趣味数学 数学黑洞
数学黑洞
重复：将新数5510按以上 算法重复运算，可得到新数： 134。 重复：将新数134按以上算法 重复运算，可得到新数：123。 结论：对数0123456789，按上 述算法，最后必得出123的结 果，我们可以用计算机写出程 序，测试出对任意一个数经有 限次重复后都会是123。换言 之，任何数的最终结果都无法 逃出123黑洞。
谢谢观看！！！！！！
宇宙中的黑洞与数学黑洞
大家听说过数学黑洞 吗？数学黑洞，就是对于 一个数，无论怎样设值， 在规定的处理法则下，最 终都将得到固定的一个值， 再也跳不出去了，就像宇 宙中的黑洞可以将任何物 质（包括运行速度最快的 光）牢牢吸住，不使它们 逃脱一样。
数学中的123是大家常 见的三个数。然而，你按以 下运算序，就可以观察到这 个最简单的黑洞值：设定一 个任意数字串，数出这个数 中偶数个数，奇数个数，及 这个数中所包含的所有位数 的总数.重复这个运算就可 以得到数学黑洞值了。
123黑洞
123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》（正文网址在“扩展阅读”中）。
自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。
此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
编辑本段6174黑洞（即卡普雷卡尔（Kaprekar)常数）比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：取任意一个４位数（４个数字均为同一个数的除外），将该数的４个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要７个步骤。
例如：大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174；结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；123数字黑洞数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。
奇妙的数学黑洞
奇妙的数学黑洞第一篇：奇妙的数学黑洞数学黑洞数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。
黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。
由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。
虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。
证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。
在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。
1.123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
数学黑洞
难道每一个数 都以123结束 吗?
冰雹猜想，也是数学黑洞问题中的一个小的分支，最早出 现于上个世纪的 70 年代，来自于各个大学内部的一种数学游戏。 这个数学游戏的原理和过程并不复杂，就是游戏者写出一个自 然数，这个自然数可以用 N 来进行代替，但是不能为 0。如果
这个自然数为奇数，那么在游戏的下一步过程中会变为 3N+1，
复下去，所的数值仍然为 6174。在这个运算中，6174 就是相应
的黑洞数值，这个计算过程就是数学中的卡普雷卡尔运算法则。 通过这样的例子，很好地理解了什么是卡普雷卡尔常数，对于
进一步学习数学黑洞知识奠定了坚实的基础。
随意写出一个四位数，它的各个数位上的 数字不都相等。用这个四位数各个数位上 的数字组成一个最大数和一个最小数，并 用最大数减去最小数，得到一个新的四位 数。对于新得到的四位数，一直重复上面 的运算，最后你发现了什么？
如果这个自然数是偶数，那么在游戏的下一步就会成为 N ／ 2。 人们在游戏中发现，这个游戏中的N只要是一个不为0的自然数， 在游戏的最后都会回到数值 1，也就是无法跳出 4-2-1 这个数字
循环。后来的数学研究者就将这样的数学问题称作冰雹猜想，
我们对于冰雹猜想进行一定了解，对于学习数学黑洞，加深相 关理解有积极的促进作用。
正整数5681245721
偶数数字是：6、8、2、4、2，偶数数字的个数为5； 奇数数字是：5、1、5、7、1，奇数数字的个数为5； 数字的总个数为10； 按“偶—奇—总”的位序排出，得到新数：5510； 将新数5510按以上规则进行操作，得到新数：134； 将新数134按以上规则进行操作，得到新数：123； 将新数123按以上规则进行操作，最后结果还是123。 无论我们再按以上规 则 操 作 多 少 次， 都会永无休止地重 复出现“123”这个结果。
数学黑洞
数学黑洞对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。
这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。
1实例123（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，并推广到六个类似的数学黑洞（“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”），请看他的论文：《“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明》（正文网址链接在“数学黑洞”词条下“参考资料”中，可点击阅读）。
自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。
此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
[1]可用pascal语言完成Var n,j,e,z,z1,j1,t:longint;Beginreadln(n);t:=0;repeate:=0;j:=0;z:=0;while n>0 do beginif n mod 10 mod 2=0 then e:=e+1else j:=j+1;z:=z+1;n:=n div 10;end;if j<10 then j1:=10else j1:=100;if z<10 then z1:=10else z1:=100;n:=e*j1*z1+j*z1+z;writeln(n);t:=t+1;until n=123;writeln(’t=’,t);readln;End.【“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象的参考资料】1．新浪网《“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明》，2010，5，182．美国《新科学家》，1992，12，193．中国《参考消息》，1993，3，14-176174（即卡普雷卡尔（Kaprekar）常数）比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要7个步骤。
数学黑洞123原理
数学黑洞123原理宝子们！今天咱们来唠唠数学里超级有趣的一个玩意儿——数学黑洞123。
这可不是什么神秘的宇宙黑洞哦，但是它在数学的小天地里也有着超级迷人的魅力呢！你随便想一个自然数，什么数都行哦。
比如说35吧。
然后按照这个规则来操作，要是这个数是偶数呢，就把它除以2；要是这个数是奇数呢，就把它乘以3再加1。
35是奇数，那按照规则就是35×3 + 1 = 106。
这106是偶数啦，那就要除以2，106÷2 = 53。
53又是奇数，就又要乘以3再加1，53×3+1 = 160。
160是偶数，160÷2 = 80。
80÷2 = 40，40÷2 = 20，20÷2 = 10，10÷2 = 5。
5是奇数，5×3+1 = 16，16÷2 = 8，8÷2 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
你看，从35这个数开始，经过这么一系列的操作，最后就得到了1。
那这和123有啥关系呢？别急嘛。
当得到1之后，如果我们再按照这个规则继续操作。
1是奇数，1×3+1 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
你会发现，这就开始循环啦。
不过呢，要是我们把每次得到的数按照一定的顺序排列起来，就会发现一个有趣的现象。
比如说从21这个数开始操作。
21是奇数，21×3+1 = 64，64÷2 = 32，32÷2 = 16，16÷2 = 8，8÷2 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
把这些数按照顺序写出来，你就会发现，在这个过程中会出现一些数字的组合趋势。
在很多数的操作过程中，你会发现会不断地出现一些数字，而且最后总是会掉进1 - 2 - 4这个小循环里。
那为啥说是123黑洞呢？其实啊，是因为在这个不断计算的过程中，数字的变化就像是被一股神秘的力量拉扯着，最后总是会呈现出一种类似向123相关的规律靠近的感觉。
数学黑洞例子
数学黑洞例子
1. 嘿，你知道不，卡布列克常数就是个超有趣的数学黑洞例子呀！就像495 这个数，把它随意拆分，比如拆成 4 和 95，或者 49 和 5，然后大数
减小数，再反复这样操作，最后总会得到 495 呢！神奇吧！
2. 哇塞，还有 123 数字黑洞啊！比如随便一个三位数，像 321，把它的数
字按从大到小排是 321，从小到大排是 123，用大的减小的，一直这样下去，最后就会陷进去，总是得到 495 这个结果呢，你说奇妙不奇妙！
3. 嘿呀，153 也是个特别的数学黑洞例子哟！像它不管怎么折腾，最后都能回到它本身呢，这多有意思呀，就像一个怎么也逃不出去的小圈圈！
4. 哎呀，回文数也是呢！比如 121，正反都一样，这就像一个调皮的小精灵，在数学世界里蹦来蹦去的，真好玩！
5. 你想想，6174 这个数呀，也是个数学黑洞！把它弄来弄去，最后还是会
被它吸进去，这难道不比魔术还神奇吗？
6. 还有还有，3 这个数字，在很多地方都很特别哦，就好像一个小小的主角在数学舞台上表演呢，这算不算一种特殊的数学黑洞例子呢？
7. 哇哦，圆周率也是相当神奇的呀！那无穷无尽的数字，就像一个巨大的宝藏库，里面说不定也藏着数学黑洞呢，是不是很让人期待呀！
8. 嘿嘿，其实生活中到处都有数学黑洞的影子呢，只要我们细心去发现！它们就像一个个神秘的小盒子，等待我们去打开，去探索其中的奇妙！我觉得数学黑洞真的是太神奇啦，让人忍不住一直去研究呢！。
奇妙的数学黑洞
奇妙的数学黑洞1、西西弗斯串在希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但无论他怎样努力，这块石头总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只得重新去推，永无休止。
在数学中同样的事情也可能发生。
开始时任意取一个数字串，中华人民共和国成立于1949年10月1日，我们就取1949101吧，数出这个数字串中的偶数个数、奇数个数及这个数的所有位数的总数。
1949101中有2个偶数，5个奇数，是7位数，用这3个数字组成下一个数字串257。
对257重复进行上面的程序，得到123。
对123再重复这个程序，得到的还是123。
这时，你会意识到，反复使用这个程序，一旦得到123就再也出不来了。
对于这个程序以及数字“宇宙”来说，数123就是一个数学黑洞。
每一个数最后都得到123吗？我们用一个比较大的数试试看。
例如31415926535897932384626433832795028841，这是圆周率π序列中的前38个数字，它是一个质数。
这个数中的偶数、奇数、及数位个数分别为18、20和38，将这三个数合起来得到182038。
对182038重复这个程序得到426，再重复这个程序得到303，最后一次重复程序得到123。
你看，又跌进了123这个黑洞！这个西西弗斯串是怎样起作用的呢？数学家解释是很大的输入得到较小的输出，这样便使一个无限的宇宙缩小为一个可控制的有限的宇宙。
2、6174和395前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。
不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开浓雾，逐步见天日了。
6174有什么奇妙之处？请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但不准这四个数完全相同，例如3333、7777等都应该排除。
写出四位数后，要把它整理一下，其办法是：把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数（如果数位不足，就在前面添0补足四位）。
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也就是说，如果它是奇数，将它乘以3加1，得到一个新数； 如果它是偶数，将它除以2，也得到一个新的数。 不断重复上面的变换，你会有什么发现？
等幂和问题
先看下面两组自然数，每组各6个，它们的和相等： 1+6+7+17+18+23=2+3+11+13+21+22 看了上述式子，你会有什么感觉？你可能会认为 这有什么稀奇，这种数要多少就有多少。 且慢，请继续往下看： 12+62+72+172+182+232=22+32+112+132+212+222 这时你可能已经感到有几分意外了吧。
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数学黑洞的异种
对于三位数来说，也有类似的黑洞——495； 有时候，“黑洞”里头并不仅只有一个数，而是有好 几个数，像走马灯一样地兜圈子，转来转去转不 出来；又有点像孙行者跌进了如来佛的手掌心， 筋头云也全不济事了； 例如，对于五位数，已经发现了两个“圈”（通俗地 说就是死循环），它们是： {63954,61974,82962,75933} {62964,71973,83952,74943}
张家港高级中学校本课程
趣味数学2
数学黑洞
——储聪忠
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目标
数学中的数有着非常奇妙的性质
复面算——孤独的7 数学黑洞 蔡勒公式 有没有素数公式 “3x+1”问题 “等幂和”问题
复面算1
复面算2
孤独的7 这是复面算专家奥德林的杰作。
数学黑洞
前苏联作家高基莫夫在其所著的《数学的敏感》 一书中，介绍了一个“没有揭开的秘密”： 1.将一个四位数（四个数字不能完全相同），作数 字“重排”，得到一个最大的数与一个最小的数； 2.将上述的两个新数“求差”，得到一个新的四位数； 3.重复前面的步骤，经过有限次“重排”与“求差”，最 后，你会有什么惊奇的发现？ 以5477为例，作一番尝试！
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更多的猜想
除了费尔马关于素数公式的猜想外，历史上还有 过其他猜想，如 （1）f(n)=n2-n+17 （2）f(n)=n2-n+41 （3）f(n)=n2-n+72491 （4）f(p)=(2p+1)/3(p是奇素数)(1983年中国)
复杂的素数公式
据报道，国外有人找到了一个“相当理想”的素数公 式。为什么说“相当理想”呢/因为从理论上说，它 能够把各个素数表示出来。
数学黑洞的谜
重复作“重排”与“求差”这样的迭代，四位数（除去 1111，2222，…，9999外）就会找到它的最后归 宿——6174，而不管它是从哪一个数开始的！ 数6174仿佛是四位数的一个黑洞，任何数字不全 相同的四位数，经过有限次的迭代后，都会跌进 这个“黑洞”中，再也出不来了。 这是为什么呢？现在 还是一个谜。
蔡勒公式
你知道下列重大事件是发生在星期几吗？
事件 美国总统林肯遇刺 日本偷袭珍珠港 苏联发射N1卫星 中华人民共和国成立 日期 1865-4-14 1941-12-7 1957-10-4 1949-10-1 星期几？
蔡勒公式
推算哪一天是星期几的公式有好几个，比较好的 是蔡勒公式。
W被７除的余数——星期数 [x]——取整数函数 月份如果是１月（或２月），则应视为上一年的 １３月（或１４月）
有没有素数公式
素数又叫质数，如2,3,5,7,11,13,17,19… 寻找素数的方法——埃拉多斯染尼筛法
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其中，是自然数；n!=1×2×3×…×n
这个公式虽然已获得证明，但一般认为实用价值 不大。
什么叫“3x+1”问题
有一个数学游戏，原在美国流行，后来传到欧洲，又由日 本人角谷传到亚洲，因而这个游戏叫做“3x+1”问题，又称 为“科拉兹问题”，“叙拉古问题”或“角谷问题”。这个问题到 现在数学家还没有解决。 问题内容：请你随意说出一个自然数x，利用x，可以构造 一个新的自然数y，方法如下：
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费尔马猜想
素数能不能用一个公式一一表示出来呢？或者降 低一些要求，有没有一个公式，通过公式计算出 来的都是素数呢？为了回答这个问题，好多数学 家绞尽脑汁。 法国的费尔马猜想：式子
是一个素数公式。 你认为费尔马的猜想是对的吗？
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等幂和问题
这两组数看上去真是匪夷所思，奇妙之极。那么，这们是 根据什么道理写出来的呢？除此之外，还有没有别的自然 数，也具有这般性质？ 前苏联著名数学家盖尔芳德回答了这个问题。原来，这些 数字来源于下列恒等式：
其中，n=1,2,3,4,5.上例所举的数字，只是式中 a=1,b=1,c=2的情形。原以为这样的数组大概是“凤毛麟角” 不可多得，现在看来，其实也是多如牛角，不足为奇。
等幂和问题
不过，事情并未结束，它还在继续向前发展，请 看：
13+63+73+173+183+233=23+33+113+133+213+223
这用手算三次方，已经相当麻烦了，最好还是使 用计算机验算。再往下看： 14+64+74+174+184+234=24+34+114+134+214+224 15+65+75+175+185+235=25+35+115+135+215+225 你能再找出这样神奇的两组数字吗？