第五章 复合控制系统控制系统
控制工程基础:第五章 控制系统稳定性分析

时,系统闭环后稳定。
2
Nyquist 稳定性判据2
1、若开环传递函数在s右半平面无极点时,当从0变化
时,如果Nyquist曲线不包围临界点(-1, j0),则系统稳定。
如果Nyquist曲线包围临界点(-1, j0),则系统不稳定。
❖ 系统稳定性定义:
❖
控制系统处于某一平衡状态下受到扰动作用而偏离了 原来的平衡状态,在干扰消失后系统又能够回到原来的平衡 状态或者回到原平衡点附近,则称该系统是稳定的,否则, 该系统就是不稳定的。
❖
稳定性是系统的一种固有特性,它只取决于系统本身的 结构和参数,而与初始状态和外作用无关。
m
F
F
单摆系统稳定
p(s)
p(s) DK (s)
系统稳定的充要条件:特征方程的根全部具有负实部
(闭环极点均在s平面的左半平面)。
即系统稳定的充要条件为:F(s)的零点都位于s平面 的左半平面。
GB(s)
F(s)
Gk(s)
零点
极点
零点
极点
极点
零点
1、若开环极点均在s平面左半面,则根据米哈伊洛夫定理推论:
arg[
DK
两种特殊情况
1、劳斯阵列表某一行中的第一列元素等于零,但其余各项不 等于零或不全为零 处理方法:
用一个很小的正数 代替该行第一列的零,并据此计算出
阵列中的其余各项。然后令 0 ,按第一列系数进行
判别。
如果零上下两项的符号相同,则系统存在一对虚根,处于临 界稳定状态:如果零上下两项的符号不同,则表明有一个符 号变化,系统不稳定。
0
1
c1
1
b1
a1 b1
a3 110 (7)5 6.43
复合控制系统

Q(s)
干扰通道 Gd(s) +
G
ff
G d (s) (s) = − G v ( s )G p ( s )
Gv(s) 调节阀
Gp(s) 热交换器
T(s)
+
——前馈控制器传递函数
前馈控制是针对系统的某种特定干扰而进行的补偿, 是在被控制量“变化前”提前进行的“超前补偿”。
前馈与反馈的比较
T ( s) = Gd ( s ) + G ff ( s )Gv ( s )G p ( s) 1 + Gc ( s )Gv ( s )G p ( s ) ⋅ Q( s)
返回
复合控制系统
—前馈-反馈控制
热能工程学院 王桂荣
应用实例——热交换器的控制
被控量是热水出水温度, 控制量是蒸汽流量。 如果出水温度比期望的温 度值低,就要加大蒸汽流 量; 如果出水温度比期望的温 度值要高,就要减少蒸汽 流量。
进水 控制器
TE
蒸汽
出水
冷凝水 蒸汽-水型热交换器
反馈控制
干扰
tg
+
_
T (s) = Q( s )Gd ( s ) + Q( s )G ff ( s )Gv ( s )G p ( s ) − T ( s )Gc ( s )Gv ( s )G p ( s ) [1 + Gc ( s )Gv ( s )G p ( s )]T ( s ) = [Gd ( s ) + G ff ( s )Gv ( s )G p ( s )]Q( s )
Gd ( s ) + G ff ( s )Gv ( s )G p ( s) 1 + Gc ( s )Gv ( s )G p ( s )
第五章5-分程控制控制系统综述

有时生产过程要求有较大范围的流量变化,但是控制阀的可调范围是有限制
的(国产统一设计柱塞控制阀可调范围R=Qmax/Qmin=30)。若采用一个控制 阀,能够控制的最大流量和最小流量相差不可能太悬殊,满足不了生产上流量 大范围变化的要求.这时可考虑采用两个控制阀并联的分程控制方案。
设分程控制中使用的大小两只调节阀的最大流通能力分别为:
在该分程控制方案中采用了A、B两台控制阀(假定根据工艺要求均选 择为气开阀)。
A阀:控制器输出压力20一60kPa时,从全关到全开; B阀:在控制器输出压力为60一100kPa时由全关到全开。 正常情况下,即小负荷时,B阀处于关闭状态,只通过A阀开度的变化 来进行控制。当大负荷时,A阀已全开仍满足不了蒸汽量的需要,中压蒸 汽管线的压力仍达不到给定值,于是反作用式的压力控制器PC输出增加, 超过了60kPa,使B阀也逐渐打开以弥补蒸汽供应量的不足。
2、控制阀的开闭形式与分程区间的确定
高压蒸汽
供水
B
100% 阀
A
门 开
PC
度
0
中压蒸汽 0.02
0.06 阀压
0.10MP
Psp GC(S)
GVA(S) GVB(S)
蒸汽管压力对象
P
Gm(S)
a)控制阀A、B应选气开阀,则控制器应为反作用。
b)由于A、B阀一般为同口径或相近口径,所以分程区域可以等分。
TC
100%
冷水 阀 A
门
B
A
蒸汽
开 度
B
0
0.02
0.06
0.10MPa
阀压
-
Tsp GC(S)
-
GVA(S)
+
第五章_控制系统的稳定性分析

, c2
b1a5 a1b3 b1
, c3
b1a7 a1b4 b1
f1
e1d 2
e1
d1e2
这样可求得n+1行系数
14
这种过程需一直进行到第n行被算完为止,系数 的完整阵列呈现一个倒三角形。
注意:
为简化计算,可用一个正整数去除或乘某一整个 行,并不改变稳定性结论。
15
劳斯稳定判据
劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符 号的变化,去判别特征方程式根在S平面上的具体 分布,过程如下:
27
5.3.4劳斯-赫尔维茨稳定性判据的应用
判定控制系统的稳定性
[例5-7] 系统的特征方程为:s4 2s3 3s2 4s 5 0 ,判断系统的稳定性。
[解]:排列劳斯阵如下:
s4 1 3 5 s3 2 4 0
因阵第为一,a列i 不0全, (为i 正0,~所4)以,,且系劳统斯
不稳定。
8
0
3
j 2 , j2
S0
16
显然这个系统处于临界稳定状态。
22
5.3.2 劳斯判据的应用
稳定判据只回答特征方程式的根在S平面上的分布 情况,而不能确定根的具体数据。也即也不能保证系 统具备满意的动态性能。换句话说,劳斯判据不能表 明系统特征根在S平面上相对于虚轴的距离。但能判断 是否所有特征根都落在虚轴的左半平面.若用S=Z-1带 入特征方程中,求出的根的实部即为特征根距S=-1垂线 的距离.可判断稳定程度.
s2 1 5 0 由于劳斯阵第一列有两次符号变
2
如果系统不稳定,就会在任何微小的扰动作用下偏离原 来的平衡状态,并随时间的推移而发散。
因此,如何分析系统的稳定性并提出保证系统稳定的措施, 是自动控制理论的基本任务之一。
第五章 控制系统的校正

上页所示的PID表达式(6.1)即是通常所说的常规PID控制器。 常规PID控制器可以采用多种形式进行工作。主要有以下几种,分 别称为:
u(t ) k p e(t ) 比例控制器: 1 t 比例-积分控制器: u (t ) k p (e(t ) e(t )dt) Ti 0 de (t ) ) 比例-微分控制器:u (t ) k p (e(t ) Td dt 1 t de(t ) u (t ) k p (e(t ) e(t )dt Td ) 比例-积分-微分控制器: 0 Ti dt 在某些特殊的情况下,PID控制器可以进行适当的变形,以 适应系统控制的要求。这些控制器称为变形的PID控制器。比如, 积分分离PID控制器,变速PID控制器,微分先行PID控制器,抗 饱和PID控制器,Fuzzy PID控制器等形式。
kc (s 1)
k1 s(T1s 1)(T2 s 1)
C(s)
PD校正后: 1、相对稳定性提高; 2、穿越频率增大,系统的快速性提高; 3、系统的高频增益增大,易引入高频干扰; 4、对稳态精度不产生直接影响。
14
三、比例-积分(PI)校正(相位滞后校正)
Gc R(s) _ G1
(T s 1) kc c Tc s
2
1、串联校正方式
将校正装置串联在反馈控制系统的前向通道中。
校正装置的作用:实现各种控制规律,以改善控 制系统的性能,因此常称为控制器。
Xi ( s )
+ -
校正环节
Gc ( s)
H(s) G 2( s) Xo ( s)
3
2、反馈校正方式
将校正装置接于局部反馈通道中构成。
优点:可大大提高系统的相对稳定性,有效削 弱非线性因素的不良影响,降低系统对参数变 化的敏感度,显著改善系统抑制扰动的能力。
复合控制

感谢观看
复合控制的另一形式是在系统的反馈控制回路中加入前馈通路,组成一个前馈控制和反馈控制相组合的系统, 称为反馈—说复合控制 就是反馈控制与前馈控制相结合的控制方法。只要系统参数选择得当,不但可以保持系统稳定,极大地减小乃至 消除稳态误差,而且可以抑制几乎所有的可量测扰动,其中包括低频强扰动。
图1复合控制系统框图复合控制的一种形式是将按扰动或输入的开环控制和按偏差的闭环控制相结合的一种控 制方式。它是在闭环控制回路的基础上,附上一个输入信号或扰动信号(是破坏系统输入量和输出量之间预定规 律的信号)的顺馈通路。复合控制系统框图如图1所示,其中,1是开环控制环节;2是闭环控制环节。
反馈—前馈控制
图2按扰动补偿的复合控制图2为对扰动进行补偿的系统方块图。系统除了原有的反馈通道外,还增加了一个 由扰动通过前馈(补偿)装置产生的控制作用,旨在补偿由扰动对系统产生的影响。图中为待求的前馈控制装置的 传递函数;N (s)为扰动作用,且可进行测量或者已知。
(1)按扰动的完全补偿:为了使得,必须使得En(s)=0,必须使,此时,稳态误差。即通过一个顺馈补偿了扰 动的影响。
基于输入信号和误差信号
复合控制的再一形式是引进输入信号的微分(一般为一、二阶微分),和误差信号一起对控制对象进行控制, 以改进系统的控制品质。
原理
按偏差控制即反馈控制,它按偏差确定控制作用以使输出量保持期望值。对于滞后效应较大的控制对象,反 馈作用不能及时影响系统的输出,常引起输出量的过大波动。如果引起输出量变化的外扰是可量测的,则用外扰 信号直接控制就能更迅速有效地补偿外扰对输出的影响。这种控制方式称为按扰动控制。按扰动控制一般不能单 独使用,常需与按偏差控制结合使用,即构成复合控制。复合控制能显著减少扰动对系统的影响,有利于提高控 制效果。
控制工程基础第五章——校正

三 系统常用校正方法(2)
前馈校正 (复合控制)
对输入的
对扰动的
系统校正的基本思路
系统的设计问题通常归结为适当地设计串 联或反馈校正装置。究竟是选择串联校正还是 反馈校正,这取决于系统中信号的性质、系统 中各点功率的大小、可供采用的元件、设计者 的经验以及经济条件等等。
一般来说,串联校正可能比反馈校正简单, 但是串联校正常需要附加放大器和(或)提供隔离。 串联校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方。 反馈校正需要的元件数目比串联校正少,因为反馈校 正时,信号是从能量较高的点传向能量较低的点,不 需要附加放大器。
显然不满足要求。
令 20lgG(j0)0 或 G0(j0) 1 可求得ω0,再求得γ。
☆ 超前校正设计的伯德图
☆ 超前校正设计⑵
☆ 超前校正设计⑶
⒊确定超前校正装置的最大超前相位角
m4 52 75 23
⒋确定校正装置的传递函数
①确定参数α ②确定ωm
1 1 s sii n n m m1 1 s sii2 2n n 3 32.28
PID 传递 函数
G c(s)U E ((s s))K PK I1 sK D s
Gc(s)KP(1T1IsTDs)
KP——比例系数;TI——积分时间常数; TD——微分时间常数
二 PID控制器各环节的作用
比例环节 积分环节 微分环节
即时成比例地反映控制系统的偏差 信号,偏差一旦产生,控制器立即产 生控制作用,以减少偏差。
为了充分利用超前装置的最大超前相位角,一般取校正后系统的
开环截止频率为 0 m 。故有 Lc(m)L(0 ' )0d B
于是可求得校正装置在ωm处的幅值为
2 lG 0 g c (jm ) 1 l0 g 1 l2 0 g .2 3 8 .5 d8 B最后得校正装置
§5前馈及复合控制系统

§5前馈及复合控制系统基本要求:前馈控制系统的结构、特点和应用场合1.掌握反馈控制和前馈控制的特点比较2.掌握前馈控制系统的结构形式3.掌握前馈控制系统的选用原则4.了解前馈控制系统控制参数的工程整定5.了解前馈控制系统的工业应用§5.1前馈控制的基本概念一.反馈控制与前馈控制的特点(比较)以换热器温度控制系统为例反馈:(1)基于偏差来消除偏差(2)不及时,调节器的动作落后于扰动的发生,(检测被调参数) 要等到被控变量发生变化,产生偏差才有控制动作/*才有控制量输出(3)(稳定性)闭环,(调节效果可通过反馈检验)(4)可消除多种扰动(5)调节规律,P,PI,PID等,“通用”前馈:(1)基于扰动来消除扰动对被控量的影响(2)及时,(检测干扰量)(3)开环(4)指定性补偿,一种前馈作用只能克服一种干扰(5)取决于被控对象,专用,取决于干扰通道和调节通道的特性,对象不同,前馈调节器的形式不同,二.前馈控制器设计1.不变性原理:即当扰动f(t)≠0时,输出y(t)=0(1)绝对不变性过渡过程动态、静态偏差均为零(2)ε不变性|y(t)|< ε (f (t )≠0) (3)稳态不变性动态偏差不为零,静态偏差为零)t (y lim ,0)(t =≠∞→t f 当2.前馈控制器传递函数 前馈控制系统框图:可见:前馈控制器由扰动通道和控制通道的特性决定。
实现不变性的结构§5.2前馈控制系统的几种结构形式 介绍几种典型的一.单纯前馈控制系统可以前面加热器为例,流程图和方框图1.静态前馈控制系统依据稳态不变性,只要求稳态时实现对扰动的补偿K KK W fm m -=-= 比例环节2.动态前馈控制系统静态前馈的缺点:存在动态偏差依据绝对不变性原理,提高动态品质)()()(0s W s W s W f m -= 结构复杂 (4-30)根据不变性原理推出的前馈控制器模型二.前馈-反馈复合控制系统 1.前馈控制的局限性(缺点) 开环:偏差得不到检测难以实现完全补偿:(1)扰动通道f W 和控制通道0W 的特性难以完全掌握,且非线性也导致参数变化,而原有的前馈模型不能适应。
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(1)
(2)
•微分先行:式(3)、式(4)。
k c (TI s + 1)e −τs Y( s ) = R(s) TI sWo−1 (s) + k c (TI s + 1)(TD + 1)e −τs ( 3)
2、解决办法
•两塔之 间增设缓冲器 (不适宜)。 •采用均 匀控制系统 (上策)。 3、均匀控制的含义 •是指两个工艺参数在规定范围内能缓慢地 、均 匀地变化,使前后设备在物料供求上相互兼顾、均匀协 调的系统。
4、均匀控制的特点 •表征前后供求矛盾的两个参数都是变化的,变 化是缓慢的,是在允许范围内波动的。参见下图。
四、前馈--串级控制系统
1、方法的提出 •为了保证前馈控制 的精度,常希望控制阀 灵敏、线性等; •采用串级控制系统 可满足以上要求。 2、原理与结构图
3、应用举例:
思考题
1、前馈控制有哪几种主要型式? 2、前馈控制与反馈控制各有什么特点? 3、为什么一般不单独使用前馈控制方案?
第六章 大滞后补偿控制
§ 6- 1 克服纯 滞后的 几种常 见方案
6.2
6.3
1、预估补偿:原理上能消除纯滞后对控制系统的动态影响,但需 控过程的精确模型,工程上往往难以实现。 2、采样控制:成本较低,但干扰加入的时刻对控制效果影响较大。 3、改进型常规控制:具有通用性广等特点,目前较常用。 4、其他:大林算法、卡尔曼预估算法、灰色预测控制等。
第七章 实现特殊要求 2 3 4 的过程控制系统
一、概述
§7-1 比值控制系统
1、方法的产生 在现代工业生产过程中,要求两种或多种物料流 量成一定比例关系;一旦比例失调,会影响生产的正 常进行,影响产品质量,浪费动力,造成环境污染, 甚至产生生产事故。如: •燃烧过程中,往往要求燃料量与空气量需按一定 比例混合后送入炉膛。 •制药生产中要求药物和注入剂按比例混合。
非均匀控制 •前塔的液位变化不能超过规定的上、下限。 •后塔的进料量也不能超过最大和最小处理量。
二、均匀控制系统的结构方案
(一)、简单均匀控制 1、方案示例: 如下图
去下一精馏塔
2、与液位定值控制相比 系统的结构和所使用的仪表是完全一样的,但 控制目的不同。 3、对控制参数应做适当选择 比例作用是基本的;不能引入微分;积分是否 引入视情况而定。 4、特点 简单均匀控制系统的最大优点是结构简单、操 作方便、成本低;但控制效果差。 5、适用场合 通常适用于扰动较小、对流量的均匀程度要求较 低的场合。
3、特点
① 实现前馈控制作用的完全补偿的条件不变。 (令Y(s)/F(s)=0即可。) ② 不会因引入前馈控制而影响反馈控制的稳定性。 4、前馈--反馈控制的优点 ① 只需对主要的干扰采用前馈补偿,大大简化 了原来的纯前馈控制系统。 ② 降低了对前馈控制精度的要求,为工程上实 现简单的前馈补偿创造了条件。 ③ 比纯反馈控制具有控制精度高、温度速度快 的特点。 •因而是前馈控制中广泛应用的控制系统。
二、选择性控制系统的类型
(一)、对被控参数的选择性控制系统
•对比方案
•b)图增设了液面超限控制系统。 •控制参数一个,被控参数却有温度和液位两个。
(二)、对控制参数的选择性控制系统 •一般选择性控制方案如图4-58所示。
•被控参数(量)只有一个,而控制参数(操纵 量)却有两个。
•多种燃料选择性控制方案如图7-17.
二、比值控制系统的类型
(一)、开环比值控制 1、系统组成: 如下图所示。
2、特点 •简单、成本低; •只有当Q1变化时才起控制作用; •Q2变化时Q1不会响应,比例关系被破坏。 3、适用场合 副流量没有干扰的情况。 (二)、单闭环比值控制 1、特点: 能克服开环比值方案的不足。 2、系统组成:如下图所示。
三、应用举例
TI se Y(s) = D(s) TI sWo−1 (s) + k c (TI s + 1)(TDs + 1)e −τs
−τs
(4)
• 区别 :微分先行较常规PI+D少了一个零点
Z=1/TD , 故超调量要小一些。 4、过渡过程比较:
二、中间反ห้องสมุดไป่ตู้控制方案
1、特点 •使控制系统闭环传递函数极点位置发生变化,从 而使超调量大大下降,控制质量得到改善。 •微分作用是独立的,能及时起校正作用。
二、动态前馈控制
1、问题及办法 •静态前馈控制只能有效抑制静态偏差; •动态前馈控制不但能有效抑制静态偏差;而且 能有效抑制动态偏差。 2、原理: 如右图,其中 Wm(S)非纯比例 环节。
3、特点及适用性 •动态前馈控制能显著提高系统的控制质量,但结 构和参数整定均比较复杂。 •只适用于控制精度要求很高、反馈与静态前馈难 于满足时。 三、复合控制系统 亦称为前馈--反馈控制系统。 1、方法的提出 •前馈控制是有局限性的: ① 对补偿结果无法检测; ② 难以对每个干扰均设计一套前馈控制装置; ③ 一个固定的前馈模型难以获得良好的控制质量。
•史密斯补偿原理:如下图所示
3、控制效果: 如下图所示。
Smith预估补偿环节的等效图
•控制器接受的测量信号比实际检测到的被控量提 前了时间τ,是一个对被控量的预估器。
4、工业应用举例: • 加热炉温度预 估补偿控制
思考题
1、生产过程中的时间滞后是怎么引起的? 2、试举一生产过程实例,简述当其扰动通道 及控制通道存在纯滞后因素时,它们带给被控参 数的不利影响如何? 3、微分先行控制方案与常规PID控制方案有 何异同?
•复合控制的好处:既发挥了前馈校正及时的优 点,又保持了反馈控制能抑制多个干扰并对被控量 始终给予检验的长处。 2、组成原理及 结构图:
Y(s ) Wf (s ) + Wm (s )W o (s ) = F (s ) 1 + Wc (s )Wo (s )
•当负荷变化时…… •对于前馈控制未能完全消除的偏差,以及未能 入前馈控制的其他干扰( 如物料进口温度、蒸汽压力 等)……
3、工作 原理 •用右 图针对 反馈控 制做比 较说明。
其中Ma为扰动量,T2为出口 •补偿过程如下图所示。 温度,WO(s)为控制通道的传递函数,Wf(s)为前馈通道的 传递函数,Wd(s)为干扰通道的传递函数。
•可实现对扰动的完全补偿,使被控量成为对扰动 绝对不灵敏的系统。(不变性原理)
4、前馈与反馈的比较 (1)、检测:前馈控制测干扰;反馈控制测被控 量。 (2)、效果:克服干扰,前馈控制及时,理论上可实现
完全补偿;反馈控制不及时。
(3)、经济性:克服干扰,前馈控制只能一对一, 不如反馈控制经济。 (4)、稳定性:前馈为开环,不存在此问题;反 馈则不同,稳定性与控制精度是矛盾的。
§5-2 前馈控制系统的结构形式
一、静态前馈控制
•静态前馈的含义 控制器的输出仅仅 是输入F的函数,与时间 t无关。 在图4-12中,令前 馈控制器传函满足下式 即可: Kf Wm (s ) = − K m = − Ko
6、应用实例:见以下两图。
7-7 氧化炉温度与氨气/空气串级比值控制系统
§7-2 均匀控制系统
一、均匀控制的用途及特点
1、问题的提出 •在连续生产过程中,一个装置或设备往往与前后的 装置或设备紧密地联想着,前一装置或设备的出料量是 后一装置或设备的进料量,而后一装置或设备的出料量 又输送给其他的装置或设备。 •例如石油裂解气分离工艺,前后共串联了八个塔。 •前后有物料联系的精馏塔,前塔的液位与后塔的进 料量的稳定要求会发生矛盾,如下图所示。
•造纸过程中为保证纸浆浓度,要求自动控制纸浆 量和水量比例。 •水泥配料系统…… 2、比值控制的含义 凡是两个或多个变量自动维持一定比值关系的过程 控制系统,统称为比值控制系统。 3、变量及关系 •主动量---起主导作用而又不可控的物料流量; •从动量---跟随主动量而变化的物料流量; •比例系数: K=Q1/ Q2
(二)、串级 均匀控制
1、组成结构: 为了克服调节 阀前后压力波动 和被控过程的自 衡特性对流量的 影响,设计以流 量为副变量的流 量控制副回路, 如右图所示。
2、与典型串级的异同 结构方案相同,目的不同;均匀串级控制的 目的是使液位与流量均匀协调。 3、控制过程 •设干扰使1#塔液位上升… •设2#塔因塔压变化使其入料量发生变化… 4、控制作用选择(十分重要) 不能加微分作用;液位宜采用PI规律;流量一 用P规律。 5、特点 串级均匀控制系统能克服控制阀前后压力较大 的扰动,使主、副变量变化均匀缓慢平稳,控制质 量较高。
2、原理方案
3、控制效果:
与一般常规控制对比: (1)、在给定值变化时,无论是微分先行方案, 或中间反馈控制方案,其控制过程的品质均优于常规 PID,尤其在减小超调量方面效果更佳。。 (2)、在扰动作用下,其控制品质与常规PID相 差不大。
§6-3 预估控制方案
1、特点 •在PID控制回路上再并联一个补偿回路,以抵消 对象的纯滞后因素。 2、原理结构 •单回路控制系统:
§6-2 改进型常规控制方案
一、微分先行控制方案
1、特点 •是一种比较简单、工程上易实现、又能满足 定控制质量要求的控制方案。 •对降低超调量更有显著的效果。 2、组成结构 •一般常规PID控制方案:见下张图6-1。 •微分先行控制方案:见下张图6-2。
3、传递函数(随动特性与抗扰动性能) •一般常规 PI+D:式(1)、式(2)。 k c (TI s + 1)(TD + 1)e −τs Y(s) = R(s) TI sWo−1 (s) + k c (TI s + 1)(TD + 1)e −τs
第六章 前馈及复合控制系统