基于VSC的直流输电系统的稳态建模及其非线性控制

第22卷第1期2002年1月 中　国　电　机　工　程　学　报Proceedings of the CSEE Vol.22No.1Jan.2002c2002Chin.Soc.fo r Elec.Eng.文章编号:0258-8013(2002)01-0017-06基于VSC的直流输电系统的稳态建模及其非线性控制张桂斌1,徐　政1,王广柱2(1.浙江大学电机系,浙江杭州310027;　2.山东大学电气工程学院,山东济南250061) STEADY-STATE MODEL AND ITS NONLINEAR C ONTR OL OF VSC-HVDC SYSTEMZHANG Gui-bin1,XU Zheng1,WANG Guang-zhu2(1.Zhejiang University,Hang zhou310027,China;　2.Shandong University,Jinan250061,China)ABSTRAC T:I n this paper,the mathematical model and its con-trol strategy of the V SC-HVDC system are studied.Because the v oltage source converter has two degrees of freedom for control, four controlled variables in the two volage source conver ters of the HV DC system are de termined.T he steady state mathema ti-cal model for the VSC-HV DC sy stem is developed in the paper, and the approx imately decoupled relationship betw een the two controlling v ariables and the two co ntrolled v ariables in the volt-age source co nverter is proposed.A n inv erse steady state model controller for the V SC-HVDC system is propo sed.The control strateg y fo r the V SC-HVDC systemis using the inverse steady state model controller to trace the operating point and using the two decoupled controlling loops to eliminate the steady state de-viations.Simulation results show the validity of the established steady state model and the effectiveness of the proposed control strateg y.KEY WORDS:voltage source converter;HV DC;inverse mod-el;nonlinear control摘要:对基于电压源换流器的新型直流输电系统的数学模型和控制策略进行了研究。

根据电压源换流器具有2个控制自由度的特点,确立了新型直流输电系统两端换流站的4个被控变量,导出了这种新型直流输电系统的稳态数学模型,并基此确定了电压源换流器中2个控制量分别控制2个被控量的近似解耦关系。

根据导出的数学模型,设计了新型直流输电系统的稳态逆模型控制器。

将逆模型控制器与2个解耦的控制环路相结合构成整个直流输电系统的控制器。

仿真结果表明所设计的新型直流输电系统控制器具有良好基金项目:国家自然科学基金资助项目(59707005);国家重点基础研究专项经费资助项目(G1998020311)。

Proj ect Supported by National Natu ral Science Foundation of China (59707005);Project Supported by Special Funds for major State Basic Research Proj ects of P.R.China(G1998020311)的控制性能。

关键词:电压源换流器(V SC);直流输电(HV DC);逆模型;非线性控制中图分类号:T M721 文献标识码:A1　引言随着电力电子技术的发展,基于VSC的直流输电已成为现实[1～3],但相关的理论研究相对滞后。

与有源交流网络相联时,VSC是一个2输入(PWM 的相位与调制度)、2输出(VSC所发出的无功和直流电压或直流电流)、非线性、非解耦的被控对象。

其两个控制量与两个被控量的匹配及控制器的设计都需要有数学模型为依据,但目前有关基于VSC的直流输电系统的建模和控制研究尚未见报导。

本文建立了基于VSC的直流输电系统的稳态模型,并依据所建立的稳态模型,确定了VSC2个控制量与2个被控量之间的合理对应关系,设计了由逆模型控制器和PI控制器构成的非线性控制器。

仿真结果表明所设计的控制器对于整定值的各种阶跃变化都具有很快的响应速度和很好的稳定性,并且在各种不同的工作点都具有较高的稳态控制精度,仿真结果证明了所建稳态模型的正确性和所确立的2个控制量与2个被控量之间对应关系的合理性。

2　基于VSC的直流输电系统的运行机理及其控制 设采用图1所示的2电平6脉动电压源换流器(VSC),交流母线电压基波相量为U·s、换流器输出电压基波相量为U ·c 、U ·c 滞后于U ·s 的角度为δ,换流电抗器L 的电抗为X 。

忽略谐波分量时,换流器所吸收的有功功率和无功功率分别为P =U s U c X sin δ(1)Q =U s (U s -U c cos δ)X(2)图1　电压源换流器Fig .1　Voltage source converter由式(1)、(2)可见,改变δ和U c 就可以同时控制有功功率和无功功率的大小和传输方向。

当VSC 采用PWM 技术时,δ就是PWM 的调制波相角,U c 正比于PWM 的调制度M 。

因此,利用PWM 的调制波相角δ和调制度M 能同时控制有功功率P 和无功功率Q 。

在基于VSC 的直流输电系统中,其换流站主要有3种基本控制方式:①定直流电压控制,这种控制方式控制直流母线电压和输送到交流侧的无功功率;②定直流电流(或功率)控制,这种控制方式控制直流电流(或功率)和输送到交流侧的无功功率;③定交流电压控制,这种控制方式只控制交流母线电压一个量。

其中方式①②适用于与有源交流网络相联的情况,方式③适用于给无源网络供电的情况。

对于一个基于VSC 的直流输电系统,需有一端采用定直流电压控制,另一端是采用定直流电流控制还是定交流电压控制则取决于所联的是有源交流网络还是无源交流网络。

本文研究两端均为有源交流网络的情况。

另外,应该注意的是基于VSC 的直流输电系统潮流反转时直流电压极性不变而直流电流方向反转,这一点与传统的直流输电正好相反。

3　基于VSC 的直流输电系统的稳态模型为了建立基于VSC 的直流输电系统的稳态数学模型,将其简化为图2所示的物理模型,其中换流器被简化为比例放大器,其损耗用电阻R 1、R 2来模拟。

R l im1、R l im2是启动限流电阻,正常运行时被切除。

图2中左端采用定直流电压控制方式,右端采用定直流电流控制方式。

P s 1、Q s 1表示定直流电压控制端注入到交流系统的有功功率和无功功率,P c 1、Q c 1表示定直流电压控制端换流器吸收的有功功率和无功功率,对于定直流电压控制端,我们关心的是P c 1和Q s 1;P s 2、Q s 2表示定直流电流控制端注入到交流系统的有功功率和无功功率,P c 2、Q c 2表示定直流电流控制端换流器发出的有功功率和无功功率,对于定直流电流控制端,我们关心的是P c 2和Q s 2。

为讨论方便,令X 1=ωL 1、X 2=ωL 2、Z 1=R 21+X 21、Z 2=R 22+X 22、Y 1=1/Z 1、Y 2=1/Z 2、α1=arctan R 1/X 1、α2=arctan R 2/X 2。

由图2可得P c 1=U s 1U c 1Y 1sin (δ1+α1)-U 2c 1Y 1sin α1(3)Q s 1=U s 1U c 1Y 1cos (δ1-α1)-U 2s 1Y 1cos α1(4)在式(3)、(4)中,如果U s 1、U c 1为相电压,则P c 1、Q s 1为一相功率,如果U s 1、U c 1为线电压,则P c 1、Q s 1为三相功率。

由于VSC 是三相三线制接法,用线电压讨论比较方便,故以下涉及到的交流系统的电压不加说明时均为线电压,功率均为三相总功率。

设所采用的PWM 技术的直流电压利用率为1(本文仿真中采用的是空间矢量PWM )、调制度为M 1,0≤M 1≤1,则有U c 1=M 1U d 1/2(5)因VSC的损耗已用电阻R 1来模拟,所以根据能量图2　基于VSC 的直流输电系统的稳态物理模型Fig .2　Steady -state physical model for VSC -HVDC18 中　国　电　机　工　程　学　报 第22卷 守衡有P c 1=U d 1I d 1(6)式(3)～(6)就是基于VSC 的直流输电系统定直流电压控制端的基本方程式。

同理可得定直流电流控制端的基本方程式为P c 2=U s 2U c 2Y 2sin (δ2-α2)+U 2c 2Y 2sin α2(7)式中　δ2为U c 2超前于U s 2的角度。

Q s 2=U s 2U c 2Y 2cos (δ2+α2)-U 2s 2Y 2cos α2(8)U c 2=M 2U d 2/2,　0<M 2<1(9)P c 2=U d 2I d 2(10)对于直流线路,如果忽略直流线路的横向电导,则稳态时有I d =I d 1=I d 2=(U d 1-U d 2)/R d(11)式中　R d 为直流线路的电阻。

由于基于VSC 的直流输电系统的定直流电压控制端和定直流电流控制端分别控制直流电压和直流电流,具有相对的独立性,因此可分别加以研究。