三种混合粒子群算法比较

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混合三群粒子群优化算法求解min-max-min问题

ｎｅｉｇａｄＡｐｌａｉｎ。００，６３：１－２．ｅｒｎｎｐｉｔｓ２１４（５）２９２１ｃｏ
ＡｂｔａｔｈｔｎａｄＰｒｃｅＳｒＯｐｉｚｒＳＳｓｒｃ：ＴｅＳａｄｒａｔｌｗａｍｔｅ（ＰＯ）ｍａｅｄｔｒｍａｕｅｃｎｅｇｎｅｗｈｎｏｔｚｎｏｌｘｏｔｉｍｉｙｌａｏｐｅｔｒｏｖｒｅｃｅｐｉｉｇｃｍｐｅｐｉｍｉ —
ｃｎｔｍｐｏｅｅｉｐｅｆｒａｅｏｖｒｈｔａｉｉｎａＰＳ０ＳＦｕｔｒｏｅ．ｔＰＳＯｍｅｈｏａｉｒｖｍｎｔｎｒｏｍｎｃｅｔｅｒｄｔｏｌ．ｒｈｅｍｒｈｅｔｄｉａｐｌｅｔｓｖａｃａｓｏｆＳｐｉｄｏｏｌｅｌｓａｎ．ｘ— ｎｒｉｍａｍｉｐｒｂｌｍｓｎｄｈｅｕｍｅｉａｘａｐｅａｅｏｅａｔｎｒｃｌｅｍｌｓｒｐｒｐｏｓｄ．ｏｅ
子群分为３协同优化的子群，持迭代后期粒子群的多样性。在４经典测试函数上的仿真实验表明，算法较传统Ｐ０算法个保个新ｓ收敛更快，度更高。将粒子群算法应用于求解一类ｒｉ．ｘｍｉ精ａｎｍａ．ｎ问题，并给出了数值算例。关键词：粒子群优化算法；子群协同；ｉ．ｘｍｉ三ａｒｎｍａ — ｎ问题Ｄ：０３７０ｉｎ１０ —３１００３．３文章编ｇ：０２８３（００３－２９０文献标识码：中图分类号：Ｐ９ＯＩ１．８．ｓ．２８３．１，５０７ｓ０２６－１０ —３ｌ２１）５０１－３ＡＴ３

混合粒子群算法：基于自然选择的算法

混合粒子群算法：基于自然选择的算法混合粒子群算法指的是借鉴其他一些智能优化算法的思想而形成的粒子群算法。

除了粒子群算法外，还有遗传算法、模拟退火算法以及神经网络等智能算法，这些算法是目前应用比较广泛的智能算法，每种智能算法都有其特点，因此自然而然就有结合各种智能算法的优点而形成的混合智能算法。

1. 算法原理将自然选择机理与粒子群算法结合得到基于有选择的粒子群算法，其基本思想为每次迭代过程中将整个粒子群按适应值排序，用群体中最好的一半的粒子的速度和位置替换最差的一半的位置和速度，同时保留原来每个个体所有记忆的历史最优值。

2. 算法步骤基于自然选择的粒子群算法的基本步骤如下：（1）随机初始化种群中各微粒的位置和速度；（2）评价每个微粒的适应度，将当前各微子的位置和适应值存储在各微子的pbest 中，将所有的pbest 中适应最优个体的位置和适应值存储在gbest 中；（3）更新每个微粒的速度和位置；（4）对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；（5）比较当前所有pbest 和gbest 的值，更新gbest ；（6）将整个粒子群按适应值排序，用群体中做好的一半的粒子的速度和位置替换最差的一半的位置和速度，保持pbest 和gbest 不变；（7）若满足停止条件（通常为预设的运算精度或迭代次数），搜索停止，输出结果，否则返回（3）继续搜索。

3. 算法的MATLAB 实现在MATLAB 中编程实现基于自然选择的粒子群算法优化函数为：SelPSO 。

功能：用基于自然选择的粒子群算法求解无约束优化问题。

调用格式：12[,](,,,,,,)xm fv SelPSO fitness N c c w M D其中，fitness ：待优化的目标函数；N ：粒子数目；1c ：学习因子1；2c ：学习因子2；w ：惯性权重；M ：最大迭代次数；D：自变量的个数；xm：目标函数取最小值时的自变量值；fv：目标函数的最小值。

求解0_1整数规划的混合粒子群优化算法_薛峰

2 0- 1 整数规划问题数学模型
0- 1 整数规划问题的数学模型为 min f ( x 1 , x 2 , ,, x n ) ,
收稿日期: 2011- 02- 22
基金项目: / 青蓝工程0 资助( 苏教师( 2010) 27 号) ; 江苏省高校自然科学基础研究课题( 08K JB520003) 作者简介: 薛峰( 1957 ) ) , 男, 四川人, 高级实验师, 研究方向: 计算机网络系统集成( E - mail: gao_ shang @ h otm ail. com ) ; 陈刚
第 30 卷第 1 期 20 11 年 3月
计算技术与自动化 Co mputing T echnolog y and A utomation
文章编号: 1003- 6199( 2011) 01- 0086- 04
V ol1 30, N o1 1 Mar. 2 0 1 1
求解 0- 1 整数规划的混合粒子群优化算法
( 2) 将 old1 的 j1 , j2 , ,, jk 的位置数值由 o ld2 相应的部分代替。
具体变异操作可以采用下面三种
1) 变异策略 A : ( 1) 在解空间( x 1 , x 2 , ,, x n ) T 中随机选择一块区域, 如( x i , x i+ 1 , ,, x j ) T ; ( 2) ( x i , x i+ 1 , ,, x j ) T ¬ (xi , x i+ 1 , ,, xj ) T 。 / / 取反运算
薛峰, 陈刚, 高尚
( 江苏科技大学计算机科学与工程学院, 江苏镇江 212003)
摘要: 经典的粒子群是一个有效的寻找连续函数极值的方法, 结合遗传算法的思想提出的混合粒子

布谷鸟粒子群混合算法

布谷鸟粒子群混合算法杨小东;牛俊英;蔡泽凡【摘要】布谷鸟搜索算法和粒子群优化算法都属于仿生优化群算法,它们的原理简单、实现方便,在诸多领域得到应用.虽然这两种算法优点明显,但是它们在全局搜索能力、收敛速度等方面存在不同程度的不足,当它们应用于复杂优化问题时,需要采用改进措施来提升其性能.把布谷鸟搜索算法和粒子群优化算法进行混合,在两种算法平行进化的基础上引入共享机制,使两种算法优点互补.仿真证明,混合算法提升了算法的全局搜索能力和收敛速度,适应性更强,可以应用于复杂的优化问题.【期刊名称】《顺德职业技术学院学报》【年(卷),期】2018(016)003【总页数】7页(P10-16)【关键词】布谷鸟搜索算法;粒子群优化算法;混合算法;混沌【作者】杨小东;牛俊英;蔡泽凡【作者单位】顺德职业技术学院电子与信息工程学院,广东佛山 528333;顺德职业技术学院电子与信息工程学院,广东佛山 528333;顺德职业技术学院电子与信息工程学院,广东佛山 528333【正文语种】中文【中图分类】TP183布谷鸟搜索算法［1-5］（Cuckoo Search Algorithm，CS）是一种启发式算法，灵感来自于布谷鸟寄生哺育幼雏的行为，同时结合鸟类和果蝇的Le'vy fight行为，它由剑桥大学的Xin-She Yang和C.V.Roman工程学院的Suash Deb于2009年共同开发。

粒子群优化算法［6-8］（Particle Swarm Optimiztion，PSO）是模仿鸟群觅食行为的一种群体智能算法，该算法1995年由美国学者 J.Kennedy和R.C.Eberhart提出。

PSO算法包括一个速度更新方程和一个位置更新方程，需要调整的参数较少，程序容易实现。

不管是CS还是PSO，得益于它们的简单性和有效性，它们从诞生之日起就引起了广泛关注，并掀起了研究热潮，在诸多领域得到了成功的应用［7-18］。

混合粒子群算法 python

混合粒子群算法 python混合粒子群算法（Hybrid Particle Swarm Optimization，简称HPSO）是一种基于群体智能技术的优化算法，主要应用于非线性函数优化问题。

它将粒子群算法和其他优化算法进行融合，具有高效、准确和稳定等优点，被广泛应用于实际问题的求解。

首先介绍一下粒子群算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）。

它是一种迭代式优化算法，受到鸟群捕食行为的启发，通过模拟粒子在搜索空间中的移动，寻找最优解。

在迭代过程中，粒子会根据个体最好位置和全局最优位置进行更新，以此不断逼近最优解。

粒子群算法具有简单易懂、易于实现等优点，被广泛应用于目标优化和参数寻优等问题。

然而，粒子群算法也存在着一些缺点，如易陷入局部最优解、收敛速度慢等。

为了克服这些缺点，研究者们提出了混合粒子群算法。

它将粒子群算法和其他优化算法进行融合，以期进一步提高求解效率和准确性。

常见的混合算法有PSO与遗传算法、PSO与模拟退火算法、PSO与蚁群算法等。

那么，HPSO是如何进行混合的呢？首先，HPSO会利用粒子群算法进行初步搜索，从而得到一个较为优秀的解或解集。

基于这个解或解集，引入其他优化算法进行进一步优化。

初始的粒子群算法可以通过调整初始参数、增加粒子数量等手段进一步提高搜索效率。

HPSO具有许多优点，比如可以克服单一优化算法固有的缺陷、充分利用各算法的优势、减少求解时间等。

同时，HPSO也有一些缺点，比如算法复杂度较高、优化难度较大等。

在python中，HPSO的实现可以借助现有的优化库，例如PySwarm、Optunity等。

通过调用相应的函数和参数，就可以进行HPSO的求解工作。

总之，混合粒子群算法是一个高效、准确和稳定的优化算法，在实际问题的求解中具有广泛的应用前景。

混合型粒子群优化算法研究

ｍ个粒子，个粒子作为搜索空间中待优化问题的一个可行每
０引言
基于对鸟群捕食行为的仿生，ｅｎｄ人于１９Ｋｎｅｙ等９５年
提出了粒子群优化（ａｔｌｓａｐｉｚｔｎＰＯ）法。该ｐｒｃｗｍｉｔａｉ，Ｓ算ｉｅｏｍｉｏ算法属于基于群体智能的随机优化算法，有简单、实现、具易执行速度快等优点。但基本粒子群算法存在容易陷入ｔｐｐｉａｉｎｓｏｅ．
ＫｅｒｓｙｒｄｐｒｃｅｓｒａｇｒｈＨＰＯ）；ａｇｒｈａａｙｉ；ＧＳｙｗｏｄ：ｈｂａｔｌｗａｍｌｏｉｍ（ＳｉｉｔｌｏｉｍｎｌｓｓＰＯ；ＩＳｔＰＯ；ＣＳＰＯ
ｏｔｍｉａｉｎｐｅｆｒｎｅａｄｏｈｅｐｃｓ，ａｄｇｖｈｄａｔｇｎｉａｖｎａｅｏｖｒｂｉｒｉｌｗａｍｐｉｚ — ｐｉｚｔｏｒｏｍａｃｎｔｒａｓｅｔｎａｅｔｅａｖｎａｅａｄｄｓｄａｔｇｆｅｅｙｈｙｒｄｐａｔｃｅｓｒｏｔｍｉａ
中图分类号：Ｔ１Ｐ８文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２１）５１３一３０１３９（０１０ — ６ｌ０
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —６５２１．５０９ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０１０．０ｓ
ｃａｇ３０１，Ｃｉａｈｎ３０３ｈｎ）

混合粒子群优化算法

1
引言
粒子群优化算法是一种智能全局优化算法，最初由 Kennedy
间中的位置表示为一个 n 维向量，每个粒子的位置代表一个潜在的解。设 xi = ( xi1 xi2 xin) 为粒子 i 的当前位置； vi =
(vi1 vi2 vin) 为粒子 i 当前飞行的速度；pi = ( pi1 pi2 pin)
[-v max v max] 。如果问题的搜索空间限定在 [- x max x max] 内，则
2
粒子群优化算法
在粒子群优化算法中，假设在一个 n 维的目标搜索空间
可设定 v max = k × x max 0.1 £ k £ 1 。迭代中若粒子的位置和速度超出了对其限定的范围，则取边界值。 pij (t) - x ij(t) 代表第 i 个粒子目前位置到其迄今为止搜索到的最优位置的距离，p gj (t) -
结束 Y 初始化粒子粒子群操作结束判断？早应值函数机制
图1
早熟收敛判断机制图
早熟收敛判断是早熟处理的基础。实验证明，粒子群优化算法无论是早熟收敛还是全局收敛，粒子群中的粒子都会出现 “聚集” 现象，这里将粒子的最佳位置的状态作为早熟收敛判断的条件。设粒子群的粒子数目为 m ，fi 为第 i 个粒子的位置，favg 为粒子群目前的平均位置， α2 为粒子群的群体位置方差[1]，定义为： m f -f i avg 2 α =å f i=1 值采用如下公式：
等人于 1995 年提出并成功地应用于函数优化，在处理比较复杂的高维多峰函数时，存在 “早熟收敛” 现象和搜索能力不强的问题。目前解决该问题的主要方法是增加粒子群的规模，虽然对算法性能有一定改善，但同样存在缺陷：一是不能从根本上克服早熟收敛问题；二是会大大增加算法的运算量。为了解决以上两个问题，本文首先在算法中引入了基因换位算子和变异算子的概念，即在基因换位两个个体中随机选择多个基因位置进行换位，换位的目的是为了产生适应值更高的个体，从而使各代个体都向前进化。其次采用单个个体组成初始群体，在个体评估的基础上，增加了一种基因评估函数，除了对个体进行评估以外，还对个体的每个基因进行评估。在粒子群算法的变异中，根据基因评估函数选择出最差的基因进行变异，这样，变异后的基因将以较大的概率优于原基因，所产生的后代将以较大的概率优于母体，从而避免了演化的盲目性，加快了求解速度。最后把耗散结构引入粒子群算法中，让个体间的基因换位和变异达到一种能量相互平衡过程，即个体间的基因换位成功数目越多，后代变异的次数越少，这样可以大大减少算法的计算量，加快求解速度。

遗传粒子群优化算法混合

遗传粒子群优化算法混合遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是两种常见的进化优化算法，它们各自有着优点和不足。

为了充分发挥它们的优势并弥补其不足之处，研究者们对这两种算法进行了混合。

本文将详细介绍遗传粒子群优化算法混合的相关内容。

首先，我们来了解一下遗传算法和粒子群优化算法的原理和特点。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，其基本思想是通过生物进化中的遗传、变异和选择等算子来最优解。

遗传算法通常由编码、适应度评价、选择、交叉和变异等步骤组成。

编码将待优化问题的解表示为染色体，适应度评价函数用于度量染色体的优劣，选择算子根据适应度选择个体进行繁殖，交叉算子和变异算子模拟生物的遗传和变异操作。

粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，其基本思想是通过多个粒子在解空间中的和迭代来找到最优解。

每个粒子都有自己的位置和速度，通过更新速度和位置来不断调整方向和距离。

粒子群优化算法主要包括初始化粒子群、更新速度和位置、更新最优个体和全局最优个体等步骤。

遗传粒子群优化算法混合的基本思想是将粒子群优化算法的能力和遗传算法的全局优化能力结合起来，形成一种新的混合优化算法。

具体来说，在遗传算法的基础上引入粒子群优化算法的思想和操作，使得算法能够更好地在空间中寻找到全局最优解。

将遗传算法和粒子群优化算法进行混合有以下几种常见的方式：1.遗传算法与粒子群优化算法交替使用：先使用遗传算法进行初始化种群和进行交叉变异操作，然后再使用粒子群优化算法进行和更新操作。

通过交替使用这两种算法，可以综合利用它们的优点，提高算法的效率和精度。

2.遗传算子和粒子群优化算法算子的融合：将遗传算法和粒子群优化算法的算子进行融合，形成一种新的算子。

例如，可以将遗传算法的交叉操作与粒子群优化算法的速度更新操作相结合，形成一种新的交叉操作方式；或者将遗传算法的变异操作与粒子群优化算法的位置更新操作相结合，形成一种新的变异操作方式。

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ｍｏｅ，ｔｅｋｙｍｐｅｎａｉｎｔｐ，ｈｂｄｌｏｔｍｐｉｚｔｎｐｒｒｎｅａｄＯｏ．Ｔｒｕｈｈｓｏａ－ｄｓｈｅｉｌｍｅｔｔｓｅｓｙｒａｇｒｈｏｔｏｉｉｍｉａｉｅｆｍａｃｓｎＳｎｈｏｇｔｅｅｅｍｐｒｏｏ
为智能算法、机器人协调；豫皖（９１，，授，究方向为机器人技术。多岑１５一）男教研
田
时也是一种模拟自然界的生物活动以及群体智能
式中：，＝
当
，
的随机搜索算法。算法中的个体称作粒子，代表问题空间的候选解．子具有速度．在搜索空间中粒能
多智能体协同进化等。为了更好地应用这些算法，
收稿日期：００１ — １修订日期：０１０ — ２２１— ２０；２１－２２
１基本算法回顾
１１粒子群算法．
ＰＯ作为进化计算的一个分支．是由ＫｎｅｙＳｅｎｄ
文章编号：０１９４（００－０００１０ —９４２１）７０１— ４１
三种混合粒子群算法比较
张捍东，方玲，豫皖岑
（安徽Ｘ业大学电气信息学院，鞍山２３０２－马４０）
摘要：混合粒子群算法是融合其它算法或技术特性来针对性地对基本粒子群算法进行改进的
ＫｅｒｓｈｂｄｐｒｃｗｒｐｉｉｔｎＨＳ；ｇｒｈｏｐｒｇｐｉｉｔｎｐｒｒａｃ；ｉｍｎａｔｌｙｗｏｄ：ｙｒａｉｅｓａｍｏｔｚｉ（ＰＯ）ａｏｉｍｃｍａｎ；ｏｔｚｉｅｏｍｎｅｍｕｅｐｒｃｉｔｌｍａｏｌｔｉｍａｏｆｉｅ
（）２
１４混沌技术．
其中：ｋ＝譬，，２）（譬， … 和＝，，ｋ分（ｋ， … ）
混沌（ｈｏ）Ｃａｓ是非线性确定系统中由于内在
随机性而产生的外在复杂表现．一种貌似随机的是非随机运动，有随机性、历性及规律性等特点，具遍
ｔｃｎｌｇｅｏｅｈｎｅｔｅｂｓｃＰＳｅｈｏｏｉｓｔｎａｃｈａｉＯ．ＴｉｐｐｒｃｍｐｒｓｔｒｅｒｐｅｅｔｔｅｈｂｄＰＯｓｒｅｉｇＰＯ，ｉｈｓａｅｏａｅｈｅｅｒｓｎａｉｙｒＳ：ｂｅｄｎＳｖｉｍｍｕｅｎＰＯ，ａｄｈｏＰＯ．Ｔｅｅｏａｓｎａｅａｒｅｏｔｎｆｌｗｉｇｓｅｔ：ｔｅｏｌｏｙｒＳｎｃａｓＳｈｓｃｍｐｒｏｓｒｃｒｄｕｉｏｌｎａｐｃｓｈｇａｓｒｈｂｄ，ｂｓｃｙｒｉｉｏｆｉａｉｈｂｄｉ
一
类算法。中对其中有代表性的三种：文交叉粒子群、疫粒子群、免混沌粒子群展开了比较研究．
分别从混合目的、混合基本方式、混合算法实现的关键步骤、合算法的优化性能等多个方面对混这三种混合算法进行了比较通过这些比较．总结出了三种混合算法基本的混合方式及实现步
ｓｒｐｉｚｔｎＩＳ；ｈｏｉａｔｌｗｒｐｉｚｔｎＣＳ；ｒｅｉｇｐｒｉｌｗａＴｏｔｚｔｎＢＳｗａｍ０ｔａｉ（ＰＯ）ｃａｔｐｒｉｅｓａｍｏｔａｉ（ＰＯ）ｂｅｄｎａｔｅｓｎｌｐｉａｉ（ＰＯ）ｍｉｏｃｃｍｉｏｃｍｉｏ
ＣｏｐｒｓｎｍａｉｏＡｍｏＴｈｒｅｎｇｅＫｉｄｓｆＨｙｉＰａｔｃｅｗａｍＯｐｉｚｔｏＡｌｏｎｏｂｒｄｒｉｌＳｒｔｍｉａｉｎｇ－ｒｔｍｓｉｈ
ＺＨＡＮＧｎｄｎＦＡＮＧＬｎＣＥＮＨａ－ｏｇ，ｉｇ，Ｙｕ— ｎｗａ（ｃｏｌｏｌｃｒｃｌＥｇｎｅｎｎｎｏｍａｉｎ，ＡｎｕｎｖｒｉｆＴｃｎｌｇ，ＭａａｓａＳｈｏｆＥｅｔａｎｉｅｒｇａｄＩｆｒｔｉｉｏｈｉＵｉｅｓｔｏｅｈｏｏｙｙ ’ｎｈｎ，２３０Ｃｉａ４０２，ｈｎ）
ｉｏｓｎａａｙｉｔｒｅｓｎａｄｎｌｓｓ，ｈｅｈｙｉｄｌｏｔｂｒａｇｒｈｍｓ’ｏｓｒｃｉｎ，ｍｐ１ｍｅｔｔ０ａｄｅｐｅｔｖａｐｌｃｔｏｓｏｅｒｓｉｃｎｔｕｔｏｉｅｎａｉｎｎｒｓｃｉｅｐｉａｉｎｃｐａｅｕｍｍａ —
群体的个体品质得以提高［交叉过程本质上就是
父辈间交换遗传信息生成子代的过程．成的子代生因携带新的遗传物质从而能探索到新的搜索空间．
一
２三种ＨＰＯ的比较Ｓ
２１混合的主要目的．
Ｚｌａ１ｚ）０ｏ１ｎ￣Ｉ（－， ≤ｚ≤ ＋Ｚ（）５
式中：是混沌变量；控制参数；＝，，，是ｎ０１２ …由任意初值 ∈［，］０１，可迭代出一个确定的时间序列
又可生成包含更多优良基因的新个体．该过程中在
现实需要。于是提出了许多改进算法混合粒子群
算法ＨＰＯ是目前比较青睐的改进形式Ｓ目前ＨＰＯ的版本较多．有些是将传统寻优算ｓ
法或传统算子与ＰＯ相结合．Ｓ如交叉、异等遗传变算子．而有些则另辟蹊径．利用新颖的算法或技术与ＰＯ混合［，Ｓ如免疫克隆、子技术、量混沌技术及
随意“ 飞行 ” 群体的进化是通过粒子之间相互合作与竞争实现的．每一代粒子靠跟踪２个极值来完成
速度和位置的更新，新公式如下：更
ｋ“
为预先设定的阈
值，
．
为抗体ｉ和的亲和度。
和Ｅｅｈｒ于１９同
基金项目：国家高技术研究发展计划（６计划）目（０７Ａ５２２２０Ａ０Ｚ２）８３项２０Ａ０Ｚ４，０７Ａ５４１作者简介：捍东（９３）男，授，究方向为机器人路径规划及相关技术；玲（９５）女，读硕士研究生，究方向张１６一，教研方１８一，在研
骤、法各自的特点及适用范围，算特别对三种混合算法的优化性能做了较深入的比较和归纳
关键词：混合粒子群算法；法比较；化性能；疫粒子群；沌粒子群；算优免混交叉粒子群算法
中图分类号：Ｐ０Ｔ３１文献标志码：Ａ
粒子群算法ＰＯ］ｓ由于易陷入局部最优、后期收敛速度慢及收敛精度差等缺点使其已很难满足
本文将对其中代表性的三种：交叉粒子群算法Ｂ－ＰＳ免疫粒子群算法ＩＳ０，ＰＯ，混沌粒子群算法ＣＳＰＯ从多方面展开比较．目的是找出这三种混合算法的特性并为新的混合粒子群算法的构建提供指导。
ＡｂｔａｔＨｙｒｐｒｃｅｓａｍｐｉｚｔｎ（Ｓｓｒｃ：ｂｄａｔｌｗｒｏｔａｉｉｉｍｉｏＰＯ）ｉｓｃｉｄｏｌｏｔｍｓｈｃｏｉｅｏｈｒａｇｒｈｒｓｕｈａｋｎｆａｇｒｈ，ｗｉｈｃｍｂｎｔｅｏｉｍｓｏｉｌｔ
局最好位置１２遗传交叉．
沌已经成为一种新颖的优化技术．于混沌的搜索基算法也引起人们浓厚的兴趣８＿
混沌行为复杂且类似随机．和一般随机过程但
不同的是混沌状态是由确定性方程得到的如下的
别表示粒子在ｋｌ刻和ｋ时刻寻优空间中的＋时位置；ｎ代表问题的维数；ｋ＝诣譬，，譬） “ （， … ，
＝
（ｋ，，）， … 分别表示粒子ｉｋｌｋ时刻的在＋和
能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状
】
亲和度ａｉ的定义为ｙ，
ａｉ一ｙ，面ｊ－
其中，
珥
－Ｖ－ｌａ￣（×ｐ）ｃ《饥（ｘｐ — ）１－Ｃｒｌ）（广＋ｒｄ）（（）Ｗ＇＇ＩＸｇ（