全品复习方案高考物理大一轮复习 真题汇编 F单元 动量
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
F单元动量
F1 动量冲量动量定理
35.[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修35]
F1(2)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:
(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(ii)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.
35.(2)[答案] (i)ρv0S(ii)v20
2g -
M2g 2ρ2v20S2
[解析] (i)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则
Δm=ρΔV①
ΔV=v0SΔt②
由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为
Δm
Δt
=ρv0S③
(ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得
1 2(Δm)v2+(Δm)gh=
1
2
(Δm)v20④
在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v⑤
设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有
FΔt=Δp⑥
由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得
F=Mg⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
h=v20
2g -
M2g
2ρ2v20S2
⑧
24.F1[2016·北京卷] (1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量.在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究.例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示.碰撞过程中忽略小球所受重力.
图1
a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y;
b.分析说明小球对木板的作用力的方向.
(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动.激光照射
到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用.光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒.
一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图1所示,图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行.请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向.
a.光束①和②强度相同;
b.光束①比②的强度大.
图1
24.[答案] (1)a.0 2mv cos θ
b.沿y轴负方向
(2)a.沿SO向左b.指向左上方
[解析] (1)a.x方向:
动量变化为Δp x=mv sin θ-mv sin θ=0
y方向:
动量变化为Δp y=mv cos θ-(-mv cos θ)=2mv cos θ
方向沿y轴正方向.
b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向.
(2)a.仅考虑光的折射,设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p.
这些粒子进入小球前的总动量为p1=2np cos θ
从小球出射时的总动量为p2=2np
p1、p2的方向均沿SO向右
根据动量定理FΔt=p2-p1=2np(1-cos θ)>0
可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左.
b.建立如图所示的Oxy直角坐标系.
x方向:
根据(2)a同理可知,两光束对小球的作用力沿x轴负方向.
y方向:
设Δt时间内,光束①穿过小球的粒子数为n1,光束②穿过小球的粒子数为n2,n1>n2.
这些粒子进入小球前的总动量为p1y=(n1-n2)p sin θ
从小球出射时的总动量为p2y=0
根据动量定理:F yΔt=p2y-p1y=-(n1-n2)p sin θ
可知,小球对这些粒子的作用力F y 的方向沿y 轴负方向,根据牛顿第三定律,两光束对小球的作用力沿y 轴正方向.
所以两光束对小球的合力的方向指向左上方. 12.[2016·江苏卷] C .[选修35] F1 O1 (2)已知光速为c ,普朗克常数为h ,则频率为ν的光子的动量为________.用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为________.
12.C .(2)[答案]
h νc 2h ν
c
[解析]因为光速c =λν,则λ=c
ν
,所以光子的动量p =h λ=h ν
c
,由于动量是矢量,
因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向,即p 1=h νc ,反射后p 2=-h ν
c
,动量的变化量Δp =p 2-p 1=-
h νc -h νc =-2h νc ,则光子在反射前后动量改变量的大小为2h ν
c
. F2 动量守恒定律
35.[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修35]
F2(2)如图1所示,水平地面上有两个静止的小物块a 和b ,其连线与墙垂直;a 和b 相距l ,b 与墙之间也相距l ;a 的质量为m ,b 的质量为3
4m .两物块与地面间的动摩擦因数均
相同,现使a 以初速度v 0向右滑动,此后a 与b 发生弹性碰撞,但b 没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.
图1
35.(2)[答案] 32v 2
0113gl ≤μ 2gl [解析]设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a 、b 能够发生碰撞,应有 12 mv 2 0>μmgl ① 即μ 2gl ② 设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间,a 的速度大小为v 1.由能量守恒有 12mv 20=12 mv 2 1+μmgl ③ 设在a 、b 碰撞后的瞬间,a 、b 的速度大小分别为v ′1、v ′2,由动量守恒和能量守恒有 mv 1=mv ′1+3m 4 v ′2 ④ 12mv 21=12mv ′21+12⎝ ⎛⎭ ⎪⎫3m 4v ′22 ⑤