微型计算机基础 第1章

第1章 微型计算机基础
一般而言, 对于用 R 进制表示的数 N , 可以按权展开为
N an 1 R n 1 an 2 R n 2 ... a0 R 0 a1 R ... am R
1 m

i m
a R
i
n 1
i
式中, ai 是 0、1、 …、 （R-1）中的任一个, m、 n是正整数, R是基数。在 R 进制中, 每个数字所表示的值是该数字与它 相应的权Ri的乘积, 计数原则是“逢 R进一”。
（10.101)2=1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=2.625
(46.12)8=4×81+6×80+1×8-1+2×8-2=38.156 25
(2D.A4)16=2×161+13×160+10×16-1+4×16-2=45.640 62
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2. 十进制数转换成二、八、十六进制数 任意十进制数 N 转换成 R 进制数, 需将整数部分和小 数部分分开, 采用不同方法分别进行转换, 然后用小数点将 这两部分连接起来。 (1) 整数部分: 除基取余法。 分别用基数 R 不断地去除 N 的整数, 直到商为零为止, 每次所得的余数依次排列即为相应进制的数码。最初得到 的为最低有效数字, 最后得到的为最高有效数字。
（1） 有 10 个不同的数字符号: 0、 1、 2、 …、 9;
（2） 低位向高位进位的规律是“逢十进一”。 因此, 同一个数字符号在不同的数位所代表的数值是不 同的。如555.5中 4 个 5分别代表500、 50、 5 和 0.5, 这个数 可以写成555.5=5×102+5×101+5×100+5×10-1 式中的10称为十进制的基数, 10２、101、100、10-1称为各
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2. 反码 一个正数的反码, 等于该数的原码; 一个负数的反码, 由 它的正数的原码按位取反形成。反码用［X］反表示。 若X=-Xn-2Xn-3…X1X0, 则［X］反=1Xn-2Xn-3…X1X0。例如:
X=+103, 则［X］反=［X］原=01100111B; X=-103, ［X］原
1 m

i m
a 1011.01 可表示为 (1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
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2. 八进制数 当R=8 时, 称为八进制。在八进制中, 有 0、1、2、…、 7 共 8 个不同的数码, 采用“逢八进一”的原则进行计数。 如（503)8可表示为 (503)8=5×82+0×81+3×80
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任意一个十进制数N都可以表示成按权展开的多项式:
N d n 1 10 n 1 d n 2 10 n 2 ... d 0 10 0 d 1 10 ... d m 10
1 m

i m
d
n 1
i
10
i
其中, di是0～9共10个数字中的任意一个, m是小数点右边 的位数, n是小数点左边的位数, i是数位的序数。例如, 543.21可 表示为 543.21=5×102+4×101+3×100+2×10-1+1×10-2
1010
0110
即
1100 XY=1100B
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1.3 带符号数的表示
1.3.1 机器数及真值
计算机在数的运算中, 不可避免地会遇到正数和负数, 那么正负符号如何表示呢？由于计算机只能识别0和1, 因此, 我们将一个二进制数的最高位用作符号位来表示这个数的
正负。 规定符号位用“0”表示正, 用“1”表示负。例如,
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故： (0.645)10=(0.10100)2=(0.51217)8=(0.A51EB)16
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例 4 将（168.645)10转换成二、 八、 十六进制数。 根据例2、例 3 可得 （168.645)10= (10101000.10100)2= (250.51217) 8 =(A8.A51EB)16
4. 除法运算 规则: 0/1=0; 1/1=1 例 4 求10100101B/1111B
即
10100101B/1111B=1011B
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1.2.2 二进制数的逻辑运算
1. “与”运算 “与”运算是实现“必须都有, 否则就没有”这种逻辑
关系的一种运算。 运算符为“· ”, 其运算规则如下: 0·0=0, 0·1=1·0=0, 1·1=1
X=-1101010B, Y=+1101010B, 则X表示为: 11101010B, Y表示 为01101010B。
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1.3.2 数的码制
1. 原码 当正数的符号位用0表示, 负数的符号位用1表示, 数值部分 用真值的绝对值来表示的二进制机器数称为原码, 用［X］原 表示, 设X为整数。
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1.1 计算机中的数制及相互转换 1.2 二进制数的运算 1.3 带符号数的表示 1.4 定点数和浮点数 1.5 BCD码和ASCII码 1.6 微型计算机的组成及工作过程
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1.1 计算机中的数制及相互转换
1.1.1 进位计数制
按进位原则进行计数的方法, 称为进位计数制。十进制 数有两个主要特点:
若X=+Xn-2Xn-3…X1X0, 则［X］原=0Xn-2Xn-3…X1X0=X;
若X=-Xn-2Xn-3…X1X0,则［X］原=1Xn-2Xn-3…X1X0=2n-1-X。
其中, X为n-1位二进制数, Xn-2、Xn-3、 …、X1、X0为二进制 数0或1。例如+115和-115在计算机中（设机器数的位数是8） 其原码可分别表示为 ［+115］原= 01110011B; ［-115］原= 11110011B
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3. 二进制与八进制之间的相互转换 由于23= 8, 故可采用“合三为一”的原则, 即从小数点开 始分别向左、右两边各以3位为一组进行二—八换算: 若不足 3 位的以 0 补足, 便可将二进制数转换为八进制数。反之, 采用 “一分为三”的原则, 每位八进制数用三位二进制数表示, 就 可将八进制数转换为二进制数。 例 5 将（101011.01101)2转换为八进制数。 101 011 . 011 010
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1. 二进制数 当 R=2 时, 称为二进位计数制, 简称二进制。在二进制
数中, 只有两个不同数码: 0和1, 进位规律为“逢二进一”。
任何一个数 N, 可用二进制表示为
N an 1 2n 1 an 2 2n 2 ... a0 20 a1 2 ... am 2
0011 0101 . 0110
3 即 5 . 6
（110101.011) 2=(35.6)16
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例 8 将（4A5B.6C)16转换为二进制数。
4 0100 即
A 1010
5 0101
B 1011
. .
6 0110
C 1100
（4A5B.6C)16=(100101001011011.011011)2
关系的一种运算, 其运算符为“+”。 “或”运算规则如下:
+
01101 11101
即
X+Y=11101B
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3. “非”运算 “非”运算是实现“求反”这种逻辑的一种运算，如 变量A的“非”运算记作 A 。 其运算规则如下:
1 0, 0 1
例 7 若A=10101B, 求 A 。
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可见, 真值X与原码［X］原的关系为
X , [ X ]原 2n 1 X ,
0 X 2n 2n 1 X 0
值得注意的是, 由于［+0］原=00000000B, 而［-0］原 =10000000B, 所以数 0的原码不唯一。 8位二进制原码能表示的范围是: -127~+127。
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1.2 二进制数的运算
1.2.1 二进制数的算术运算
二进制数只有 0和1两个数字,其算术运算较为简单,加、 减法遵循“逢二进一”、“借一当二”的原则。
1. 加法运算
规则: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10(有进位)
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例 1 求1001B+1011B。
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2. 减法运算 规则: 0-0=0; 1-1=0; 1-0=1; 0-1=1(有借位) 例 2 求1100B-111B。
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3. 乘法运算 规则: 0×0=0; 0×1=1×0=0; 1×1=1
例 3 求1011B×1101B。
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设当前时钟指向11点, 而准确时间为7点, 调整时间的方法有两 种, 一种是时钟倒拨4小时, 即11-4=7; 另一种是时钟正拨8小时,
=11100111B, 则［X］反=10011000B。
X , [ X ]反 (2n 1 1) X ;
0 X 2n 1 2n 1 X 0
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3. 补码 “模”是指一个计量系统的计数量程。如, 时钟的模为12。
任何有模的计量器, 均可化减法为加法运算。仍以时钟为例,