积。
师：是的，我们将这6个面的面积和叫做长方体的表面积。
该怎么求它的表面积呢？生：求出每个面的面积，再将6个面的面积加起来，它们的和就是长方体的表面积，就是至少需要准备的彩纸。
师：非常棒，大家找到了解决的办法。
课后我会告诉卡尔的。
大家刚刚说的就是求表面积的方法，那么这节课我们就一起来学习求长方体与正方体的表面积。
【探究新知，引入新课：学生已经掌握了长方体与正方体的基本特征，有12条棱，6个面，正方体的每条棱一样长，每个面都是正方形，长方体相对的面面积相等。
小学五年级奥数教案一
小学五年级奥数教案（一）由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。
解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。
例1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。
请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。
再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。
运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。
例2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。
五年级奥数教案
五年级奥数教案教学目标:1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3. 培养学生良好的合作精神和团队意识；4. 掌握奥数中一些基本的计算技巧和解题方法。
教学内容:教学步骤:【引入】为激发学生对奥数的兴趣，可以通过展示一些有趣的奥数题目或者数学谜题来引入课程。
学生可以自由思考或者小组合作解答，鼓励学生积极参与讨论。
【导入】1. 回顾上节课所学内容，复习一些基础的计算技巧和解题方法。
【主体】1. 学习奥数中的逻辑思维题型，如数列、推理、图形等。
通过解析题目中的条件和规律，帮助学生培养逻辑推理和问题解决的能力。
2. 学习奥数中的几何题型，如相似三角形、平行四边形等。
通过运用几何的知识和定理，帮助学生解决相关的几何问题。
3. 学习奥数中的代数题型，如方程、不等式等。
通过建立数学模型和运用代数的方法，帮助学生解决代数方面的问题。
【拓展】引导学生运用所学的奥数知识，解决一些实际问题，如应用题、数学游戏等。
通过实际应用，培养学生的应用能力和创新思维。
【总结】对本节课所学内容进行总结和归纳，并强调学生所掌握的解题方法和技巧。
鼓励学生分享自己的解题思路和答案，促进学生之间的交流和合作。
【作业布置】布置一些与本节课内容相关的题目作为课后作业，要求学生自主完成并按时交卷。
作业可以包括练习题、思考题或者开放性问题等，以促进学生深入思考和巩固所学知识。
教学板书:教学目标:1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3. 培养学生良好的合作精神和团队意识；4. 掌握奥数中一些基本的计算技巧和解题方法。
教学内容:1. 引入- 展示有趣的奥数题目或数学谜题引发学生思考和讨论。
2. 导入- 复习上节课所学的基础计算技巧和解题方法。
3. 主体- 学习逻辑思维题型，如数列、推理、图形等。
- 学习几何题型，如相似三角形、平行四边形等。
- 学习代数题型，如方程、不等式等。
小学五年级奥数完整教案
五年级奥数完整教案奥数第一讲巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法哦，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
一、计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376二、计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02—0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1三、计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一课巧算加减法教学目标：1、学会“化零为整”的思想。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
教学过程学习例1：凑整法23＋54＋18＋47＋82；解：23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；学习例2：借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200学习例3：分组凑整法计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；解：(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275；(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347；4.加补凑整法学习例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)=500+12-400+18＝(500-400)＋(12＋18)＝100＋30＝130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000＋124-100＋3=5854+24+3＝5881；习题：1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
2.4993＋3996＋5997＋848。
3.1348-234-76＋2234-48-24。
4.397-146＋288-339。
第二课和倍问题教学目标：1、学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2、熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。
教学过程：学习例1：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？集体讨论：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？分析与解答：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
学习例2：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？集体讨论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
验算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）（120-20）+（30+20）＝150 （本）。
习题：1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？第三课差倍问题教学目标：1、进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。
2、比较和倍问题的阶梯方法的基础上，熟练掌握解答差倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：运用画图线的方法，准确分析差倍关系中各量之间的关系。
教学难点：能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。
教学过程：前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
学习例1：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析与解答:上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
学习例2：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析与解答：这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②运来白菜： 750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。
学习例3：有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？分析与解答：上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
解：①第一根截去12米剩下的长度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）答：两根绳子原来各长25米。
自己进行验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长.小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出1倍数，也就是较小的数，再求几倍数。
解题规律：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。
学习例4：三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？分析与解答：两个班原有图书一样多.后来三（1）班又买新书74本，即增加了74本；三（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书减少了96本.结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班图书就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本图书.又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三（2）班所剩图书的3-1=2倍，三（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。
解：①后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？74＋96=170（本）②三（2）班剩下的图书是多少本？170÷（3-1）=85（本）③三（2）班原有图书多少本？85＋96=181（本）（两个班原有图书一样多）综合算式：（74＋96）÷（3-1）＋96＝170÷2+96＝85＋96=181（本）验算：181+74=255（本）181-96=85（本）255÷85=3（倍）答：两班原来各有图书181本。
习题：1.一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？2.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？第四课和差问题教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
学习例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。