迎春杯小学数学四年级初赛试题及答案
2017迎春杯初赛4年级B卷解析
2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B 解析（测评时间：2016年12月4日9:00—10:00）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式(201799)44-⨯÷的计算结果是_________．【答案】44 【考点】基础计算【解析】原式=（2017-81）÷44=1936÷44=442. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明•巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西_________岁． 【答案】75【考点】年龄问题【解析】1919年-1930年经过了11年，在1930年巴顿有80-11=69（岁），他衰减到0岁需要经过69年，此时黛西年龄增加69岁，所以黛西那个时候69+6=75（岁）3. 如右图所示，风车村的村旗是一个风车的图案．请你数一数，这个风车中共有_________个三角形． 【答案】20【考点】图形计数【解析】图像具有对称性，所以可根据对称来计数。
这个风车的重复图形可看作如图1的一片。
其中有624=C 个三角形。
那么4片有4×6=24（个）三角形，但其中阴影三角形在两片中重复计算过，如图2，每两片有一个重复，所以去掉重复计算的有4个三角形，所以原图中有24-4=20个三角形。
4. “迎”、“春”和“杯”表示三个连续的整数，满足“迎”＜“春”＜“杯”＜20．如果“迎”和“杯”的乘积的个位数字是9，那么，这3个整数的乘积是_________． 【答案】990图1图2【考点】分解因数【解析】乘积的个位数字是9，9=1×9=3×3，连续的三个整数不可能出现两个个位一样的数，所以迎”和“杯”的个位一定是1和9，考虑“迎”＜“春”＜“杯”＜20，所以“迎”、“春”、“杯”个位分别为9，0，1。
2016年迎春杯初赛 - 四年级 - 详解
2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题I（每小题8分，共32分）1.算式（11×24－23×9）÷3＋3的计算结果___________.【答案】22【解析】（11×24－23×9）÷3＋3＝11×24÷3－23×9÷3＋3＝11×8－23×3＋3＝88－69＋3＝19＋3＝222.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是_________米.【答案】2【解析】杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道。
而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米.3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米.【答案】6【解析】最大正方形的边长是11厘米，较小一点的正方形边长是19－11＝8厘米，再小一点的正方形的边长是11－8＝3厘米，最后剩余的小长方形的长是3厘米，宽是8－3－3＝2厘米，所以面积是2×3＝6平方厘米.4.有一颗神奇的树上长了123个果子，有一天1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。
如此继续，那么第________天树上的果子会掉光.【答案】17【解析】第一阶段：1＋2＋3＋…＋15＝120，还剩3个，进入第二阶段，1＋2＝3，所以共需15＋2＝17天，树上的果子会掉光.二．填空题II（每小题8分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2,4,6,8,10，阴影部分的面积是__________.【答案】40【解析】如图所示，连结正方形的对角线，阴影部分可以被分为8个三角形，它们的高都是2，底从小到大分别是2,4,6,8，所以阴影部分面积是2×2÷2×2＋4×2÷2×2＋6×2÷2×2＋8×2÷2×2＝40.6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分. 四人中最高分比最低分高________分.【答案】13【解析】可以判断出四人的成绩从高到低是：乙甲丙丁，甲乙比丙丁高17分，把甲比乙低的4分补上，丙比丁高的5分减掉，那么可以得到两个甲比两个丁高17＋4＋5＝26分，所以甲比丁高26÷2＝13分.7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张. 牌面分别是1~13.菲菲从中去除2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花. 如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之合的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是___________.【答案】101【解析】菲菲选出的2张红桃牌面之和最小是1＋2＝3，3张黑桃牌面之和最小是3×11＝33，3张黑桃牌面之和最大是11＋12＋13＝36，33~36之间的11的倍数只有33，所以2张红桃、3张黑桃牌面之和分别就是3和33；4张方块牌面之和最小是1＋2＋3＋4＝10，5张梅花牌面之和最小是10＋45＝55，5张梅花牌面之和最大是9＋10＋11＋12＋13＝55，所以4张方块、5张梅花牌面之和分别就是10和55.所以这14张牌的牌面之和是3＋33＋10＋55＝1018.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话. 当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”. 那么同组2只动物都是狐狸的共有_________组.【答案】18【解析】如果同组两只动物都是老虎，那么两只老虎都会回答“不是”；如果同组两只动物都是狐狸，那么两只狐狸有都会回答“不是”；如果同组两只动物是狐狸和老虎，那么它们都会回答“是”. 所以回答“是”的128只动物是来自同组两只动物是狐狸和老虎的组，共有128÷2＝64组，这些组里的狐狸占了64只，剩余的狐狸有100－64=36组，可以分为36÷2＝18组.三．填空题II（每小题8分，共40分）此时，答案已经有了，A、B、C、D四个数分别对应4、Array̅̅̅̅̅̅̅̅=4252。
迎春杯历年题目分类解析
“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）（学而思名师解题）1答案：5操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。
开始时奇数格总和比偶数格总和大5, 而每一次变化并不影响这个结果所以A=5点评：操作题目，要寻找不变量，进行突破2答案：161提示：从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到：N=1S1=1N=2S2=1+8X1X2N=3S3=1+8X(1X2+2X3)N=4S4=1+8X(1X2+2X3+3X4)=161N=5S5=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5)N=6S6=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6)=561由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。
题目：3答案：2346奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是23464答案：30点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30题目：10月16日试题答案：第一题：446点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红—2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446第二题：60点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件10月17日试题：10月17日试题答案：第一题：28第二题：2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）10月21日试题：10月21日试题答案：第一题：20第二题：49点评：从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大10月22日试题：第一题：24第二题：30点评：这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用10月23日试题：10月23日试题答案：第一题：48（提示：画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：21（提示：1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）10月24日试题：10月24日试题答案：第一题：7提示：此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包是4头12脚发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数（160－58）÷（3－1）＝5158－51＝7第二题：英语提示：应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复10月28日试题——数字谜今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！10月28日试题答案：第一题：10第二题：3010月29日试题：10月31日题目1.（2013年四年级组第9题）2.（2013年三年级组第6题）10月31日答案1、20342、3135（提示：这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）1.2.11月4日题目——计数篇1.（2013四年级第6题）2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）11月4日答案1、7（特别提示：本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）2、3211月5日答案1、62、21000昨天这两道题目不难哈！~ 11月6日题目11月6日答案：1、30（提示：实际操作法很有效哦！）2、30（提示：湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：2或4：3，之后用树形图方法分两类讨论）11月7日题目：11月8日试题答案：第一题：18种第二题：25128（提示：这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！）11月11日试题——逻辑推理11月13日试题：（点评：这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）1、2、7192511月14日题目：11月14日答案11月18日题目（标准鸡兔同笼）（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。
迎春杯历年真题必会20题解析(四年级)
迎春杯历年真题必会20题（四年级）1.（2011年迎春杯四年级初赛）定义@A B B B A A =⨯-⨯，则1@2+3@4+5@6+···+99@100=．【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】（1）5050（2）4【分析】A@B=A+B ，比如211122+=⨯⨯-.故而原式为1到100之和，为5050.2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90分，全体同学的平均分是92分，女生比男生多20人，求男女各多少人？【考点】平均数，移多补少【难度】☆☆【答案】男生20人，女生40人【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。
男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，因此女生人数应该是男生人数4÷2=2倍。
根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2=40人。
3.（2006年迎春杯四年级初赛）从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0.【考点】计算，周期【难度】☆【答案】195【分析】()()19992532532441195-÷-+=（次）4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。
那么乘积为______.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】2205【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3=9，即63×3=189.再经试验可得第二个乘数末位为5可使得第一个乘积十位为1，即63×5=315.所以最终算式为63×35=2205在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】96【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□=19□，可能为95×2=190（不能使十位往百位进位，舍掉）或者65×3=195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位必为1，即65×31=2015.答案65+31=966.（2014年迎春杯四年级初赛）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。
2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)-含答案解析
2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．4．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜个．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米．7．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有个．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．10．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第名．11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有个“龙腾数〞．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕参考答案与试题解析一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝2021．【解答】解：12+34×56+7+89＝12+1904+7+89＝1916+7+89＝1923+89＝2021；故答案为：2021．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只．【解答】解：60÷4＝15〔只〕，答：一共有15只．故答案为：15．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是837．【解答】解：依题意可知：根据结果的尾数是7，推理出第一个乘数的个位是7，再根据乘积的结果首位是2．可推理出第一个乘数是27；再根据27乘以一个数字尾数是1同时是2位数，那么只能是27×3＝81；所以27×31＝837．故答案为：8374．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜18个．【解答】解：根据分析，第一句可知，C﹣〔A+B〕＝6；第二句可知，B+C﹣A＝16；第三句可知，C+A﹣B＝8；将三个等式加起来得：〔A+B﹣C〕+〔B+C﹣A〕+〔C+A﹣B〕＝﹣6+16+8⇒2〔A+B+C〕﹣〔A+B+C〕＝A+B+C＝18∴他们共采西瓜18故答案是：18．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是42米．【解答】解：根据分析，30名同学的身高是一个等差数列，设第n名同学的身高为a n，前n名同学的身高和为S n，那么S10＝12.5米，S20＝26.5米，根据等差数列的性质，S10＝a1+a2+…a10；S20﹣S10＝a11+a12+…+a20；S30﹣S20＝a21+a22+…+a30．易知，S10；S20﹣S10；S30﹣S20是等差数列，得S20﹣S10﹣12.5＝14米；S30﹣S20＝S10+2×〔14﹣12.5〕＝12.5+3＝15.5米；⇒S30＝S20+15.5＝26.5+15.5＝42米．∴这30名同学的身高和是42米．故答案是：42米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．【解答】解：根据分析，图中公共局部为长方形GHCB，故：正方形ABCD的面积﹣长方形BEFG的面积＝长方形ADHG的面积﹣长方形EFHC的面积＝AG×AD﹣CE×CH＝2×AD﹣2×CH＝2×〔AD﹣CH〕＝2×〔CD﹣CH〕＝2×DH＝2×2＝4〔平方厘米〕．故答案是：4．47．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有39个．【解答】解：三种球的个数除以3的余数分别为2.0、2，任意操作一次后，除以3的余数均加2，因此黄色球和蓝色球除以3的余数不可能相同，即不能出现0个黄色球和0个蓝色球的情况，所以红色球的个数不可能有40个．经验证．前两次将红色球和蓝色球换成黄色球，球数变为9、16、15；再把黄色球和蓝色球换成红色球，球数变为39、1、0．所以操作过程中，红色球至多有39个．答：红色球至多有39个．故答案为：39．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校48公里．【解答】解：[〔25﹣10〕×2+〔85﹣25〕]÷〔10×3÷12〕+12＝[30+60]÷2.5+12＝90÷2.5+12＝36+12＝48〔公里〕答：凡凡家距离学校48公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了7次．【解答】解：依题意可知：那么如果有胜负那么前进1米，如果平局前进2米．他们共同15次前进19米．那么15局如果都是胜负局故有15米的距离．所以是有4局平局．11局胜负局．17﹣4＝13〔米〕．根据11局胜负可前进13米．如果全部是赢需要进33米．数量差是33﹣13＝20〔米〕每一局差5分，共是4局差20分．故甲是7胜4负．7×3﹣4×2＝13〔米〕．故答案为：710．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾．同理假设灰太狼是第五名，根据表达可知，也是矛盾的．所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有120个“龙腾数〞．【解答】解：根据分析，＞＞，那么a≥b≥c，分三种情况：①a＝b＞c时，有＝36个；②a＞b＝c时，由＞可知，c＞a与题意矛盾，故不成立；③a＞b＞c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有＝84个．综上，共有：36+84＝120个“龙腾数〞．故答案是：120．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个．【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个．故答案为：2．。
【初赛】2010年迎春杯四年级
2010“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题（测评时间：2010年1月3日11：00—12：00）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1.计算：64×46＋73×37＋82×28＋91×19＝________．2.2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是2345，那么，排在偶数个上各数的平均数是_________．3.小红去买水果.如果买5千克苹果则少4元；如果买6千克梨则少3元.已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了_________元．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）4.数一数，下边图形中有_________个平行四边形．5.有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或一顶蓝帽子.如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球.结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有_________名小朋友戴红帽子．6.六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这6个人最多共进行_________次传球．7.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃.他们算了一下，平均每只小羊割了45千克.如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克.回到村里，懒羊羊走来，也要分一份。
这样一来，每只小羊就只能分得_________千克草了．三、填空题Ⅲ（每题12分，共36分）8.在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作.经过有限次操作后由做下表变为右下表，那么右下表中A 处的数字是_________.9.某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次.最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍······10倍，那么捐款最多的人捐款_________元.10.下表中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、M 各代表一个互不相同的非零数字，其中A ＋B ＝14，M ÷G ＝M －F ＝H －C ，D ×F ＝24，B ＋E ＝16，那么H 代表_________.······【参考答案】2010“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题（测评时间：2010年1月3日11：00—12：00）。
迎春杯2017年四年级初赛(解析)
优 丙对甲说：“如果我给你 3 颗糖，你的糖果数就是我的 3 倍了”
丁对甲说：“如果你给我 4 颗糖，我的糖果数就是你的 4 倍了” 结果发现：糖果数是奇数的人说的都是对的，而糖果数是偶数的人说的都是错的．
【答案】829 【解析】根据操作，每四次后数值加 10，根据操作顺序，这列数的个位只能为，1， 1 2 3 ，
1 2 0 3 ，1 2 0 1 4 ，所以最小得到的是 2071，共 (2071 1) 10 207 个周期，所以这 个数是第 207 4 1 829 个数．
而 4. 在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，四位
数 迎接夏天 代表_________． 【答案】1024
迎春
×
春天
学 【解析】“迎”“接”“晚”为 1，0，9，因为“春”乘“春”个位为“春”，“春”不为 1 和
0，所以“春”为 5 或 6，若“春”为 5，则“天”只能为 0，矛盾；所以“春”为 6，
培 设甲、乙、丙、丁依次拥有 A、B、C、D 颗，那么，四位数 ABCD ＝_________．
【答案】3158 【解析】（1）若丁为奇数，则丁说真话，他获得 4 颗后仍为奇数，则与他为甲的 4 倍矛盾．所以丁
为偶数，说假话．
思 （2）若甲为偶数，由乙说的可知乙也为偶，由丙说的可知丙也为偶，则四人总数为偶数，与
你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为 01～11）． （所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或
“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(四年级初赛a卷)
2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（四年级初赛A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算（235﹣2×3×5）×7÷5＝．2．（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和是3．（8分）五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1，2，3，4，5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子；但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴号帽子．4．（8分）数一数，如图中共有个三角形．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）王伯伯养了一些鸡、兔和鹅，其中鹅白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来；细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出个头．6．（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有种不同的取法（允许“L”形旋转）；7．（10分）在空格内填入数字1﹣6，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如图1是一个完整的例子，请填出如图2空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数是8．（10分）有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，…11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为游戏的输家，那么最后号是游戏的输家．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地2015米，那么A、B 两地相距米．10．（12分）如图所示，正方形ABCD的边长是18，E是CD中点，且ABFH 是长方形，两个阴影三角形面积相等，那么，四边形AEFB的面积是．11．（12分）图书馆用4500元购进《庄子》、《孔子》、《孟子》、《老子》、《孙子》5种图书供给300本，它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、28元、12元，其中《庄子》和《孔子》的本书一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有本．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（四年级初赛A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算（235﹣2×3×5）×7÷5＝287 ．【解答】解：（235﹣2×3×5）×7÷5＝（235﹣30）×7÷5＝205×7÷5＝205÷5×7＝41×7＝287故答案为：287．2．（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和是96【解答】解：首先根据数字1和2，一定是有进位，那么1后面的数字唯一确定就是9，所以后面两个数字相加也是有进位的．同时注意到得数中的前两位是数字19．那么符合条件的可以是3×6＝18加上1个进位就是19．那么需要的是65×3＝195是满足条件的，再根据第一个结果是一个两位数，那么5下面的数字只能是1，即65×31＝2015．那么65+31＝96．故答案为：96．3．（8分）五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1，2，3，4，5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子；但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴 2 号帽子．【解答】解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：2．4．（8分）数一数，如图中共有8 个三角形．【解答】解：1块图形组成的4个；2块图形组成的2个；3块图形组成的2个；共有：4+2+2＝8（个）；答：图中一共有8个三角形．故答案为：8．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）王伯伯养了一些鸡、兔和鹅，其中鹅白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来；细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出14 个头．【解答】解：56÷4＝14（个）答：晚上会数出14个头．故答案为：14．6．（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有24 种不同的取法（允许“L”形旋转）；【解答】解：如图所示，先数出“凸”字共有10个，每个“凸”字包含2个“L”形，四个角各有个“L”形，共有10×2+4＝24种不同的取法．故答案为24．7．（10分）在空格内填入数字1﹣6，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如图1是一个完整的例子，请填出如图2空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数是2561【解答】解：依题意可知：首先根据含有字母C的六边形中，2和3中间只能是1或5，因为在含有3的右下方有数字5，所以只能填写数字1，那么含有字母A的格子中4和6中间只能填写5．同理根据字母D的位置只能填写数字1，那么B就是数字2．在根据A格子中数字6上面唯一确定是数字3．再根据A的位置只能填写1或2，排除1只能写数字2．继续推理可知如图所示：故答案为：25618．（10分）有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，…11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为游戏的输家，那么最后10 号是游戏的输家．【解答】解：依题意可知：数字和为6的有：15，24，33，42，51，60这6个数字．数字和为9的数字有：18，27，36，45，54，63，72，81，90共9个数字．符合题意的数字有90﹣6﹣9＝75（个）；75÷11＝6…9．6圈以后只剩9个数满足要求．故答案为：10．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地2015米，那么A、B 两地相距2418 米．【解答】解：依题意可知：设乙丙的距离为10分钟的路程为1份；乙甲的距离就20分钟的路程就是2份；甲到B的距离和甲乙的距离相等也是2份．所以丙到B的距离是5份对应的是2015，那么1份是2015÷5＝403米．乙丙的距离也是丙行驶的10分钟路程也是1份，那么全程就是6份共：403×6＝2418米．故答案为：2418．10．（12分）如图所示，正方形ABCD的边长是18，E是CD中点，且ABFH 是长方形，两个阴影三角形面积相等，那么，四边形AEFB的面积是216 ．【解答】解：根据分析，两个阴影三角形的面积相等，如果同时补上梯形HDEG的话，总面积也相等，即三角形ADE和直角梯形DEFH的面积相等，而S△ADE＝9×18÷2＝81，故直角梯形DEFH的面积也是81，所以高HD＝81×2÷（9+18）＝6，故：FC＝6，则S△ECF＝9×6÷2＝27，所以四边形AEFB的面积＝18×18﹣81﹣27＝216．故答案是：21611．（12分）图书馆用4500元购进《庄子》、《孔子》、《孟子》、《老子》、《孙子》5种图书供给300本，它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、28元、12元，其中《庄子》和《孔子》的本书一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有195 本．【解答】解：平均每本图书的价格为：4500÷300＝15（元）因为《庄子》和《孔子》的本书一样多，（10+20）÷2＝15（元），所以可以看作《庄子》和《孔子》的价格都是15元，而《孟子》本来的价格就是15元，所以只要《老子》、《孙子》2种图书的平均价格是15元即可；{15×（15﹣12）÷[（28﹣15）﹣（15﹣12）×4]}×4+15＝[45÷（13﹣12）]×4+15＝45×4+15＝180+15＝195（本）答：这批图书中《孙子》共有195本．故答案为：195．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:54；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。