江苏省高考数学文理科分开命题
新高考数学政策解读数学不再分文理,不同地区考生如何应对
新高考数学政策解读:数学不再分文理，不同地区考生如何应对？今天我们要解读的是——新高考数学。
新高考不再分文理科，数学也不再分文理，今天师姐为大家整理了一些新高考地区的数学重要变化以及一些学习攻略，跟着师姐一起来看下各地新高考数学有哪些变化吧！01.北京1.高考删除内容删除了必修3中的“算法初步”相关内容；“框图”相关内容；“简单线性规划问题”“定积分”相关内容；“统计案例”相关内容；“极坐标”“参数坐标与方程”相关内容。
删减了命题及其关系：原命题、逆命题、否命题、逆否命题；简单的逻辑连接词“或”“且”“非”；在函数的概念的内容中删除了映射，另外，北京没有多选题。
2.考查模块函数与导数、三角部分、数列部分、立体几何、概率统计、解析几何、推理论证、集合与常用逻辑用语、复数、不等式、平面向量从数学能力和数学素养来看，跟原来一样是考察学生的6大能力和6大素养。
6大能力：运算求解、推理论证、空间想象、数据处理、分析解决问题以及抽象概括。
6大素养：数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析、数学建模、数学抽象。
3.试卷结构的变化总题量的变化从试卷结构上看，这次数学试卷满分150分，考试时长120分钟，分值和考试时间都没有变化。
10道客观题40分，这个跟以往也是差不多的，只是在题量上有些许变动。
此次测试数学试题的总题量从原来20道题(包括8道选择、6道填空、6道解答题)变为21道题(包括10道选择、5道填空、6道解答题)。
客观题量的变化这次试卷的客观题题量有变化，原来是8道题，现在变成10道题。
由于客观题的总分值没有变化，所以相当于每道题的分值就从原来的5分减为现在的4分，这就意味着考察的知识点会更多一些。
数列题可以三选一适应性考试中17题的数列会发现这道题的题干有一个条件可以三选一。
三选一就是考生可以选择其中一个条件去解答，这跟以前是不一样的。
有可能是2020年高考的动向，这种题型其实在近几年的会考、合格性考试都有出现过，所以从某种程度上看，这种题型也没有特别新，只是变化了一种形式。
历年解析08年江苏高考数学考试说明解读
⏹掌握NE5000E/80E/40E产品的体系结构⏹掌握NE5000E/80E/40E的单板构成⏹掌握NE5000E/80E/40E换板操作⏹了解NE5000E/80E/40E升级操作08年江苏高考数学考试说明解读江苏08高考数学试卷分为必做题部分与附加题部分。
必做部分(文理均做，命题内容必修1到5,选修Ⅰ系列)：14道填空题70分6道解答题90分，难度比为4:4:2，与大纲试卷相比增加：函数零点、算法初步(流程图)、线性回归方程、几何概型、逻辑量词、统计案例、推理与证明、复数、导数公式等。
减少：反函数、余切、正割、余割、反三角函数、三垂线定理、求二面角、空间距离等；排列组合、二项式定理、随机变量、直线与圆锥曲线的关系、求一般曲线(轨迹)方程等。
解答题一般都是两问，至少有2道是三问题。
于是，分值估计为12、14、14、14、18、18.必考大题：依次是三角(求值与解三角形为重点) 12分、解析几何14分(与直线和圆有关、椭圆)、立体几何(与三视图有关)14分、应用题(三次函数导数，但要看有没有好题了)14分，数列18分，函数18分(考虑lnx型的求导)。
附加题部分：均为解答题(共6道)：选修系列4(4-1几何证明、4-2矩阵与变换、4-4坐标系与参数方程、4-5不等式证明选讲)各命制一道解答题，考生四选二解答。
几何证明一般是圆的内容(包括成比例证明)，矩阵与变换要突出变换，极坐标与参数方程以与直角坐标系互化为主，不等试一个证骨可与数学归纳法结合。
都为容易题。
选修2内容中数学归纳法、复合函数求导、随机变量概率分布、空间向量中命制两道解答题(必考题)，一易一难，估计以随机变量概率分布(与排列组合二项式定理综合)、用空间向量解立体几何题(求距离与二面角)为主。
命题趋势控制计算量:减少概念判断中的计算量，控制推理过程的计算量。
强化代数推理:以函数、数列、平面向量为主体，导数与函数、不等式为结合点。
分化数学应用:应用以小题为主，以三角、不等式、统计为载体，用概率体现与实际背景的联系。
江苏文理科数学试卷有什么区别
江苏文理科数学试卷有什么区别数学试卷分为正卷与附加题卷，如果是理科生的话就需要正卷和附加题卷一起考，文科生的话只考正卷，文理正卷都是一样的。
并且今年文理分开划分数线。
正卷分数是160分，附加题卷是40分，也就是说文科数学总分是160分。
呼吁高考数学文理科分开考今年江苏高考数学有一条抛物线的题目，很多文科考生一看就很蒙，而理科生就觉得简单，因为抛物线是物理里的知识点，整个高考复习阶段也一直在接触，题目一看到就很有贴近感。
而文科生就有些吃亏，物理早就不学了，抛物线的题目对他们来说就有陌生感。
“所以我早就呼吁江苏数学高考应该文理科分开考，不应该考同一张卷子，文科生和理科生熟悉的领域不一样，我们应该分别出贴近他们生活的题目，用同一张卷子同一个标准去考核文科生和理科生肯定不公平。
”涂教授告诉记者，现在全国各地的高考只有江苏一个省份是数学文理合卷，其他地方都是分别出卷。
教数学别轻易捅破“窗户纸”涂荣豹教授昨天的报告内容是教学生学会思考。
对于现在南京很多学生从小学奥数的现象，涂教授指出，学习奥数适合对数学有天分、有兴趣的学生，但现在成了一些学校升学的依据，把奥数奖项当个宝，而教奥数的方法也有问题。
“老师要教给学生思考的方法而不单单是解题方法，在解题过程中，往往最关键的就是那一个步骤，如同‘窗户纸’，而老师要引导学生们大胆思考，不要轻易‘捅破那层窗户纸’，如求1+2+3+……+100，不是只告诉学生‘首尾相加’的高斯公式，而是要想高斯是怎么想到的，要教学生如何思考。
”卷子基本上都在瞎做，还有人在上面写诗作为江苏高考数学阅卷负责人，在涂教授的记忆里，江苏高考数学近20年满分考生只有一两个，而零分考生却是一大把，今年江苏数学高考的零分考生就有近万名。
“现在的数学高考全部是解答题，没有了选择和对错题，蒙都不能蒙。
教学的首要任务是教会学生思考，我们出的高考数学卷子也体现了这一点，既然是选拔性考试肯定要有难题，我们也希望通过这些题目引导学生自己去思考，但应试背景下很多学生成了做题机器，老师甚至直接教导他们只做容易题难题直接放弃。
江苏文理分科指导
高中文理分科选科指导根据现行江苏省高考方案的要求，高一的学生将在进入高二时就要面临理科及文科方向选科的抉择了，选科的结果将直接决定同学们将来学业水平测试（高二时的小高考）及高考时选修科目组的方向。
为帮助同学们正确进行选科，充分利用江苏高考方案的现行规则，在将来高考中取得更好的成绩，我特搜集整理了一些相关材料，希望对各位同学与家长有所帮助。
一、江苏省现行高考方案综述江苏省普通高考模式自2008年以来开始实行的方案为：“统考科目+学业水平测试+综合素质评价”。
其间经历了多次修改完善，目前具体内容如下：1. 统考科目统考科目为语文、数学、外语三门。
各科分值设定为：语文160分，数学160分，外语120分，共440分。
语文、数学分别另设附加题40分。
文科类考生加试语文附加题；理科类考生加试数学附加题；不兼报文科类或理科类专业的体育类、艺术类考生不加试附加题。
文科类、理科类考生三门统考总分为480分，体育类、艺术类考生三门统考总分为440分。
2. 学业水平测试学业水平测试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术七门。
所有考生均需取得上述七门科目学业水平测试成绩。
文科类、理科类考生须选择选修测试（以下简称“选测”）科目两门，必修测试（以下简称“必测”）科目五门。
其中文科类考生选测科目除须选择历史科目外，在政治、地理、化学、生物四门中再选择一门；理科类考生选测科目除须选择物理科目外，在政治、地理、化学、生物四门中再选择一门。
七门学业水平测试科目中，考生选定的两门选测科目之外的五门为必测科目。
不兼报文科类或理科类的体育类、艺术类考生，七门学业水平测试科目可均选择必测科目。
兼报文科类或理科类的体育类、艺术类考生，在参加文科类或理科类专业录取时，其学业水平测试的科目要求和等级要求与文科类或理科类考生要求一致；参加体育类、艺术类专业录取时，考生如报考七门必测科目（含技术科目）、又报考两门选测科目并取得成绩，只选取七门必测科目成绩作为学业水平测试成绩；如报考五门必测科目、两门选测科目并取得成绩，可将其两门选测科目等级视为相应的必测科目成绩。
江苏高考总分多少
江苏高考总分多少▼▼目录▼▼江苏高考总分多少2022等级分如何转换江苏高考满分480分怎么来的高考750分数怎么分配的●江苏高考总分多少2022江苏高考总分为750.以前的是总分480分。
2021年开始变为750分。
考生总分由全国统一高考的语文、数学、外语3门科目成绩和考生选择的3门学业水平选择性考试科目成绩组成。
1、统一高考考试科目为语文、数学、外语3科，不分文理。
外语科目考生可以从英语、俄语、日语、德语、法语、西班牙语6个语种中任选1个语种参加考试。
统一高考考试科目由教育部统一命题。
语文、数学、外语3门统考科目，每门150分，其中，外语科目含听力考试30分;各统考科目均以原始分计入考生总分。
2、学业水平选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6科，考生首先从历史、物理2门科目中选择1门作为首选科目，再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门作为再选科目。
学业水平选择性考试科目由我省自主命题。
3门选择性考试科目每门100分。
其中，历史、物理以原始分计入总分;其余4门科目(思想政治、地理、化学、生物)以等级分计入总分。
>>>●思想政治、地理、化学、生物4门再选科目考试成绩的等级分如何转换等级分是按统一规则，由原始分进行等级划定后，再由等级转换而来的分数。
对于某一再选科目，考生该科目的合格性考试成绩达到合格后，转换时赋分起点为30分，满分为100分。
具体转换规则和步骤如下：第一步，按照考生原始分从高到低划定A、B、C、D、E共五个等级，各等级人数所占比例分别约为15%、35%、35%、13%和2%，从而将考生的原始分转换成了等级。
第二步，将A至E五个等级内的考生原始分，依照等比例转换法则，分别对应转换到100～86、85～71、70～56、55～41和40～30五个分数段，从而将考生的等级转换成了等级分。
>>>●江苏高考满分480分怎么来的?江苏高考是国内率先执行高考改制的省份，所以总分和其他各省都不一样。
2021江苏高考文科数学满分是多少如何拿满分
2021江苏高考文科数学满分是多少如何拿满分2021年江苏省普通高考模式为“3+学业水平测试+综合素质评价”，总成绩满分为440分。
（文科类考生）语文、（理科类考生）数学分别另设附加题40分。
最高总分为480分。
3指统考科目为语文、数学、外语三门。
各科分值设定为：语文160分，数学160分，外语120分，满分440分。
小高考满分5分。
文科类考生加试语文附加题40分；文科类考生三门统考最高满分为485分。
1.数学基础要打好如果是要提高文科数学成绩，那么第一件要做的事情就是提高自己的基础，因为文科数学的基础非常重要，如果没有扎实的基础，那么后续的拿满分难度非常大，这样对于自己的做题效率，影响也是非常大的。
部分学生之所有成绩一直无法提高，就是因为没有打好数学的基础，这样自然是对后续的学习影响非常大的，要积极做好基础的积累工作。
2.数学的学习方法另外学生还要知道高中文科数学学习方法，建议各位学生要在课堂上多听老师的做题方法，还有就是了解到数学公式的应用以及具体的性质，这些都是数学学习的基础，建议各位学生在课后要保持足够的训练量，这样才能提高自己的做题能力。
不可能在听了老师的讲课之后就完全掌握知识点，还需要足够的训练才能稳固这些知识点，自然才能提高数学成绩，才有可能拿满分。
3.提高做题的效率之所以长期训练文科数学，就是为了提高自己的做题效率，因为在考试过程中，如果因为运算而浪费太多的时间，这样对成绩的影响自然是非常大的，一定要了解到数学的提高方法，通过综合的方式来提高数学成绩。
另外数学学习过程中遇到的问题一定要及时和老师沟通，多了解关于数学公式的运用，这些都是学习数学的重点。
1、认真研究高考考纲高考考纲和高考考试说明是每位高考考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究你会发现很多考点或是侧重点，这样在复习的时候，你就要有侧重点的练习了。
2、换个方式看例题很多同学在做文科数学题时会发现，对于一些例题一看就懂，但是自己做题时就懵了，其实这是知识点没有了解透彻的一种表现。
专题15 立体几何多选、填空题(理科)(原卷版)-十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编
十年（2014－2023）年高考真题分项汇编立体几何填空、多选目录题型一：立体几何结构特征 (1)题型二：立体几何三视图 (2)题型三：立体几何的表面积与体积 (3)题型四：立体几何中的球的问题 (9)题型五：立体几何线面位置关系 (9)题型六：立体几何中的角度与距离 (10)题型一：立体几何结构特征1．(2023年全国甲卷理科·第15题)在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为AB ，11C D 的中点，以EF 为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．2．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第15题)已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．3．(2019·全国Ⅱ·理·第16长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1)．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有个面，其棱长为(本题第一空2分，第二空3分).4．(2017年高考数学上海（文理科）·第11题)如图,以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点,过D 的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若1DB 的坐标为(4,3,2),则1AC 的坐标为________．5．(2015高考数学江苏文理·第9题)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积和高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为_______．二、多选题1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第12题)下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m )的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A ．直径为0.99m 的球体B ．所有棱长均为1.4m 的四面体C ．底面直径为0.01m ，高为1.8m 的圆柱体D ．底面直径为1.2m ，高为0.01m 的圆柱体2．(2021年新高考Ⅰ卷·第12题)在正三棱柱111ABC A B C -中，11AB AA ==，点P 满足1BP BC BB λμ=+ ，其中[]0,1λ∈，[]0,1μ∈，则()A ．当1λ=时，1AB P △的周长为定值B ．当1μ=时，三棱锥1P A BC -的体积为定值C ．当12λ=时，有且仅有一个点P ，使得1A P BP ⊥D ．当12μ=时，有且仅有一个点P ，使得1A B ⊥平面1AB P 题型二：立体几何三视图1．(2021年高考全国乙卷理科·第16题)以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________(写出符合要求的一组答案即可)．2．(2019·北京·理·第11题)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．3．(2017年高考数学上海（文理科）·第8题)已知球的体积为36π,则该球主视图的面积等于________．4．(2017年高考数学山东理科·第13题)由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为__________．则该棱台的体积为________．2．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第14题)底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．3．(2020年新高考全国Ⅰ卷（山东）·第15题)某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O 为圆孔及轮廓圆弧AB 所在圆的圆心，A 是圆弧AB 与直线AG 的切点，B 是圆弧AB 与直线BC 的切点，四边形DEFG 为矩形，BC ⊥DG ，垂足为C ，tan ∠ODC =35，BH DG ∥，EF =12cm ，DE=2cm ，A 到直线DE 和EF 的距离均为7cm ，圆孔半径为1cm ，则图中阴影部分的面积为________cm 2．4．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学（海南）·第13题)已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 、N 分别为BB 1、AB 的中点，则三棱锥A -NMD 1的体积为____________5．(2020天津高考·第15题)如图，在四边形ABCD 中，60,3B AB ︒∠==，6BC =，且3,2AD BC AD AB λ=⋅=- ，则实数λ的值为_________，若,M N 是线段BC 上的动点，且||1MN = ，则DM DN ⋅ 的最小值为_________．6．(2020江苏高考·第9题)如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半轻为0．5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm．7．(2019·天津·理·第11题)个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为．8．(2019·全国Ⅲ·理·第16题)学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型．如图，该模型为长方体1111ABCD A B C D -挖去四棱锥O EFGH -后所得的几何体，其中O 为长方体的中心，,,,E F G H 分别为所在棱的中点16cm 4cm AB =BC =, AA =，3D 打印所用原料密度为30.9g /cm ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________g ．9．(2019·江苏·第9题)如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 是1CC 的中点，则三棱椎-E BCD 的体积是______.10．(2018年高考数学江苏卷·第10题)如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．11．(2018年高考数学天津（理）·第11题)已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，除面ABCD 外，该正方体其余各面的中心分别为点E ，F ，G ，H ，M (如图)，则四棱锥M EFGH -的体积为．12．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）·第16题)已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．13．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AB =．若二面角1C AB C --的大小为60，则点1C 到直线AB 的距离为．1A 1B 1C AB C14．(2014高考数学天津理科·第10题)已知一个几何体的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为_________3m．15．(2014高考数学山东理科·第13题)三棱锥P ABC -中，D ，E 分别为PB ，PC 的中点，记三棱锥D ABE -的体积为1V ，P ABC -的体积为2V ，则12V V =．16．(2014高考数学江苏·第8题)设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ,2S ，体积分别为1V ,2V ，若它们的侧面积相等，且1294S S =，则12V V 的值是．17．(2015高考数学天津理科·第10题)一个几何体的三视图如图所示(单位：m )，则该几何体的体积为3m．18．(2015高考数学上海理科·第4题)若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为，则a =．19．(2017年高考数学江苏文理科·第6题)如图,在圆柱12,O O 内有一个球O ,该球与圆柱的上、下面及母线均相切．记圆柱12,O O 的体积为1V ,球O 的体积为2V ,则12V V 的值是_______．20．(2016高考数学浙江理科·第14题)如图，在ABC ∆中，2,120AB BC ABC ==∠= ．若平面ABC 外的点P 和线段AC 上的点D ，满足,PD DA PB BA ==，则四面体PBCD 的体积的最大值是．21．(2016高考数学浙江理科·第11题)某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的表面积是2cm ，体积是3cm ．OO 1O 2(第6题)⋅⋅⋅22．(2016高考数学天津理科·第11题)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m )，则该四棱锥的体积为_____________3m ．23．(2016高考数学四川理科·第13题)已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则三棱锥的体积为_______．二、多选题1．(2022新高考全国II 卷·第11题)如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则()A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =题型四：立体几何中的球的问题1．(2020年新高考全国Ⅰ卷（山东）·第16题)已知直四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1的棱长均为2，∠BAD =60°．以1D BCC 1B 1的交线长为________．2．(2017年高考数学天津理科·第10题)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面p 1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．p 2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．p 3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．p 4：若直线l ⊂平面α，直线m ⊥平面α，则m ⊥l ．则下述命题中所有真命题的序号是__________．①14p p ∧②12p p ∧③23p p ⌝∨④34p p ⌝∨⌝2．(2019·北京·理·第12题)已知l ，m 是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l m ⊥；②m ∥α；③l α⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．【3．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第14题),αβ是两个平面，,m n 是两条直线，有下列四个命题：(1)如果m n ⊥，m α⊥，//n β，那么αβ⊥．(2)如果m α⊥，//n α，那么m n ⊥．(3)如果//αβ，m α⊂，那么//m β．(4)如果//m n ，//αβ，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等．其中正确的命题有．(填写所有正确命题的编号)二、多选题1．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第10题)如图，在正方体中，O 为底面的中心，P 为所在棱的中点，M ，N 为正方体的顶点．则满足MN OP ⊥的是()A ．B ．C ．D ．_____________．(结果用反三角函数值表示)2．(2015高考数学浙江理科·第13题)如图，三棱锥A BCD -中，3,2AB AC BD CD AD BC ======，点,M N 分别是,AD BC 的中点，则异面直线AN ，CM 所成的角的余弦值是．3．(2015高考数学四川理科·第14题)如图，四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形，它们所在的平面相互垂直，动点M 在线段PQ 上，,E F 分别为AB ,BC 中点，设异面直线EM 与AF 所成的角为θ，则cos θ的最大值为________4．(2015高考数学上海理科·第6题)若圆锥的侧面积与过轴的截面积面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为．5．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第16题),a b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与,a b 都垂直，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB 与a 成60︒角时，AB 与b 成30︒角；②当直线AB 与a 成60︒角时，AB 与b 成60︒角；③直线AB 与a 所成角的最小值为45︒；④直线AB 与a 所成角的最大值为60︒．其中正确的是．(填写所有正确结论的编号)6．(2016高考数学上海理科·第6题)如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为32arctan ，则该正四棱柱的高等于____________．二、多选题1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第9题)已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，AB 为底面直径，120APB ∠=︒，2PA =，点C 在底面圆周上，且二面角P AC O --为45°，则()．A ．该圆锥的体积为πB ．该圆锥的侧面积为C ．AC =D ．PAC △2．(2022新高考全国I 卷·第9题)已知正方体1111ABCD A B C D -，则()A ．直线1BC 与1DA 所成的角为90︒B ．直线1BC 与1CA 所成的角为90︒C ．直线1BC 与平面11BBD D 所成的角为45︒D ．直线1BC 与平面ABCD 所成的角为45︒。
2020江苏高考数学难度分析
2020江苏高考数学难度分析
2020江苏省高考数学考试已经结束，与往年一样，江苏高考数学又一次登上热搜。
那么江苏高考数学试题到底有多难呢，下面小编为大家详细介绍一下，供大家参考。
江苏高考数学难度
江苏省现在的高考模式是自主命题，语数外三门必考，另外，语文和数学各有附加题，文科的考生需要答语文附加题，理科的考生需要答数学附加题。
江苏省数学经常有偏题、怪题，150的总分，平均分经常七八十分，甚至还有六十几分的情况。
江苏高考再次改革，自2021年起，语数外重回全国卷，江苏的考生彻底欢呼了，他们留下了代表喜悦的眼泪。
2020年江苏高考数学卷秉承以往的风格，与课本联系紧密，题目排序由易到难，学生解题时心理状态能够平和，可以发挥出正常水平。
试卷考察的知识点全面，注重基础，同时又有区分度，便于高校选拔人才。
压轴题延续以往风格，综合性强。
整张试卷在强调“通性通法”的前提下，又包含了中学数学知识中所蕴含的基本数学思想方法。
给下一届考生的建议：江苏高考的数学题目对基础的考查尤为多，所以在复习时一定要回归教材，夯实基础。
同时浙江卷的解析题难度较大，要擅长运用数学思想方法，且要注意解题的规范性。
认真去研究往年的试题，就如同与出题者进行对话，可以试着去理解出题者的出题意图。
不过之后江苏高考要回归全国卷，希望同学们也要尽早适应全国卷的考查方式。
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江苏省2019年高考数学文理科分开命题从2019年开始，江苏高考文科和理科将分开公布计划、分开划线、分开录取。
“既然是文理分科，那数学就应该文理科分别命题。
”业内人士昨天向记者透露，有消息称，2019年的高考数学很有可能将文理科分开命题。
这也得到了很多数学老师的赞同。
文理若分开命题，文科是喜是忧？
前不久，江苏某地召开了一次高中教学工作会议，会上有专家透露，2019年高考方案实施时，文科数学和理科数学可能分开命题，立即引起高度关注。
从现状来看，现在文科考生考数学无需考40分的附加题，只要在160分的基本卷内答题，但真正的难题都在160分的卷子里，文科生和理科生同样要面对，而附加的40分题倒是中等难度。
一位中学老师告诉记者，这样一来，文科生考起数学来很没信心。
有老师做过统计，一般来说，文科生和理科生同考一份160分的数学卷子，分差一般都要达到15分左右。
业内人士分析，如果数学分文理科命题，文科数学试卷的难度肯定要降低一些，需要掌握的知识点也与理科要求不一样。
基于文理科数学基础的差异分开命题，是更加公平的选拔方式。
总体看来，这对文科生来说是个好消息，但其中也蕴藏着巨大的压力。
他认为，文科的分数线可能要提高。
因为分开命题，试卷难度降低了，必然带来分数线水涨船高。
加上现在文科生普遍比较多，高考2019年开始又是分文理划线，文科的招生计划少，分数线肯定低不了。
一线教师都比较赞成文理科数学分开命题。
“应该分开的，绝大多数省份的高考数学都是分文理科的。
”昨天，南通一所中学的高三数学教师说，现在高三文理科学生学的数学知识不一样，怎么能用同一张试卷考查？
文理分开命题，操作更简便？
“现在的数学卷子对于理科生来说要发两次，收两次，附加题要另外收卷发卷，给考务工作安排带来麻烦，如果分开命题，文科生一份卷子，理科生一份卷子就要简单许多。
”一位老师从操作性的角度上分析，认为分开命题是比较合理的。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎
样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
他表示，这种分开命题可以是两种方式。
一种就是和现在的差不多，只不过理科生把40分附加题加进一份卷子里，不要有二次发卷收卷的麻烦。
这种方式实质上的变化并不大。
还有一种方式就是真正意义上的分开命题，也就是说，文科生和理科生的试卷从结构、题型上都区分开来，而不是仅仅在题量上有区别。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，
但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
业内专家透露，预计在今年高考结束后会对明年高考的命题方式进行全面研讨，届时应该会及时向社会公布。