伽利略的相对性原理
伽利略力学相对性原理
伽利略力学相对性原理第一节：相对论是什么(1) 相对论，又称黑洞原理，是物理学中的一种重要的理论，它的主要发表者是意大利科学家利昂·伽利略。
它于1915年正式提出，结束了古典力学时代，开启了现代物理学的新篇章。
(2) 相对论意味着世界并非客观绝对存在，而是从物理观点来看，世界只是相对于观察者而言存在。
换句话说，不同观察者所观察到的现象可能不一样，但实际情况一样。
第二节：相对论的基本原理(1) 物理定律有效性不受观察者的位置和运动影响：所有观察者在任何状态下均需要遵守相同的物理定律。
(2) 光速是最大速度：光速保持恒定，不管宇宙膨胀与否，不管是谁观察，其速度均是最大速度。
(3) 质能守恒性：质能守恒律说明，物质在宇宙中流动，但能量实际上并未消失，而只是以不同的形式互相转换。
(4) 时空结构：伽利略相对论还完整地描述了时空的结构。
它把时间和空间结合在一起，形成了著名的“时空弯曲”，这就是所谓的弯曲空间-时间。
第三节：相对论的实践应用(1) 量子力学：伽利略相对论中的量子力学理论，被认为是揭开原子结构的正确方向。
它提出了新的物理假设，用来解释原子射线能谱以及亚原子结构，是研究原子结构、衰变等物理现象的基础。
(2) 宇宙学：伽利略相对论也成功完成了宇宙理论的补充。
解释了宇宙大爆炸，提出了诸多宇宙模型，使宇宙学得以突飞猛进。
(3) 量子重力：伽利略相对论还能用于研究量子重力，解释了两个极端的现象，量子物理和引力，并能将它们有机地结合起来。
第四节：相对论的重大意义(1) 学科发展：伽利略相对论的提出，不仅启发和影响了现代物理学，而且对其他学科也有重要影响，如因果关系，能量守恒等基本思想均归因于伽利略相对论。
(2) 历史意义：使得物理学从古典时代跃入现代物理学，并促进了现代科学的发展，昭示出物理学之数学特征。
(3) 理论延伸：伽利略相对论的原则和思想也可以用于研究和讨论其他领域的宇宙现象，如宇宙大爆炸，黑洞，复杂系统等。
伽利略相对性原理
伽利略相对性原理
伽利略相对性原理是指在一个惯性参考系中，任何物理定律的形式都是相同的。
这个原理是由意大利物理学家伽利略在16世纪提出的，是经典力学的基础之一，
也是相对论的前身。
伽利略相对性原理对现代物理学的发展起到了重要的作用，它揭示了时间、空间和运动之间的关系，为后来爱因斯坦的相对论奠定了基础。
首先，伽利略相对性原理揭示了时间和空间的相对性。
在相对性原理中，时间
和空间不是绝对的，而是相对于不同的观察者而言的。
这意味着同一个事件在不同的惯性参考系中，可能会有不同的时间和空间坐标。
这一观念颠覆了牛顿绝对时间和空间的观念，为后来相对论的提出奠定了基础。
其次，伽利略相对性原理也揭示了运动的相对性。
在相对性原理中，不同的惯
性参考系中，物体的运动状态可能会有不同的描述。
这表明运动状态并不是绝对的，而是相对于观察者的运动状态而言的。
这一观念对后来相对论中的相对论性质提供了重要的启示。
最后，伽利略相对性原理还揭示了物理定律的相对性。
在相对性原理中，任何
物理定律的形式都是相同的，不受惯性参考系的影响。
这表明物理定律的形式是绝对的，不随观察者的运动状态而改变。
这一观念为后来相对论中的洛伦兹变换提供了重要的基础。
总之，伽利略相对性原理是经典力学的基础之一，它揭示了时间、空间和运动
之间的相对性，为后来相对论的提出奠定了基础。
这一原理的提出对现代物理学的发展产生了深远的影响，也为人们对于宇宙的理解提供了重要的启示。
相对性原理的深刻内涵和重要意义，需要我们不断深入探讨和理解。
§1-6 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力
惯性力的应用——加速度计
三、非惯性系
牛顿定律成立的参考系是惯性系。 一切相对于惯性系（如地面系）做匀速直线运动的 参考系也是惯性系。
非惯性系：相对（地面）惯性系做加速运动的物体。
在非惯性系内牛顿定律不成立。
平动加速系：相对于惯性系做加速直线运动，但是 本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上加速运 动的火车。
转动参考系：相对惯性系转动的物体。例如：在水 平面匀速转动转盘。
§1-6 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力
一、伽利略相对性原理
一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械 运动的力学规律来说是完全等价的。
在一个惯性系的内部所做的任何力学的实验都不能 够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀 速直线运动，称为力学的相对性原理，或伽利略相 对性原理。
二、经典力学的时空观
a0
四、惯性力
惯性力：为了使牛顿第二定律的形式在非惯性系
内成立而引进的一个虚构的力 。
FI ma0
a0 是非惯性系相对惯性系的加速度。
在非惯性系中，动力学方程表示为 F FI ma
注意：惯性力不是真正作用在物体上的力！
惯性力无施力者，也无反作用力。
惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。
以经典力学的时空观为基础，伽利略坐标变换指出
了质点的加速度对于相对做匀速运动的不同惯性系
K与K′来说是个绝对量，即
a a
牛顿力学中： 因此有
F F F ma
m m F ma
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同，
或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
03--5、伽利略相对性原理
x' x vt
y' y
z' z
x x'vt'
y y'
z z'
“绝对t的' 空t间，就其本性而言t与外t界' 无关 而
又永比远如相，同要而量不度动坐。标的长---度--牛以顿便-量---度- 质点的位
置、速度等，务必要用到尺子，你必定认为在
O、O’重合时将各个坐标系的尺子较准后，尺
子在两个坐标系中不会有什么不一样。
显然你是根据你在低速状态下的经验，认为事
先较准的尺子“应该”一样。根本不考虑以后
是否运动，尺子是空间广延性的量度工具，显
然你是把空间看作与运动无关，这一思想正是
牛顿的思想。牛顿说过（：认为空间是绝对的。）
正是这种绝对的时空观指导我们承认x伽' 利x略坐vt
标变换的正确性，同样我们可以剖析y“' GTy”，把
x'
x x'vt'
y' y
z' z
y y'
z z'
t' t
t t'
此式称为伽利略坐标变换。
那么是什么思想指导你承认这一关系式呢？如
一针见血地指出来，那就是我们头脑里存在的
经典的时空观。
x' x vt x x'vt'
“而绝均对匀的yz地t数'''与学外tz的y界时无间关流地逝流着逝，着并y。tz且”由-t-z于-y'牛' 它'顿的--本-- 性
1这）种同绝时对是的绝时对空的观---看两得件更事清在楚同。一参照z'系是z同时
发生的，则在另一个参照系也是同时的t' t
运动的相对性原理是 物理学家 提出来的
运动的相对性原理是物理学家提出来的
1、运动的相对性原理是物理学家伽利略提出来的。
2、在物理学史上，一般认为“相对性原理”是伟大物理学家伽利略提出的，所以也称为“伽利略相对性原理”。
他在1632年出版的《关于托勒玫和哥白尼两大世界体系的对话》一书中写道：“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只水碗，其中放几条鱼，然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。
船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方面飞行，鱼向各方面随便游动，水滴滴进下面的罐子中。
伽利略相对性原理的内容与弊端
设惯性系S静止，其时空坐标为t、x、y、z，另一惯性系S的时空坐标为t、x、y、z。S系的x轴与k系的x轴重合，y、z轴分别与y、z轴平行。S系以速度v沿x轴相对于k系作匀速直线运动。在S系原点与k系原点重合的一瞬间，校准分别静止于两个坐标系的钟，使t=t=0,于是，得到伽利略坐标变换式[4]:
论述其在近代物理学史上不可替代的重要作用。
1 伽利略相对性原理的创立过程
1.1 伽利略相对性原理的创立背景
欧洲中世纪经过神学改装了的亚里士多德的自然观占有绝对的政治地位，它成为封建神权统治者统治民众思想的工具。亚里士多德认为，地球和地上所有物体都是由四种元素组成的，它们分别是气、火、水、土。其中火和气形成向上流动的轻物，水和土形成了向下掉落的重物。而一种叫做以太的物质组成了天体。由于受到封建神权的思想统治，没有人敢质疑亚里士多德模式的地心体系。因此，天文学上的行星运动问题，就成为了科学摆脱神学而独立形成新的科学体系的关键。也是正确描述运动现象和建立正确的物理理论所必须要解决的问题。托勒密认为地球是静止不动的。他是这样解释的:如果地球不是静止的，它如何能保持地上的物体停留在地面上而不运动呢?地上的物体并没有都固定在地面上，亚里士多德说过，任何重物必然保持不动。如果地球是运动的，那地面上物体岂不是会滑动吗?既然看不到地面上的物体滑动，那就只能说明地球是静止不动的。
05第五章 相对论
第5章 相对论基础5-1 相对性原理1. 伽利略相对性原理● 伽利略相对性原理：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的，并不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系，与之相应，一个惯性系的内部所作的任何力学的实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。
● 伽利略相对性原理解释：在一个惯性参照系K 中，质点的质量、位矢、速度、加速度和质点所受的力分别为：Fa v r m ,,,,，在另一个相对于参照系K 以速度R v 作匀速直线运动的惯性参照系K '中，该质点的质量、位矢、速度、加速度和质点所受的力分别为：F a v r m ''''' ,,,,。
伽利略相对性原理指出，无论在参照系K 中，还在在参照系K '中，描写机械运动的力学规律的牛顿定律应该具有相同的形式：在参照系K 中：a m F =在参照系K '中：a m F ''='● 伽利略相对性原理来源：在经典力学的时空观是绝对时空观，绝对时空观得到的坐标变换为伽利略坐标变换，由伽利略坐标变换得到，在参照系K 和参照系K '中的加速度相等，经典力学认为，在参照系K 和K '中，质点的质量和所受的力都相等，所以在参照系K 和K '中描写机械运动的力学规律的牛顿定律具有相同的形式，所以经典力学的概念满足伽利略相对性原理。
伽利略坐标变换：t v r r R -='，t t ='得加速度变换为：a a=' 经典力学认为：m m ='，F F ='所以由参照系K 中的牛顿定律：a m F =可以推出参照系K '中的牛顿定律：am F ''=' 两个参照系中的牛顿定律形式相同2. 洛伦兹坐标变换● 洛伦兹坐标变换的来由：根据伽利略坐标变换，电磁学方程在参照系K 和K '中具有不同的形式，电磁学方程不满足相对性原理，为了使电磁学方程满足相对性原理，洛伦兹提出了洛伦兹坐标变换。
伽利略定理
伽利略定理
伽利略定理是物理学中的一项基本定理，也称为“伽利略相对性原理”或“伽利略变换”。
它描述了在惯性参考系内物体的运动状态和力学规律，被广泛应用于天文学、机械学和其他物理学领域。
伽利略定理的核心思想是，在惯性参考系内，物体的运动状态不会受到力的影响而发生变化。
也就是说，一个静止的物体如果不受外力作用，将永远保持静止；而一个运动的物体如果不受外力作用，将永远保持匀速直线运动。
此外，伽利略定理还描述了物体受到力的作用后会发生的运动变化。
例如，一个物体在受到推力后会加速并改变运动状态，而在没有外力作用时物体会保持匀速直线运动或静止状态。
伽利略定理的重要性在于它为我们提供了一种简单而直观的方法来描述物体的运动状态和力学规律。
它也为我们提供了一种基本的框架，用于理解许多其他物理学定理和现象，例如牛顿定律、万有引力定律等。
总之，伽利略定理是物理学中不可或缺的一部分，它为我们提供了一个基本的框架，用于理解物体的运动状态和力学规律。
它的重要
性在于它为我们提供了一个基础，用于研究和探索其他物理学定理和现象，是物理学研究的基石之一。
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伽利略的相对性原理最早提出相对论的主题即运动的相对性问题的，是近代科学之父伽利略。
在中世纪的欧洲，托勒密的地球中心说长期以来占据着统治地位。
而伽利略则拥护哥白尼的太阳中心说。
当时的学者们强烈反对伽利略关于“地球在运动”的观点，其理由如下：（1）我们感觉不到地球在运动。
（2）如果地球既有公转也有自转，那么地球上的物体岂不是都会被向后抛吗？（3）如果地球在自西向东自转的话，那么从高处由静止落下的石头，将不会落到正下方，而必然会落到偏西的位置。
不是没有观察到这样的事实吗？实际上地球的自转速度是很大的，在赤道上达到了每秒460米。
对于这些批评，伽利略分别进行了如下反驳。
对于第一点，我们感觉不到地球在运动，与我们乘坐以匀速运动的船时感觉不到船在运动是一样的。
这种想法与相对性原理以及作为相对论的基础的惯性系的概念相联系。
对于第二点和第三点，因为地球上的物体与地球一起运动着，下落的石头在水平方向与地球以同样的速度运动，所以仍然会落到正下方，这个观点与惯性定律相联系。
惯性定律可以表述为：“如果物体完全不受外力作用，它将保持匀速直线运动状态（静止的物体将保持静止）。
”这是由笛卡儿继承伽利略的观点最终完成的。
惯性定律看起来像是最理所当然的定律，实际上并非如此。
在日常生活中，运动的物体会自然地停止下来。
这是因为摩擦力和空气阻力是不可避免的。
在伽利略以前，人们认为像大炮的炮弹等投掷出去的物体依靠最初获得的“势”而运动，失去势以后就会停止下来。
而伽利略和笛卡儿则洞察到如果没有外力作用，物体具有保持匀速直线运动的性质。
以后，这个定律成了力学的基本定律。
伽利略。
笛卡儿不能用实验完全证明惯性定律，这是由于在地球上不可能实现没有摩擦和空气阻力的环境。
现在，可以清楚地看到惯性定律的作用，在无重力的宇宙飞船中就可以直截了当地看到。
观看关闭发动机后航行的宇宙飞船中的情景，物体一旦开始运动就不会停止，从中能很好地理解惯性定律的正确性。
惯性系那么，惯性定律在任何地方都成立吗？不，并非在任何地方都成立。
在作匀速直线运动的电车和汽车中，与在地面上一样，惯性定律是成立的。
但是，当电车和汽车起动、刹车和沿弯道行驶时它就不成立了。
放在电车地板上的圆球，当电车起动时自然会开始滚动。
在沿着弯曲的道路行驶的电车中，圆球不会沿直线运动。
即在速度和运动方向变化的地方（非惯性系），惯性定律不成立。
速度及其方向在1秒钟之内的变化称为加速度。
因此在有加速度的地方惯性定律不成立。
为了使惯性定律成立，所乘坐的交通工具必须是作匀速直线运动的。
这种满足惯性定律成立的条件的地方称为惯性系。
为了表示物体的位置和运动，我们采用称为坐标系的方法。
所谓坐标系，即是规定三个相互垂直的坐标轴——x轴、y轴和z轴，将它们作为基准来表示运动着的物体的位置和速度的方法。
到现在为止，我们使用的是地上和交通工具中这类说法，此后将使用坐标系这种说法。
这样一来，惯性系即是指固定于地上和作匀速直线运动的交通工具上的坐标系。
如果固定在地上的坐标系是惯性系，由于固定在相对于它作匀速直线运动的交通工具上的坐标系全都是惯性系，因此可知惯性系有无穷多个。
“但是，因为地球既有公转也有自转，它不是与在弯道上行驶的汽车一样，不是惯性系吗？”也许有些读者会有这样的疑问。
这个问题问得好。
因为地球在旋转，固定在地球上的坐标系严格地说不是惯性系。
但是由于我们考察球下落等物体运动所需的时间极短，不妨认为地球在这期间大致上作匀速直线运动。
于是，可以认为地上是惯性系。
此后将固定于地上的坐标系视为惯性系。
还是让我们考虑一下严格地说哪里是惯性系这个问题吧。
固定于太阳的坐标系是比地球更好的惯性系。
但是，仔细想来太阳也一面自转一面在银河系中旋转，因此，严格地说它仍然不是惯性系。
理想的惯性系大概是独自漂游在远离星星的宇宙空间的宇宙飞船中的坐标系吧。
由于相对于这艘宇宙飞船作匀速运动的其他宇宙飞船都是惯性系，所以惯性系还是有无穷多个。
伽利略的相对性原理正如伽利略所说的那样，如果我们乘坐在相对于地面作匀速运动的交通工具中，又看不到外面，就感觉不到它在运动。
不仅如此，做投接球练习也与在地面上完全一样。
如果交通工具足够大，在上面踢足球、打网球也毫无二致。
也就是说物体的运动方式完全一样。
这样，在一切惯性系中，物体遵循相同的运动规律。
这就是伽利略的相对性原理。
这个原理可以更正确地叙述为：“在一切惯性系中，力学的规律都是相同的。
”牛顿力学洞察到地上的物体与天体（月球、行星）的运动遵循共同的规律，并完成了称为力学的整个理论体系的，是艾萨克·牛顿（英国人）。
他总结出三条运动定律。
运动第一定律即惯性定律，这我们已经讨论过了。
运动第二定律是力学的核心内容，它可以表述为：“物体的加速度与物体所受的外力成正比，与它的质量成反比。
”由于这个定律很重要，让我们更仔细地考察一下。
首先让我们再次确认加速度这个词的含义，它表示物体在贝秒钟之内的速度变化。
即牛顿第二定律中的第一点“物体的加速度与它所受的外力成正比”，表明受力越大物体的加速度越大。
这一点容易理解。
定律中的另一点“物体的加速度与它的质量成反比”，看起来也很容易理解。
但是让我们通过下面的问题来看一看你是不是真正理解了（见图l－8）。
在无重力空间中漂游的宇宙飞船中，设质量分别为10公斤和20公斤的铁球处于静止状态。
对这两个球施以同样大小的力。
这时物体各自的加速度为多大呢？一、两者加速度相同。
二、20公斤的球，其加速度只有10公斤球的一半。
哪个答案正确呢？考虑到是处于无重力状态，似乎答案一正确？错了，答案二才是正确的。
质量大的物体难以被加速，这与是否存在重力无关。
质量即是物体抵抗被加速的性质，这就是“加速度与质量成反比”的含义（在第五章中讨论广义相对论时将再次涉及这个问题）。
令加速度为a，力为F，质量为m，则牛顿第二定律可以表示为上式可以改写为：（质量×加速度＝所受的外力），这就是牛顿运动方程式。
运动第三定律是关于作用力和反作用力的，它可以表述为：“如果一个物体对另一个物体施加作用力，则另一个物体必然对原来的物体产生大小相同方向相反的力。
”这三个定律称为牛顿运动三定律。
另外，还有一个有名的万有引力定律。
它可以表述为：“任意两个物体之间都存在引力，其大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与物体间距离的平方成反比。
”牛顿运动三定律加上万有引力定律，能圆满地说明月球和太阳系的行星的运动，以及地球上各种各样的物体的运动。
不仅如此，作为现代科学技术成果的汽车、电车、飞机等一切交通工具都是根据牛顿力学设计的。
还有，人造卫星、登月火箭、行星宇宙飞船等的运行轨道，也是根据运动三定律和万有引力定律进行计算和控制的。
力学中的速度加法定理这里再考虑一个重要的问题，即与速度的合成有关的问题。
设有电车在笔直的轨道上相对于地面以一定的速度V前进，车中的人使球在地板上以速度V在电车前进的方向滚动。
假如完全没有摩擦力之类的力，球将遵循惯性定律保持匀速运动。
在地面上的观察者看来，由于球不受力，它以速度V十V作匀速运动。
这一点是理所当然的，但是请注意这时我们会在无意识中认为“对速度只需用加法就行了”。
作为牛顿力学基础的这种速度合成方法称为牛顿力学的速度合成定律。
虽然这个定律被认为是很自然的，但下面我们将会看到，当与相对论相联系时，它隐藏着重大的问题。
绝对空间、绝对时间牛顿的绝对空间、绝对时间提出了如此伟大的物理理论的牛顿，对于空间和时间有着什么样的观点呢？他认为在宇宙中存在着称为绝对空间和绝对时间的东西。
在1687年出版的物理学的里程碑似的著作《自然哲学的数学原理》中，他对空间有如下论述：“以绝对空间本身的性质而言，它与外部的任何事物无关，总是照那样静止不动。
相对空间是绝对空间的量度，其基准是可动的。
我们从相对于物体的位置由感觉来确定绝对空间。
人们通常把绝对空间取作不动的空间。
”就这样，牛顿明确地区分了绝对的空间和相对的空间。
我们不很清楚牛顿所设想的绝对空间存在于何处。
由于当时对太阳系以外的宇宙知之甚少，也许牛顿认为恒星静止于绝对空间中。
从现在的我们看来，可以把相对于整个宇宙静止不动的坐标系想像为固定于绝对空间的坐标系。
这样的坐标系称为绝对静止系。
关于时间，他又有如下论述：“绝对的、真实的和数学的时间是它本身，由它的本性决定，与外部的任何事物无关而同样地流动着。
它的别名称为持续。
相对的、表观的和通常的时间是利用物体的运动测量其持续的量度，是某种可感知的和外部的指标。
”这段话有点难以理解，然而这里并不是说钟表的精度问题。
即使假定所使用的是完全正确的时钟，得到的也只是相对的时间，此外还存在着绝对的时间。
也许牛顿认为，日常生活中用时钟计量的时间只是表面的时问，除此以外还存在着由上帝决定的时间，它应该称为宇宙的时间（见图贝一9）。
关于这种绝对空间、绝对时间的概念，各位读者有什么感想？也许你会认为牛顿关于空间和时间的看法符合常识。
另一方面，也许你会感到“不对，哪个地方不对头啊。
”这个问题提供了对相对论进行思考的机会。
无论如何，由于牛顿的伟大业绩和权威，他的这些观点在三百多年中为科学家们所接受。
勇敢的批判者马赫首先对牛顿的绝对时间、绝对空间的概念射出尖锐的批判之箭的，是E．马赫（奥地利人）。
他在《力学的发展和对其历史的批判的考察》（1883年）一书中，对绝对空间的观念进行了如下批判：“牛顿甚至丝毫没有注意到他所做的事违反了自己提出的只研究事实的方针。
没有一个人有资格谈论绝对空间和绝对运动。
这种事在经验中绝不会出现，它仅仅是空想的产物。
”马赫主张不能用经验和实验确认的东西，不能作为科学的基础。
这的确是正确的批判。
他对于绝对时间的观念的批判如下：“绝对不能直接地、根据时间测量事物的变化这一点值得商榷。
不如反过来说，时间是我们由事物的变化而提出的抽象的概念”。
马赫的这段话少许有些费解。
用通俗易懂的话来说意思大概是：假如我们周围的世界完全没有变化，怎么可能有时间这种概念？那是一个一切物体都静止不动，没有生物的诞生、成长和死亡的世界，在那里不仅时间毫无意义，我们甚至不可能想像出这个概念。
为了研究人体内昼夜循环的规律，做过将人长期关在没有窗户的房间中的实验。
数周处于昼夜不分、毫无变化的状态中的人，睡眠等活动的时间一天天逐渐偏离了原来的规律。
这个实验是用来研究人类生理活动的循环规律的，与现在关于时间概念的起源这个问题没有直接的关系。
但是，仍然可以从这个实验推测：假如没有变化，就不会产生对时间的感觉。
我们对于时间的概念是从物体的运动和生物的生长中获得的。
为了正确地计量时间，我们利用了地球的公转、自转，摆的运动等等周期性的运动。
这种利用周期运动测定时间的原理，就是在利用电气振动的现代数字钟表里也毫无变化。
对爱因斯坦的影响马赫对牛顿力学的批判影响了爱因斯坦，他在下面这段话里谈到了马赫对于他构思相对论的影响。