2018中考数学总复习第一轮考点系统复习函数第1节平面直角坐标系与函数课件新人教版
中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第三章 函数 3.1 平面直角坐标系及函数课件
考点(kǎo diǎn)
考点4
提分训练
D
1.若m是任意实数,则点P( m-1,m+2 )一定不在 (
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】∵( m+2 )-来自 m-1 )=m+2-m+1=3>0,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标,第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴纵坐标一定小于横坐标,∴点P一定不在第四象限.
12/9/2021
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考点扫描
备课资料
考点2(kǎo diǎn)
3
考点1(kǎo diǎn)
考点(kǎo diǎn)
考点4
典例2 ( 2018·南京 )在平面直角坐标系中,点A的坐标是( -1,2 ),作点A关于y轴的对称点,得到点A',
再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是
年份 考查点
题型 题号
动点问题的 选择
2018
10
函数图象
题
写出实际问
题中的函数
解答
2017 关系( 与一
22
题
次函数、二次
函数综合 )
2016
12/9/2021
用图象表示
函数关系
选择
9
题
2019 年安徽中考命题预测
分值 考查内容:平面直角坐标系中点的坐标
的特征、由函数的性质判定函数图象的
4
形状、写出实际问题中的函数关系等,而
∴点P纵坐标的绝对值为1、横坐标的绝对值为2,
∴点P的坐标为( 2,1 )或( 2,-1 )或( -2,1 )或( -2,-1 ).
陕西省2018年中考数学复习课件：第一编第07课时平面直角坐标系与函数.pptx
第7课时：平面直角坐标系与函数
D
解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，较平，最陡；则容器 的粗细从下往上应该是稍大、最大、最小．故选：D．
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第7课时：平面直角坐标系与函数
【点评】例6、例7考查利用函数图象描述变量之间的关系，或利用函数图象描述生活 情景，是考查学生理解函数图象的常见题型。解答此类问题需注意： （1）优先从宏观、直觉上把握函数变化的趋势； （2）找准变化过程中的几个关键转折点； （3）如果仅从直观不能判定，应进一步从函数关系式方面确定函数图象的细节； （4）对于分段函数图象，常用分类讨论的思想方法。
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第7课时：平面直角坐标系与函数
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第7课时：平面直角坐标系与函数
布置作业：
温馨提示： 请完成本课时《课后达标作业》．
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•qLC0-8R425cbnmdswaqLC0-8R425cbnmd关于文化多样性，中国古代先贤早就提出了“和而不同”的思想。今天，在尊重文化多样性的基础上推动文化交流互鉴，既是发展本民族文化的内在要求，也是实现世界文化繁荣的必然选择。
吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容
与形式发生较大
swa
A
【点评】本题考查平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征及不等式 的性质的应用。熟练掌握不等式性质及各象限点的坐标特征是解题的 关键。
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2018届中考北师大版数学一轮复习第9讲：平面直角坐标系与函数课件 (共25张PPT)
2018届中考一轮
学习目标
1、掌握平面直角坐标系概念、坐标系中的点和平移前后的特征及点到坐 标轴的距离.
2、理解函数概念、表示方法及画函数图象的方法，并能够准确得出函数
图象的有关信息. 3、能够熟练解决有关函数及图象的实际问题.
知识梳理 考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征 1、定义：在平面内画两条互相_ 垂直 ____、 原点重合 _________的数轴，组成平面直角坐标
相等 各象限的角平分线 ________
上的点的坐标特征 (2) 第 二 、 四 象 限 的 角 平 分 线 上 的 点 的 横 、 纵 坐 标
互为相反数 ________________
知识梳理 考点3 点到坐标轴的距离
到 x 轴的距离
点 P(a ， b) 到 x 轴 的 距 离 等 于 点 P 的
依此类推，到(4，0)用16秒，到(0，4)用16＋8＝24(秒)，到(0，5)用25秒，
2．点平移后的坐标特征：
(a＋m，b) 将点P(a，b)向右(或向左)平移m(m＞0)个单位长度，可以得到对应点__________ (a－ m，b) ；将点P(a，b)向上(或向下)平移h(h＞0)个单位长度，可以得到 [或_ _________] ，b＋h) [或__________] (a，b－h) ． 对应点(a __________
A．(4，0)
B．(0，5)
C．(5，0)
D．(5，5)
难点突破 解析：平面直角坐标系中的质点运动，要注意观察横坐标与纵坐标随时间 的变化规律．由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/秒，到达(1，0) 时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有4个单位长度，则 到达(0，2)时用了4＋4＝8(秒)，到(0，3)时用了9秒；从(0，3)到(3，0)有 6个单位长度，则到(3，0)时用9＋6＝15(秒)；
2018年广东中考数学复习课件-平面直角坐标系与函数
【学有奇招】 平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆 与理解可以通过画图来解决，实践可以加 深对知识的理解和记 忆． 平移的特点：左右移，纵不变，横减加； 上下移，横不变，纵加减． 对称点的坐标规律： 关于x轴对称的点，横坐 标相同，纵坐 标互为相反数； 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐 标互为相反数．
知识梳理
―、平面直角坐标系 1．平面内点的坐标的特征． （1）各象限内点的坐标的符号特征，如图．
（一，十）
（一，一）
（十，一）
（2）坐标轴上的点P（x，y）的特征： ①在横轴上 y= 0 ； ②在纵轴上 x = 0 ； ③既在横轴上，又在纵轴上 ，y = 0 ． x= 0
（3）两条坐标轴夹角平分线上点P（x，y）的特征： ① 在第一、三象限夹角平分线上 ； x与y 相等 ② 在第二、四象限夹角平分线上 x与y 互为相反数 ． （4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： ①平行于x轴 纵坐标 相同； ②平行于：y轴 横坐标 相同．
例5 （2016烟台）如图1，E为矩形ABCD边AD上一 点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止， 点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速 度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间 为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ） A．AE=6cm 4 B．sin∠EBC= 5 2 2 C．当0＜t≤10时，y= 5 t D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
2． 对称点的坐标． 已知点P（a，b） （ a ，－ b ） （1）其关于x轴对称的点P1的坐标为 ．
（－a，b） （2）其关于y轴对称的点P2的坐标为 ． （－a，b） （3）其关于原点对称的点P3的坐标为 ．
平面直角坐标系与一次函数(一轮复习)
一、平面直角坐标系 １. 有序数对有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记作(),a b ．利用有序数对，可以准确地表示出一个位置．２. 平面直角坐标系定义：平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，且两轴的交点是原点，同一数轴上的单位长度是一样的，但两轴上的单位长度不一定相同.注意数轴有三个要素——原点、正方向和单位长度.我们规定水平的数轴叫做横轴，取向右为正方向；另一数轴叫纵轴，取向上为正方向.知识点睛中考要求平面直角坐标系与一次函数３. 象限和轴：横轴（x 轴）上的点（x ，y ）的坐标满足：0y =；纵轴（y 轴）上的点（x ，y ）的坐标满足：0x =；第一象限内的点（x ，y ）的坐标满足：00x y >⎧⎨>⎩；第二象限内的点（x ，y ）的坐标满足：00x y <⎧⎨>⎩；第三象限内的点（x ，y ）的坐标满足：00x y <⎧⎨<⎩；第四象限内的点（x ，y ）的坐标满足：00x y >⎧⎨<⎩；４. 点的坐标：已知点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，设垂足分别是A 、B ，这两点在x 轴、y 轴的坐标分别是a 、b ，则点P 的坐标为（a ，b ）.点的坐标是一对有序数，横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来.５. 特殊直线：与横轴平行的直线：点表示法（x ，m ），x 为任意实数，0m ≠的常数（即直线y m =）；与纵轴平行的直线：点表示法（n ，y ），y 为任意实数，0n ≠的常数（即直线x n =）； 一、三象限角平分线：点表示法（x ，y ），x ，y 为任意实数，且x y =； 二、四象限角平分线：点表示法（x ，y ），x ，y 为任意实数，且x y =-；６. 点到线的距离点（a ，b ）到直线y m =（m 为常数）的距离为b m -，当0m =时，就是点到横轴（x 轴）的 距离为b ；点（a ，b ）到直线x n =（n 为常数）的距离为a n -，当0n =时，就是点到纵轴（y 轴）的距离为a ；这个知识点在已知三点的坐标求三角形面积时会用到.７. 对称：①点（x ，y ）关于横轴（x 轴）的对称点为（x ，y -）； ②点（x ，y ）关于纵轴（y 轴）的对称点为（x -，y ）；③点（x ，y ）关于原点（0，0）的对称点为（x -，y -）； ④点（x ，y ）关于点（a ，b ）的对称点为（2a x -，2b y -）；８. 平移：⑴点平移：①将点（x ，y ）向右（或向左）平移a 个单位可得对应点（x a +，y ）或（x a -，y ）. ②将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位，可得对应点（x ，y b +）或（x ，y b -）. ⑵图形平移：①把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或 向左）平移a 个单位.②如果把图形各个点的纵坐标都加上（减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或 向下）平移a 个单位.二、函数与变量 常量与变量的概念：我们在现实生活中所遇到的一些实际问题，存在一些数量关系，其中有的量永远不变，同时也出现了一些数值会发生变化的两个量，且这两个量之间相互依赖、密切相关．在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．在某一变化过程中，有两个量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，其中x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数．在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量．例如：圆的面积S 与圆的半径r 存在相应的关系：2πS r =，这里π表示圆周率；它的数值不会变化，是常量，S 随着r 的变化而变化，r 是自变量，S 是因变量；◆ “y 有唯一值与x 对应”是指在自变量的取值范围内，x 每取一个确定值，y 都唯一的值与之相对应，否则y 不是x 的函数．◆ 判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式，还要满足上述确定的对应关系．x 取不同的值，y 的取值可以相同． 例如:函数2(3)y x =-中，2x =时，1y =；4x =时，1y =．◆ 函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系．数学上表示函数关系的方法通常有三种：⑴解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．譬如：30S t =，2S R π=． ⑵列表法：通过列表表示函数的方法．⑶图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法．关于函数的关系式(即解析式)的理解：● 函数关系式是等式． 例如4y x =就是一个函数关系式． ● 函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数．通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．例如：y =x 是自变量，y 是x 的函数． ● 函数关系式在书写时有顺序性．例如：31y x =-+是表示y 是x 的函数，若写成13yx -=就表示x 是y 的函数． ● 求y 与x 的函数关系时，必须是只用变量x 的代数式表示y ，得到的等式右边只含x 的代数式．自变量的取值范围：很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如y =中，自变量x 受到开平方运算的限制，有10x -≥即1x ≥；当汽车行进的速度为每小时80公里时，它行进的路程s 与时间t 的关系式为80s t =；这里t 的实际意义影响t 的取值范围t 应该为非负数，即0t ≥． 在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面： ⑴根式：当根指数为偶数时，被开方数为非负数． ⑵分母中含有自变量：分母不为0．⑶实际问题：符合实际意义．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．描点法画函数图象的步骤：⑴列表； ⑵描点； ⑶连线．函数解析式与函数图象的关系：⑴满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上； ⑵函数图象上点的坐标满足函数解析式．三、一次函数及其性质● 知识点一 一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的函数，叫做一次函数，当0b =时，即y kx =，这时即是前一节所学过的正比例函数．⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．● 知识点二 一次函数的图象及其画法⑴一次函数y kx b =+（0k ≠，k ，b 为常数）的图象是一条直线． ⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．①如果这个函数是正比例函数，通常取()00，，()1k ，两点； ②如果这个函数是一般的一次函数（0b ≠），通常取()0b ，，0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，即直线与两坐标轴的交点．⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式y kx b =+的点()x y ，在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l ，反之，直线l 上的点的坐标()x y ，满足y kx b =+，也就是说，直线l 与y kx b =+是一一对应的，所以通常把一次函数y kx b =+的图象叫做直线l ：y kx b =+，有时直接称为直线y kx b =+．● 知识点三 一次函数的性质⑴当0k >时，一次函数y kx b =+的图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大； ⑵当0k <时，一次函数y kx b =+的图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小．● 知识点四 一次函数y kx b =+的图象、性质与k 、b 的符号⑵一次函数y kx b =+中，当0k >时，其图象一定经过一、三象限；当0k <时，其图象一定经过二、四象限．当0b >时，图象与y 轴交点在x 轴上方，所以其图象一定经过一、二象限；当0b <时，图象与y 轴交点在x 轴下方，所以其图象一定经过三、四象限．反之，由一次函数y kx b =+的图象的位置也可以确定其系数k 、b 的符号．知识点五 用待定系数法求一次函数的解析式⑴定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待字系数法． ⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式； ②将x y ，的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组； ③解方程（组），得到待定系数的值； ④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．板块一、平面直角坐标系【例1】 ⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ；⑵ 点12,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭在第二象限的角平分线上，则a = ；⑶如果点()12P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m ⑷对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【例2】 ⑴点()35P -，关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．()35--，B ．()53，C ．()35-，D ．()35， ⑵点()21P -，关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．()21--，B ．()21，C ．()21-，D ．()21-，⑶在平面直角坐标系中，点()23P -，关于原点对称点P '的坐标是 ． ⑷已知点P (1a +，21a -)关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围．【例3】 ⑴ 如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．实验与探究：①由图观察易知A （2，0）关于直线l 的对称点'A 的坐标为（0，2），请在图中分别标明B （5，3），C （2-，5）关于直线l 的对称点'B 、'C 的位置，并写出他们的坐标: 'B ,'C ； 归纳与发现：②结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P （a ，b ）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点'P 的坐标为 （不必证明）； ③点A （a ，b ）在直线l 的下方，则a ，b 的大小关系为 ；若在直线l 的上方，则 ． ⑵ 已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为(100)A ，，(04)C ，，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动．当ODP △是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为________．例题精讲y xl665454332121-1-2-3-1-2-3CPBDOAxy【巩固】 如图，把图①中的A 经过平移得到O (如图②)，如果图①中A 上一点P 的坐标为()m n ，，那么平移后在图②中的对应点P '的坐标为 ．【例4】 在平面直角坐标系中，点()25A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（ ） A ．(52)--，B ．()25--，C ．()25-，D ．()25-，【例5】 在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()41A --，，()11B ，，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（ ） A ．()43，B ．()34，C ．()12--，D ．()21--，板块二、函数及其图像【例6】 ⑴下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）.DCBAyxOyxO yx OyxO⑵小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．请写出小张的存款y 与从现在开始的月份数x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围．【例7】 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP ∆的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）【例8】 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出.某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水.其中正确的是( )A ．⑴B ．⑶C ．⑴⑶D ．⑴⑵⑶甲 乙 丙(小时)))【例9】 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟DC P B AB ．C ．D ．【例10】 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （km ）随时间x （min ）的变化的图像（全程），根据图像回答以下问题：（1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ （2）求这次比赛的全程是多少？（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？板块三、一次函数图像【例11】 一次函数的图象过点()1,0，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式 ．【巩固】 已知一次函数的图象过点()0,3与()2,1，则这个一次函数y 随x 的增大而 ．【例12】 下列图形中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 为常数且0mn ≠)的图像是下图中的()AB C D【例13】 如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =的图像分别是1l ，2l ，3l ，4l ；那么1k ，2k ，3k ，4k 的大小关系是.ll【例14】 已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）ABCD板块四、一次函数解析式的确定【例15】 已知一次函数y ax b=+的图象经过点(02A，，(14B ，，()4C c c +，．⑴ 求c ；⑵ 求222a b c ab ac bc ++---的值．【例16】如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．板块五、一次函数与几何综合【例17】已知：如图，直线y=+与x轴交于点A，与直线y=相交于点P．（1）求点P的坐标．（2）请判断OPA∆的形状并说明理由．（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E 与点O、A重合），过点E分别作EF x⊥轴于F，EB y⊥轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与OPA∆重叠部分的面积为S．求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求S的最大值．【例18】 在平面直角坐标系中，直线162y x =-+与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，⑴ 直接写出B 、C 两点的坐标；⑵ 直线y x =与直线162y x =-+交于点A ，动点P 从点O 沿OA 方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t 秒（即OP t =）过点P 作PQ x ∥轴交直线BC 于点Q ，①若点P 在线段OA 上运动时（如图），过P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为N 、M ，设矩形PQMN 的面积为S ，写出S 和t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值；②若点P 经过点A 后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t 为何值时,过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切.【例19】 如图，平面直角坐标系xOy 中，一条直线l 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点(0,2)B ,与正比例函数(0)y mx m =≠的图像交于点(1,1)P （1）求直线l 的解析式；（2）求AOP ∆的面积MSDC 模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第04讲．学生版 Page 13 of 15【例20】 如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点。
2018届中考数学复习第一部分数与代数第十一课时平面直角坐标系与函数课件
-5-
考点1 平面直角坐标系 【例1】(2015· 威海)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【名师点拨】 本题考查了点的坐标,根据第二象限内点的横坐标 小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式性质, 可得B点坐标符号. 【我的解法】 解:由A(a+1,b-2)在第二象限,得a+1<0,b-2>0.解得 a<-1,b>2. 由不等式的性质,得-a>1,b+1>3,点B(-a,b+1)在第一象限,故选A. 【题型感悟】 利用各象限内点的横坐标、纵坐标的取值的正负是 解题关键.
=
20 3
(小时),60× =400(千米),
3
20
时间为 小时时快车已到达甲地,此时慢车走了 400 千米,
∴两车相遇后 y 与 x 的函数关系式为
������ = 150������-600 (4 ≤ ������ < ������ = 60������(
20 3
20 3
≤ ������ ≤ 10)
-8-
【考点变式】
1.(2017· 恩施)函数 y=
A.x≥1 C.x≠3
1
������ -3
+ ������-1 的自变量 x 的取值范围是 ( B )
B.x≥1且x≠3 D.1<x<3
2.(2017· 郴州)函数 y= ������ + 1的自变量 x 的取值范围是 x≥- 1 . 1 3.(2017· 岳阳)函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x ≠7 .
-6-
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
重庆市2018年中考数学一轮复习第三章函数第1节平面直角坐标系及函数课件
以上结论正确的有（ D ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
【解析】①∵当 x ＝ 0 时， y ＝ 1200 ，∴ A、 B 之间的距 离为 1200 m ，结论①正确；②乙的速度为 1200÷(24 － 4) ＝ 60(m/min) ， 甲 的 速 度 为 1200÷12 － 60 ＝ 40(m/min) ， 60÷40 ＝ 1.5 ，∴乙行走的速度是甲的 1.5 倍，结论②正确；③ b ＝ (60＋ 40)×(24 － 4 － 12) ＝ 800 ， 结论③错误；④a＝1200÷40＋4＝34，结论④正确．
路程 时间
25～30
30～40 40～44
＝
小兵与爸爸反向行走，由 路 程 ＝两人速度
之和，求小兵速度
时间
小兵爸爸已到家中，小兵继续行走至学校
根据路程＝速度×时间，求出家与学校的距离
【解析】观察图象可知小兵爸爸的速度为
450 3 0 -2 5
＝90米
/分，设小兵的速度为x米/分，由图象可知10×(90＋x) ＝1500，解得x＝60米/分，60×4＝240，1500＋240＝ 1740米，∴小兵家距学校1740米．
爸也以原速返回家，爸爸到家后，过一会小兵才到达学校，两 人之间的距离 y( 米 ) 与小兵从家出发的时间 x(分钟 ) 的函数关系 1740 米． 如图所示，则家与学校相距________
【题图分析】 时间段(分钟) 0～20 20～25 表示意义 小兵行走路程 小兵与爸爸相向行走 小兵爸爸行走，小兵在书店，由 速度，求小兵爸爸速度
当点在x轴正半轴上时，x>0
原点的坐标为⑤
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各象限角平分线 上点的坐标特征