三自由度并联机床驱动分支动力学分析
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3自由度并联机器人的运动学与动力学分析_刘善增
本文基于一种空间自由度并联机器人3rrs并联机器人的运动学特性分析了此并联机构的约束方程与位姿关系给出了个位姿变量之间的显示表达式并利用lagrange方程推导了3rrs并联机器人的动力学方程进而对此并联机器人的动力学特性进行了分析
第 45 卷第 8 期 2009 年 8 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vo l . 4 5 N o . 8 Aug. 2009
DOI：10.3901/JME.2009.08.011
3 自由度并联机器人的运动学与动力学分析*
刘善增 1, 2 余跃庆 1 佀国宁 1 杨建新 1 苏丽颖 1
(1. 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院 北京 100124； 2. 中国矿业大学机电学院 徐州 221116)
1 3-RRS 并联机器人的运动学分析
一种空间 3 自由度并联机器人的结构简图，如 图 1 所示。它由一个动平台 P1P2P3，三条支链 BiCiPi(i=1, 2, 3)和一个静平台(基座)B1B2B3 组成。其 中，动平台通过球面副(S 副)与各支链连接，静平台 通过转动副(R 副)与各支链连接，且 Bi 处转动副的 轴线与 Ci(i=1, 2, 3)处转动副的轴线对应平行。分别 建立与动平台固结的局部(动)坐标系 Pxyz 和系统 (固定)坐标系 OXYZ，如图 1 所示，坐标系的原点 P 和 O 分别位于动平台和静平台的几何中心，轴 z 和 Z 分别垂直于动、静平台向上，轴 x、y 与 X、Y 分 别平行和垂直于上、下平台的边 P2P3 与 B2B3。局部 定坐标系 Bixiyizi (i=1, 2, 3)的 xi 轴与 Bi 处转动副轴线 一致，zi 垂直于静平台 B1B2B3 向上，yi 轴同时垂直 于 xi 和 zi 轴。
第 45 卷第 8 期 2009 年 8 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vo l . 4 5 N o . 8 Aug. 2009
DOI：10.3901/JME.2009.08.011
3 自由度并联机器人的运动学与动力学分析*
刘善增 1, 2 余跃庆 1 佀国宁 1 杨建新 1 苏丽颖 1
(1. 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院 北京 100124； 2. 中国矿业大学机电学院 徐州 221116)
1 3-RRS 并联机器人的运动学分析
一种空间 3 自由度并联机器人的结构简图，如 图 1 所示。它由一个动平台 P1P2P3，三条支链 BiCiPi(i=1, 2, 3)和一个静平台(基座)B1B2B3 组成。其 中，动平台通过球面副(S 副)与各支链连接，静平台 通过转动副(R 副)与各支链连接，且 Bi 处转动副的 轴线与 Ci(i=1, 2, 3)处转动副的轴线对应平行。分别 建立与动平台固结的局部(动)坐标系 Pxyz 和系统 (固定)坐标系 OXYZ，如图 1 所示，坐标系的原点 P 和 O 分别位于动平台和静平台的几何中心，轴 z 和 Z 分别垂直于动、静平台向上，轴 x、y 与 X、Y 分 别平行和垂直于上、下平台的边 P2P3 与 B2B3。局部 定坐标系 Bixiyizi (i=1, 2, 3)的 xi 轴与 Bi 处转动副轴线 一致，zi 垂直于静平台 B1B2B3 向上，yi 轴同时垂直 于 xi 和 zi 轴。
《2024年新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言在机械工程领域，新型的并联机构在提高自动化水平、提高作业精度以及扩展应用范围等方面有着显著的优点。
近年来，三分支六自由度并联机构作为新一代高精度、高效率的机器人系统关键部分，备受研究者的关注。
本文将对这种新型并联机构的性能进行深入分析，探讨其应用潜力和未来发展。
二、新型三分支六自由度并联机构的基本构造新型三分支六自由度并联机构主要由三根支撑杆件组成，每根杆件具有两个电动执行器驱动的旋转关节。
机构在三个方向的关节动作可以实现对工作平台的六个自由度的运动控制，这为更复杂的任务提供了更多的操作空间。
此外，该机构还具有结构紧凑、承载能力强、运动平稳等优点。
三、性能分析1. 运动性能分析新型三分支六自由度并联机构的运动性能主要表现在其运动范围和运动精度上。
由于该机构具有六个自由度，因此可以实现对工作平台在三维空间内的任意位置和姿态的精确控制。
同时，其运动范围大，可以适应各种复杂的工作环境。
2. 动力学性能分析该机构的动力学性能主要表现在其承载能力和运动稳定性上。
由于采用了高强度的材料和合理的结构设计，该机构具有较高的承载能力，可以满足各种高强度和高精度的作业需求。
此外，通过精确的控制系统和反馈机制，可以实现机构的稳定运行和精确控制。
3. 刚度和精度分析该机构的刚度和精度是评价其性能的重要指标。
由于采用了高精度的电动执行器和精确的控制系统，该机构的刚度和精度都得到了显著提高。
同时，通过优化机构的结构设计和运动控制策略，可以进一步提高机构的刚度和精度，满足更高精度的作业需求。
四、应用领域及发展前景新型三分支六自由度并联机构在许多领域都有广泛的应用前景。
例如，它可以应用于机器人手臂、自动化生产线、航空航天设备等需要高精度和高效率的运动控制的领域。
同时，由于其结构紧凑、承载能力强、运动平稳等优点，它也可以应用于一些需要大范围和高强度作业的领域，如大型机械设备、医疗设备等。
三自由度并联机床动力学响应研究
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《2024年新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言随着机器人技术及精密机械制造的飞速发展，对高精度、高灵活性的机械结构需求愈发迫切。
在众多机械结构中，并联机构因其高刚性、高精度、大工作空间等优点得到了广泛应用。
近年来，新型三分支六自由度并联机构（以下简称“新型机构”）的提出，为机器人及精密制造领域提供了新的可能。
本文将对新型机构的性能进行详细分析，以期为相关研究与应用提供参考。
二、新型三分支六自由度并联机构的结构特点新型机构采用三分支设计，通过六个驱动器驱动实现六自由度运动。
其结构特点主要体现在以下几个方面：1. 结构简单：新型机构由动平台、定平台和六个驱动器组成，结构相对简单，便于制造和装配。
2. 驱动性能强：采用六个驱动器，实现六自由度运动，能够满足复杂作业的需求。
3. 高刚性和高精度：通过优化结构设计，提高了机构的刚性和精度，满足高精度作业的需求。
4. 大工作空间：相比传统并联机构，新型机构具有更大的工作空间，能够适应更多场景的应用。
三、性能分析1. 运动学性能分析通过对新型机构的运动学分析，可以得出其运动学方程及速度、加速度等运动学参数。
分析结果表明，新型机构具有较高的运动灵活性和运动精度，能够满足复杂作业的需求。
2. 动力学性能分析动力学性能是评价机构性能的重要指标之一。
通过对新型机构的动力学建模及仿真分析，得出其动力学特性。
结果表明，新型机构具有较高的刚度和较低的振动，能够保证机构在运动过程中的稳定性和精确性。
3. 承载能力分析承载能力是评价机械结构性能的重要指标。
通过对新型机构的承载能力进行计算和试验验证，得出其承载能力较高，能够满足高负载作业的需求。
4. 误差分析误差是影响机械结构性能的重要因素之一。
通过对新型机构的误差来源及影响因素进行分析，采取相应的措施减小误差，提高机构的精度和稳定性。
四、结论通过对新型三分支六自由度并联机构的性能分析，可以看出该机构具有结构简单、驱动性能强、高刚性和高精度、大工作空间等优点。
三自由度绳驱动并联机器人运动学分析
收 稿 日期 ：２ １－ ８ ３ ０ ０ ０ －１
５ ）完全分 离 的传 动 ：用全 绳驱 动控 制器 ，所
有 的传 动 和 敏 感部 分 可 以放 在 离 终端 执 行 器 和工 作地带 很远 的地方 。可适应 危险 的工作环境 。
作 者 简ｉ ：乔 文 刚 （９ １ ）， 男 ，副 教 授 ，硕 士 ，研 究 方 向为 机 电控 制 工程 与 液 压 技 术 。 ｔ １６ 一 ［２］ 第３卷 １４ ３ 第２ 期 ２ １－ （ ） ０１ ２上
作 空 间 内部 存 在 着 奇 异 点 ；其 控 制 系 统 非 常 复 杂 ，致 使 研 究难 度 、 生产 成本 等 相 应增 加 。并联 机 器人 由于其 运 动速 度 高 、动 态 响 应快 、定 位 准
确性 好 等 优点 ，在某 些 领域 作 为 串联 机 器 人 强有
力 的补充 ，所 以应 用 潜 力 非常 大 ，广 泛 应 用于 装 配 、包 装 、点焊 等领 域 。近 年 来 ， 少 自 由度并 联
７ ｌ ｉ ）Ｏｉ 与 的夹 角 ：ｘ ８ ２ 绳 与Ｘｉ ）０ｉ ： 的夹 角 ９ ３ 绳 与Ｙ 的夹 角 ）０ｉ ：
和 气缸 与上 下 平 台的 连 接 ） 。由于 气 缸 的两 端 分
别 安装 在 两 平 台的 几何 中 心 ，所 以起 辅 助 支 撑 作
用 不参 与机 构 主 要 运动 。 该机 构 的 动 力 源 来 自安 装 在基 座 上 的伺 服 电机 ，每 个 电机 驱 动 一 组 摆 杆
、 ｌ
１ 动 作原理 ． ２
三 自由 度绳 驱 动 并 联 机 器 人 共 计 九 个 关 节 ，
包 括 三个 转 动 关 节 （ 电机 与摆 杆 的 连 接 ）和 有 即 六 个球 面 副关 节 （ 绳 与 摆 杆机 、动 平 台的 连 接 即
５ ）完全分 离 的传 动 ：用全 绳驱 动控 制器 ，所
有 的传 动 和 敏 感部 分 可 以放 在 离 终端 执 行 器 和工 作地带 很远 的地方 。可适应 危险 的工作环境 。
作 者 简ｉ ：乔 文 刚 （９ １ ）， 男 ，副 教 授 ，硕 士 ，研 究 方 向为 机 电控 制 工程 与 液 压 技 术 。 ｔ １６ 一 ［２］ 第３卷 １４ ３ 第２ 期 ２ １－ （ ） ０１ ２上
作 空 间 内部 存 在 着 奇 异 点 ；其 控 制 系 统 非 常 复 杂 ，致 使 研 究难 度 、 生产 成本 等 相 应增 加 。并联 机 器人 由于其 运 动速 度 高 、动 态 响 应快 、定 位 准
确性 好 等 优点 ，在某 些 领域 作 为 串联 机 器 人 强有
力 的补充 ，所 以应 用 潜 力 非常 大 ，广 泛 应 用于 装 配 、包 装 、点焊 等领 域 。近 年 来 ， 少 自 由度并 联
７ ｌ ｉ ）Ｏｉ 与 的夹 角 ：ｘ ８ ２ 绳 与Ｘｉ ）０ｉ ： 的夹 角 ９ ３ 绳 与Ｙ 的夹 角 ）０ｉ ：
和 气缸 与上 下 平 台的 连 接 ） 。由于 气 缸 的两 端 分
别 安装 在 两 平 台的 几何 中 心 ，所 以起 辅 助 支 撑 作
用 不参 与机 构 主 要 运动 。 该机 构 的 动 力 源 来 自安 装 在基 座 上 的伺 服 电机 ，每 个 电机 驱 动 一 组 摆 杆
、 ｌ
１ 动 作原理 ． ２
三 自由 度绳 驱 动 并 联 机 器 人 共 计 九 个 关 节 ，
包 括 三个 转 动 关 节 （ 电机 与摆 杆 的 连 接 ）和 有 即 六 个球 面 副关 节 （ 绳 与 摆 杆机 、动 平 台的 连 接 即
基于MATLAB／ADAMS的平面三自由度并联机构的运动学和动力学分析及控制的初步设计
度 ，且 以并 联方 式 驱动 的一 种 闭 环 机构 。并 联 机
构 由 于具 有 累积 误 差 小 、运 动 惯 量 低 、负 载 能力
１ 动 学 分 析 运
１１ ． 运动 学数 学模 型 的建 立
强 、 刚 度 较 大 等 特 点 ， 已 成 为 一 种 潜 在 的 高 速 度 、高精 度运 动 机构 ｎ 。 反 解 法 是一 种 已知 机 构 工 作 部 分 的运 动情 况 而 逆 向推 导 主 动 件 运 动情 况 的研 究 方 法 ，并联 机
Ａｂｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｎ ｍａ ｉ ｓ ａ ｄ ｙ ａ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ｆ ａ ｐ ａ ａ － ｔａ ｔ ｅ ｋｉ ｅ ｔ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｓ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｌ ｎ ｒ ３ ＤＯＦ ａ ａ ｌ ｌ ｃ ｐ ｒ ｌｅ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｃ ａ ｉ ｍ ｉ ｏ ｄ ｃ ｅ ｔ ｒ ｕ ｈ ｓ ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ｈ ｏ ｇ ＭＡＴ ＬＡＢ，ａ ｄ ｈ ｎ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓ ａ ｅ ｓ ｏ ｄ ｉ ｕ ｖ ｏ ｍ．Ａｆｅ ｈａ ，ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｉ ａ ｃ ｌｔｏ ｅ ｕ ｔ ｒ ｈ ｗｅ ｎ ａ ｃ ｒ ｅ ｆｒ ｔ ｒｔ ｔ ｈ ｏ ｇ ｉ ｌｔｏ ｎ ＡＤＡＭ Ｓ ｔ ｅ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ｓ ｖ ｌｄ ｔ ｄ ｗｉｈ ｉｓ ， ｈ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｉ ａ ｉ ａ ｅ ｔ ｔ ｓ ａ ｃ ｒ ｃ ， ｎ ｅ ｋ ｎｅ ｔ ｑ ａ ｉ ｎ ｔ ｄ ｆｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ａ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｔ ｉ ｍａ ｉ ｅ ｕ ｔ ｓｆ ｔ ｒ ｍ ｈ ａａ ｔ ｔＭＡＴＬ ｈ ｃ ｏ ｉ ｅ ｈ ＡＢ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ａ ｅ ｔａ ｓ ｌ ｎ ｅ ｎ ｏ ＡＤＡＭＳ ｔ ｉ ｌｔ ｈ ｏ ｔｏ ｆ ｃ ｌｕ ａｅ ｒ ｒ ｎ ｐ ａ ｔ ｄ ｉ ｔ ｏ ｓｍｕ ａ ｅ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｉ ｍ． ｓ ｌ ｏ ｂｏｈ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｅｌ ｉ ｈ ｏ ｎ ａ ｉ ｎ ｆ ｒｔ ｅｓ ｂ ｅ ｕｅ ｔｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆ ｈ ｏ ｒ ｌ ｙ ｔ ｍ． ｈ ｓｍｅ ｈ ｎ ｓ Ｒｅ ｕ ｔ ｆ ｍ ｔ ｔ ｏ ｓｈ ｖ ａ ｄ ｔ ｅｆ ｕ ｄ ｔｏ ｕ ｓ ｑ ｎ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｅｃ ｎｔ ｓｅ ｓｒ ｏ ｈ ｔ ｏｓ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｐ ａ ａ ３ ｙ ｒｓ ｌ ｎ ｒ －ＤＯＦ ａ ａｌ ｌ ｐ ｒ ｌｅ ｍｅ ｈ ｎｉｍ； ＭＡＴ ｃａ ｓ ＬＡＢ／ ＡＤＡＭ Ｓ； ｋ ｎ ｍａ ｉｓ ｎ ｌ ｓｓ； ｄ ｎ ｍｉ ｓ ｎ ｌｓ ｓ ｉ ｅ ｔｃ ａ ａｙ ｉ ｙ ａ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ； ｍｏ ｅ ｉ ｇ ｎ ｄ ｌｎ ａ ｄ ｓ ｍｕ ａ ｉｎ； ｐｒ ｌ ｎ ｒ ｏ ｔｏ ｅ ｉ ｎ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｉ ａ ｙｃ ｎ ｒ ｌ ｓｇ ｍｉ ｄ
新型三自由度并联机床概念设计与运动分析
动 平 台 皆为三 角形 ， 平 面 间 的三 根 杆 通 过 虎克 铰 两
１ 上虎 克铰 （ 动 平 台相 连 接 ） 两 个 转 轴 轴 ） 与 的 线 与下 虎克 铰 （ 静 平 台连 接 ） 两 个 转 轴 轴 线 相 与 的
互 平行 ；
与 两平 台 联 接 ， 间 有 一 平 动 机 构 使 平 台保 持 平 中 动 。通 过 三根 杆 的伸 缩 使 活 动 平 台带 动 磨 头 在 空
国 内有 许 多科 研 院 所 对 少 自由度 并 联 机 床 进
平台和三个长度相 等的定长杆 组成 ， 固定平 台、 运 动平 台和定长杆件通过 虎克铰相连 。该机构有 以
下 特点 ：
行了研究 ， 如东北大学研制的 ３ＰＴ型并联机床 ， 一１ ｒ Ｊ
应 用 于钢 铁 企 业 中 的钢 锭 修 磨 。其 固 定 平 台与 活
ｇ
∑ 一 ６ Ａｌ （一 ）
（） ４
￥４ １ ０ ０ ０ Ｌ ｏＯ 一ＬｉＯｉ￣） ＝（ ， ， ； ，ｃｓ ， ｓ ｓ ｎ ｎ
运动链 。分析时， 可将具有两个 自由度 的虎克铰用 两个转动副来等值代替。这样 ， 相当于有 ４个运动
１ ４期
王 海东 ， ： 型三 自由度 并联机床概念设计与运动分析 等 新
副 。这 ４个运 动 副均 以线矢 表示 ， 应用 螺旋 理论 ， 该
支链 的运 动 螺旋 可表示 为
￥１ １０ ０； ， ， ） ＝（ ， ， Ｏ ０ ０
１ 新 型三 自由度并联机床 的结构设计
由于 并联 机床 的设 计 是 以并 联机 构 为基 础 的 ， 而并 联机 构 的运 动关 节 中通 常 包 含 有 一 些 复 合 运 动副 ， 如球 副 、 克 铰 、 行 四杆 机构 等 。为 了构 造 虎 平 三 自由度 新 型 并 联 机 床 ， 首先 分 析 定 义 为 运动 副 的运动 特点 。
１ 上虎 克铰 （ 动 平 台相 连 接 ） 两 个 转 轴 轴 ） 与 的 线 与下 虎克 铰 （ 静 平 台连 接 ） 两 个 转 轴 轴 线 相 与 的
互 平行 ；
与 两平 台 联 接 ， 间 有 一 平 动 机 构 使 平 台保 持 平 中 动 。通 过 三根 杆 的伸 缩 使 活 动 平 台带 动 磨 头 在 空
国 内有 许 多科 研 院 所 对 少 自由度 并 联 机 床 进
平台和三个长度相 等的定长杆 组成 ， 固定平 台、 运 动平 台和定长杆件通过 虎克铰相连 。该机构有 以
下 特点 ：
行了研究 ， 如东北大学研制的 ３ＰＴ型并联机床 ， 一１ ｒ Ｊ
应 用 于钢 铁 企 业 中 的钢 锭 修 磨 。其 固 定 平 台与 活
ｇ
∑ 一 ６ Ａｌ （一 ）
（） ４
￥４ １ ０ ０ ０ Ｌ ｏＯ 一ＬｉＯｉ￣） ＝（ ， ， ； ，ｃｓ ， ｓ ｓ ｎ ｎ
运动链 。分析时， 可将具有两个 自由度 的虎克铰用 两个转动副来等值代替。这样 ， 相当于有 ４个运动
１ ４期
王 海东 ， ： 型三 自由度 并联机床概念设计与运动分析 等 新
副 。这 ４个运 动 副均 以线矢 表示 ， 应用 螺旋 理论 ， 该
支链 的运 动 螺旋 可表示 为
￥１ １０ ０； ， ， ） ＝（ ， ， Ｏ ０ ０
１ 新 型三 自由度并联机床 的结构设计
由于 并联 机床 的设 计 是 以并 联机 构 为基 础 的 ， 而并 联机 构 的运 动关 节 中通 常 包 含 有 一 些 复 合 运 动副 ， 如球 副 、 克 铰 、 行 四杆 机构 等 。为 了构 造 虎 平 三 自由度 新 型 并 联 机 床 ， 首先 分 析 定 义 为 运动 副 的运动 特点 。
并联三自由度运动平台动力学分析
动平台绕 ｙ 轴的角速度
式中： Fz (t ) 为三个电动缸在 ａ，ｂ，ｃ 三点对动平台作 用力在质心的合力； M1(t ) 为绕 ｘ 轴的转矩； M 2 (t) 为
绕 ｙ 轴的转矩。由此角加速度 和 也就得到了。 根据并联三自由度运动平台系统的机械结构以及技
术指标要求： 三根电动缸总体承受载荷 Ｗ＝１０００ｋｇ。
2 动力学分析 由于运动平台的高度非线性和时变性，以及多体系 统的约束条件等都给计算带来巨大困难。利用广义坐标， 对动力学普遍方程进行变换，可以得到与自由度数目相 同的一组独立运动微分方程，从而使方程更简洁，便于 计算。设机构系统广义坐标 ｑｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，３），即为三自由度 运动仿真模拟平台的动平台质心位置的垂直位移 ｚ 和整
基金项目：辽宁省教育厅科研项目（201114126）
1 运动平台自由度的计算 并联三自由度运动平台，其结构简图如图 １ 所示。 该机构上下平台支点连接起来后是两个全等的等边三角 形 ａｂｃ 和 ＡＢＣ，三条边的长度均为 ６００ｍｍ， 上、下平台 之间用 ３ 根可伸缩的量程为 ４００ｍｍ 的电动缸相联，即
Dynamic Analysis of a 3-DOF Parallel Platform
FU Jing-shun1，LANG Xiao-hui1，ZHANG Hong2 （1.Shenyang University of Technology，Shenyang 110870； 2.Shenyang Equipment Manufacturing School, Shenyang 110026）
动 平 台 可 以 由 ａ，ｂ，ｃ 三 点 空 间 坐 标
，
和
完全确定，由于三角形 ａｂｃ
为等边三角形，且三边长度不变，即 Ｌａｂ＝Ｌｂｃ＝Ｌｃａ，可列 出三个约束方程：
式中： Fz (t ) 为三个电动缸在 ａ，ｂ，ｃ 三点对动平台作 用力在质心的合力； M1(t ) 为绕 ｘ 轴的转矩； M 2 (t) 为
绕 ｙ 轴的转矩。由此角加速度 和 也就得到了。 根据并联三自由度运动平台系统的机械结构以及技
术指标要求： 三根电动缸总体承受载荷 Ｗ＝１０００ｋｇ。
2 动力学分析 由于运动平台的高度非线性和时变性，以及多体系 统的约束条件等都给计算带来巨大困难。利用广义坐标， 对动力学普遍方程进行变换，可以得到与自由度数目相 同的一组独立运动微分方程，从而使方程更简洁，便于 计算。设机构系统广义坐标 ｑｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，３），即为三自由度 运动仿真模拟平台的动平台质心位置的垂直位移 ｚ 和整
基金项目：辽宁省教育厅科研项目（201114126）
1 运动平台自由度的计算 并联三自由度运动平台，其结构简图如图 １ 所示。 该机构上下平台支点连接起来后是两个全等的等边三角 形 ａｂｃ 和 ＡＢＣ，三条边的长度均为 ６００ｍｍ， 上、下平台 之间用 ３ 根可伸缩的量程为 ４００ｍｍ 的电动缸相联，即
Dynamic Analysis of a 3-DOF Parallel Platform
FU Jing-shun1，LANG Xiao-hui1，ZHANG Hong2 （1.Shenyang University of Technology，Shenyang 110870； 2.Shenyang Equipment Manufacturing School, Shenyang 110026）
动 平 台 可 以 由 ａ，ｂ，ｃ 三 点 空 间 坐 标
，
和
完全确定，由于三角形 ａｂｃ
为等边三角形，且三边长度不变，即 Ｌａｂ＝Ｌｂｃ＝Ｌｃａ，可列 出三个约束方程：
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如 图 ２为处 理后 的 三维模 型经 接 口程序 导入有 限元
软 件 中的示 意 图 。
本文研究 的并 联机床 的机构采用 ３Ｈ Ｓ构型。 ．Ｓ 这种构型结构轻巧 ， 控制简单 ， 这里 Ｈ代表螺旋副 ， ｓ 代表球面副。整个机构主要 由动平 台、 定平 台、 滑鞍
—
丝杠 一支链 组成 。驱 动 分支 的三 维 模 型如 图 １ 所
基金项 目： 华航天工业学 院科研基金资助项 目（ Ｙ ２ ０ —６ 北 Ｋ ． ９０ ） ０
收稿 日期 ： ０ １ ５—０ ２ １ 一Ｏ ４
作者简介 ： 董
旭 （９ １ ， ， １８ 一） 男 讲师 ， 士， 硕 河北保定 市人 ， 主
要从事于机械制造及其 自动化技术的研 究。
一
图 ２ 驱 动分 支 导 入 Ａ Ｓ Ｓ软 件 后 模 型 ＮＹ
床的静力学性能 ， 还应考虑其动力学特性。研究机 床动力学特性必定需要对其进行动力学分析 。动力 学分 析包 括模 态 分析 、 响应 分析 、 时动态 分 析等 谐 瞬
等 。所谓 模 态分 析就 是确 定研 究对 象 的 固有 频率 以
及振型 ， 在承受动态载荷的结构设计 中， 这些参数显 得尤 为重 要 。 了解 了 结构 的 固有 频 率 和 振 动 特性 ， 可以使得设计者避开这些频率或者最大限度地减小 对这 些频 率 上 的激 励 ， 而 消 除过 度 的振 动 ＿ 。同 从 ２ ］
考虑 到机构 中一些 细小部 件对 分析 结果 影 响很
小 ， 以删 除 了零 件 中的一些微 小特 征 ， 所 ］例如 定 位 小孔 ， 位 销 ， 倒 角 。如果 保 留这些 特 征 ， 么在 定 小 那 划分 网格 时候 ， 划分 的精 度等 级需要 设 置很高 ， 定 必 增加了网格的密度和数量 ， 这样会 给计算机处理数 据带来极 大 的 困难 ， 导致 分 析 时 间 成倍 增 加 。所 以
第 ２ 卷第 ４期 １
２ １ 年 ８月 ０１
北华航天工业学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｎｏ ｔ ｈ ｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆＡｅ ｏ ｐ ｃ ｏ ｒ ａ ｒｈ Ｃ ｉ ａ Ｉ ｓｉ ｅ ｏ ｒ ｓ ａ ｏ ｕ
Ｖｏ ． ０． １ ２１ Ｎ ４
Ａｕ ． ０ １ ｇ ２ １
时 ， 态分 析 也 是 其 它 动 力 学 分 析 ， 如 谐 响应 分 模 例 析、 瞬态 响应分 析 前期 必须 经过 的环 节 。可见 ， 结 对 构部 件进 行模 态分 析有 着重 要 的意义 ［。 ３ ］ １ 并 联 机构 驱动 分支 模型
在保证不 影响分析结果 的前提下 ， 删除细小特征 。
三 自由度并联机床驱 动分支动 力学 分析
董 旭 田 东兴
（ 北华航天． 业 学院 机械工程 系 ，河北 廊坊 ０ ５ ０ ） ３ ２ ６０ ０ 摘 要 ：动力学分析对 于并联 机床的设 计有着重要 的意义 ，本 文应用有 限元软件 ＡＮ Ｙ ，针 对一种三 自由度并 ＳＳ 联机床 ，建立 了并联 机床 驱动分支的有限元模型 ，并 对其进 行 了模态分 析 ，分别获 得 了相应 的 ５阶固有频 率及 其对应 的振 型图 ，其结果可以作为并联机床整机模态分析 的重要参 考。 关键词 ：并联机 床 ；模 态 ；有限元 中图分 类号 ：Ｔ １ Ｈ１２ 文献标识码 ：Ａ 文章 编号 ：１７ —７ ３ （０ １０ ６ ３ ９ ８ ２ １ ）４—０ ０ —０ ０１ ３
１ 一
２１ 年 ８ ０１ 月
北华航天工业学院学报 表 １ 驱动分支各 阶频率值
阶 次
１
第 ２ 卷 １
由于驱动分支模型是装 配体 ， 在将其导人 Ａ ． Ｎ Ｓ 软 件 以后 ， 鞍 、 动 杆 、 铰等零 件相 互 独立 ， ＹＳ 滑 驱 球 这些零件之间没任何约束关系。根据驱动分支机构 实 际的运 动特 征 ， 略非 线 性 因素 ， 用 ＡＮ ＹＳ中 忽 调 Ｓ 的布尔运算在球和球面与滑鞍 接触处需要设置 出相同的网格形式 ， 使其产生重合 的节点 ， 这样 再将 球 铰 的 中心 点释 放 两 个 转 动 的 自 由度 ， 便可模 拟 出球 面副 Ｌ。 ６ ］ 做好这些工作以后 ， 就可以进行单元划分 。首先 定 义单元属 Ｉ 包括实常数 、 元 的类 型 、 陛， 单 材料 的弹性 模量、 泊松比、 密度等信息。Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 软件提供 了很多 种单元类型 ， 由于在结构力学分析 中， 适合采用三维 实体单元来处理 Ｃ Ｄ软件转换过来的模型。所以在 Ａ 分析中采用了“ ｌ４ ” ｓｉ ５单元 ， ｏｄ 这种单元适合建立 固体 力学模型分析。此并联机构材料为 ４ 号钢， ５ 该材料
图 １ 并 联 机 床 驱 动分 支 三 维 模 型
示 。并 联 机构 驱 动 分 支 中包 括 滑 鞍 、 动杆 、 铰 。 驱 球 驱 动杆 件两 端通 过球 铰分 别 与动平 台和滑鞍 连 接 。
２ 有 限元模 型
由于驱 动分 支 机 构 为 装 配 体 ， ＡＮＳ Ｓ软 件 在 Ｙ 中建模 比较繁 琐 ， 其 是 铰链 处 的装 配 问题 较 难 处 尤 理 ， 以 本 文 应 用 Ｐ ｏＥ软 件 建 模 ， 过 该 软 件 与 所 Ｒ／ 通
的密度为 ７５ ８０千克 ／ 立方米 ， 模量为 １９Ｅ ａ 弹性 ．６ ５ ＭＰ ，
０ 引 言
并联机床 由于具 有高 刚度 、 高速 高效、 构简 结
单 、 块 化 程 度 高 等 优 点 ， 到 学 术 界 的 广 泛 关 模 受 注 … 。在设 计并 联 机床 结 构 的过 程 中 ， 要 考 虑 机 除
ＡＮ ＹＳ 件 的接 口将模 型导 人到有 限元软件 中 ， Ｓ 软 从 而进行 模 态分 析 。 Ｊ
软 件 中的示 意 图 。
本文研究 的并 联机床 的机构采用 ３Ｈ Ｓ构型。 ．Ｓ 这种构型结构轻巧 ， 控制简单 ， 这里 Ｈ代表螺旋副 ， ｓ 代表球面副。整个机构主要 由动平 台、 定平 台、 滑鞍
—
丝杠 一支链 组成 。驱 动 分支 的三 维 模 型如 图 １ 所
基金项 目： 华航天工业学 院科研基金资助项 目（ Ｙ ２ ０ —６ 北 Ｋ ． ９０ ） ０
收稿 日期 ： ０ １ ５—０ ２ １ 一Ｏ ４
作者简介 ： 董
旭 （９ １ ， ， １８ 一） 男 讲师 ， 士， 硕 河北保定 市人 ， 主
要从事于机械制造及其 自动化技术的研 究。
一
图 ２ 驱 动分 支 导 入 Ａ Ｓ Ｓ软 件 后 模 型 ＮＹ
床的静力学性能 ， 还应考虑其动力学特性。研究机 床动力学特性必定需要对其进行动力学分析 。动力 学分 析包 括模 态 分析 、 响应 分析 、 时动态 分 析等 谐 瞬
等 。所谓 模 态分 析就 是确 定研 究对 象 的 固有 频率 以
及振型 ， 在承受动态载荷的结构设计 中， 这些参数显 得尤 为重 要 。 了解 了 结构 的 固有 频 率 和 振 动 特性 ， 可以使得设计者避开这些频率或者最大限度地减小 对这 些频 率 上 的激 励 ， 而 消 除过 度 的振 动 ＿ 。同 从 ２ ］
考虑 到机构 中一些 细小部 件对 分析 结果 影 响很
小 ， 以删 除 了零 件 中的一些微 小特 征 ， 所 ］例如 定 位 小孔 ， 位 销 ， 倒 角 。如果 保 留这些 特 征 ， 么在 定 小 那 划分 网格 时候 ， 划分 的精 度等 级需要 设 置很高 ， 定 必 增加了网格的密度和数量 ， 这样会 给计算机处理数 据带来极 大 的 困难 ， 导致 分 析 时 间 成倍 增 加 。所 以
第 ２ 卷第 ４期 １
２ １ 年 ８月 ０１
北华航天工业学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｎｏ ｔ ｈ ｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆＡｅ ｏ ｐ ｃ ｏ ｒ ａ ｒｈ Ｃ ｉ ａ Ｉ ｓｉ ｅ ｏ ｒ ｓ ａ ｏ ｕ
Ｖｏ ． ０． １ ２１ Ｎ ４
Ａｕ ． ０ １ ｇ ２ １
时 ， 态分 析 也 是 其 它 动 力 学 分 析 ， 如 谐 响应 分 模 例 析、 瞬态 响应分 析 前期 必须 经过 的环 节 。可见 ， 结 对 构部 件进 行模 态分 析有 着重 要 的意义 ［。 ３ ］ １ 并 联 机构 驱动 分支 模型
在保证不 影响分析结果 的前提下 ， 删除细小特征 。
三 自由度并联机床驱 动分支动 力学 分析
董 旭 田 东兴
（ 北华航天． 业 学院 机械工程 系 ，河北 廊坊 ０ ５ ０ ） ３ ２ ６０ ０ 摘 要 ：动力学分析对 于并联 机床的设 计有着重要 的意义 ，本 文应用有 限元软件 ＡＮ Ｙ ，针 对一种三 自由度并 ＳＳ 联机床 ，建立 了并联 机床 驱动分支的有限元模型 ，并 对其进 行 了模态分 析 ，分别获 得 了相应 的 ５阶固有频 率及 其对应 的振 型图 ，其结果可以作为并联机床整机模态分析 的重要参 考。 关键词 ：并联机 床 ；模 态 ；有限元 中图分 类号 ：Ｔ １ Ｈ１２ 文献标识码 ：Ａ 文章 编号 ：１７ —７ ３ （０ １０ ６ ３ ９ ８ ２ １ ）４—０ ０ —０ ０１ ３
１ 一
２１ 年 ８ ０１ 月
北华航天工业学院学报 表 １ 驱动分支各 阶频率值
阶 次
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第 ２ 卷 １
由于驱动分支模型是装 配体 ， 在将其导人 Ａ ． Ｎ Ｓ 软 件 以后 ， 鞍 、 动 杆 、 铰等零 件相 互 独立 ， ＹＳ 滑 驱 球 这些零件之间没任何约束关系。根据驱动分支机构 实 际的运 动特 征 ， 略非 线 性 因素 ， 用 ＡＮ ＹＳ中 忽 调 Ｓ 的布尔运算在球和球面与滑鞍 接触处需要设置 出相同的网格形式 ， 使其产生重合 的节点 ， 这样 再将 球 铰 的 中心 点释 放 两 个 转 动 的 自 由度 ， 便可模 拟 出球 面副 Ｌ。 ６ ］ 做好这些工作以后 ， 就可以进行单元划分 。首先 定 义单元属 Ｉ 包括实常数 、 元 的类 型 、 陛， 单 材料 的弹性 模量、 泊松比、 密度等信息。Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 软件提供 了很多 种单元类型 ， 由于在结构力学分析 中， 适合采用三维 实体单元来处理 Ｃ Ｄ软件转换过来的模型。所以在 Ａ 分析中采用了“ ｌ４ ” ｓｉ ５单元 ， ｏｄ 这种单元适合建立 固体 力学模型分析。此并联机构材料为 ４ 号钢， ５ 该材料
图 １ 并 联 机 床 驱 动分 支 三 维 模 型
示 。并 联 机构 驱 动 分 支 中包 括 滑 鞍 、 动杆 、 铰 。 驱 球 驱 动杆 件两 端通 过球 铰分 别 与动平 台和滑鞍 连 接 。
２ 有 限元模 型
由于驱 动分 支 机 构 为 装 配 体 ， ＡＮＳ Ｓ软 件 在 Ｙ 中建模 比较繁 琐 ， 其 是 铰链 处 的装 配 问题 较 难 处 尤 理 ， 以 本 文 应 用 Ｐ ｏＥ软 件 建 模 ， 过 该 软 件 与 所 Ｒ／ 通
的密度为 ７５ ８０千克 ／ 立方米 ， 模量为 １９Ｅ ａ 弹性 ．６ ５ ＭＰ ，
０ 引 言
并联机床 由于具 有高 刚度 、 高速 高效、 构简 结
单 、 块 化 程 度 高 等 优 点 ， 到 学 术 界 的 广 泛 关 模 受 注 … 。在设 计并 联 机床 结 构 的过 程 中 ， 要 考 虑 机 除
ＡＮ ＹＳ 件 的接 口将模 型导 人到有 限元软件 中 ， Ｓ 软 从 而进行 模 态分 析 。 Ｊ