1998-2010南京邮电大学通信原理参考答案答案
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2000年试题参考答案
一、填空 1、)(log 2i x p -
∑
∞
=-
1
2)
(l o g )(i i i x p x p p(x i )=
n
1i=1,2,3…
2、)2)(exp(21)(2
2
σ
σ
πa x x f --
=
ak 0(a H t E ∙=)0()]([ξ) π
202
0h
w n k (输出噪声
功率谱密度H o w w k n w p ≤=200)()
3、恒参信道 随参信道 恒参信道
4、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和
s
i s s
T w T T i w H ππ22
)4(≤
=
+
∑
+∞
-∞
= 部分响应系统 滚降系统（均衡？）
5、相位连续 幅度恒定（能量集中） 带宽最小
6、2，1
7、h
c c w w w w H w w H ≤=-++常数)()( 相干
二、
1、信息熵H=－p(x 1)2log p(x 1)－p(x 0)2log p(x 0)=0.97 bit/符号 信息速率Rb=1000×0.97bit/s=970 bit/s
2、接收端收到0的概率p(0)=0.4×0.97+0.02×0.6=0.4(全概率公式) 接收端收到1的概率p(1)=1－p(0)=0.6 平均丢失信息量H(x/y)= －p(0)[p(0/0)2
log p(0/0)－p(1)2
log
p(1/0)] －
p(1)[p(0/1)2
log
p(0/1)－p(1)2
log
p(1/1)]=0.4[0.972
log 0.97－0.022
log 0.02]－
0.6[0.032log 0.03－0.982log 0.98]=0.16 bit/符号 信息传输速率R=1000(H －H(x/y))bit/s=810 bit/s
三、
1、m
m f f w A k m =
110
22/104
4
=⨯===f m m f m rad
w v A s
rad k ππ
2、)]102sin(102cos[)(46t t A t m s ⨯+⨯=ππ
3、khz B m
khz f m f B f
f 401
10)
1(2===+=
4、调制制度增益6)1(32=+=f f
m m G 接收机输出信噪比
3
10
6161⨯==o
o i
i N S N S
噪声功率w k B n N
i
7
12
010
84010
1022
2--⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯
=
接收机输入信号功率w N S i i 4
3
10
3
4106
1-⨯=⨯⨯=
平均发射功率w S S
i 3
40010
6
=
⨯=
四、
1、等效带宽0
041221ττπ
π
=
⨯
=
B 奈奎斯特传输速率baud
R B 0
max 21412ττ=
⨯
=
2、系统实际带宽0
02121ττππ
=
⨯
=
B 最高频带利用率hz baud B R B /10
max ==
η
3、s bit R R B b /238log 0
2max τ=
⨯=
4、s bit R s bit R b b /23/340
max 0
ττ=
<=
但由于,
2,1230
=≠
k kR b τ因此存在码间干
扰（无码间干扰传输要求⋅⋅⋅==,2,1,max n nR R B B ） 五、发送”1”错判为”0”的概率2
)
1()1()(2
10
11-=
-+=
-=
⎰
⎰
+-+-A dV A V dV A V f Pe A
A
发送”0”错判为”1”的概率2
)
1()1()(2
10
10
0-=
--=
-=
⎰
⎰
--A dV A V dV A V f Pe A
A
系统误码率2
)
1(2
12
12
01-=
+=
A Pe Pe Pe （对双极性信号，最佳判决门限为Vd *=0）
六、
1、用π相位表示”1”，用0相位表示 ”0”，2PSK 波形如图
1 1 0 0 1 1 0 0
2、baud
k R s
bit k R B b 2048/2048== 信号频率khz f s 2048=
带宽khz f B s 40962== 频带利用率hz baud B
R B /5.0==
η
3、 框图如下图 (反向抽判)
各点波形如下图
参考”0” 1 1 0 0 1 1 0 0
a
b
c
d
七、
1、输出信噪比
N
o M
q S 22
2
==，由题意7
,102
,10,40lg
104
24≥≥≥≥N q
S q
S N
o o 即
2、抽样频率m 2f f s ≥，码元周期s T s μ2=，码元速率Mbaud
T R s
B 5.01==，时分
复用时，hz f R f m B s 3571,710≤≤⨯⨯
3、为保证不过载，要求m s m s m m f f A f f A πσπ200,01.02≥=≤∙ 八、
1、1),()(=-=k t T ks t h 一般情况