体积单位间的进率
体积单位间的进率(试讲)
体积单位间的进率是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法和学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算的基础上教学的。学习这部分内容既有助于学生进一步理解体积概念、明晰长方体和正方体的体积计算方法、建立体积单位的表象，同时还是学生进行体积计算、实际运用、解决生活问题的基础。
教学目标：
2.一块正方体的水泥塔基，高1.2分米，这个水泥塔基占地多少平方米？若1立方米水泥块重1.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？
五、回顾反思，发现新问题（1分钟）
提问：通过这节课的学习，你学会了什么？
总结：今天我们学习了体积单位间的进率，以及体积单位间的换算和实际应用。
六、布置作业，课外拓展（1分钟）
1.p36练习八2、、3、4题。
教学难点：
理解相邻两个体积单位之间的进率是1000的推导过课件
课时安排：1课时
教学过程：
一、 复习导入（5-6分钟）
1.提问：在前面的学习中我们已经掌握了长度单位之间和面积单位之间的进率，回忆一下，常用的长度单位有哪些?相邻两个单位间的进率是多少？常用的面积单位有哪些？相邻两个单位间的进率呢？（课件出示表格，强调是相邻的单位间进率是10和100。）
低级单位的数÷进率
3.提问：常用的体积单位有哪些？猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
预设学生回答：立方米、立方分、立方厘米；进率是1000
大家的猜想对不对呢？我们今天就来学习《体积单位间的进率》（板书课题）
二、推导公式，验证猜想（15-17分钟）
（一）体积单位的进率推导
提问：你有办法证明你的猜想吗？
（二）例题4
从中你得到哪些信息？如何计算？
V=abh=50×30×40=60000(cm³)=60(dm³)=0.06(m³)
《体积单位间的进率》说课稿
《体积单位间的进率》说课稿教材分析：这部分内容教学相邻体积单位间的进率。
教材通过两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。
让学生依据图中给出的数据判定它们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。
依照体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，第一个正方体的体积确实是1立方分米。
通过运算，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米。
由此发觉：1立方分米=1000立方厘米。
关于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生依照前面探究中得到的体会自主进行推算。
学情分析：本节课教学分为三个部分：第一是教学体积单位之间的进率。
第二是单位之间的转化。
第三部分是实际应用。
由于学生已在前面的学习中认识了体积单位，学习并把握了长方体、正方体体积运算方法，而且关于学生来说单位之间的化聚法差不多有了专门多的体会，因此本节课的重点在于让学生明白得单位之间的进率，同时培养学生解决问题的差不多方法。
教学目标：1.使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白得相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
2.能够采纳对比的方法，经历并区分长度单位、面积单位和体积单位，把握相邻两个单位间的进率。
3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
4.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。
教学重点：体积单位的进率。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：一、创设情境趣味引入【设计意图：趣味形象的画面寓含了本课时的教学重点，可引发学生的摸索，激发他们对新知学习的渴求。
同时也可让学生感受到“数学源于生活用之于生活”，从而提高学习数学的爱好。
】二、操作演示，探求新知【设计意图：利用学生已有的知识储备—相邻长度单位间的进率是1 0，让学生经历动手操作、观看、讨论的过程探究新知并及时用不同的方法加以验证，充分重视了知识的生成过程，同时把握类推的学习方法，并强化了新旧知识的联系，使知识在小孩们的头脑中形成网络。
体积单位间的进率
1dm³=1000cm³
1m³=1000dm³
课后反思
数学课上，要给学生独立思考的时间和空间，只有经过独立思考发现的知识才是最有效的，才能训练学生思维，发展学生的智力。要让学习成为学生主动的行为，要充分相信学生，发挥学生的潜在能力，让他们的通过自己的努力发现数学知识，解决问题。对于思维密度不大的教学内容，教师要完全放手让学生独立完成，不必引得太多，待学生完成后，核对一下结果就行了。在整个推导过程中，要充分相信学生，给予学生充分的时间进行自主探究，并在巡视的过程中注意学生的小组合作情况，使每个学生都在合作交流中受益，并培养口头表达能力，激发创造力。
5、1米＝（）分米
1平方米＝（）平方分米。
1分米＝（）厘米
1平方分米=（）平方厘米
1、注重情景创设，体现教学“生动化”。
2、引导学生在2人小组内使用比较规范的语言，激活学生的思维，拓宽参与面，为新课做好知识情感思维等方面的贮备。
独立完成，指名学生回答。
学生4人一组再次经历1平方分米=100平方厘米的推导过程，然后小组派代表上台说明。
（5）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
3、解决问题。
一个长8分米，宽60厘米，高5分米的长方体，它的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？
1、检验学生的预习成果。
2、充分调动学生各种感官，进行自主高效的学习，体现课堂教学的“生动化”、生命化”
独立完成，集体交流。
巩固练习
1、一个长方体衣柜长18分米，宽5分米，高22分米，这个衣柜的体积是多少立方米？
3.6立方分米＝（）立方厘米
10.65立方分米＝（）立方米
2、判断。（正确的在括号里面打“√”，错误的打“×”）
《体积单位间的进率》教学设计
》教学设计这部分内容教学相邻体积单位间的进率。
教材通过两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。
让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。
根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，第一个正方体的体积就是1立方分米。
通过计算，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米。
由此发现：1立方分米=1000立方厘米。
对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
本节课教学分为三个部分：第一是教学体积单位之间的进率。
第二是单位之间的转化。
第三部分是实际应用。
由于学生已在前面的学习中认识了体积单位，学习并掌握了长方体、正方体体积计算方法，而且对于学生来说单位之间的化聚法已经有了很多的经验，所以本节课的重点在于让学生理解单位之间的进率，同时培养学生解决问题的基本方法。
【 知识与技能 】使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
【过程与方法】理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
【情感态度与价值观】在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】体积单位之间的进率推导。
【教学难点】归纳相邻体积单位间换算的方法。
多媒体课件、师生平板（一）复习旧知，导入新课。
师：同学们，请你填一填这两道题，看看你学得怎么样。
1.常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米），可以分别写成（cm³）、（dm³）、（m³）。
2.棱长是1cm的正方体，体积是（1cm³）。
3.棱长是1dm的正方体，体积是（1dm³）。
4.棱长是1m的正方体，体积是（1m³）。
（二）探究新知1．探究立方分米和立方厘米间的进率：（1）下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。
《体积单位间的进率》课件
20XX.XX.XX
体积单位间的进率
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 体 积 单 位 间 的 进 率 概 念 03 长 度 单 位 间 的 进 率 04 面 积 单 位 间 的 进 率 05 体 积 单 位 间 的 进 率 06 容 积 单 位 间 的 进 率
1立方厘米等于1000 立方毫米
1立方微米等于1000 立方纳米
1立方皮米等于1000 立方飞米
1立方阿米等于1000 立方仄米
06
容积单位间的进率
容积单位间的换算公式
升（L）与毫升（mL）： 1L=1000mL
添加标题
升（L）与立方厘米（cm³）： 1L=1000cm³
毫升（mL）与立方毫米 （mm³）：1mL=1mm³
面积单位间的换算实例
平方米（m²）与平方厘米（cm²）的 换算：1平方米=10000平方厘米
平方米（m²）与平方分米（dm²）的 换算：1平方米=100平方分米
平方米（m²）与平方毫米（mm²）的 换算：1平方米=1000000平方毫米
平方米（m²）与平方英寸（in²）的换 算：1平方米=1550平方英寸
05
体积单位间的进率
体积单位间的换算公式
立方米(m³)与升(L)的换算公式： 1m³=1000L
升(L)与立方分米(dm³)的换算公式： 1L=1dm³
立方米(m³)与立方分米(dm³)的换算 公式：1m³=1000dm³
升(L)与立方厘米(cm³)的换算公式： 1L=1000cm³
立方米(m³)与立方厘米(cm³)的换算公 式：1m³=1000000cm³
1立方微米=1000立方 纳米
单位换算方法
单位换算方法:大化小乘以进率、小化大除以进率长度单位：mm、cm、dm、m相邻两个单位进率为10面积单位：mm2、cm2、dm2、m2相邻两个单位进率为100体积单位：mm3、cm3、dm3、m3相邻两个单位进率为1000容积单位：ml、l相邻两个单位进率为1000特别的：1ml=1cm31l=1dm31方=1m3不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。
大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。
进率×高级单位的数高级单位低级单位低级单位的数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
体积单位间的进率教案
体积单位间的进率教案教案：体积单位间的进率一、教学目标：1.知识目标：了解体积单位间的进率概念，掌握常见体积单位的进率计算方法。
2.能力目标：能够灵活应用进率概念解决实际问题。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
二、教学重点与难点：1.教学重点：掌握体积单位间的进率概念，能够熟练运用进率计算方法。
2.教学难点：培养学生的综合运算能力，解决实际问题。
三、教学准备：投影仪、计算器、课件、板书工具等。
四、教学过程：1.导入新知：通过与学生进行简短的交流，引导学生思考体积的概念和常见的体积单位，如立方米、升、立方厘米等，巩固学生对体积的基本认识。
2.提出问题：提问学生，在日常生活中我们经常会使用不同的体积单位来描述物体的大小，这些单位之间是不是具有一种固定的关系呢？3.引入进率概念：通过展示幻灯片或黑板上绘制示意图，介绍体积单位间的进率概念。
例如，1升等于1000立方厘米，1立方米等于1000升等。
4.计算示例：以升和立方厘米为例，进行一些计算示例，让学生通过计算来理解体积单位之间的进率关系。
例如，计算10立方米等于多少升，计算5升等于多少立方厘米等。
5.解决问题：通过实际问题，引导学生运用进率关系解决问题。
例如，一个水缸的体积为240立方厘米，问它的体积相当于多少升？6.练习与拓展：组织学生进行练习和巩固，包括计算题和应用题的训练，巩固和拓展学生的进率计算能力。
例如，计算15升等于多少立方米，计算1.5立方米等于多少升等。
7.总结归纳：带领学生回顾学习的内容，总结进率计算的方法和技巧，巩固学生对体积单位的掌握程度。
8.课堂小结：对本课学习内容进行总结和回顾，激励学生对数学的兴趣。
五、课后作业：布置适量的作业，要求学生继续巩固和应用进率计算的能力，例如练习册上的相关题目。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生对体积单位间的进率有了初步的认识和掌握，通过计算和实践运用，初步养成了运用进率计算的能力，并且在解决实际问题中培养了学生整合和应用知识的能力。
《体积单位间的进率》教案
《体积单位间的进率》教案【教学目标】1.了解体积单位之间的换算关系。
2.学习体积单位进率的概念，掌握其计算方法。
3.掌握体积单位进率的应用，能够在实际问题中运用所学知识。
【教学重点】1.体积单位之间的换算关系。
2.体积单位进率的概念、计算方法与应用。
【教学难点】1.体积单位进率的应用。
2.解决实际问题时，如何选用正确的单位进率。
【教学内容】一、导入在生活中，我们经常使用“立方米（m³）”、“升（L）”、“毫升（mL）”等单位来度量体积。
但是，不同的单位之间要如何换算呢？体积单位之间的换算关系对于我们正确使用单位、解决实际问题很有帮助。
今天我们就来学习一下体积单位之间的换算关系。
二、教学过程（一）体积单位之间的换算关系1.关于毫升、升、立方米的换算关系，我们先来看一下这张图：（图1）从图中我们可以看出：1升=1000毫升 1立方米=1000升2. 首先，请同学们计算一下：（1）2.5升= ? 毫升（2）0.6立方米= ? 升（3）1000毫升= ? 升（4）3.5立方米= ? 升（5）800毫升= ? 升（6）0.2 升= ? 毫升（7）0.002升= ? 毫升（8）3立方米= ? 升（二）体积单位进率的概念1.请同学们看一下这张图，了解一下各个单位之间的进率。
（图2）从图中我们可以看出：小单位和大单位之间的进率是10的n 次方，n是小单位距离大单位的个数。
2.进一步说明：当1个单位的进率是10的3次方时，则2个单位的进率是（10的3次方）的2次方，即10的6次方。
再进一步推导，3个单位的进率是10的9次方，4个单位的进率是10的12次方，以此类推。
3.通过上面的介绍，我们可以知道：- 从毫升到升的进率是10的1次方，也就是10。
- 从升到立方米的进率是10的3次方，也就是1000。
（三）体积单位进率的计算方法1. 请同学们计算一下下面的进率：（1）从毫升到升的进率是多少？（2）从升到立方米的进率是多少？2. 再来看一下图2，举例来说：（1）升和立方米之间跨越了3个单位，因此从升到立方米的进率是10的3次方，也就是1000。
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25245厘×米(1=5×0.20.42米4×0.3)=35米67=(块0.3) 米
答：一共要用砖567块。
4、一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
方分米，列式是（ 1000×0.54＝540 ）。
2、3400立方厘米、96立方厘米各是多
少立方分米？
3400立方厘米＝（ 3.4 )立方分米
想：因为１０００立方厘米为１立方分
米，３４００里面包含（ ３.４ ）个
１０００立方厘米，就有几个立方分米， 列式是（３４００÷１０００＝３.4 ）。
96立方厘米（ 0.096 ）立方分米 96÷１０００＝0.096
解法（一）2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）
0.033立方米＝33（立方分米）
答：这块钢板的体积是33立方分米。
解法（二）2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22×15×0.1=33（立方分米）
答：这块钢板的体积是33立方分米。
当堂作业
1、 在下面的横线上填上合适的数。 4.2平方分米=( )平方厘米 20厘米=( )分 米 24000立方分米=( )立方米
城关小学五年级数学备课组
学习目标
1.掌握体积单位之间的进 率。
2.会进行体积单位之间的 互化。
自学指导
学习课本46页内容，认 真观察多媒体演示实验，思 考：
相邻体积单位之间的进 率是多少？
10厘 米
1立方分米
10厘米
1000立方厘米
１立方分米=１０００立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
360立方厘米=( )立方分米 4.8立方分米=( )立方厘米=( )立方分米
3200立方厘米=( )立方分米 2、一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚 0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立 方分米？
1.２立方分米=( 1200 )立方厘米
2.8立方分米=( 2 )立方分米( 800)立方厘米
2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分 米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求 这个蓄水池容水多少吨？
8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米 2米6分米=2.6米 1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(吨) 答：这个蓄水池容水118.508吨。
进率×高级单位的数
高级单位
低级单位
低级单位的数÷进率
检测
１、填空。 200立方厘米=( 0.2 )立方分米
4.05立方分米=( 4050 )立方厘米 9034000立方厘米=( 9.034 )立方米 8.3立方米=( 8 )立方米( 300 )立方分米
=( 8300 )立方分米
=( 8300000 )立方厘米 ５８０立方分米=(０.58 )立方米
相邻的两个体积单
位间的进率都是1000
填一填长度单位、面积单位、体积单位相 邻两个单位之间的进率，并加以比较。
10 100 1000
1、8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（ 8000 ）立方分米 １０００ × ８ ＝８０００立方米里有（ ８ ）个１０００立