人工智能实验报告(完成)

人工智能

单层感知器实验报告

姓名：蒙中介

学号：0704681328

班级：网络082

指导老师：夏定纯

2011年5月30日星期一

单层感知器模型

单层感知器工作原理 单层感知器可将外部输入分为两类和。当感知器的输出为+1时，输入属于L1 类，当感知器的输出为-1时，输入属于L2 类，从而实现两类目标的识别。在维空间，单层感知器进行模式识别的判决超平面由下式决定：

单层感知器工作原理

对于只有两个输入的判别边界是直线（如下式所示）,选择合适的学习算法可训练出满意的 和 ，当它用于两类模式的分类时，相当于在高维样本空间中，用一个超平面将两类样本分开。

单层感知器学习算法思想

基于迭代的思想，通常是采用误差校正学习规则的学习算法。

可以将偏差作为神经元突触权值向量的第一个分量加到权值向量中 输入向量和权值向量可分别写成如下的形式：

令上式等于零，可得到在维空间的单层感知器的判别超平面。

单层感知器学习算法

第一步,设置变量和参量。

m 1

0m

i i i w x b =+=∑11220w x w x b ++=

f(. )为激活函数, y （n ）为网络实际输出，d （n ）为期望输出，η 为学习速率，n 为迭代次数，e 为实际输出与期望输出的误差。

第二步,初始化

给权值向量 w （0）的各个分量赋一个较小的随机非零值，置 n=0

第三步,输入一组样本 ，并给出它的期望输出d （n ）。

第四步,计算实际输出: 第五步,求出期望输出和实际输出求出差e=d(n)-f(n)

根据误差判断目前输出是否满足条件，一般为对所有样本误差为零或者均小于预设的值，则算法结束，否则将值增加1，并用下式调整权值：

然后转到第三步，进入下一轮计算过程

MATLAB 中单层感知器常用工具函数名称和基本功能

newp()

功能：创建一个感知器神经网络的函数 格式：net = newp(PR ，S ，TF ，LF)

说明：net 为生成的感知机神经网络；PR 为一个R2的矩阵，由R 组输入向量中的最大值和最小值组成；S 表示神经元的个数；TF 表示感知器的激活函数，缺省值为硬限幅激活函数hardlim ；LF 表示网络的学习函数，缺省值为learnp

hardlim()

功能 硬限幅激活函数 格式 A = hardlim(N)

说明 函数hardlim(N)在给定网络的输入矢量矩阵N 时，返回该层的输出矢量矩阵A 。当N 中的元素大于等于零时，返回的值为l ；否则为0。也就是说，如

()()()()121,,,,m n x n x n x n =⎡⎤⎣⎦ X 0

()f ()()m

i

i

i y n w n x n =⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

∑()()()()()

1w n w n d n y n x n η+=+-⎡⎤⎣⎦

果网络的输入达到阈值，则硬限幅传输函数的输出为1；否则，为0。

learnp()

功能感知机的权值和阈值学习函数

感知器的学习规则

学习规则是用来计算新的权值矩阵W及新的偏差B的算法。

感知器利用其学习规则来调整网络的权值，以便使该网络对输人矢量的响应达

到数值为0或1的目标输出。

输入矢量P，输出矢量A，目标矢量为T的感知器网络，其学习规则为：

如果第i个神经元的输出是正确的，即有：ai＝ti，那么与第i个神经元联接的权

值wij和偏差值bi保持不变；

如果第i个神经元的输出是0，但期望输出为1，即有ai＝0，而ti＝1，此时权

值修正算法为：新的权值wij为旧的权值wij加上输人矢量pj；类似的，新的偏

差bi为旧偏差bi加上它的输入1；

如果第i个神经元的输出为1，但期望输出为0，即有ai＝1，而ti＝0，此时权

值修正算法为：新的权值wij等于旧的权值wij减去输入矢量pj；类似的，新的

偏差bi为旧偏差bi减去1。

感知器学习规则的实质为：权值的变化量等于正负输入矢量

感知器设计训练的步骤可总结如下：

1)对于所要解决的问题，确定输入矢量P，目标矢量T，并由此确定各矢量的维

数以及确定网络结构大小的神经元数目：r，s和q；

2)参数初始化：

a)赋给权矢量w在(—l，1)的随机非零初始值；

b)给出最大训练循环次数max_epoch；

3)网络表达式：根据输人矢量P以及最新权矢量W，计算网络输出矢量A；

4)检查：检查输出矢量A与目标矢量T是否相同，如果是，或已达最大循环次

数，训练结束，否则转入5)；

5)学习：根据感知器的学习规则调整权矢量，并返回3)。

train()

功能神经网络训练函数

格式

[net，tr，Y，E，Pf，Af] = train(NET，P，T，Pi，Ai，VV，TV)

说明net为训练后的网络；tr为训练记录；Y为网络输出矢量；E为误差矢量；

Pf为训练终止时的输入延迟状态；Af为训练终止时的层延迟状态；NET为训练

前的网络；P为网络的输入向量矩阵；T表示网络的目标矩阵，缺省值为0；Pi

表示初始输入延时，缺省值为0；Ai表示初始的层延时，缺省值为0；VV为

验证矢量（可省略）；TV为测试矢量（可省略）。网络训练函数是一种通用的学

习函数，训练函数重复地把一组输入向量应用到一个网络上，每次都更新网络，

直到达到了某种准则，停止准则可能是达到最大的学习步数、最小的误差梯度

或误差目标等。

。

感知器的训练过程如下：

在输入矢量P的作用下，计算网络的实际输出A，并与相应的目标矢量T