青岛版五年级数学上册知识点
五年级数学上学期全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元简易方程一、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。
（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数，把除数变成整数。
移位时被除数位数不够，添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
二、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小括号再中括号。
^三、简便运算：连加式：a +b+c+d 加法交换律和结合律连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 减法的性质（连续减去2个数等于减去2个数的和）连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 乘法分配律第二部分：概念一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
!2、积不变的规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：a×＜a a×1＝a a×＞a (a≠0)a÷＞a a÷1＝a a÷＜a (a≠0)5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。
6、求近似值的方法是“四舍五入”。
保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。
解决实际问题还有进一法和去尾法，二、方程：1、含有未知数的等式叫方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
2、等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质一。
3、等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
这是等式的性质二。
三、对称、平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
@3、平移图形方法：找关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图4、旋转图形90度的方法：找旋转中心，找关键边，看清旋转方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图。
四、多边形的面积计算（一）多边形的定义：1．三角形：由三条线段围成的图形。
2．平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3．梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(4．等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5．周长：围成图形一周的长度。
6．面积：图形所占平面的大小。
（二）多边形间的联系：1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，但是由于平行四边形的高比长方形的宽变短了，所以面积变小。
2．等底等高的两个平行四边形面积相等、等底等高的两个三角形面积相等。
但是两个三角形（平行四边形）的面积相等，它们的形状不一样相同。
“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。
（三）多边形的特性：三角形具有稳定性；平行四边形容易变形。
（（四）多边形面积计算公式的推导过程和转化方法：1、长方形、正方形的方法：——数方格2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。
转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
字母公式是S=ah。
转化方法：割补平移3、三角形：用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。
每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2，字母公式：S=ah÷2。
转化方法：旋转平移4、梯形：用两个完全一样的梯形，先重合，把一个梯形旋转180度，再向上平移，可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。
平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。
所以梯形的面积是（上底+下底）×高÷2，字母公式：（a+b）h÷2|（五）多边形面积单位间的进率：1平方千米＝100公顷1平方千米＝1000000平方米1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米名数改写的方法:①判高低。
②找进率③计算（低往高÷进率）（高往低×进率）五、因数与倍数1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
#2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0。
4、偶数：能被2整除的数。
偶数一定是2的倍数。
5、奇数：不能被2整除的数。
奇数一定不是2的倍数。
6、3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（也叫素数）。
8、合数：除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
9、1只有一个因数，它既不是质数也不是合数。
—10、50以内的所有质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 （共15个）11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
方法：短除法：①从小到大依次除以质数②除到商是质数为止36＝2×2×3×3六、统计1、条形统计图的特点：便于比较。
折线统计图的特点：反映变化情况。
2、画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。
'第三部分：应用题一、解应用题的基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整。
二、乘除法的几个基本数量关系式每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间三、列方程解决问题1、找等量关系2、写解设3、列方程4、解方程5、写答语—画线段图帮助分析理解。
四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算1、S=ab，a=S÷b，b=S÷a；2、S=ah, a=S÷h，h=S÷a；3、S=ah÷2，a=S×2÷h，h=S×2÷a；4、S=（a+b）h÷2，a+b=S×2÷h，h=S×2÷（a＋b）。
五：求组合图形面积的方法：1、分割法——加辅助线，分成若干个基本多边形，再求和。
[2、添补法——加辅助线，补成一个基本多边形，再减去一个基本多边形，求差。
3、拼合法—把组合图形分割后，拼成一个基本多边形，直接利用公式求。
六、看折线统计图回答问题分析变化情况：上升、持平、下降（要说明时间范围）小数乘法小数乘法计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
小数除法小数除法计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
（本质：商不变的性质）注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
简易方程所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
多边形的面积等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
在推导验证平行四边形的面积公式时，利用剪拼的方法把平行四边形沿着它的一条高剪开拼成一个长方形，平行四边形和拼成的长方形的面积相等，但是周长变小了。
折线统计图不但能表示出数量的多少，还能反映出数量变化的情况。
五年级上册数学青岛版第一单元知识点
第一单元1.两个非零因数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的几倍。
例如 2×5=10 20×5=1002.两个非零因数相乘，一个因数缩小到原来的几倍，另一个因数不变，积也缩小到原来的几倍。
例如： 20×5=100 2×5=103.两个非零因数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，积不变。
例如：5×20=100 50×2=1004.一个数（0除外）乘大于1（不为0）的数，积比原来的数（大）。
例如： 4.25×1.1＞4.255.一个数（0除外）乘小于1（不为0）的数，积比原来的数（小）例如：756×0.9＜7566.一个数（0除外）除以大于1的数，积比原来的数（小）例如：3.4÷1.2＜3.147.一个数（0除外）除以小于1（不为0）的数，积比原来的数（大）例如：8.4÷0.6＞8.48.一个数（0除外）除以0.01，就是把这个小数扩大到原来的100倍例如：2÷0.01=2×100=2009.一个数（0除外）乘0.01，就是把这个数就缩小到它的100倍。
例如82×0.01=82÷100=0.8210.100以内质数口诀：二三五七和十一（2,3,5,7，11）十三后面是十七（13,17）十九二三二十九（19,23,29）三一三七四十一（31,37,41）四三四七五十三（43,47,53）五九六一六十七（59,61,67）七一七三七十九（71,73,79）八三八九九十七（83,89,97）。
五年级上册数学青岛版数学知识：有关循环小数大小比较的知识
有关循环小数的大小比较的知识一、比较循环小数大小的方法：第一步：把简便写法的循环小数去掉循环节数字上面的圆点，写成原来的形式，把要比较的数数位对齐。
第二步：按照比较小数大小的方法，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上数大的那个数就大……边比较，边编上序号，以便排列。
第三步：根据序号和题目的要求（是按从大到小排列还是按从小到大排列）写出排列的顺序，并用符号（“＞”或“＜”）连接，注意要写原来题中数的形式。
二、0.99999……和1哪个大？这是个大家一直争论不休的问题，一般有两种观点：第一种观点：数字1与0.9（9的无限循环）比较大小（宇宙与极限数学最简单的关系式），如果按常规数字比较：1＞0.9（9的无限循环）。
但实际算法中，不是这样的。
拿1减去0.9（无限循环），得0.0000000000无限个0。
因为是无限个9，所以得无限个0。
既然位数是无限个0，尾数就不可能有1。
无限位就是最多了，怎么还能加一？这不实际，互相矛盾。
所以1与0.9（无限循环）之比是0.00000无限个0。
证明方法一：0.9……等于0.3的无限循环×3， 0.3的无限循环化成分数等于31， 拿31×3=1，所以0.9……等于1。
证明方法二：0.1111……=91， 所以0.9999……=0.1111……×9=91×9=1。
证明方法三：用无穷等比数列求和公式，n 109100091009109999999.0＋＋＋＋ = 这是首项为9/10，公比为1/10，项数无穷多的等比数列求和，即11091091011109999999.0===－ 注：0＜q ＜1时，q 1a aq aq aq aq a n32－＋＋＋＋＋== S 第二种观点：如果把无限看作“0”，0当然能＋1。
所以1比0.9的无限循环大。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
五年级上册知识点总结第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。
②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。
2、 异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。
计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数） 2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。
第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
不确定事件发生的可能性是有大有小的。
2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同。
第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽： 长=周长÷2×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高： 长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4× 高=棱长总和÷4×1、 分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0） 2、 被除数与商的变化规律：① a ÷b=c ,当b>1时，c<a (a ≠0)② a ÷b=c ,当b<1时，c>a (a ≠0，b ≠0) ③ a ÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系： a ×b=c,当b>1时，c>aa ×b=c,当b<1时，c<a （b ≠0） a ×b=c,当b=1时，c=a 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
青岛版小学数学六三制五年级上册结构表
窗5：列方程解较复杂的应用题。
图形与几何
五、生活中的多边形
---多边形的面积
窗1:平行四边形的面积。
窗2：三角形的面积。
窗3：梯形的面积。
窗4：组合图形的面积。
相关链接：认识平方千米和公顷
数与代数
六、团体操表演
--因数与倍数
窗1:因数与倍数。
窗2：2、5、3倍数的特征。
窗3：质数与合数；分解质因数。
所属领域Biblioteka 单元信息窗知识点数与代数
一、今天我当家
---小数乘法
窗1：小数乘整数。
窗2：小数乘小数。
窗3：小数乘法的简便运算；含有小数乘法的四则混合运算。
图形与几何
二、图案美
---对称、平移与旋转
窗1：认识轴对称图形；画出已知图形的另一半，使其成为轴对称图形。
窗2：图形的平移；图形的旋转。
数与代数
三、三峡工程
综合与实践：我能长多高
统计与概率
七、绿色家园
---统计
窗1：折线统计图
窗2：根据需要，选择合适的条形或折线统计图表示数据。
智慧广场：排列问题
八、回顾与整理
总复习
青岛版小学数学六三制五年级上册结构表
---小数除法
窗1：小数除以整数。
窗2：小数除以小数。
窗3：用四舍五入法求商的近似值；循环小数、有限小数、无限小数。
窗4：小数除法简便计算；含有小数除法的四则混合运算。
数与代数
四、走进动物园---简易方程
窗1：等式；方程的意义。
窗2：等式的性质；用等式的性质解方程（加减法）方程的解；解方程。
窗3：等式的性质；用等式的性质解方程（乘除法）。
最新青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解：X=9－6 解： X=12.5-7.9 解：X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解：X=9÷6解：X=9÷18解：X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够,添0补位。
（5）点：点上小数点,小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。
移位时被除数位数不够,添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。
五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数（0除外）。
青岛版五年级上册数学知识点汇总
青岛版五年级上册数学知识点汇总第一章小数乘法1.当一个数(0除外)乘比１小且大于的数，积比这个数小。
1×0.01＝0.01当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。
1×2＝22、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有，就根据小数的基本性质把去掉！第二章：对称、平移、与旋转1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
三：把各点按照原图顺序连接起来。
5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。
旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。
特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。
三：确定旋转方向。
四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算本部分涉及的单元包括第一单元小数乘法、第三单元小数除法和第四单元方程。
一、直接写数基本算法包括小数加减法（对位）、小数乘法（数位）和小数除法（移位）。
二、计算一）解方程的类型：1、用减法解；2、用加法解；3、用除法解；4、用乘法解；5、合并未知数的解法。
例如：3X＋2X－8=12.三、竖式计算1、乘法计算方法：1）算：先按整数乘法列式计算；2）看：看因数中共有几位小数，积就是几位小数；3）数：从积的末尾向右数出几位；4）添：积的位数不够，添补位；5）点：点上小数点，小数末尾的可以省略。
2、除法计算方法：1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添补位；2）算：先按整数除法计算；3）点：商与被除数的小数点对齐；4）添：除式有余数添继续除。
四、脱式计算先乘除，后加减。
有括号时，先算括号内的，先小括号再中括号。
五、简便运算连加式：a +b+c+d配对；连减式：a－b－c＝a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和；连乘式：a×b×c×d，例如：配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000；乘加减式：a×（b±c）＝a×b±a×c，正反都可应用。
第二部分：概念本部分涉及的单元包括第一单元小数乘法、第二单元对称、平移与旋转、第三单元小数除法、第四单元方程、第五单元多边形的面积、第六单元因数与倍数和第七单元统计。
1、积随因数变化规律一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（除外）。
2、积不变的规律一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（除外），积不变。
3、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。
4、比较大小a×0.1＜aa×1＝aa×1.1＞a (a≠0)a÷0.1＞aa÷1＝aa÷1.1＜a (a≠0)5、小数分类小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
一、整数运算1.整数的表示方法：正整数、负整数、零。
2.整数的加法和减法：同符号相加减，异号相加减。
3.带括号的整数运算：先算括号里的运算，再算外面的运算。
4.整数的绝对值和相反数：绝对值是一个数离0的距离，相反数和原数相加等于0。
二、分数1.分数的定义：分子、分母。
2.分数的简化和扩展：可以将分子和分母同时除以相同的数进行简化或相乘得到扩展的分数。
3.分数的大小比较：同分母，分子大的分数大；同分子，分母小的分数大。
4.分数的加减乘除：加减法需找到相同的分母，乘法直接将分子和分母相乘，除法转为乘法求倒数。
三、小数1.小数的定义：小数点的位置表示整数部分和小数部分的分界。
2.小数的读法和写法：整数部分直接读，小数部分按照位数和数值读。
3.小数的加减乘除：加减法需对齐小数点，相乘时将小数部分数值相乘，除法转为乘法求倒数。
4.小数和分数的转换：将分数化成小数时，分子除以分母；将小数化成分数时，小数部分的数值作为分子，分母是10的n次幂，n为小数点后位数。
四、几何图形与坐标1.三角形：按边长和角度分类，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2.四边形：按边长和角度分类，有正方形、长方形、平行四边形等。
3.多边形：按边数分类，有五边形、六边形等。
4.圆和圆的周长：圆心、半径、直径，周长等于直径乘以π。
五、数据统计1.调查与数据的收集：通过调查获取数据，可以采用问卷调查、实地观察等方法。
2.数据的整理与表示：可以使用表格、图表等方式进行数据的整理和表示。
3.数据的分析与解释：通过图表等分析数据的特征和规律，给出合理的解释和结论。
4.数据的预测和推断：根据已有的数据，推断出未知数据的可能范围或趋势，做出预测。
六、其他知识点1.约数和倍数：约数是可以整除一些数的数，倍数是一些数的整数倍。
2.比例与比例关系：比例是两个或多个数量之间的关系，比例关系是比例的延伸和扩展。
3.计算器的使用：使用计算器进行计算，了解计算器的基本功能和使用方法。
新青岛版五年级上册小学数学全册知识树
小数除法
循环小数
表示循环小数
求近似值
小数除以整数
解决问题
用循环小数 表示数添0再除
小 数 除 法
解决实际问题
进一法、去尾法
青岛版五年级数学上册第三单元知识树
等式的基本性质
方程的意义 实际应用 用含字母的式子 表示数量关系
解简易方程
解简易方程 用字母表示数 解稍复杂的方程
除数是整数的 小数除法 商是小数 的除法 小数除以 小数 商的近似值 循环小数
小数乘整数 2、3、5的倍数 小数连乘及 的特征，奇数 简便计算 偶数 小数乘小数
分解
质数
合数
三角形 的面积 梯形的 面积
质因数
因数与 倍数
平行四边形 的面积
对称、平移 旋转 多边形 的面积
小数乘法
小数除法
组合图形 的面积
实际应用
分解成学过的平面 图形再求面积
青岛版五年级数学上册第五单元知识树
2、3、5倍数的特点
偶数、奇数 实际应用 用含字母的式子 表示数量关系
质数、合数
倍数的特点 因数、倍数
人数多少能排成方队
质因数
用字母表示运算定律 和计算公式，并会计算
用短除法分解质因数
用字母表示数的意义
因 数 、 倍 数
青岛版五年级数学上册第六单元知识树
解稍复杂的方程
用字母表示运算定律 和计算公式，并会计算
解决实际问题
用字母表示数的意义
简 易 方 程
青岛版五年级数学上册第四单元知识树
计算公式 S=ah÷2
实际应用 计算公式 S=ah
实际应用
计算公式 S=(a+b)h÷2
三角形 的面积
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中；小数部分末尾的0要去掉；把小数化简；小数部分位数不够时；要用0占位。
练习:①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位小数；保留一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分。
保留一位小数；表示计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位小数；这个积保留两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法；先按整数乘法的法则算出积；再看两个因数中一共有几位小数；然后从积的右边起数出几位；点上小数点）这两个因数共有三位小数；所以积是（三）位小数。