长方体的认识经典练习题
(完整版)长方体的认识练习题
8cm 3cm
长方体的认识练习题
1、长方体有（）个面，每个面都是（）形状，也可能有（）个相对的面是（）形。
长方体有（）个顶点，（）
条棱，包含（）组相对的棱，相对的棱的长度（），相对的面有（）组，相对的面的面积（），相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个正方形的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的每个面的面积是（）平方分米
4、一个长方体木盒，长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，这个木盒的占地面积是（）平方厘米
5、如图：这个长方体上下面的面积之和是（）；前后面的面积之和是（）；左右面的面积之和是（）. 5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
6、一个长方体的底面积是48平方分米，宽和高都是6分米，这个长方体的表面积是（）
7、某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是（）厘米
8、相交于长方体的某个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，4厘米，3厘米，则这个长方体的棱长之和是（）厘米。
9、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米、宽7厘米，高是厘米？
10为迎接国庆节，工人要在体育馆的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知体育馆的长是85m,宽是50m,高是28m，工人至少需要多长的彩灯线？
2cm。
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)(最新整理)
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》）练习题（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
7，长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
二、选择：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个图形的棱长和。
1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
6、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。
完整版)长方体正方体经典题型汇总
完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。
2.这个长方体框架的高是15分米。
3.需要42厘米长的塑料带。
4.这个正方体的棱长是4厘米。
5.这个长方体的棱长总和是30分米。
6.这个长方体框架的高是20厘米。
7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。
8.这个长方体的棱长总和是21厘米。
9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。
1.至少需要36平方分米铁皮。
2.这张商标纸的面积是320平方厘米。
3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。
4.这个长方体的表面积是162平方厘米。
5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。
6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。
7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。
1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。
要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。
解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。
然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。
商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。
2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。
求它的表面积。
解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。
因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。
数学长方体试题
数学长方体试题1.数学课本的形状是，有个面，条棱．【答案】长方体，6，12【解析】根据长方体的特征即可解决问题．解：数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱；故答案为：长方体，6，12．点评：此题考查了长方体的特征．2.用一根长56cm的铁丝，正好可以焊成一个长7cm、宽4cm、高（）cm的长方体教具．A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】用一根56厘米长的铁丝正好可以焊成一个长方体教具，也就是棱长总和是56厘米，根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此得：高=棱长总和÷4﹣（长+宽）；据此解答．解：56÷4﹣（7+4），=14﹣11，=3（厘米）；答：这时高为3厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方体的特征，以及已知棱长总和与它的长、宽，求高，高=棱长总和÷4﹣（长+宽）．3.用一根长72厘米的铁丝做一个长方体的教具，已知长是7厘米，高是6厘米，宽是（）厘米．A.4B.5C.6【答案】B【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的总和=（长+宽+高）×4，已知用一根长72厘米的铁丝做一个长方体的教具，也就是它的棱长总和是72厘米，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再减去长和高即可求出宽．解：72÷4﹣（7+6），=18﹣13，=5（厘米）；答：宽是5厘米．故选：B．点评：此题主要考查了长方体的特征，根据求棱长总和的方法解决问题．4.在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成如图所示的长方体，这6个面的编号分别是（）A.ACDEFGB.BCDEFHC.ABCFGH【答案】A【解析】由图可知，长方体的长宽和高分别5厘米，4厘米和3厘米；所以应该是由5厘米和4厘米的面有2个，4厘米和3厘米的面有两个，5厘米和3厘米的面两个，由此选择即可．解：根据分析可知：应该是由5厘米和4厘米的面有2个，4厘米和3厘米的面有两个，5厘米和3厘米的面两个；故选：A．点评：此考查了长方体的展开图的应用．5.求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）A．表面积B．体积C．容积D．不能确定【答案】A【解析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积．解：根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积．故选：A．点评：解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，再根据题意来确定选项．6.一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（）分米．A．6B．9C．12D．15【答案】B【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是36分米，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和．解：36÷4=9（分米），答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．7.一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A.4B.8C.12【答案】B【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．答：一个长方体（正方体除外）最多有8条棱的长度相等．故选：B．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确：在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．8.下列说法错误的是（）A．长方体相对面的周长相等B．长方体有16条棱C．长方体中一条棱都有两个面和它平行D．长方体中一条棱都有两个面和它垂直．【答案】B【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面相对的面的面积相等，再根据长方体的棱和面的位置关系解答．解：因为长方体相对的面是完全相同的长方形，所以：A．长方体相对面的周长相等（正确）；B，长方体有16条棱，（错误）；C．长方体中一条棱都有两个面和它平行，（正确）；D，长方体中一条棱都有两个面和它垂直，（正确）．故选：B．点评：此题主要根据长方体的特征和棱与面的位置关系解决问题．9.（2012•武定县模拟）一个长方体至少有（）个面是长方形．A.2B.4C.6【答案】B【解析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），由此解答．解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），因此，一个长方体至少有4个面是长方形．故选B．点评：此题主要考查长方体的特征，特别是考查长方体面的特征．10.下列关于长方体的说法错误的是（）A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面B．长方体中相对的两个面的面积相等C．长方体中任何一条棱都与两个面平行D．长方体中任何一个面都与四个面垂直【答案】A【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．再根据长方体的棱和面位置关系解答．解：A．方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面．此说法错误，棱与棱还有互相平行的．B．长方体中相对的两个面的面积相等，说法正确．C．长方体中任何一条棱都与两个面平行，说法正确．D，长方体中任何一个面都与四个面垂直，说法正确．故选：A．点评：此题主要考查长方体的特征和棱与面的位置关系．11.（2011•师宗县模拟）一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（）A．B．1倍C．D．20%【答案】C【解析】由题意得：将侧面展开后的图形为：说明这个长方体的底面周长和高相等；因为底面也是正方形，说明底面周长就是正方形的周长，所以正方形的周长和高相等，正方形的周长是正方形边长的4倍，则长方体的高就是正方形的边长的4倍，即这个正方形的边长是长方体高的，据此解答即可．解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等；如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍，那么这个正方形的边长是长方体高的．故选：C．点评：解决本题关键是根据侧面的展开图与原长方体的关系得出：这个长方体的底面周长和高相等，底面周长就是正方形的周长，进一步推导出正方形的边长和长方体高的关系．12.一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从边长是8厘米的正方形洞中漏下去．（）A.正确B.错误【答案】A【解析】只要计算出长方体的最小面的面积，若最小面的面积小于正方形的面积就能漏下去，反之则不能，据此即可判断．解：因为长方体的最小面的面积为：8×7=56（平方厘米），正方形的面积：8×8=64（平方厘米），56＜64，所以这个长方体长方体可以从边长是8厘米的正方形洞中漏下去．故选：A．点评：解答此题的关键是：比较长方体最小面的面积和正方形的面积的大小，即可进行判断．13.明明准备把送给小刚的飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是15cm、8cm、10cm．装好后用彩带把这个包装盒捆上（如图所示），接头处彩带长18cm．一共需要多少厘米彩带？【答案】104厘米【解析】根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的两条长、两条宽和4条高的长度之和再加上接头用的18厘米．据此列式解答．解：15×2+8×2+10×4+18，=30+16+40+18，=104（厘米），答：一共需要104厘米彩带．点评：此题属于长方体的棱长总和的计算，解答关键是搞清是如何捆扎的，然后根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答．14.拿出一个长方体盒子并标上字母，然后分别找3组平行线与垂线．【答案】棱AB与棱CD、棱EF、棱GH互相平行；棱AF与棱BF、棱DH、棱CG互相平行；棱AC与棱BD、棱EH、棱FG互相平行；棱AC与棱CD、棱CG、棱AB垂直；棱CD与棱BD、棱DH、棱CG垂直；棱AB与棱AF、棱BE、棱BD垂直【解析】根据长方体的特征，12条棱分为相对（相互平行）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据出解答．解：如图：棱AB与棱CD、棱EF、棱GH互相平行；棱AF与棱BF、棱DH、棱CG互相平行；棱AC与棱BD、棱EH、棱FG互相平行；棱AC与棱CD、棱CG、棱AB垂直；棱CD与棱BD、棱DH、棱CG垂直；棱AB与棱AF、棱BE、棱BD垂直；点评：此题考查的目的是理解掌握长方体特征以及平行线、垂线的性质．15.金龙广告公司要赶制一批长方体的广告灯罩（如图）．（1）制作一个这样的长方体灯罩，至少需要多长的铁条？（2）这个广告灯罩的上面、右面、后面的面积分别是多少？填一填．【答案】124分米，长/dm宽/dm面积/dm2【解析】（1）根据题意可知，求至少需要铁条多少分米，是求长方体的棱长总和，根据棱长总和=（长+宽+高）×4解答；（2）把上面、右面和后面的长和宽填入表格，然后根据长方形的面积公式，把数据代入公式求解即可．解：（1）棱长总和=（长+宽+高）×4，=（15+8+8）×4，=31×4，=124（分米）；答：至少需要124分米铁条．（2）填表如下：点评：此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式解答．16.某建筑物长70米、宽50米、高80米．为增添节日气氛，张叔叔去商店买彩灯，他至少买几捆？【答案】6捆【解析】据图可得，此建筑物是一个长方体，按图所示挂彩灯需要的彩灯长度，也就是长方体的4条高和上面周长的长度和，先求出长方体上面周长：（长+宽）×2，再加上4条高的长度，最后用长度和÷每捆线长度即可解答．解：80×4+（70+50）×2，=320+120×2，=320+240，=560（米），560÷100=5.6（捆）≈6（捆），答：他至少买6捆．点评：解答此类题目时，要先看明白图例表达的意思，再分析解决问题需要的数据，代入即可解答，最后求需要几捆线时要注意，得数如果是小数应采用进一法．17.一张薄纸不是长方体而是长方形．．【答案】错误【解析】根据长方体和长方形的特征，一张薄纸它具备了长方体的特征，只能说一张薄纸的面是长方形．解：根据长方体和长方形的特征，一张薄纸它再薄也有一定的厚度，它也占有一定的空间，因此一张薄纸是长方体而不是长方形．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方体和长方形的特征，正确区分“形”与“体”是两个不同的概念．18.像这样捆彩带，哪个礼盒需要的彩带长？【答案】正方体礼盒【解析】（1）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是0.8米，宽是0.6米，高是0.5米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+蝴蝶结的长0.3米；（2）根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，根据题意和图可知，正方体的棱长是0.6米，彩带的长度就是棱长×8+蝴蝶结的长0.5米．然后进行比较即可．解：（1）0.8×2+0.6×2+0.5×4+0.3，=1.6+1.2+2+0.3，=5.1（米）；（2）0.6×8+0.5，=4.8+0.5，=5.3（米）；因为5.1米＜5.3米，所以正方体礼盒需要的彩带长．答：正方体礼盒需要的彩带长．点评：此题主要考查长方体和正方体的特征，根据求长方体和正方体的棱长关系求解即可．19.站在任一位置，最多只能看到正方体或长方体的三个面．【答案】正确【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体或正方体，最多可以看到它的3个面．解：观察一个长方体或正方体（静止的），无论从哪个位置观察最多只能看到它的3个面．故答案为：正确．点评：此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．培养学生构建简单的空间想象能力．20.在科技小组的活动中同学们用铁丝做了一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的框架，你知道同学们一共用了多少铁丝吗？【答案】104厘米【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，本题是求长方体的棱长总和，计算方法是：（长+宽+高）×4=棱长总和，由此解答．解：（12+8+6）×4=26×4，=104（厘米）；答：一共用了104厘米铁丝．点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．21.捆这个盒子还要留10厘米用来打结，需要多长的彩带？【答案】150厘米【解析】根据图形可知，沿长和高捆扎一圈，所需彩带的长度等于2条长棱+2条高棱+打结用的10厘米．由此列式解答．解：（50+20）×2+10，=70×2+10，=140+10，=150（厘米）．答：需要150厘米长的彩带．点评：此题解答关键是弄清是怎样捆扎的，是求哪几条棱的长度再加上打结用的．22.小卖部要做一个长2.2米，宽4分米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？【答案】13.6米【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求这个柜台需要多少米角铁，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此列式解答，解：4分米=0.4米，80厘米=0.8米，（2.2+0.4+0.8）×4，=3.4×4，=13.6（米）；答：这个柜台需要13.6米角铁．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题，注意单位的统一．23.用丝带捆扎一个长40厘米，宽15厘米，高20厘米的礼品盒（如图）已知结头长15厘米，捆扎这个礼品盒至少需准备多长的丝带才合适？【答案】205厘米【解析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+结头用的15厘米，由此列式解答．解：40×2+15×2+20×4+15，=80+30+80+15，=205（厘米）；答：捆扎这个礼品盒至少需准备205厘米长的丝带才合适．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．24.从一个长方体的一个顶点引出的三条棱的长度分别是4dm、3dm、2dm，这个长方体的棱长之和为 dm．【答案】36【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答．解：（4+3+2）×4，=9×4，=36（分米），答：这个长方体的棱长总和是36分米．故答案为：36．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和公式．25.一个长方体盒子有个顶点，条棱，个面．用3个这样的盒子搭成的长方体有个顶点，条棱，个面，每个面上有个直角．【答案】8，12，6，8，12，6，4【解析】根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面；每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），每个面上有4个直角；由此解答．解：长方体有8个顶点，12条棱，6个面；3个这样的盒子搭成的长方体有8个顶点，12条棱，6个面，每个面上有4个直角．故答案为：8，12，6，8，12，6，4．点评：此题主要考查长方体的特征．26.在长方体中，正面是长方形，上面和侧面是平行四边形．．【答案】×【解析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的米的面积相等．据此判断即可．解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），在立体图形中上面和侧面必须画成平行四边形，不然就没有立体感，实际上面和侧面都是长方形．故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．27.完成下表：【答案】6，长方形，正方形，相对，12，相对，8【解析】长方体的特征：有12条棱，8个顶点，6个面，相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高各有4条，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．解：长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等．有8个顶点．故答案为：6，长方形，正方形，相对，12，相对，8．点评：本题主要考查了学生对长方体特征的掌握情况．28.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的、、．再利用长方体模型互相指一指．【答案】长、宽、高【解析】依据长方体的特征以及各部分的名称可知：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高．据此解答即可．解：如图所示：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高．故答案为：长、宽、高．点评：此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．29.一个长方体的棱长总和是84cm，且长、宽、高是连续的自然数，这个长方体的长宽，高分别是cm、cm、cm．【答案】8、7、6【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和．再根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，先求出这三个数的平均数，进而求出另外两个数．解：84÷4=21（厘米），21÷3=7（厘米），7﹣1=6（厘米），7+1=8（厘米）；答：这个长方体的长、宽、高分别是：8厘米、7厘米、6厘米．故答案为：8、7、6．点评：此题主要根据长方体棱长总和的计算方法、自然数的排列规律、以及求平均数的方法解决问题．30.底面是正方形的长方体，一定是正方体．．【答案】错误【解析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答．解：根据分析，底面是正方形的长方体，不一定是正方体．因此底面是正方形的长方体，一定是正方体，这种说法是错误的．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方体的特征，能够根据长方体的特征解决有关的实际问题．31.长方体是由6个长方形围成的体图形，把长方体放在桌面上，从一个方向上最多能看到它的个面．【答案】立，3【解析】长方体是由6个长方形围成的立体图形，把长方体放在桌面上，从一个方向上最多能看到它的3个面．据此解答．解：长方体是由6个长方形围成的立体图形，把长方体放在桌面上，从一个方向上最多能看到它的3个面．故答案为：立，3．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．32.把长方体放在桌面上，最多可以看到个面．【答案】3【解析】根据长方体的特征：把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面进行解答即可．解：把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面；故答案为：3．点评：解答此题应结合实际操作，并结合长方体的特征进行解答．33.长方体和正方体都有个面，个顶点，条棱．【答案】6，8，12【解析】根据长方体和正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．解：长方体和正方体的共同特征是：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．故答案为：6，8，12．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体和正方体的共同特征．34.观察一个长方体，不管站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面．．【答案】正确【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．解：观察一个长方体（静止的），无论从哪个位置观察最多只能看到它的3个面．故答案为：正确．点评：此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．培养学生构建简单的空间想象能力．35.做一个长为5分米、宽为4分米、高为2分米的长方形框架，要用铁丝分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮平方分米，那么该铁盒最多可装升水．【答案】44，56，40【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面，长方体的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．解：（1）棱长总和：（5+4+2）×4，=11×4，=44（分米）；（2）表面积：5×4+（5×2+4×2）×2，=20+（10+8）×2，=20+18×2，=20+36，=56（平方分米）；（3）体积：5×4×2=40（立方分米）=40（升）；答：要用铁丝44分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮56平方分米，该铁盒最多可装40升水．故答案为：44，56，40．点评：此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，直接把数据代入棱长总和公式、表面积公式解答．36.某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要米角铁．【答案】16【解析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，本题求需要角铁多少米，也就是求长方体的棱长总和；由此解答．解：50厘米=0.5米；（2.3+0.5+1.2）×4=4×4，=16（米）；答：这个柜台需要16米角铁．故答案为：16．点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，注意长度单位的换算．37.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．【答案】5【解析】根据长方体的特征，长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；既然无盖也就是喷5个面．解：长方体有6个面，把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面．故答案为：5．点评：此题主要考查长方体的特征及表面积的计算方法．38.长方体有个面，个顶点，条棱．【答案】6，8，12【解析】根据长方体的特征，长方体有6个面，8个顶点，12条．解：长方体有6个面，8个顶点，12条棱．故答案为；6，8，12．点评：此题考查的目的理解和掌握长方体的基本特征．39.长方体有8个顶点，条棱，个面．【答案】12，6【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．由此解答．解：长方体有8个顶点，12条棱，6个面．故答案为：12，6．点评：此题主要考查长方体的基本特征．40.小丽为奶奶选了一份生日礼物．（如图）用彩带捆扎，至少需要cm彩带．．（打结处用了30cm）【答案】200【解析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的30厘米．由此列式解答．解：30×2+25×2+15×4+30，=60+50+60+30，=200（厘米）；答：至少需要200厘米彩带．故答案为：200．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和．41.如图中，棱AE与平面DCGH的关系是．【答案】平行【解析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，先找出棱AE所在的面，棱AE可以看作在面ABFE中，面DCGH与此平行的．解：根据分析，棱AE与平面DCGH的关系是平行．故答案为：平行．点评：此题主要根据长方体的特征解决问题，通过此题的解答进一步提高学生的空间观念．42.一个长方体棱长之和是96分米，已知它的长是10分米，宽是8分米，高是分米．【答案】6【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，棱长总和除以4就得到长、宽、高的和，再减去长、宽即可．解：96÷4﹣10﹣8=24﹣10﹣8=6（分米）；答：长方体的高是6分米；故答案为：6．点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．43.是长方体．．【答案】正确【解析】根据长方体的意义，由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体，判定该图是一个长方体．解：是长方体，因此，答案正确；故答案为：正确点评：本题是考查长方体的认识．44.一本小学数学课本的形状是，它有面，条棱．【答案】长方体，6，12【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形状是长方体．由此解答．。
长方体正方体专项训练应用题
长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。
- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。
- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。
- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。
- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。
三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。
- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。
- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。
- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。
长方体正方体习题及答案
3.1.1 长方体和正方体的认识1.题..⑴长方体有个面;都是 ;其中可能有两个相对的面是相同的形;相对的面面积 ..⑵长方体有条棱;相对的棱的长度 ..⑶长方体有个顶点..⑷正方体有个面;都是形;它们的面积 ..⑸正方体有条棱;它们的长度 ..⑹正方体有个顶点..⑺长方体和正方体的相同点是都有个面; 条棱; 个顶点..2...对的在括号里打“√”;错的打“╳”1有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体..2一张长方形的纸是一个长方体..3相对的棱的长度相等的物体一定是长方体..4长方体和正方体都有6个面..3...将正确答案的序号填入括号⑴一个长方体的长是10厘米;宽是8厘米;高是2厘米;这个长方体的棱长之和是厘米..A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米;它的棱长总和是分米..A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米;它的棱长是厘米..A.aB. 144aC.D.12a4.解决问题..一个长方体棱长的和是36厘米;它的长和宽都是2厘米;这个长方体的高是多少厘米答案：1、16、长方、正方、相等；212、相等38 46、正方、相等512、相等6876、12、82、×××√3、B D A4、36÷4－2－2＝5厘米3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填..1一个长方体;它的长是2米;宽和高都是0.6米..它的表面积是平方米..2一个正方体的棱长是0.4米;这个正方体的表面积是平方米.. 3一个正方体的棱长和是36分米;这个正方体的表面积是平方分米.. 4一个长方体的长是8厘米;宽是4厘米;高是2厘米..这个长方体六个面中最大的一个面的面积是平方厘米;最小的一个面的面积是平方厘米..这个长方体的表面积是平方厘米..2.一个正方体的棱长的总和是36 cm;它的表面积是多少平方厘米3. 一个长方体木箱;长1.2米、宽0.8米、高0.6米;做这个木箱至少要用多少平方米的木板如果这个木箱无盖呢4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆;一共需油漆多少克每平方分米用漆5克..5. 要制作12节长方体铁皮烟囱;每节长2米、宽4分米、高3分米;要用多少平方米的铁皮6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米;商场进行促销活动;把3块同样的香皂装在一起销售..请你设计一下;怎样才能最节省包装纸并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸..答案1. 15.52 20.96 354 432 8 1122. 36÷122×6=54平方厘米3. 1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6×2＝4.32平方米无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36平方米4. 52×6×5＝750克5. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米0.4×2＋0.3×2×2×12＝33.6平方米6. 8×5＋8×4＋5×4×2×3－8×5×4＝392cm23.3.1 体积和体积单位一、填空..1．物体所占空间的大小叫物体的 ..2．计算体积时要用到体积单位;常用的体积单位有立方厘米、、立方米;分别可以写成、dm3 、 ..3．棱长是1厘米的正方体;体积是 ..4．棱长是1分米的正方体;体积是 ..5．棱长是1米的正方体;体积是 ..二、判断..1．体积单位比面积单位大;面积单位比长度单位大..2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体..3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体无损耗;体积不变.. 4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等..三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的;它的体积是多少答案：一、1．体积 2. 立方分米、cm3、m3 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米二、××√√三、8立方厘米3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空..1、一个正方体棱长5厘米;它的棱长和是 ;表面积是 ;体积是 ..2、一个长方体木箱的长是6分米;宽是5分米;高是4分米;它的棱长和是 ;占地面积是 ;表面积是 ;体积是 ..3、一个长方体方钢;横截面积是12平方厘米;长2分米;体积是立方厘米..4、正方体的棱长扩大3倍;棱长和扩大倍;表面积扩大倍;体积扩大倍..5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体;至少需这样的小正方体块..6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米..如果高增加2米;体积比原来增加立方米..二、判断..1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形..2、棱长6厘米的正方体;它的表面积和体积相等..3、一个长方体不含正方体;最多有两个面面积相等..4、体积相等的两个正方体;它们的表面积一定相等..三、解决问题..1、一个长方体铁块;长10分米;宽5分米;高4分米;每立方分米铁块重7.8千克;这个铁块重多少千克2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体;里面盛有5厘米深的水..现在把一块石头浸没到水里;水面上升2厘米..这块石头的体积是多少立方厘米答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560千克2、300×2=600立方厘米3.3.3 体积单位之间的进率一、填空..1、常用相邻的两个体积单位的进率是 ..2、6立方米＝立方分米0.8立方米＝立方分米4立方米＝立方厘米3400立方厘米＝立方分米96立方厘米＝立方分米3800立方分米＝立方米6立方厘米＝立方分米500立方分米＝立方米二、在○内填上“>”、“<”或“=”..0.175m3○175cm3 14m3○1400cm3 75cm3○75dm3 3500cm3○35m3三、解答..一块长方体的钢板长2.2米;宽1.5米;厚0.01米;它的体积是多少立方分米答案：一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5二、>、>、<、<三、2.2×1.5×0.01×1000=33立方分米一、填空..1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积;通常叫做它们的 ..2、计量容积一般用单位..计量液体的体积;常用容积单位和 ;用字母表示和 ..3、容积的计算方法跟的计算方法相同..但要从量长、宽、高..4、一墨水瓶的容积是52一瓶眼药水的容积12一个水桶德容积是10一个仓库的容积是2700 ..5、 3升= 毫升 640毫升= 升2.75升= 毫升 2700毫升= 升760毫升= 立方厘米 2.6升= 立方分米二、判断..1、200dm3=200mL2、容积的计算方法与体积的计算方法相同..3、冰箱的容积就是冰箱的体积..4、一个薄塑料长方体厚不计;它的体积就是容积..5、容积积单位间的进率都是1000...6、一个游泳池的容积是1000mL..三、综合知识..1、一个正方体玻璃鱼缸;从里面量棱长为0.6m;这个鱼缸能装水多少升2、一个长方体油箱的容积是20升..这个油箱的底长25厘米;宽20厘米;油箱的深是多少厘米答案：一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、×√×√××三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216升2、 20×1000÷20÷25=40厘米。
人教版小学数学五年级下册第3单元 长方体和正方体的认识同步练习(含解析)
人教版小学数学五年级下册第3单元 3.1长方体和正方体的认识同步练习一、单选题1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架,需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（）根。
A．3B．4C．122．下图中,能正确表示出它们关系的是（）。
A．B．C．D．3．如果一个长方体的棱长之和是72cm,那么相交于一个顶点的棱长之和是（）cm。
A．18B．24C．124．长方体（不包括正方体）最多有（）条棱相等。
A．4B．6C．8D．105．用一根长（）的铁丝正好围成一个长6cm,宽5cm,高2cm的长方体框架。
A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm6．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份,再切成同样大的小正方体,两面涂色的小正方体有（）个。
A．8B．12C．24D．36二、判断题7．至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。
（）8．长方体的6个面一定都是长方形,正方体的6个面一定是正方形。
（）9．用4个同样的小正方体摆出一个长方体,可以摆出不同的图形。
（）10．长方体和正方体都有12条棱、6个面。
（）11．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等,那么它们的体积也一定相等。
（）三、填空题12．这个长方体的上面、面、左面和面是完全相同的长方形,每个面的面积都是．13．当长方体的长、宽和高相等时,长方体就成为一个图形,所以说是特殊的长方体14．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是立方厘米．15．下图中一共有小正方体,至少再添个同样大的小正方体可以补成一个大正方体。
16．下图是一个长方体框架,其中宽是长和高的和的,做这样一个长方体框架至少需要铁丝cm。
17．一个正方体钢块的棱长和是60厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这个钢块重千克。
18．一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,这个长方体有个面是正方形,其余各面都是形。
五年级下册数学试题一课一练-2.1长方体的认识 北师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识一、单选题1.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（）.A. 长方形B. 正方形C. 长方体D. 无法确定2.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米。
A. 24B. 32C. 483.是一个长方体，它下面的面积是（）平方厘米。
A. 12B. 20C. 154.至少用（）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体．A. 4B. 8C. 16二、判断题5.一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形（）6.正方体的六个面一定是正方形，但长方体的六个面不一定都是长方形。
（）7.长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高．（）8.. 正方体的表面中有可能有长方形. （）三、填空题9.有一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米．这个长方体的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．10.一根长48cm的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是________．表面积是________．11.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________dm3。
四、解答题12.把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？13.有三种不同长度的小木棒，如图所示（若干根），能搭出几种不同的长方体或正方体？14.搭一搭。
找一些长为2cm、宽为1cm、高为1cm的小长方体，搭成一个较大的正方体。
最少用几个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体?你还能搭成更大的正方体吗?用了多少个小长方体?五、应用题15.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.故答案为：B.【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】4×12=48（分米）【分析】正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了每条棱的长度，就用4分米乘以12即可。
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二、判断题
1、长方体和正方体都是12条棱,长度都相等。
（ ×）
2、长方体的相邻两个面不4组,每组有3条棱的长度等。（ × ）
4、长方体是特殊的正方体。
（×）
5、若量得长方体的长为6厘米,高为5厘米,宽为6厘米,则这个长
方体有8条棱的长为6厘米。 6、用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。
长方体棱长总和=（10+7+7）×4 =24×4 =96（厘米）
正方体棱长=96÷12=8（厘米）
答：正方体的棱长是8厘米。
3、一个长方体的礼盒,长、宽,高分别是30厘米、20厘米和10 厘米。营业员用彩带做了如下图的捆扎,捆扎用了多少厘米的 彩带?(结扣部分用了20厘米)
彩带长=10×4+30×2+20×2+20 =40+60+40+20 =160（厘米）
长方体的认识
一、填空题
1、长方体有( 8 )个顶点,有( 12 )条棱,有( 6 )个面。相 交于长方体一个顶点的三条棱分别叫作它的( 长 )、 ( 宽 )和( 高 )。
2、正方体是由( 6 )个完全相同的正方形围成的立体图形, 正方体有(12 )条棱,它们的长度都( 相等 )。
3、长方体的每个面一般都是(长方)形,也可能有2个( 相对 ) 的面是( 正方）形。
4、观察下图,并填空
(1)这个长方体的长是( 16 )厘米,宽是( 5 )厘米,高是( 6 )
厘米。
(2)A点叫长方体的( 顶点),线段AB叫长方体的( 高 )。 (3)由A点引出的三条棱长度的和是（ 27 ）厘米。 (4)长方体前面与( 后 )面完全相同,面积都是( 96 )平方厘米; 右面与( 左 )面完全相同,面积都是( 30 )平方厘米;还有 ( 上 )面与（ 下 ）面完全相同,面积都是( 80 )平方厘米
（ √） （× ）
7、长方体中的三条棱叫作它的长、宽、高。
（×）
三、解答题 1、小卖部要做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的玻璃框 台,各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
棱长总和=(2.2+0.4+0.8)×4 =3.4×4 =13.6(米)
答：这个柜台需要13.6米的角铁。
2、用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方 体框架。如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架,它的棱长应 是多少厘米。
答：捆扎用了160厘米的彩带。