电力电缆在线监测与诊断
电力设备的在线监测与故障诊断
超声一体化气室+膜渗透平衡脱气
气敏传感器
H2,CO,CH4,C2H6,C2H4,C2H2 单一色谱柱，单一传感器
空气做载气（部分型号）
TRANSFIX
英国Kelman 凯尔曼
动态顶空平衡
光声光谱技术（PAS）
H2,CO,CH4,C2H6,C2H4,C2H2,CO2,O2,八种气体加水分
机械振动监测
高压导体、触头温度监测
①母线电流 ②磁场 ③组件。a 温度传感器， b 感应线圈，c 电子线路 ④红外发光二极管 ⑤红外光接收器 ⑥温度信息接收器
主要问题：绝缘、供电 方法：无线（射频、红外）、光纤
高压开关柜局部放电的监测
暂态地电压（Transient Earth Voltages，TEV） 声发射（AE）
绕组变形
变压器的在线监测
在电场的作用下，绝缘系统中只有部分区域发生放电，而没有贯穿施加电压的导体之间，即尚未击穿。
在绝缘结构中局部场强集中的部位，出现局部缺陷时，将导致局部放电。
变压器局部放电监测
局部放电监测的意义
刷形树枝 丛林状树枝
局部放电是造成高压电气设备最终发生绝缘击穿的主要原因。这是一个“日积月累”的过程，可谓“冰冻三尺非一日之寒”。
宽带脉冲电流法局部放电监测
宽带脉冲电流法局部放电监测
常规局放测量的相位谱图不能分离噪声与信号，不能分离不同种类的信号，从而不能准确识别放电类型。
宽带脉冲电流法局部放电监测
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局放A
基于脉冲信号分离分类技术的局放检测则可根据信号特征将每一类局放的相位谱图分离出来
高压电力电缆护层电流在线监测及故障诊断技术
高压电力电缆护层电流在线监测及故障诊断技术发布时间：2023-02-03T07:34:06.647Z 来源：《工程建设标准化》2022年9月第18期作者：高岭[导读] 现阶段，随着社会经济的快速发展，在很大程度上促进着电力领域的改革。
高岭国网冀北电力有限公司唐山供电公司，河北省唐山市 063000摘要：现阶段，随着社会经济的快速发展，在很大程度上促进着电力领域的改革。
当下，随着用电量的不断增加，为了能够确保整个高压电力系统的稳定运行，就需要电力工作者及时的做好高压电力电缆的监测工作，但是，在实际的操作过程当中，仍会受到一系列因素的影响，导致高压电力电缆产生故障。
在这种情况下，全面加强对高压电力电缆护层电流的在线监测及故障诊断技术的研究分析具有重要意义。
本文首先分析了高压电力电缆护层电流主要故障及原因；其次探讨了高压电力电缆护层电流在线监测故障诊断技术。
关键词：高压电力电缆；护层电流；在线监测；故障诊断1 高压电力电缆的故障问题1.1电缆质量不过关统计线缆出现的问题时，我们可以发现出现问题的线缆通常由于线缆自身的质量存在缺陷，而存在质量问题的线缆投入使用后则给整个电力系统的运行将带来极大的安全隐患。
结合电缆运行的外界环境来看，高压电缆通常暴露在室外，而室外环境通常有着强烈的日照和温度差，经过长时间的使用给线缆外部的绝缘层带来极大的破坏，而温度的强烈变化也会导致绝缘橡胶层加速老化开裂，其绝缘能力也随之大大下降。
1.2负荷过载当前工业用电和民用用电的用电需求都逐渐地增加，而电力运输的电缆材质仍然采用了传统的电缆材质，同时电缆铺设覆盖面积也仍然存在一定的缺陷，在输电过程中，线缆的运行处于过载情况，导致输电效率大打折扣，同时也导致了大量的能源和资源的浪费，也给电力系统的运行造成了很大的负担。
1.3施工不规范在进行高压线缆铺设过程中，高压线缆施工是一项具有高度复杂性、高度精密性的工作。
因此对于高压线缆施工过程中，需要严格把控施工质量并且做好施工规范管理，以此来保证电缆运行工作的稳定性、可靠性、安全性。
高压脉冲电缆的连续在线监测和故障诊断方法
高压脉冲电缆的连续在线监测和故障诊断方法高压脉冲电缆是一种用于输电和传输高电压脉冲信号的关键设备。
在高压脉冲电缆的工作过程中，由于环境条件、设备老化和故障等原因，存在着各种潜在的故障风险。
因此，连续在线监测和故障诊断对于确保高压脉冲电缆工作的稳定和可靠至关重要。
连续在线监测和故障诊断方法是通过安装在高压脉冲电缆上的传感器和监测装置，对电缆的各项指标进行实时监测和分析，从而实现对电缆的状态进行全面了解和判断，及时发现潜在的故障迹象，并提供相应的诊断方法和建议。
首先，连续在线监测方法需要安装合适的传感器和监测装置。
常用的传感器包括电流传感器、电压传感器、温度传感器、压力传感器等。
这些传感器可以对电缆的工作状态、温度、压力等参数进行实时监测和记录。
监测装置则负责对传感器采集到的数据进行处理和分析，并生成相应的监测报告和警报。
其次，高压脉冲电缆连续在线监测的关键在于数据分析和诊断算法。
监测装置可以通过对传感器数据的实时分析和处理，提取有用的信息，并通过相应的算法进行故障诊断。
常用的算法包括神经网络、模糊逻辑、时序分析等，这些算法可以根据传感器数据的变化规律，准确判断电缆的状态，包括是否存在故障、故障类型和故障位置等。
另外，为了提高连续在线监测的可靠性和准确性，还可以结合外部条件进行辅助监测。
比如，在高温环境下，可以通过红外热像仪对电缆温度进行实时监测；在高压环境下，可以通过超声波探测仪对电缆绝缘层的厚度和质量进行检测。
这些外部监测手段可以为连续在线监测提供更全面的信息，帮助诊断电缆的故障问题。
最后，连续在线监测和故障诊断方法需要建立一套完善的监测系统和管理体系。
监测系统可以通过互联网或局域网将传感器和监测装置连接在一起，实现数据的传输和共享。
监测数据可以通过云端存储和处理，这样可以实现对各个电缆的集中管理和监控。
同时，故障诊断的结果也可以通过监测系统实时反馈给相关维护人员，以便及时采取措施修复故障。
总体而言，高压脉冲电缆的连续在线监测和故障诊断方法是保证电缆工作稳定和可靠的重要手段。
高压电力电缆护层电流在线监测及故障诊断技术
高压电力电缆护层电流在线监测及故障诊断技术摘要：在电缆的实际应用中，故障的发生可能是从理论上讲，通过深化电缆保护层电流在线监测的研究与分析，可以为解决实际故障提供参考。
在此基础上，分析了高压电力电缆护层电流的主要故障以及电流在线监测的原理进行分析，结合实际故障监测诊断技术的应用，进行了详细的探讨，希望通过这一理论研究，有助于有效地解决。
关键词：高压电力电缆；保护层电流；监测技术引言高压电力电缆使用中受多种因素影响的故障存在问题，要解决该故障，必须科学地采取重点解决故障的措施，保证故障第一时间消除。
1、高压电力电缆护层电流主要故障及原因分析1.1高压电力电缆护层电流主要故障分析高压电力电缆保护层电流故障一般具有多种类型、复杂原因等特点，除实际运行情况外，主要包括以下几个方面:(1)电缆接头松脱。
这些障碍在实际工作中更常见。
一般来说，这些障碍的原因主要在两个方面。
1)在电缆接头安装过程中，工人无法按操作规范工作，未安装到位，导致电缆接头部分松动。
(2)受外力影响，电缆接头部分松动，甚至电缆断开，无法形成闭合回路。
(2)交叉连接箱水。
这种问题在实际工作中也经常发生，影响比较大。
图1是J2连接器上的交叉连接盒被淹没的示意图。
此时导体直接接地，将正常的3个保护层电路变更为6个故障回路。
像这样的问题，如果连接盒表面发生泄漏等，降雨量频繁，降水量大，容易诱发，最终电缆保护层电流会短路，所以要充分注意。
(3)电缆连接器外部环氧预制件制动闸。
需要注意的是，这些障碍问题往往会产生更大的影响。
具体地说，这些问题会导致电缆两侧的金属保护层连接，整个交叉互连系统受到影响，同时保护层电流瞬间升高，导致连接器内环氧预制件加热，从而产生不同级别的安全风险。
此外，如果发生这种问题，还会影响两个保护层电流，威胁电缆线的安全使用，严重影响电力系统的正常供电，给电网的安全稳定运行带来巨大风险。
1.2高压电力电缆护层电流故障原因分析一般来说，实际导致高压电力电缆保护层电流故障的原因有多种，而其中主要原因往往集中在超负荷运行方面。
常见的电力电缆状态在线监测方法综述
２ 电力 电缆绝缘在线监测
研究 表 明 ， 电力 电缆 的树 枝 状 放 电是 造 成 绝 缘 劣
化和 击穿 的主 要原 因 ， 针 对水 树 枝 产 生 的直 流 电流 分
至今 已有百 余年 的历 史 。 电力 电缆 在使 用 过 程 中 ， 由 于 电磁 、 热、 机械 、 化 学等 多方 面 的作 用会 逐渐 老 化 ， 进 而产生 破 坏性 的故 障。早 期 电缆 以本体 故 障 为主 ， 近 期 以过 载性 故 障居 多 ， 当前 电 缆终 端 和 中间 接 头故 障
成为电缆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ障的主要原 因。对 电缆状态进行监测 ， 是
预 防电缆 故 障发生 的重要 手段 。传 统 的 电力 电缆预 防
性 试验 需停 电检 测 、 试 验 电压 低 、 试 验 周期 长 ， 属 于离 线检测 ¨ ． ２ Ｊ ， 已经 越 来 越 不 能 适 应 电力 不 问 断生 产 和
ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎｄ Ｓ Ｏ ｏ ｎ． Ｔｈ ｅ ｐａ ｓ ｓ ａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｏ ｎ — ｌ ｉ ｎ ｅ ｍｏ ｎ ｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｉ ｎ ｓ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｔ ｈ ｏ ｍｅ ａ ｎｄ ａ ｂ ｒ ｏ ａ ｄ， ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ， ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐｍｅ ｎ ｔ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ．
高电压设备测试试验之电缆在线监测
光信号测温
无源传感技术的优势
（1）采用无源传感器技术的温度在线监测传感器可以在电力设备生命周期内免维 护，提升了电力设备温度在线监测系统的可靠性各种先进的计算方法 对监测数据进行分析，以便及时发现设备的故障隐患，采取预 防措施，实现科学的设备故障诊断和状态检修，对电力系统运 行的可靠性、安全性具有重要意义。国家电网公司早在2010 年颁发了《变电设备在线监测系统技术导则》并开始全面推广 实施设备状态检修，全面提升设备智能化水平，推广应用智能 设备和技术，实现电网安全在线预警和设备智能化监控
（2）每个无线温度传感器具有唯一的32bits编号，实 际安装使用时需要记录每个传感器的安装地点，并与编号一 起存入温度监测工作站计算机数据库中；
（3）接收无线温度模块发送的温度数据和对应模块编 号，这些数据被缓冲存储在其内部存储器中。当收到温度监 测工作站的通信命令后把各传模块的编号和温度测量数据发 送出去；
• 电缆长度为5025米，共8个中间接头，脉冲反射法测得电 缆长度及中间接头数量与实际相符，说明没有发生电缆开 路故障，之后经弧反射法测得距离电缆起始点约1303米处 有对地放电信号，并且采用双音频精定点仪沿线航进行声 磁同步测试，测得1303米处有明显的放电声音。最终通过 开挖发现，电缆受损情况严重，故确定该故障点位置。
（2）不需要电池，没有高温爆炸的安全隐患，安全性高；同时，能够持续对电力 设备的高温进行监测，让用户能够在事故发生前及时发现设备隐患和故障。
（3）无源传感技术的应用，能够大量减少电池的使用，减少了电池带来的各种污 染，对环境保护做出了贡献，具有一定的社会价值。
电缆绝缘在线监测与诊断
电缆绝缘在线监测与诊断发表时间：2017-03-21T16:01:52.673Z 来源：《基层建设》2016年第34期作者：赖俊华[导读] 本文介绍了引发电缆故障的主要原因和电缆故障的类型，阐述了目前常用的几种在线监测技术及故障诊断方法，针对故障引发原因，提出了电缆故障的预防措施降低电缆故障的发生率。
广东电网有限责任公司东莞供电局广东省东莞市 523000摘要：随着东莞地区经济的发展，电力电缆的应用越来越广泛，电力电缆目前主要应用于污秽区域、城市繁华人口聚集区域、工矿企业、无行线走廊的区域，具有安全、可靠、占地面积少、美化城市环境等优点。
本文介绍了引发电缆故障的主要原因和电缆故障的类型，阐述了目前常用的几种在线监测技术及故障诊断方法，针对故障引发原因，提出了电缆故障的预防措施降低电缆故障的发生率。
关键词：电力电缆；绝缘；在线监测；故障诊断由于电缆多埋于地下，一旦发生故障时，将不易查找，不仅花费大量的人力、物力，并可能造成不可估量的停电损失。
如何准确、快速的找到电缆故障点成了供电部门关注的问题，而影响电缆安全可靠运行的关键因素是电缆绝缘的好坏。
过去，使用的预防性试验主要是定期停电进行试验、维护和检修、这种固定“计划检修”模式不能及时发现电缆的早期缺陷。
为防止突发事故发生，对电缆运行状态进行实时的在线监测显得较为迫切。
采用状态监测与故障诊断技术后，可以使设备从“到期必修”过渡到“该修则修”。
1．电缆绝缘损伤的原因目前电缆故障的第一大原因是外力破坏占到61%，电缆本身及其附近质量问题占22%，敷设时损伤占10%，其它占7%。
故障原因具体可以分为以下几类。
1.1机械损伤机械损伤占电缆故障原因的绝大部分，主要由在敷设过程中拉力较大，或者电缆沟内进行其它市政、管道等工程的施工造成电缆损伤，电缆机械损伤，除少数断裂等严重损坏外，绝大部分都是轻微损伤，没有造成故障，但经过几个月甚至几年的发展，形成故障。
1.2绝缘受潮由于电缆敷设环境大多较为恶劣，污秽潮湿的环境逐渐侵蚀着电缆的绝缘，可能造成故障，如果电缆质量较差，护套出现裂缝，或接头盒、终端盒结构不密封引起进水等都会加大电缆绝缘受潮的概率。
发电厂电气设备状态监测与故障诊断方法分析
发电厂电气设备状态监测与故障诊断方法分析
随着电力行业的快速发展，电力设备的智能化、自动化已成为发展的主流趋势，其中电气设备状态监测与故障诊断技术的应用也越来越多。
本文将介绍发电厂电气设备状态监测与故障诊断方法分析。
1.在线监测方法
在线监测方法主要采用非接触式的检测技术，通过检测设备的声音、振动、温度等参数，实现对设备状态的监测。
常用的在线监测方法有：
（1）声音监测：利用麦克风或声音传感器，对设备噪声进行检测，判断设备的运行状态。
（2）振动监测：通过检测设备振动情况，判断设备运行状态。
（3）温度监测：通过测量设备表面的温度变化，判断设备是否存在故障。
（1）断电检查：通过检查设备的零部件、连接器、电缆等是否有异常，判断设备状态。
1.基于特征分析的故障诊断方法
基于特征分析的故障诊断方法主要通过对设备的信号特征进行分析，判断设备是否存在故障。
常用的基于特征分析的故障诊断方法有：
（1）傅里叶变换法：将设备信号进行傅里叶变换，分析其频率特征，判断是否存在故障。
（1）神经网络法：通过搭建神经网络模型，学习设备数据，判断是否存在故障。
（3）遗传算法法：通过遗传算法优化模型参数，建立故障诊断模型，判断是否存在故障。
总之，电气设备状态监测与故障诊断技术在发电厂中的应用越来越广泛，不仅能够提高设备的可靠性和稳定性，还能够降低运行成本和维护难度，对于提高发电厂的经济效益和竞争力具有重要意义。
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L、C
调谐于50 Hz
杂散电流Es的影响 正、反向 叠加直流
电压消除
48
直流叠加法
判断规则 测得绝缘电阻
大于1000 M 绝缘良好
小于10 M 绝缘不良
介于两者间
加强监测
试验证明：用直流叠加法测得的绝缘电阻与停 电后加直流高压时的测试结果很相近。
49
DC Superposition Method
23
运行中油不小于 45kV，新油不小于 50kV
+2℃时，运行中油不大于 1%，新油不大 100于 0.5%
XLPE预试时不宜用直流耐压
• 运行后常有（电、水）树枝生成
• 直流耐压时沿树枝有电荷注入 • XLPE电阻率极高，短路时电荷放不完
• 再加交流时电场畸变，更易击穿
24
XLPE几种停电预试方案
AC breakdown voltage (kV)
水树枝劣化的监测方法：
●Detection of bridged water tree On-line diagnostic methods ●Detection of un-bridged water tree Off-line diagnostic methods
39
回路中流通微弱的直流成分电流
直流成分电流监测
微电流测量装置
微电流测量仪
低通滤波器
衰减交流成分、检出直流成分 接地保护装置 保证试验人员和装置的安全
40
直流成分电流监测 6 kV XLPE电缆交流击穿电压与 直流分量的关系
41
直流成分电流监测
判断规则 直流成分电流 小于1 nA 绝缘良好
34
直流泄漏电流
DC power supply (buttery)
terminal
guard electrod e
recorder
cable
试验线路
判断标准
泄漏电流值 状态良好 <0.1μA 损坏或值得注意 0.1-1μA ≧1μA
PI (= I1 / I10) <1 Existence of kick
大于100 nA 绝缘不良
介于两者间 加强监测
42
直流成分电流监测
护层与地之间有化学电势Es
43
护层与电缆绝缘护层的绝缘电阻下降 M中将流过杂散电流 通常Es不超过 0.5 V
当护层绝缘电阻小于200500 M
杂散电流将影响诊断的可靠性
44
直流法
直流叠加法
31
绝缘连接盒两侧接成差分法以测量局放
32
一种电缆检测系统
33
水树枝检测方法
对象 测量条件 离线 直流泄漏电流法 直流成分法 直流叠加法 在线 交流叠加法 方法 DC leakage current under DC high voltage application is measured. DC component current in service is measured. DC component current when low DC voltage is superimposed on rated voltage is measured. 1Hz current when low voltage of 2f+1 Hz is superimposed on rated voltage (f) is measured. 7.5Hz loss current when low 7.5Hz voltage is superimposed on rated voltage is measured. Residual charge after DC voltage application is measured. 研究中 试用中 实用情况
3
为什么使用电缆？
输电通道小 不受环境污染影响 使用电缆的优点 可靠性高 对人身及周围环境干扰小
特殊应用环境
4
制造工艺复杂 使用电缆的缺点 造价高 施工维修麻烦
5
电力电缆发展简史
6
Hale Waihona Puke 电力电缆的使用至今已有百余年历史。
1879年 爱迪生首次使用电缆实现地下输电。
1911年 德国敷设60kV高压电缆。
BDV of cable with bridged WT
Electrical tree
Insulation layer
Insulation layer 20 tree Un-bridged water
Bridged water tree
根据现场运行经验，水树枝劣化特性如下： （l）仅发生在6kV以上的高压交联聚乙烯电缆中。
●DC leakage current is highly sensitivity.
• 用超低频0.1Hz测tanδ及耐压 • 用交流（串联谐振）测tanδ及耐压 • 用振荡波试验耐压
• 测回复电压
• 测极化去极化电流
• 测损耗电流中的谐波分量
25
回复电压的测量方法
26
回复电压实例
27
Tettex 5462
28
极化去极化电流测量原理
29
极化去极化电流典型曲线
30
PDC-ANALYSER-1MOD
借助电抗器将直流电压在线叠加于电缆绝缘测量直流叠加电流。
45
直流叠加法
防止影响GPT二次输出电压
直流电压不能很高，约1050 V
直流电压不高 电缆绝缘处于交流高压作用下 真实反映绝缘的实际状况
46
直流叠加法
6 kV XLPE电缆
直流叠加电流
与
水树长度 的关系
47
直流叠加法
保证安全
第五章 电力电缆在线监测 与诊断
On-line monitoring and fault diagnosis for power cable
1
本章内容
• • • • 概述 电缆绝缘的劣化和诊断内容 电缆绝缘的在线监测 电缆的故障定位方法
2
§5.1 概述
什么是电力电缆？
架空线 电力传输通道 电力电缆
10
BDV; 10-20kV
No. of BD samples
8 6 4 2 0 5 10 15 20 25
电压寿命 极限
劣化 条件
a few years after bridged water tree initiation After bridged water tree initiation (1 year or more ?) Immediately after or before bridged water tree initiation
Resistance measured by DC leakage current 直流漏れ電流法による絶縁抵抗（ MΩ） (MΩ)
直流重畳法による絶縁抵抗（ MΩ） Resistance measured
DC power supply
Measuring equipment
cable
Test circuit
电力电缆监测和诊断方法
离线方法 直流法 工频法 低频法 综合判断法
22
对已运行油纸电力电缆的试验项目
项目 测量绝缘电阻 周期 1～3 年一次 类型 直流耐压试验 并测量泄漏电 流 主干线每年 一次 油纸 橡塑 电缆油的耐压 电缆油的 tgδ 2～3 年一次 2～3 年一次 标准 绝缘电阻的标准自行规定 试验电压标准 额定电压 U0（kV） 15～35 63～110 220 330 2～35 试验电压 4 U0 2.6 U0 2.3 U0 2 U0 2.5 U0 说明 1kV 以上者用 2.5kV 兆欧表 加电压 5min,除塑 料电缆外，三相泄 漏电流的不平衡 系数应不大于 2 耐压试验用的标 准油杯 测 tgδ 用的标准 油杯
18
§5.2 电缆绝缘的劣化和诊断内容
电缆故障原因
B
C D
编号
A B C
电缆故障原因
外力破坏 附件制造质量缺陷 敷设施工质量缺陷
比例
58% 27% 12%
A
D
电缆本体质量缺陷
3%
19
交联聚乙烯电缆的寿命
电压寿命极限
额定 电压
3-6kVrms
11kVrms more than 22kVrms Rated highest voltage +α
1913年 霍希施泰特研制成分相屏蔽电缆。
1981年 研制成1000kV的特高压电力电缆。
7
XLPE电缆
• 结构简单 • 无敷设落差限制 • 安装维护方便 • 1952年：发明XLPE材料 • 1957年：GE制成XLPE电缆 • 50年代末：第一代工艺 | 湿法交联 • 70年代末：第二代工艺 | 干式交联 • 80年代中后期：第三代工艺 | 净化材料,自动控制
针对形成桥的 水树枝
实际采用
低频叠加法 残余电荷法 针对未形成桥 的水树枝 离线 损耗电流法
Harmonic component current in loss current is measured.
针对形成桥路的水树 DC leakage ＞ AC superposition ≒ LF : superposition 枝探测效果 ＞ DC superposition ≫ DC component
●DC 5 - 50V is superimposed on the high voltage in service. ●DC component in leakage current is measured.
by DC superposition method (MΩ)