材料力学基础测试题(含答案)

材料力学基础测试题（1至6章）
一、判断题：（对“√”，错“X ”各1分共10分） 1、E 的大小与杆的材料和长度无关。

（X ）
2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。

（√）
3、胡克定理的适用条件是ρσσ≤对吗？（√ ）
4、提高梁的强度主要是改变L 和E 。

（ X ）
5、一般细长梁弯曲正应力强度满足则剪应力强度必满足。

（√）
6、图示结构为2次超静定桁架。

（ X ）
7、图示直梁在截面C 承受e
M 作用。

则截面C 转角不
为零，挠度为零。

（√）
8、等直传动轴如图所示，轮B 和轮D 为主动轮，轮A ，轮C 和轮E 为从动轮。

若主动轮B 和D 上的输入功率相等，从动轮A ,C 和E 上的输出功率也相等，如只考虑扭转变形而不考虑弯曲变形，危险截面的位置在AB 区间和DE
A M e C l /2B
l /2
区间。

（√）
9截面面积为
10变形。

（X 1、 234边界条件是
A C
5、低碳钢拉拉伸实验中四个阶段是：（1）
（2）（3）（4）
6、一般基本变形中，强度条件可解的三类问题是：。

7、已知图（a）梁B端挠度为q4l/ (8 E I ) ，转角为q3l/（6 E I），则图（b）梁C截面的转角为。

8、当L/h＞的梁为细长梁。

三、选择题：（各2分，共28分）
1、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案：
(A) 等分横截面积；(B) 通过横截面的形心；(C) 通过横截面的弯心；
(D) 由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。

正确答案是 B 。

2、一梁拟用图示两种方法搁置，则两种情况下的最大正
应力之比
max a
max b
()
()
σ
σ为：
l
F
(a)
(A) 14
； (B) 116
； (C)
164
； (D) 16。

正确答案是 A 。

3、甲和乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F 相同，材料不同，它们的应力和变形可能是： (A) 应力σ和变形l ∆都相同； (B) 应力σ不同，变形l ∆相同； (C) 应力σ相同，变形l ∆不同(D) 应力σ不同，变形l ∆不同。

正确答案是 。

试题答案：C
4、边长为a 的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同弯矩作用下，两者最大正应力之比
max a
max b
()()σσ=。

答：
max a max b ()()σσ=
5、图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一
(a)
倍，则其最大正应力是原来的 。

答：18
6、简支梁的EI 已知，如在梁跨中作用一集中力F ，则中性层在A 处的曲率半径ρ= 。

答：
4EI Pl
ρ=
7、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的?
8、A N
适用于e
；
l
F
9、10
、拉压杆应力公式A
F
N
=
σ的应用条件是
(A) 应力在比例极限内；
(B) 外力合力作用线必须沿着杆的轴线；
(C) 应力在屈服极限内；
(D) 杆件必须为矩形截面杆。

正确答案是 B 。

10、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案：
(A) 将轮C与轮D对调；
(B) 将轮B与轮D对调；
(C) 将轮B与轮C对调；
(D) 将轮B与轮D对调，然后再将轮B与轮C对调。

正确答案是 A 。

11、对于受扭的圆轴，有如下结论：
①最大切应力只出现在横截面上；
②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；
③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。

现有四种答案
(A) ①、②对；(B) ①、③对；
(C) ②、③对；(D) 全对。

正确答案是。

试题答：C
12、C
z 是形心轴，
C
z 轴以下面积对C
z 轴的静矩C
z S 有四种答
案：
(A)2/21
ah ； (B)2/1
2
h a ；
(C))2/(2
a h a
b +；
(D))(2
a h a
b +。

正确答案是 A 。

13、材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。

关于它们的最大挠度有下列结论：
(A)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍； (B)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍；
(C)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍； (D)Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。

2F l
F
l
正确答案是 。

试题答：(A) 14、图示梁自由端B 的挠度为： (A)
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--2e a l EI a M ； (B)
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--23e a l EI a M ；
(C)EI
a M e
-； (D)⎪⎭
⎫ ⎝⎛--
22e a l EI
a M 。

A
B
a
l
M e
M e
l
EI l M w 22
max
-
=e EI l M -
=max
θe C
：附
w
x
w
x
EI
正确答案是 。

试题答：(A) 四、计算题（共50分）
1、作图示梁的剪力图和弯矩图。

（10分） 试题答案： 解：
F
2、矩形截面简支梁如图。

测得在载荷F作用下，点A处纵
向线应变
4
110
x
ε-
=-⨯。

已知材料的弹性模量200 GPa
E=，
试求F值。

（10
解：A
A
σ=
由||
A σ=
可求得F 3、
)
1(16
π16
π4
3
23
1
α-=
D T
d T
02.1113412=-=αd D
节省材料 %7.21)1(12
1
22
2121=--=-d D A A A α
4、五杆铰接的正方形结构受力如图示，各杆横截面面积2
m m 0002=A ，试求各杆的正应力。

（10分）
试题答案：
解：对节点A 由对称性
2
N 1N F F =
F =2
2
21
N
F F F
222N 1N =
=
对节点D 由对称性
3
N 1N F F =
N2
F N5
F F F F F 22N4
3N 2N 1N ====
N5
1
N 22
2F F =
F
F =5N
MPa 68.17224321==
===A
F
σσσσ（压）
MPa 255N 5===
A
F
A F σ（拉）
5、T 形截面铸铁梁受力如图。

已知44
3 76610 mm
z I =⨯，C 为形心，1
65 mm y =，2
155 mm y =。

抗拉、抗压许用应力分别为
[30 MPa σ+
]=，[60 MPa σ-
]
=，为了使其合理工作，试确定
BC 段长度与梁上的分布载荷q 。

（10分）
试题答案：
解：
max
2max 2[, []D B z z
M M y y I I σ
σσσ++--=⋅=]=⋅=
[1
[2D B M M σσ+
-
]==] 为最合理，
2
22
(1/4), 2
2D B q x qx M M -=
=
由 1
2D B M M = 解得
1.035 m x =
由 2[B z
M y I σ-
≤] 得
27.2 kN/m q =
M。