2016-2017学年河南省信阳高中高一(下)期末物理试卷
河南高一高中物理期末考试带答案解析
河南高一高中物理期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法中正确的是A．做曲线运动的物体速度的方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动2.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为时，云层底面上光点的移动速度是A．B．C．D．3.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。
要使两球在空中相遇，则必须A．同时抛出两球B．先抛出A球C．先抛出B球D．使两球质量相等4.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大5.我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成。
假设月球半径为R，，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭月球表面的重力加速度为g圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率B．飞船在A点处点火变轨时，动能增大C．飞船从A到B运行的过程中机械能增大D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间6.在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1=2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为（）A ．1∶1B ．1∶C ．2∶1D ．1∶27.将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。
2014-2015学年河南省信阳市高一(下)期末物理试卷(解析版)
2014-2015学年河南省信阳市高一（下）期末物理试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
）1．（4分）关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是匀变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．圆周运动一定是变加速运动D．圆周运动物体一定加速度大小不变，加速度方向时刻改变2．（4分）长度为R的细绳系一质量为M的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若细绳的最大拉力为T，则保证细绳不断，小球运动的最大速率是（）A．4B．2C．D．3．（4分）物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中不正确的是（）A．竖直分速度与水平分速度大小相等B．瞬时速度的大小为C．运动时间为D．运动位移的大小为4．（4分）质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。
若以距斜面底端h高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是（）A．mv B．mghC．mv+mgh D．mv﹣mgh5．（4分）将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程的时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是（）A．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能B．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能C．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能D．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能6．（4分）某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．人造卫星的最小周期为B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为C．卫星在距地面高度R处的加速度为D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较小7．（4分）如图所示，在地面上方的A点以E k1=4.0J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能E k2=13.0J，落地点在B点．不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为（）A．30°B．37°C．45°D．60°8．（4分）如右图所示，质量相同的两物体与水平面的动摩擦因数相同，分别用大小相等、与水平夹角也相同的力F1和F2作用在物体上，使物体均能在水平面内做匀速直线运动，甲图中F1为拉力，乙图中F2为推力，当两物体经相同位移运动时，F l和F2对物体做的功分别为W1和W2，做功平均功率为P1和P2，物体加速度为a1和a2，则（）A．W1＞W2P1＞P2B．W1=W2P1＞P2C．P1＞P2a1＞a2D．a1=a2P1=P29．（4分）如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管中做圆周运动，圆的半径为R，小球略小于圆管内径．若小球经过圆管最高点时与轨道间的弹力大小恰为mg，则此时小球的速度为（）A．0 B． C．D．10．（4分）半径R=4cm的圆盘可绕圆心O水平转动，其边缘有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度与时间满足a0=t2，物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6，取g=10m/s2，则：（）A．2s末圆盘的线速度大小为0.4m/sB．2s末物块所受摩擦力大小为6NC．物块绕完第一圈的时间约为1.88sD．物块随圆盘一起运动的最大速度约为0.5m/s二、填空题（共2小题，每小题6分，满分12分）11．（6分）做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示（虚线为正方形格子）．已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为m/s，高台离地面高度为m．（g取10m/s2）12．（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，所用的重物的质量为m（kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于J，动能的增加量等于J．（取3位有效数字）三、解答题（本大题共4小题，共48分。
河南高一高中物理期末考试带答案解析
河南高一高中物理期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是（ ）A ．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B ．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C ．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D ．用GPS 确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置2.对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）A ．质点的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大3.如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ：x BC 等于（ ）A ．1：1B ．1：2C ．2：3D ．1：34.把一个重为G 的物体，用一水平推力F=kt （k 为常量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 的变化关系是图中的哪一个（ ）A ．B ．C ．D ．5.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ）A ．N 1始终减小，N 2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大6.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个7.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律8.某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（）A．0﹣2s内的加速度为1m/s2B．0﹣5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末的加速度方向相同9.如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F=mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，且方向沿杆向上10.在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是（）A．小车匀速向左运动B．小车可能突然向左加速运动C．小车可能突然向右减速运动D．小车可能突然向左减速运动11.如图所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ．则AO 绳的拉力T 1、OB 绳的拉力T 2的大小与G 之间的关系为（ ）A ．T 1=B ．T 1=GtanθC ．T 2=D ．T 2=Gcosθ12.如图：质量为m 的小物块以初速度v 0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＞tanθ，图中表示该物块的速度v 和所受摩擦力f 随时间t 变化的图线（以初速度v 0的方向为正方向），可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、实验题1.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）如果没有操作失误，图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是 ．（2）本实验采用的科学方法是 ．A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法．2.如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图．图1中A 为小车，B 为砝码及砝码盘，C 为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，计时器接50Hz 交流电．小车A 的质量为m 1，砝码及砝码盘B 的质量为m 2．（1）下列说法正确的是 ．A ．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B ．实验时应先释放小车后接通电源C ．本实验m 2应远大于m 1D ．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a ﹣图象（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a ﹣F 图象，可能是图2中的图线 ．（选填“甲”“乙”或“丙”）（3）如图3所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小为 m/s 2．（结果保留两位有效数字）三、计算题1.如图所示，AO 是具有一定质量的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动．细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G ，竖直档板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：（1）作出圆柱体的受力分析图（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．2.在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s 2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s ，（取g=10m/s 2）求：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？（2）伞兵在空中的最短时间为多少？3.A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，其速度v B =30m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0=85m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？4.静止在水平面上的A 、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L=1m ，承受的最大拉力为8N ，A 的质量m 1=2kg ，B 的质量m 2=8kg ，A 、B 与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 向右运动，当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s 2）．（1）求绳刚被拉断时F 的大小．（2）若绳刚被拉断时，A 、B 的速度为2m/s ，保持此时的F 大小不变，当A 静止时，A 、B 间的距离为多少？河南高一高中物理期末考试答案及解析一、选择题1.以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是（ ）A ．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B ．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C ．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D ．用GPS 确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置【答案】D【解析】把物体看成质点的条件：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看作质点．解：A 、研究火车通过长江大桥的时间，火车的长度不能忽略，不能把火车看成质点，故A 错误；B 、乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球不能视为质点，否则就没有旋转了，故B 错误；C 、研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，航天员的大小和形状不能忽略，不能把翟志刚看成质点，故C 错误；D 、用GPS 确定“武汉”舰在大海中的位置时，舰的大小和形状可以忽略，可以把“武汉”舰看成质点，故D 正确． 故选：D ．【点评】解决本题的关键掌握物体能否看成质点的条件，关键看物体的大小和形状在研究的问题中能否忽略．2.对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）A ．质点的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大【答案】B【解析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量．解：A 、质点的加速度为零，速度的变化率为零，但是速度不一定为零，比如匀速直线运动，故A 错误．B 、加速度等于速度的变化率，速度变化率越大，加速度越大，故B 正确．C 、质点的加速度不为零，速度不一定不为零，比如自由落体运动的初始时刻，加速度不为零，速度为零，故C 错误．D 、加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，速度变化量不一定大，故D 错误． 故选：B ．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小无关．3.如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ：x BC 等于（ ）A ．1：1B ．1：2C ．2：3D ．1：3【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2﹣v 02=2ax 求解解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2﹣v 02=2ax 知，x AB =，，所以AB ：AC=1：4，则AB ：BC=1：3．故D 正确，A 、B 、C 错误．故选：D ．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v 2﹣v 02=2ax ．4.把一个重为G 的物体，用一水平推力F=kt （k 为常量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 的变化关系是图中的哪一个（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由题意可知，随着时间的推移，压力不断增大，导致物体从滑动到静止．则物体所受的摩擦力先是滑动摩擦力后是静摩擦力．而滑动摩擦力的大小与推物体的压力大小成正比，而静摩擦力的大小与重力大小相等． 解：如图所示，从t=0开始水平推力F=Kt ，即压力不断增大，则物体受到滑动摩擦力作用，所以滑动摩擦力的大小与压力正比．因此滑动摩擦力不断增大．当物体的最大静摩擦力大于重力时，物体处于静止状态，即使推力增大，也不会影响物体的静摩擦力大小．此时静摩擦力的大小等于重力．因此B 正确；ACD 均错误；故选：B ．【点评】考查滑动摩擦力与压力成正比，而静摩擦力却与引起相对运动趋势的外力有关．同时随着推力的增大，导致物体的最大静摩擦力也增大．5.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ）A ．N 1始终减小，N 2始终增大B ．N 1始终减小，N 2始终减小C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大【答案】B【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力、木板的支持力和墙壁的支持力，根据牛顿第三定律得知，墙面和木板对球的压力大小分别等于球对墙面和木板的支持力大小，根据平衡条件得到两个支持力与θ的关系，再分析其变化情况．解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G 、墙面的支持力N 1′和木板的支持力N 2′．根据牛顿第三定律得知，N 1=N 1′，N 2=N 2′．根据平衡条件得：N 1′=Gcotθ，N 2′=将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ增大，cotθ减小，sinθ增大，则N 1′和N 2′都始终减小，故N 1和N 2都始终减小．故选B【点评】本题运用函数法研究动态平衡问题，也可以运用图解法直观反映力的变化情况．6.如图所示，A 和B 两物块的接触面是水平的，A 与B 保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B 的受力个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【解析】先以A 为研究对象，分析受力情况，再对B 研究，按顺序进行分析受力情况．解：先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A不会匀速运动．再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力．故选B【点评】本题考查分析物体受力的能力，采用隔离法的思维，要结合平衡进行分析，同时一般按重力、弹力、摩擦力顺序进行分析．7.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律【答案】BD【解析】本题考查了有伽利略“斜面实验”的知识，根据其历史背景我们知道，之所以采用“斜面实验”，注意碍于当时对时间的测量技术、手段落后．解：伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，减小实验误差，故A错误、B正确；根据实验结果，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律，并非是主观臆断得出的，是在实验的基础上得出的，故C错误，D正确．故选：BD．【点评】了解伽利略“斜面实验”的历史背景，以及实验方法，体会实验在物理中的重要作用．8.某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（）A．0﹣2s内的加速度为1m/s2B．0﹣5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末的加速度方向相同【答案】AC【解析】速度图象的斜率等于物体的加速度大小．根据斜率的正负分析加速度的正负．图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移．根据速度的正负判断速度的方向．解：A、由v﹣t图象知，0﹣2s内物体运动的速度为=1m/s2，故A正确；B、0﹣5s内的位移为7m，故B错误；C、第1s末图象在时间轴上方，速度为正，第3s末速度图象也在时间轴上方，速度也为正，故方向相同，故C正确；D、第1s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1s 内与第5s内物体的加速度方向相反．故D错误．故选AC【点评】对于速度﹣时间图象要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移9.如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直于杆向上C ．小车向右匀速运动时，一定有F=mg ，方向竖直向上D ．小车向右匀加速运动时，一定有F ＞mg ，且方向沿杆向上【答案】C【解析】小球和小车具有相同的加速度，当小车静止或匀速直线运动时，小球处于平衡状态，根据平衡确定弹力的大小和方向．当小车匀加速运动时，抓住小球的合力方向确定弹力的方向．解：A 、小车静止时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F=mg ，方向竖直向上，故A 、B 错误．C 、小车向右匀速运动时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F=mg ，方向竖直向上，故C 正确．D 、小球向右匀加速运动时，小球具有向右的加速度，合力向右，根据平行四边形定则知，F ＞mg ，但是方向不一定沿杆向上，故D 错误．故选：C ．【点评】解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解，知道杆对小球的弹力方向不一定沿杆．10.在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是（ ）A ．小车匀速向左运动B ．小车可能突然向左加速运动C ．小车可能突然向右减速运动D ．小车可能突然向左减速运动【答案】BC【解析】水突然相对于车向右运动，说明此时水向右的速度大于车向右的速度或者小车向左的速度大于水向左的速度，分情况进行讨论即可．解：A 、小车匀速向左运动，则水也匀速运动，速度相等，不会从碗中的水洒出，故A 错误；B 、小车突然向左加速，由于惯性，水还没有来得及加速，所以小车向左的速度大于水向左的速度，可以出现图示情况，故B 正确；C 、小车突然向右减速，由于惯性，水还没有来得及减速，所以小车向右的速度小于水向右的速度，水应向右洒出，故C 正确；D 、小车突然向左减速，由于惯性，水还没有来得及减速，所以小车向左的速度小于水向左的速度，水应向左洒出，故D 错误；故选：BC【点评】本题主要考查了惯性和相对运动的概念，要立即好惯性这个概念，会分析相对运动，难度不大，属于基础题．11.如图所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ．则AO 绳的拉力T 1、OB 绳的拉力T 2的大小与G 之间的关系为（ ）A ．T 1=B ．T 1=GtanθC ．T 2=D ．T 2=Gcosθ【答案】BC【解析】由题系统处于静止状态，以结点O 为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO 绳的拉力T 1、OB 绳的拉力T 2的大小与G 之间的关系．解：以结点O 为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．由平衡条件得 T 1=Gtanθ，T 2=故选BC【点评】本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，作出力图，由平衡条件求解．12.如图：质量为m 的小物块以初速度v 0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＞tanθ，图中表示该物块的速度v 和所受摩擦力f 随时间t 变化的图线（以初速度v 0的方向为正方向），可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】AC【解析】分析物体受到的摩擦力的大小，首先要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力和滑动摩擦力的计算方法是不同的．解：当物体沿着斜面向上运动时，物体受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小为μmgcosθ，此时的滑动摩擦力的方向沿着斜面向下，物体做减速运动；当物体的速度减到零时，对滑块受力分析，由于μ＞tanθ，所以mgsinθ＜μmgcosθ，物体受到的摩擦力大于重力沿斜面的分力，所以当物体的受到减为零之后，物体就不会再向下运动，处于静止状态，此时受到的是静摩擦力，静摩擦力的大小为mgsinθ．综上所述，物体先做的是匀减速运动，当速度减为零之后就静止不动了，物体受到的摩擦力先是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，当速度减为零之后受到的是静摩擦力，大小为mgsinθ，并且由于μ＞tanθ，所以mgsinθ＜μmgcosθ，所以AC 正确．故选：AC ．【点评】静摩擦力和滑动摩擦力的计算方法是不同的，这是解决本题的关键，也是同学常出错的地方，所以一定要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力．二、实验题1.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）如果没有操作失误，图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是 ．（2）本实验采用的科学方法是 ．A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法．【答案】（1）F′（2）B【解析】在实验中F 和F′分别由平行四边形定则及实验得出，明确理论值和实验值的区别即可正确解答；本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，注意该实验方法的应用． 解：（1）F 是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO 方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O 点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO 方向的是F′，由于误差的存在F 和F′方向并不在重合；（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法．故选：B ．故答案为：（1）F′（2）B【点评】本实验采用的是“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明确“理论值”和“实验值”的区别．2.如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图．图1中A 为小车，B 为砝码及砝码盘，C 为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，计时器接50Hz 交流电．小车A 的质量为m 1，砝码及砝码盘B 的质量为m 2．（1）下列说法正确的是 ． A ．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B ．实验时应先释放小车后接通电源C ．本实验m 2应远大于m 1D ．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a ﹣图象（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a ﹣F 图象，可能是图2中的图线 ．（选填“甲”“乙”或“丙”）（3）如图3所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小为 m/s 2．（结果保留两位有效数字）【答案】（1）D ；（2）丙；（3）0.49【解析】（1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m 约掉了．②让小车的质量M 远远大于小桶（及砝码）的质量m ，因为实际上绳子的拉力F=Ma=mg ，故应该是m ＜＜M ，而当m 不再远远小于M 时a==，随m 的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g ；（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况；（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT 2可以求出加速度的大小．解：（1）A ：平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m 约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A 错误．B ：实验时应先接通电源后释放小车，故B 错误．C ：让小车的质量M 远远大于小桶（及砝码）的质量m ，因为实际上绳子的拉力F=Ma=m 2g ，故应该是m 2＜＜m 1，故C 错误．D ：F=ma ，所以：a=F ，当F 一定时，a 与成正比，故D 正确． （2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s ，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT 2可以求出加速度的大小，得：a==0.49m/s 2．故答案为：（1）D ；（2）丙；（3）0.49【点评】会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M 远远大于小桶（及砝码）的质量m ，且会根据原理分析实验误差．三、计算题1.如图所示，AO 是具有一定质量的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动．细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G ，竖直档板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：（1）作出圆柱体的受力分析图（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．【答案】（1）作出圆柱体的受力分析图如图．（2）圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小是4G ，水平地面对圆柱体作用力的大小是3G ．【解析】（1）圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力，作出受力分析图．（2）根据平衡条件求解细杆对圆柱体的压力和地面对圆柱体的作用力，再由牛顿第三定律求解圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小．解：（1）圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力，作出受力分析图，如图．（2）竖直档板对球的压力大小N 2=，根据平衡条件得N 3sinθ=N 2，解得，N 3=4G由牛顿第三定律求解圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小为N 3′=N 3=4G ．由竖直方向平衡得，N 1=G+N 3cosθ=3G答：（1）作出圆柱体的受力分析图如图．（2）圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小是4G ，水平地面对圆柱体作用力的大小是3G ．【点评】本题考查分析受力情况，作受力图的能力，会运用正交分解法求解力的大小．2.在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s 2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s ，（取g=10m/s 2）求：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？（2）伞兵在空中的最短时间为多少？【答案】（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m ，着地时相当于从1.25m 高处自由落下．（2）伞兵在空中的最短时间为8.6s ．【解析】（1）整个过程中，伞兵先做自由落体运动，后做匀减速运动，总位移大小等于224m ．设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，先研究匀减速过程，由速度﹣位移关系式，得到v 0与h 的关系式，再研究自由落体过程，也得到一个v 0与h 的关系式，联立求解．（2）由（1）求出v 0，由速度公式求出两个过程的时间，即可得到总时间．解：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，则：对于匀减速运动过程，有 ，即52﹣=﹣2×12.5×h。
2016-2017学年河南省信阳高中高一(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年河南省信阳高中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知角α的终边在射线y=﹣3x（x≥0）上，则sinαcosα等于（）A．﹣B．C．D．﹣2．（5分）已知向量，，则在方向上的投影为（）A． B．8 C．D．3．（5分）如果θ角的终边经过点（﹣，），那么sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=（）A．﹣ B．C．D．﹣4．（5分）运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A．2017 B．2016 C．1009 D．10085．（5分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则32016的末位数字为（）A．1 B．3 C．7 D．96．（5分）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：则调查小组的总人数为（）A．84 B．12 C．81 D．147．（5分）已知sinx•cosx=﹣，且＜x＜π，则sinx+cosx的值（）A．B．C．D．8．（5分）有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）A．B．C．D．9．（5分）平行四边形ABCD中，AB=AD=2，•=﹣2，+=，则•的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．（5分）等比数列{a n}的前n项和为S n，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S10=（）A．512 B．511 C．1024 D．102311．（5分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=（弦×矢+矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弧）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则cos∠AOB=（）A．B．C．D．12．（5分）已知，其中ω＞0，若函数在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）A． B． C．D．二、填空题13．（5分）等比数列{a n}中，a1=1，前n项和为S n，满足S7﹣4S6+3S5=0，则S4=．14．（5分）为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”．由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是．15．（5分）已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为α，b，c，且C=，c=2．当取得最大值时，的值为．16．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2+c2﹣b2=ac，b=，则2a+c的取值范围是．三、解答题17．（10分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）（参考公式：==，=﹣）18．（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且当时，f（x）的最小值为2．（1）求a的值，并求f（x）的单调增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x），求方程g（x）=2在区间上的所有根之和．19．（12分）等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．20．（12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？21．（12分）已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B﹣cos2C﹣sin2A=﹣sinAsinB，sin（A﹣B）=cos（A+B）．（1）求角A、B、C；（2）若a=，求三角形ABC的边长b的值及三角形ABC的面积．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=S n+•a n（n∈N*），且a1=1．（Ⅰ）证明：数列{}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．2016-2017学年河南省信阳高中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知角α的终边在射线y=﹣3x（x≥0）上，则sinαcosα等于（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：∵在角α的终边所在的射线y=﹣3x（x≥0）上任意取一点M（1，﹣3），则x=1，y=﹣3，r=|OM|=，cosα==，sinα==，则sinαcosα=•=，故选：A．2．（5分）已知向量，，则在方向上的投影为（）A． B．8 C．D．【解答】解：，，则•=1×2+2×3=8，||==，则在方向上的投影为==，故选：D．3．（5分）如果θ角的终边经过点（﹣，），那么sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=（）A．﹣ B．C．D．﹣【解答】解：由θ角的终边经过点P（﹣，），可得x=﹣，y=，r=|OP|=1，∴cosθ==﹣，tanθ==﹣，∴sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=cosθ﹣cosθ﹣tanθ=﹣tanθ=，故选：B．4．（5分）运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A．2017 B．2016 C．1009 D．1008【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S的值，由框图可得：S=0﹣1+2﹣3+4+…﹣2015+2016=1008．故选：D．5．（5分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则32016的末位数字为（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，观察这组数据的末尾数字是3、9、7、1，以4为周期的循环，且2016÷4=504，所以32016的末位数字为1．故选：A．6．（5分）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：则调查小组的总人数为（）A．84 B．12 C．81 D．14【解答】解：由分层抽样的性质可知：，解得a=21，b=5．调查小组的总人数：3+4+5=12．故选：B．7．（5分）已知sinx•cosx=﹣，且＜x＜π，则sinx+cosx的值（）A．B．C．D．【解答】解：∵sinx•cosx=﹣，且＜x＜π，∴sinx＞0，cosx＜0，|sinx|＜|cosx|，∴sinx+cosx＜0．∵（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1﹣=，∴sinx+cosx=﹣，故选：C．8．（5分）有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，分析可得中奖的概率为图形中阴影部分的面积与总面积的比值；对于A、设正方形边长为1，其面积为1，则阴影部分三角形的面积为3×（）2=；故A游戏盘的中奖概率为，对于B、分析可得圆被6等分，阴影部分占其中2份，则B游戏盘的中奖概率为=，对于C、设图中圆的半径为r，则圆的面积为π•r2，正方形边长为2r，其面积为（2r）2，故C游戏盘的中奖概率为，对于D、设图中圆的半径为r，则圆的面积为π•r2，等腰直角三角形的面积为2××r2=r2，故D游戏盘的中奖概率为，比较可得，A游戏盘的中奖概率最大；故选：A．9．（5分）平行四边形ABCD中，AB=AD=2，•=﹣2，+=，则•的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【解答】解：如图：平行四边形ABCD中，∵AB=AD=2，•=﹣2，+=，∴M为CD的中点，∴=•（+）=•（﹣）=﹣=﹣2﹣=﹣4，故选：A．10．（5分）等比数列{a n}的前n项和为S n，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S10=（）A．512 B．511 C．1024 D．1023【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，4a1，2a2，a3成等差数列，可得4a2=4a1+a3，可得4a1q=4a1+a1q2，即为q2﹣4q+4=0，解得q=2，a1=1，则S10===1023．故选：D．11．（5分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=（弦×矢+矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弧）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则cos∠AOB=（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由题意可得：AB=6，弧田面积S=（弦×矢+矢2）=（6×矢+矢2）=平方米．解得矢=1，或矢=﹣7（舍），设半径为r，圆心到弧田弦的距离为d，则，解得d=4，r=5，∴cos∠AOD==，∴cos∠AOB=2cos2∠AOD﹣1=﹣1=．故选：D．12．（5分）已知，其中ω＞0，若函数在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）A． B． C．D．【解答】解：，其中ω＞0，则函数=sin2（x）+sinωx﹣=﹣cosωx+sinωx﹣=sin （ωx﹣），可得T=≥π，0＜ω≤2，f（x）在区间（π，2π）内没有零点，结合三角函数可得，或，解得≤ω≤或0＜ω≤，故选：D．二、填空题13．（5分）等比数列{a n}中，a1=1，前n项和为S n，满足S7﹣4S6+3S5=0，则S4= 40．【解答】解：由S7﹣4S6+3S5=0，可得S7﹣S6﹣3（S6﹣S5）=0⇒a7﹣3a6=0，∴q=3．∴，故答案为：40．14．（5分）为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”．由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是120．【解答】解：结果被调查的800人（学号从1至800）中有400人的学号是奇数，400抛掷一枚硬币，出现正面的概率是，∴回答第一个问题的人数有400人，其中有200人的学号是奇数，∴这200人都回答了“是”，回答第二个问题的人数为400人，其中人回答了是，由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是：n=800×=120．故答案为：120．15．（5分）已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为α，b，c，且C=，c=2．当取得最大值时，的值为2+．【解答】解：∵C=，∴B=﹣A，由正弦定理得=，∴b=sin（﹣A）=2cosA+sinA，∴=bccosA=2bcosA=4cos2A+sin2A=2+2cos2A+sin2A=（sin2A+cos2A）+2=sin（2A+）+2，∵A+B=，∴0＜A＜，∴当2A+=即A=时，取得最大值，此时，B=﹣=∴sinA=sin=sin（）=﹣=，sinB=sin（）==．∴==2+．故答案为2+．16．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2+c2﹣b2=ac，b=，则2a+c的取值范围是（，2] ．【解答】解：△ABC中，∵a2+c2﹣b2=ac，∴cosB==，∴B=，A+C=．∵b=，∴由正弦定理可得，∴2a+c=4sinA+2sinC=4sinA+2sin（﹣A）=5sinA+cosA=2sin（A+φ），其中，tanφ=，∵0＜A＜，∴2a+c，又∵2a+c，∴2a+c的取值范围是：（，2]．故答案为：（，2]．三、解答题17．（10分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）（参考公式：==，=﹣）【解答】解：（1）=100+=100；=100+=100；∴==142，=，从而＞，所以物理成绩更稳定．（2）由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到：==0.5，=100﹣0.5×100=50，∴线性回归方程为：y=0.5x+50，当y=115时，x=130．18．（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且当时，f（x）的最小值为2．（1）求a的值，并求f（x）的单调增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x），求方程g（x）=2在区间上的所有根之和．【解答】解：（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a=cos2x+1+sin2x+a=2sin（2x+）+a+1，∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴f（x）min=a+2=2，故a=0，∴f（x）=2sin（2x+）+1，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+（k∈Z），解得：kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），故f（x）的单调增区间是[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），（2）g（x）=2sin[4（x﹣）+]+1=2sin（4x﹣）+1，由g（x）=2得sin（4x﹣）=，则4x﹣=2kπ+或2kπ+（k∈Z），解得x=+或+，（k∈Z）；∵x∈[0，]，∴x=或，故方程所有根之和为+=．19．（12分）等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{a n}的通项式为a n=．（Ⅱ）b n=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=﹣，所以数列{}的前n项和为﹣．20．（12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？【解答】解：（1）由题可知，第2组的频数为0.35×100=35人，第3组的频率为=0.300，频率分布直方图如图所示；（2）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：×6=3人；第4组：×6=2人；第5组：×6=1人．所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．（3）设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C，则从六位同学中抽两位同学有15种可能，具体如下：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1C，A2A3，A2B1，A2B2，A2C，A3B1，A3B2，A3C，B1B2，B1C，B2C；其中第4组的2位同学B1，B2至少有一位同学入选的有：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，B1C，B2C共9种可能；所以其中第4组的2位同学B1、B2至少有一位同学入选的概率为P==．21．（12分）已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B﹣cos2C﹣sin2A=﹣sinAsinB，sin（A﹣B）=cos（A+B）．（1）求角A、B、C；（2）若a=，求三角形ABC的边长b的值及三角形ABC的面积．（1）∵△ABC的三个内角为A，B，C，且cos2B﹣cos2C﹣sin2A=﹣sinAsinB．【解答】解：可得：sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，∴由正弦定理化简得：c2+ab=a2+b2，∴cosC===，∵0＜C＜π，∴C=．∵sin（A﹣B）=cos（A+B）．即sinAcosB﹣cosAsinB=cosAcosB﹣sinAsinB，∴sinA（sinB+cosB）=cosA（sinB+cosB），∴sinA=cosA，∴由A为锐角，可得A=，B=π﹣A﹣C=．（2）∵a=，A=，B=，∴由正弦定理可得：b==，∴三角形ABC的面积S=absinC=×=．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=S n+•a n（n∈N*），且a1=1．（Ⅰ）证明：数列{}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）证明：根据题意可得，S n﹣S n=•a n，+1=•a n，∴a n+1∴=•，∵a1=1，∴数列{}是以1为首项，以为公比的等比数列，（Ⅱ）由（Ⅰ）可得=（）n﹣1，∴a n=n•（）n﹣1，∴S n=1×（）0+2×（）1+3×（）2+…+n•（）n﹣1，∴S n=1×（）1+2×（）2+3×（）3+…+n•（）n，∴S n=1+（）1+（）2+（）3+…+（）n﹣1﹣n•（）n=﹣n•（）n=﹣（+n）•（）n，∴S n=﹣（+）•（）n．。
河南省信阳市第一高级中学高一物理期末试题含解析
河南省信阳市第一高级中学高一物理期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）做曲线运动的物体，可能保持不变的物理量是A. 位移B. 速度C. 加速度D. 机械能参考答案：CD2. 已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30 角，分力F2的大小为30N，则A、F1的大小不是唯一的B、F2的方向是唯一的C、F2有两个可能的方向D、F2可取任意方向参考答案：AC3. 做曲线运动的物体在运动过程中,一定发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 加速度D. 合外力参考答案：B4. 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．B．C．D．参考答案：C 5. “蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中（）A．在 Pa 段做自由落体运动，处于完全失重状态B．ab 段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C．bc 段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态D．c点，人的速度为零，处于平衡状态参考答案：ABC二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. （4分）把一根长为L、质量为m的均匀木棒，从平卧在水平地面的位置缓缓竖直。
在这个过程中外力需做功 __________，棒的重力势能增加 __________。
参考答案：,7. 从距地面2.4m处的高台竖直上抛的物体，初速度大小是4 m/s，以向上为正方向，经s上升到最高点，1s时物体的位移为m，落地的速度的大小为m/s。
(g取10 m/s2)参考答案：0.4 －1 8由得；由得；由得落地的速度大小为8. （3分）汽车以20米/秒的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5米/秒2，那么开始刹车后2秒内与开始刹车后6秒内汽车通过的位移之比为_____________。
高一物理下册期末考试试卷(附答案解析)
高一物理下册期末考试试卷(附答案解析）学校:___________班级：___________姓名：__________考号：__________ 一、单选题A．B．C．D．二、实验题11．某科学兴趣小组进行了系列电学实验。
（1）为了测量某种新材料制成的圆柱形电阻的电阻率，该小组用螺旋测微器测量其直径D，示数如图甲所示，读数为____________cm。
③调节指针定位螺丝，使多用电表指针指着电流零刻度④将选择开关旋转到OFF位置⑤将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，测出金属丝的电阻约20Ω（3）为进一步准确测量该金属丝的电阻x R，实验室提供如下器材：电池组E（电动势为4.5V，内阻不计）；定值电阻0R（阻值为10Ω）；电压表V（量程为5V，内阻未知）；电流表A（量程为20mA，内阻为90Ω）；滑动变阻器R（阻值范围为0∼20Ω，额定电流2A）；开关S、导线若干.请利用以上器材，在下方的虚线框中补全实验电路图（需标出相应器材的符号）______（4）若电压表示数为4.2V，电流表示数为15mA，试分析能否计算出x R的准确值，若能，写出x R的准确值；若不能，写出误差的来源________（5）写出该金属丝电阻率的表达式ρ=_________（用L、d、x R表示）.三、解答题13．电流表改装成欧姆表的电路如图所示，两表笔直接相连时，指针指在表盘刻度“5”上，两表笔之间接有600Ω的电阻时，指针指在刻度“1”上。
求刻度“3”应标注的电阻值R。
12．【答案】11.050 1.995/1.994/1.996 ③②①⑤④19Ω24x d RL π。
河南信阳16-17学年高一下期中考试--物理
不受重力的作用
D.洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切
线方向甩出
3．下列有关行星运动的说法正确的是
A.由 知，行星轨道半径越大，角速度越小
B.由a=rω2知，行星轨道半径越大，行星的加速度越大
C.由 知，行星的轨道半径越大，线速度越小
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C．转台的角速度一定满足：
D．转台的角速度一定满足：
12．已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零；假想在地球赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面；两物件分布在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设地球半径为R，则
2016—2017学年度下期高中一年级期中检测
物理试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：
1.答第 卷前，考生务必将自己的姓名、考号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号填涂在相应位置。
2.答第 卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上的答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。
3. 非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水笔书写在答题卷上，字体工整字迹清楚，不得超出答题栏边界。
4. 考试结束后，监考员请将答题卷收回。
第I卷选择题
一、选择题（本题12小题，每小题4分，共计48分。其中9、10、11、12为多选，全选对得4分，选对但不全得2分）
1．下列说法正确的是：
A.曲线运动是一种变速率运动
高一物理下册期末考试题及答案
高 一 下 学 期 期 末 考 试 题及答案物 理本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（共15小题，每小题4分，共计60分。
每小题有一个或两个正确选项，选对得4分，选不全得2分，不选、错选得0分） 1．关于功的概念，下列说法中正确的是 （ ） A ．力对物体做功多，说明物体的位移一定大。
B ．力对物体做功少，说明物体的受力一定小。
C ．力对物体不做功，说明物体一定无位移。
D ．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的。
2．关于功率公式Fv P tWP ==和的说法正确的是 （ ）A ．由tWP =知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率。
B ．由Fv P =只能求某一时刻的瞬时功率。
C ．从Fv P =知，汽车的功率与它的速度成正比。
D ．从Fv P =知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比。
3．关于功和能下列说法不正确的是 （ ） A ．功和能的单位相同，它们的物理意义也相同。
B ．做功的过程就是物体能量的转化过程。
C ．做了多少功，就有多少能量发生了转化。
D ．各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化过程中，能的总量是守恒的。
4．一人用力踢质量为1kg 的足球，使球由静止以10m/s 的速度沿水平方向飞出。
假设人踢球时对球的平均作用力为200N ，球在水平方向运动了20m ，那么人对球所做的功为（ ） A ．50J B ．200J C ．4000J D ．非上述各值5．两物体做匀速圆周运动，其运动半径之比为2：3，受到向心力之比为3：2，则其动能比为 （ ） A ．9：4 B ．4：9 C ．1：1 D ．2：36．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）A ．物体的位置一但确定，它的重力势能的大小也随之确定。
B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能比越大。
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2016-2017学年河南省信阳高中高一（下）期末物理试卷一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～10题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（5分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动C．物体受到变力作用时就做曲线运动D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零2．（5分）如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）A．夹角α将变大B．夹角α与初速度大小无关C．小球在空中的运动时间不变D．PQ间距是原来间距的3倍3．（5分）利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg4．（5分）我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字﹣﹣﹣“广寒宫”．若已知月球质量为m，半径为R，引力常量为G，以下说法正确月的是（）A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2πC．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出落回到抛出点所用时间为5．（5分）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（）A．B．C．D．6．（5分）如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。
今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。
关于这个过程，下列说法正确的是（）A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球从滑上曲面到最高点的过程中，小车的动量变化大小是零C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化D．车上曲面的竖直高度不会大于7．（5分）如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ．满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（）A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多8．（5分）如图甲所示，质量为m=1kg的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R=0.2m的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，小物块的v﹣t图象如图乙，物块和地面之间的动摩擦因数为μ=0.2．（不计细线在圆筒上缠绕的厚度）则（）A．圆筒转动的角速度满足ω=5tB．细线的拉力大小为2 NC．细线拉力的瞬时功率满足P=4tD．在0﹣2 s内，细绳对小物块做的功为6J9．（5分）如图所示，一倾角为a的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k 的轻弹簧下端固定在挡板上．现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中的最大动能为E km，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（）A．μ＜tanaB．物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能C．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和D．若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能小于2E km10．（5分）质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为P，弹簧的弹性势能为E P；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动，与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则（）A．弹簧弹力对A的冲量大小为PB．弹簧弹力对B做功的大小为E PC．全过程中机械能减小量为E PD．B、C的最终速度为二、解答题（共2小题，满分14分）11．（4分）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，但照片上有一破损处．已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．（1）若以拍摄的第1个点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则照片上破损处的小球位置坐标为．（2）小球平抛的初速度大小为．12．（10分）“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图示的甲或乙方案来进行。
（1）比较这两种方案，（填“甲”或“乙”）方案好些。
（2）该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带。
请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①②（3）该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁中所示。
已知相邻两个计数点之间的时间间隔T=0.1s。
则物体运动的加速度a=；该纸带是采用。
（填“甲”或“乙”）实验方案得到的。
三、计算题（46分）13．（10分）如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B 点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力。
求：（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大。
（2）小球落地点C与B点水平距离为多少。
14．（8分）如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置．绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，如果m=M，将BC由静止释放，下落距离为H，此时A未与滑轮接触，求：（1）此时A的速度大小；（2）此过程中B对C做的功．15．（12分）如图所示，圆筒的内壁光滑，底端固定在竖直转轴OO'，圆筒可随轴转动，它与水平面的夹角始终为45°．在圆筒内有两个用轻质弹簧连接的相同小球A、B（小球的直径略小于圆筒内径），A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k．当圆筒静止时A、B之间的距离为L（L远大于小球直径）．现让圆筒开始转动，其角速度从零开始缓慢增大，当角速度增大到ω0时保持匀速转动，此时小球B对圆筒底部的压力恰好为零．重力加速度大小为g．（1）求圆筒的角速度从零增大至ω0的过程中，弹簧弹性势能的变化量；（2）用m、g、L、k表示小球A匀速转动的动能E k．16．（16分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量m A=1kg，B的质量为m B=2kg．A、B之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能E p=3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使A、B同时获得v0=2m/s的初速度，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A、B分离．已知A和C之间的摩擦因数为μ1=0.2，B、C之间的动摩擦因数为μ2=0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：（1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是多大？（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A、B、C的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少？（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离？2016-2017学年河南省信阳高中高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～10题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（5分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动C．物体受到变力作用时就做曲线运动D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以A错误。
B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合力的作用，所以线运动一定是变速运动，所以B正确。
C、物体受到变力的作用，如果力的方向和速度在同一条直线上时，物体做的仍是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，所以C错误。
D、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合力的作用，合外力不可能为零，所以D错误。
故选：B。
2．（5分）如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）A．夹角α将变大B．夹角α与初速度大小无关C．小球在空中的运动时间不变D．PQ间距是原来间距的3倍【解答】解：A、小球落在斜面上，位移与水平方向的夹角不变，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知速度与水平方向夹角的正切值不变，可知夹角α与初速度大小无关，故A 错误，B正确。
C、根据得，t=，可知初速度变为原来的3倍，则运动的时间变为原来的3倍，故C错误。
D、PQ间的间距s=，初速度变为原来的3倍，则PQ间距变为原来的9倍，故D错误。
故选：B。
3．（5分）利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg【解答】解：小球恰好过最高点时有：mg=m解得：①根据动能定理得，mg•L=②在最低点，由牛顿第二定律得：T﹣mg=m③联立①②③得，T=2mg故A正确，B、C、D错误。