高一物理专题牛顿第二定律的解题方法与技巧
高考物理牛顿第二定律思路总结
大底圣贤发愤之所为作也。”所有这些，都是典型的事例。 再综观当代文坛，哪个成功的作家没有被逼过？他被报社、出版社的人逼，也被他自己逼。读者逼主编；主编逼作家；作家逼自己，逼得想睡也不能睡，不想写也得写。问题是，多少惊人的作品就这样诞生了。 从某种
意义上说，逼学生的老师，何尝没有逼自己？“教学相长”不也是“教学相逼”吗？ 常言道：“用进废退。”当外部有压力逼你“用”的时候，你的学识、才干等将会有很大的长进。因此，你应该虔诚地感谢外力对你的“逼”。 作文题三十八 阅读下面的材料，根据要求作文。
（一）思路与方法总结：
2、明确解法：是采用合成法 还是采用正交分解法？
非平衡问题
2个力作用：合成法或正交分解法均可以 3个或更多个力作用：必须采用正交分解法
例2. 斜面光滑，求木块的加速度
（一）思路与方法总结：
2、明确解法：是采用合成法 还是采用正交分解法？
非平衡问题
2个力作用：合成法或正交分解法均可以 3个或更多个力作用：必须采用正交分解法
可思议的事情。这是非常深刻的见解。 仔细阅读上述材料，以“我有一个梦”为话题，写一篇不少于800字的文章，题目自拟。 [写作提示]材料中包含两个主要信息：“我有一个梦”是世界名言；康德的话以及对康德话的阐述。这里，后者是对前者的诠释。由此可以看出，材
料中的“梦”是指实现那些原先被认为不可能甚至不可思议的事情，即目标、理想等。这么多年来这句话备受推崇，是因为它给了我们追求的勇气和力量。可以围绕这一立意确定自己的论述范围和观点，避免写成“我的理想”之类的空泛文章。 作文题三十二 阅读下面的材料，根据要
例： F u
求小球对挡板和斜面的压力
若木块做匀速直线运动， 求F=?
；试管代妈 试管代妈 ；
牛顿第二定律解题思路
牛顿第二定律解题思路一、高中物理研究问题，有两条最基本的途径：一是从运动和力的角度去进行研究，另一条是从功和能的角度去进行研究。
这两条途径，几乎渗透于整个高中物理的全部，其中第一条途径的核心是牛顿运动定律。
应用牛顿定律来解决问题，我们应该遵循的最基本的方法是：对象→受力→过程→模型→规律→方程→结果即首先要弄清研究的对象是哪个物体，它受到哪些力，运动的过程是怎么样的；然后建立起一个合理的动力学模型，确定所应用规律，例出方程，求得结果。
一般来说，应用牛顿定律来解决问题通常有如下二大类问题：第一类是非常重视力和加速度的因果关系。
第二类是动力学与运动学结合在一起。
二、解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 基本(3)解题步骤：1、 确定研究对象2、 对研究对象进行受力分析3、 分析对象的运动情况（特别确定加速度的情况：包括方向和大小）4、 把物体受到的所有外力分解到加速度方向和垂直加速度方向5、 在加速度方向：利用牛顿第二定律建议程；在垂直加速度方向：利用单方向平衡建方程解题。
6、 关于加速度：利用已知条件或其它求解。
三：应用举例：例1：11.如图6-2-2所示，位于水平面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为[ ] 图6-2-2A F/MB .Fcos α/MC .(Fcos α-μMg)/M D.［Fcos α-μ(Mg-Fsin α)］/M 例2：如图所示，车内绳AB 与绳BC 拴住一小球，BC 绳水平，车由静止向右作匀加速直线运动，小球仍处于图中所示位置，则[ ]A ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力变大 B ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力变小C ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力不变D ．AB 绳拉力不变，BC 绳拉力变大例3. 如图所示，质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体l ，与物体l 相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为gsin θB. 绳对物体1的拉力为m 1g ／cos θC. 底板对物体2的支持力为（m 2-m 1）gD. 物体2所受底板的摩擦力为m 2gtan θ例4：风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图1所示。
高中物理牛顿第二定律
mg
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作业： 训练:P.105--109
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1 2 1 s a t 1.1 42 m 8.8 m 2 2
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【例3】质量为m 的物体从光滑斜面顶端由静止滑下， 已知斜面长 0. 9 m，倾角为 30°，求物体从顶端滑到 底端所用的时间 ( g取10 m/s２ )。 解：画物体受力图，将重力G 分解成平行斜 1 面和垂直斜面的两个分力F 和F 。 FN F合 F1 mg sin 30 a F1 m m m
1 2 1 s a t 3.2 52 m 40 m 2 2
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【例2】一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg， 在6.4 N 的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速运 动，物体与水平地面的滑动摩擦力是4.2 N ，求物体4 s 末的速度和 4 s 内发生的位移。 F
3.D 牛顿运动定律的应用(一)
一、应用牛顿第二定律解题的 两类问题 二、应用牛顿第二定律的 解题步骤 三、解题实例
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一、应用牛顿第二定律解题的两类问题
牛顿第二定律
运动学公式
受力情况
加速度
运动情况
1. 已知物体的受力情况，求物体的运动情况； 2. 已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m.
小球在杆上匀速运动时，F=mg，
得 =F/mg=0.5mg/mg=0.5.
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「核心物理4」高中物理之牛顿第二定律核心知识讲解附例题讲解
「核心物理4」高中物理之牛顿第二定律核心知识讲解附例题
讲解
牛顿第二定律
1.定义：
物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.公式：
3.重要意义：
解决不平衡问题
牛顿第二定律揭示了运动和力的关系，始终记住合力和加速度具有同一性，即合力的大小和加速度大小同时变化、它们方向始终相同。
确定出一个物理量的变化即能判断另一个物理量的变化。
4.解题思路：
①首先是受力分析；
②当各力的方向不在同一直线是正交分解；
③找到加速度a方向，即合力F合方向；
④列式子时，通过受力分析表示出合力大小，写在公式左边，公式右边仅用ma表示即可，在写公式第一步时不可随意移项。
5.两种考察方式
（1）从受力确定运动情况（已知受力情况）
解题思路：
①根据牛顿第二定律求出加速度——a
②根据运动学规律确定物体运动情况——位移x、速度v、时间t
（2）从运动情况确定受力（已知运动情况）
解题思路：
①根据运动学规律确定物体的加速度——a
②根据牛顿第二定律求出力——F
6.用到的知识：
受力分析、力的分解、牛顿第二定律、匀变速直线运动公式。
7.考题猜想：
题目中含有加速度a、各种力，常和匀变速直线运动几个公式联立考察。
高考物理第一轮复习应用牛顿第二定律常用方法
高考物理第一轮复习：应用牛顿第二定律的常用方法下边就是为大家整理的高考物理第一轮复习：应用牛顿第二定律的常用方法供大家参照，不停进步，学习更上一层楼。
应用牛顿第二定律的常用方法1.合成法第一确立研究对象，画出受力剖析图，沿着加快度方向将各个力依照力的平行四边形定章在加快度方向上合成，直接求出协力，再依据牛顿第二定律列式求解 . 此方法被称为合成法，拥有直观简易的特色 .2.分解法确立研究对象，画出受力剖析图，依据力的实质作用成效，将某一个力分解成两个分力，而后依据牛顿第二定律列式求解 . 此方法被称为分解法 . 分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法 . 但此法要求对力的作用成效有着清楚的认识，要依照力的实质成效进行分解 .3.正交分解法确立研究对象，画出受力剖析图，成立直角坐标系，将有关作使劲投影到互相垂直的两个坐标轴上，而后在两个坐标轴上分别求协力，再依据牛顿第二定律列式求解的方法被称为正交分解法 . 直角坐标系的选用，原则上是随意的. 但成立的不适合，会给解题带来很大的麻烦 . 怎样迅速正确的成立坐标系，要依照题目的详细情形而定 . 正交分解的最后目的是为了合成 .4.用正交分解法求解牛顿定律问题的一般步骤①受力剖析，画出受力争，成立直角坐标系，确立正方向 ; ②把各个力向 x 轴、y 轴上投影 ; ③分别在 x 轴和 y 轴上求各分力的代数和Fx、Fy; ④沿两个坐标轴列方程Fx=max，Fy=may.假如加快度恰巧沿某一个坐标轴，则在另一个坐标轴上列出的是均衡方程 .高考物理第一轮复习：应用牛顿第二定律的常用方法已经体此刻各位考生眼前，希望同学们仔细阅读学习，更多出色尽在高考频道 !。
牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。
高考物理解题方法讲与练3应用牛顿第二定律的常用方法(含解析)
应用牛顿第二定律的常用方法李仕才专题三：应用牛顿第二定律的常用方法1．应用牛顿第二定律的常用方法——合成法、分解法（一）合成法合成法需要首先确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为合成法，具有直观简便的特点．（二）分解法分解法需确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际作用效果，将某一个力分解成两个分力，然后根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为分解法．分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法，但此法要求对力的作用效果有着清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解．例1如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为m＝1 kg.(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对球的拉力．解析球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．通过对小球受力分析，可以确定小球的加速度，即车厢的加速度不确定，但车厢的运动情况还与初速度方向有关，因此车厢的运动性质具有不确定性．深入细致的审题是防止漏解和错解的基础．(1)解法一：合成法以球为研究对象，受力如图甲所示．球受两个力作用，重力mg和线的拉力F T，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出mg和F T合成的平行四边形如图甲所示，由数学知识得球所受的合力为F合＝mg tan37°.由牛顿第二定律F合＝ma得球的加速度为a＝F合m＝g tan37°＝7.5m/s2，方向水平向右．故车厢可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速直线运动．解法二：分解法以球为研究对象，画出受力图，如图乙所示．绳的拉力在竖直方向和水平方向上分别产生两个效果，一是其竖直分力F1和小球的重力平衡，二是其水平分力F2使小球产生向右的加速度，故F T cos37°＝mg，F T sin37°＝ma，解得a＝g tan37°＝7.5 m/s2，故车厢可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速直线运动．(2)由受力图可得，线对球的拉力大小为F T＝mgcos37°＝12.5 N.答案(1)见解析(2)12.5 N2．正交分解法正交分解法需确定研究对象，画出受力分析图，建立直角坐标系，将相关作用力投影到相互垂直的两个坐标轴上，然后在两个坐标轴上分别求合力，再根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为正交分解法．直角坐标系的选取，原则上是任意的，但坐标系建立的不合适，会给解题带来很大的麻烦，如何快速准确地建立坐标系，要依据题目的具体情境而定，正交分解的最终目的是为了合成．当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常采用正交分解法解题．为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴的正方向常有以下两种选择．(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别求得x轴和y轴上的合力F x和F y.根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得F x＝ma，F y＝0.例2如图所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB 两根细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向的夹角为θ，OB是水平的．求OA、OB 两绳的拉力F T1和F T2的大小．解析m的受力情况及直角坐标系的建立如图所示(这样建立只需分解一个力)，注意到a y＝0，则有F T1sinθ－F T2＝ma，F T1cosθ－mg＝0，解得F T1＝mgcosθ，F T2＝mg tanθ－ma.答案F T1＝mgcosθF T2＝mg tanθ－ma(2)分解加速度而不分解力物体受几个互相垂直的力的作用，应用牛顿运动定律求解时，若分解的力太多，则比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得a x和a y，根据牛顿第二定律得F x＝ma x，F y＝ma y，再求解．这种方法一般是以某个力的方向为x轴正方向时，其他的力都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需要再分解的情况下应用．例3如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B上，物体B的上表面水平．当A随B一起沿斜面下滑时，A、B保持相对静止．求B对A 的支持力和摩擦力．解析 当A 随B 一起沿斜面下滑时，物体A 受到竖直向下的重力mg 、B 对A 竖直向上的支持力F N 和水平向左的摩擦力F f 的作用而随B 一起做加速运动．设B 的质量为M ，以A 、B 为整体，根据牛顿第二定律有(m ＋M )g sin θ＝(m ＋M )a ，得a ＝g sin θ.将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，如图所示．则a x ＝a cos θ＝g sin θcos θ，a y ＝a sin θ＝g sin 2θ，所以F f ＝ma x ＝mg sin θcos θ，由mg －F N ＝ma y ＝mg sin 2θ，得F N ＝mg cos 2θ.答案 mg sin θcos θ mg cos 2θ3．整体法和分隔法如果系统是由几个物体组成，它们有相同的加速度，在求它们之间的作用力时，往往是先用整体法求它们的共同加速度，再用分隔法求它们之间的作用力．例4如图所示，质量为2m 的物体A 与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m 的物体B 与地面间的动摩擦因数为μ，在水平推力F 的作用下，A 、B 做匀加速直线运动，则A 对B 的作用力为多大？解析 以A 、B 整体为研究对象进行受力分析，受重力G 、支持力F N 、水平向右的推力F 、水平向左的摩擦力F f (F f ＝μmg )．设加速度为a ，根据牛顿第二定律得F －F f ＝3ma . 以B 为研究对象进行受力分析，受重力G B 、支持力F N B 、A 对B 水平向右的作用力F AB 、水平向左的摩擦力F fB (F fB ＝μmg )．根据牛顿第二定律得F AB －F fB ＝ma .联立以上各式得F AB ＝F ＋2μmg 3. 答案 F ＋2μmg34．极限分析法在处理临界问题时，一般用极限法，特别是当某些题目的条件比较隐蔽、物理过程又比较复杂时．例5如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2.若要将木板从木块下抽出，则加在木板上的力F至少为多大？解析木板与木块通过摩擦力联系，只要当两者发生相对滑动时，才有可能将木板从木块下抽出．此时对应的临界状态是：木板与木块间的摩擦力必定是最大静摩擦力F f m(F f m＝μ1mg)，且木块运动的加速度必定是两者共同运动时的最大加速度a m.以木块为研究对象，根据牛顿第二定律得F f m＝ma m.①a m也就是系统在此临界状态下的加速度，设此时作用在木板上的力为F0，取木板、木块整体为研究对象，则有F0－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a m.②联立①、②式得F0＝(M＋m)(μ1＋μ2)g.当F>F0时，必能将木板抽出，即F>(M＋m)(μ1＋μ2)g时，能将木板从木块下抽出．答案F>(M＋m)(μ1＋μ2)g5．假设法假设法是解物理问题的一种重要方法．用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而得出正确答案．例6如图所示，火车车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m的物体A保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力．(取g＝10 m/s2)解析物体受三个力作用：重力mg、支持力F N和静摩擦力F f，因静摩擦力的方向难以确定，且静摩擦力的方向一定与斜面平行，所以假设静摩擦力的方向沿斜面向上．根据牛顿第二定律，在水平方向上有F N sin30°－F f cos30°＝ma.①在竖直方向上有F N cos30°＋F f sin30°＝mg.②由①、②式得F f＝－5(3－1)m，负号说明摩擦力F f的方向与假设的方向相反，即沿斜面向下．答案－5(3－1)m6．传送带类问题的分析方法例7如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A 到B 长度为16 m ，传送带以10 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 处无初速度地放一个质量为0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A 运动到B 所需要时间是多少？(sin37°＝0.6，co s37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)分析传送带逆时针转动，在物体加速到速度等于传送带速度之前，物体受到沿斜面方向向下的摩擦力，这一动力学条件是在审题过程中容易发现的，当物体的速度达到传送带速度之后，物体受到的摩擦力会发生怎样的变化呢？这是审题过程中要注意研究的问题．解析 物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，物体所受的摩擦力沿传送带向下，受力如图甲所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1解得a 1＝10 m/s 2物体加速至与传送带相同的速度需要的时间为t 1＝v a 1＝1010s ＝1 s 物体加速到与传送带相同的速度经过的位移为s ＝12a 1t 21＝5 m由于μ<tan θ(μ＝0.5，tan θ＝0.75)，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带的速度时，物体受到沿传送带向上的摩擦力，受力如 图乙所示由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2解得a 2＝2 m/s 2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2，由L －s ＝vt 2＋12a 2t 22 解得t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去)所以，物体从A 运动到B 所用时间t ＝t 1＋t 2＝2 s.答案 2 s规律总结传送带类问题的求解思路和技巧解决传送带类问题的关键是找准临界情况，即物体与传送带速度相等时，此时物体受到的摩擦力会发生突变，有时是摩擦力的大小发生突变(传送带水平放置)，有时是摩擦力的方向发生突变(传送带倾斜放置，如例7)，然后正确运用运动学知识即可顺利求解．。
高中物理必修一 牛顿第二定律 (含练习解析)
牛顿第二定律【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。
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牛二定律基本解题方法和步骤a．单物体步骤：确定一个研究对象m；选定研究状态；受力分析求解F合；运动分析求解a；由牛顿第二定律得F合＝ma；列式求解。
关键：正确的受力分析。
基本思路：受力情况和运动情况之间相互关联的桥梁——加速度。
正交分解法：正交分解法是受力分析求合外力的常用方法。
F X＝F1X＋F2X＋F3X＝ma xF Y＝F1Y＋F2Y＋F3Y＝ma y正交分解的关键在于巧妙确定x轴方向。
大致有两种选择：Ⅰ分解力而不分解加速度——通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力。
根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组。
F＝maF y＝0Ⅱ分解加速度而不分解力——可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，根据牛顿第二定律得方程组＝ma xFF y＝ma y例1．如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿水平面做匀加速直线运动。
若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为多少？答案：错误！未找到引用源。
例2．如图所示，一物块位于粗糙水平桌面上，物块与桌面间的滑动摩擦因数为μ，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。
若保持力的方向不变而增大力的大小，则（）A．a变大B．a不变C．因为夹角未知，故不能确定大小变化D．因为物体质量未知，故不能确定大小变化答案：C例3．一个重力为G的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，今用一个与水平方向成α角的恒力F拉物体，为使物体在水平地面上做匀加速直线运动，则力F的范围如何？答案：错误！未找到引用源。
例4．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v﹣t图象如图所示。
若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（）A．1/3和0.30 s B．3和0.30 sC．1/3和0.28 s D．3和0.28 s答案：B例5．为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验．在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可不计），弹簧秤下吊一个光滑小球。
将木板连同小球一起放在斜面上。
如图所示，木板固定时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F2，测得斜面的倾角为θ．由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间动摩擦因数为多少？答案：μ=错误！未找到引用源。
b．多过程主要出现在牛顿定律与直线运动结合的问题中。
解题方法：程序法——将物体运动的全过程划分为几个过程或不同的状态进行分析，然后对不同的过程或状态先后列方程求解。
程序法解题也就是可以按照时间或者空间的先后顺序解题。
程序法解题步骤：I．根据题意明确题设中有几个不同的运动过程和运动状态以及不同的研究对象。
II．选定研究对象，对各个运动过程或者各个不同的运动状态，进行具体分析。
III．分析判断前、后两个物理过程之间的衔接点的物理意义与特点，此衔接点往往是解决物理问题的关键。
IV．选用相应的物理规律、公式计算求解。
牛顿定律程序法步骤：I．明确研究对象和研究过程。
II．对对象进行受力分析，对过程进行运动分析。
III．分析几个过程的衔接点的物理意义。
IV．选用相应的物理规律、公式计算求解。
例1．如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F＝8 N，当小车速度达到1.5 m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m＝2 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t＝1.5 s通过的位移大小。
（g取10 m/s2）答案：2.1 m例2．如图所示，在长为L的均匀杆的顶部A处，紧密套有一小环，它们一起从某高处做自由落体运动，杆的B端着地后，杆立即停止运动并保持竖直状态，最终小环恰能滑到杆的中间位置。
若环在杆上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的1.5倍，求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全过程所用的时间．答案：错误！未找到引用源。
例3．一弹簧秤的秤盘质量M＝1.5 kg，盘内放一物体P，P的质量m＝10.5 kg，弹簧本身质量不计，劲度系数k＝800 N/m，系统处于静止状态，如图。
现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始做匀加速运动，已知头0.2 s内F是变力，在0.2 s以后是恒力，求F的最小值和最大值？答案：72 N；168 Nc．多物体多出现在牛顿定律与连接体结合的问题中。
步骤：确定多个研究对象，一般两个m1、m2；选定研究状态；共加速度时受力分析求解F合；运动分析求解a；由牛顿第二定律得F合＝m a；加速度不同时受力分析求解FX、FY，运动分析求解a1x、a1y、a2x、a2y，由牛顿第二定律得F X＝m1a1x＋m2a2xF Y＝m1a1y＋m2a2y列式求解。
关键：找出多个物体的加速度关系基本思路：分方向牛顿第二定律例1．如图，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线稳定在偏离竖直方向37°角的位置，球的质量为5kg。
（g＝10m/s2，sin37错误！未找到引用源。
＝0.6，cos37错误！未找到引用源。
＝0.8）（1）车厢运动的加速度是多少？（2）悬线对球的拉力多大？答案：（1）7.5 m/s2；（2）62.5 N例2．如图，质量为M＝50 kg的人站在楼板上，通过不计重力的动滑轮将一个质量m＝30 kg的物体匀加速提起，加速度a＝10 m/s2，求人对楼板的压力。
（g＝10 m/s2）答案：200N例3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。
它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。
重力加速度为g。
（若A、B质量均为m，则B刚要离开C时A的速度？）答案：错误！未找到引用源。
；错误！未找到引用源。
例4．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
求：（1）当滑块以a＝0.5g的加速度向左运动时斜面对小球的支持力。
（2）当滑块以a＝2g的加速度向左运动时线中的拉力F T。
答案：（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
练习1．关于牛顿第二定律，正确的说法是（）A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比B．加速度的方向一定与合外力的方向一致C．物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍2．物体静止在光滑的水平桌面上。
从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间（）A．立即产生加速度，但速度仍然为零B．立即同时产生加速度和速度C．速度和加速度均为零D．立即产生速度，但加速度仍然为零3．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中（）A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大4．如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F方向，如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动，若保持力的方向不变而增大力的大小，则（）A．a变大B．a不变C．a变小D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势5．如图所示，均匀板可绕中点O转动，两人站在板上时，板恰能水平静止，AO＝2BO。
若两人在板上同时开始作初速为零的匀加速运动，板仍保持静止，关于人1和人2的运动方向，加速度的大小，下列判断中正确的是（）A．相向运动，a：a2＝1：4B．相背运动，a1：a2＝2：1C．相向运动，a1：a2＝2：1D．相背运动，a1：a2＝4：16．竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速率成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是（）A．始终变小B．始终变大C．先变大后变小D．先变小后变大7．如图所示，在粗糙平面上，物体在水平拉力作用下做匀加速直线运动．现使F不断变小，则在滑动过程中（）A．物体的加速度不断变小，速度不断增大B．物体的加速度不断增大，速度不断变小C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小8．如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。
A，B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A，B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则（）A．当拉力F＜12 N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动9．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中，弹簧的压缩量最大时（）A．球所受合力最大，但不一定大于重力值B．球的加速度最大，且一定大于重力加速度值C．球的加速度最大，有可能小于重力加速度值D．球所受弹力最大，且一定大于重力值10．如图所示，A和B的质量分别是1 kg和2 kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间（）A．A的加速度等于3gB．A的加速度等于gC．B的加速度为零D．B的加速度为g11．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的2倍。
当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。
则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A ．错误！未找到引用源。
/2B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
/2D ．错误！未找到引用源。
12．如图所示，质量为M 的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m 的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以（ ）A ．匀速向下奔跑B ．以加速度错误！未找到引用源。
向下加速奔跑C ．以加速度错误！未找到引用源。
向下加速奔跑D ．以加速度错误！未找到引用源。
向上加速奔跑13．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速大小为（ ）A ．gB ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
14．如图中a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。