初中数学_矩形的性质和判定(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

《矩形的性质与判定（1）》

一、教学目标：

1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；

2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；

3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。

二：教学重难点：

学习重点: 矩形性质定理及推论。

学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用。三：教具准备：

三角板多媒体

四：教学过程设计

1.教法分析

整个教学过程是按照：

五：教学环节

（一）创设情境导入新课

问题（1）同学们，你们留意观察过这些图形吗？他们是什么形

状吗？

学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……

通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究矩形及其性质．（板书：矩形的性质）（设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．）

（二）实验探究新知探索

1、矩形的定义，多媒体进演示平行四边形到矩形的演，使学生注意观察四边形角的变化。

以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系。

在演示过程中提问：

（1）四边形在运动过程中还是平行四边形吗？

（2）观察四边形在运动过程中不变的是什么？

（3）观察四边形在运动过程中改变的是什么？

不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形

变：角的大小

（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么

图形。（矩形）

（5）你能给矩形下个定义吗？

矩形的定义

有一个内角是直角的平行四边形是矩形（设计意图：通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性，激发学生探究数学问题，在演示中使学生明确矩形是特殊的平行四边形特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）

2、矩形的性质。

提问：（1）矩形是平行四边形吗？（是）

（2）矩形是平行四边形，所以矩形具有哪些基本性质？（具有平行四边形的所有性质）

（3）平行四边形是矩形吗？（不一定，因为矩形具有平行四边形所不具备的性质）

（4）矩形既是特殊的平行四边形，它除了有“平行四边形的一切性质和有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？（设计意图：渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对矩形性质的理解）．

在对矩形有了形象认识之后，我设置了活动（一）：

请同学们拿出准备好的矩形纸片，通过折叠和旋转探索矩形所特有的性质，充分思考的基础上把全班同学分成若干个活动小组，分工

明确，在小组长的带领下组内交流各自的发现。

通过合作让学生归纳出矩形的性质：

归纳(一)：

（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

（2）矩形四个角都是直角。

（3）矩形对角线相等且互相平分。

（4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。（设计意图：利用问题，激活学生的思维，吸引学生的注意力）。

活动（二）

矩形ABCD中：

问题（一）：直角三角形分别是： .

它们的关系： .

（二）：OB与AC的数量关系是：

归纳（二）：

直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1．找一找

如图在矩形ABCD中,

(1)找出相等的线段.

(2)找出相等的角.

解（1）相等的线段有：AB=DC, BC=AD, BD=AC, OA=OC=OB=OD.

2．例题

矩形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，若∠AOB=60°，则图中相等的线段是： .若AB=4㎝，则AC= .

3、练习

已知：四边形ABCD 是矩形

若已知AB = 8㎝，AD = 6㎝，

则AC ＝____ ㎝， OB=____ ㎝.

若已知∠CAB=30°，则∠OCB=____

∠OBA=____ ,∠AOB= ____,∠AOD= ____

（四）畅谈收获 持续发展

１. 本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？

２. 你认为在今后的学习生活中需要注意什么？

1、定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

（2）相等的角有: ∠ABC= ∠BCD= ∠CDA= ∠DAB, ∠OBA= ∠OAB= ∠ODC= ∠OCD,

∠OBC= ∠OCB= ∠OAD= ∠ODA,

∠BOC= ∠AOD, ∠AOB= ∠DOC.（设计意图：让学生分组探索。教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量，动脑思考，动口讨论，自

2、性质：

（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

（2）矩形四个角都是直角。

（3）矩形对角线相等且互相平分。

（4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（设计意图：

通过小结，使学生明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技能，使教师及时了解学生对本节课重点知识以及解题方法和技能的掌握

情况，以便及时答疑补漏）

板书设计

矩形的性质

矩形

平行四边形

性质：1. 2.

推论：

学情分析

八年级学生活泼好动，对学习充满兴趣和激情，有一定的合作与探究意识，但缺乏毅力和恒心，应多给以鼓励. 本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了