成本曲线(范里安微观经济).
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20、成本曲线
Cost Curves
20.1 几种成本曲线
总成本曲线（ total cost curve）TC 可变成本曲线（variable cost curve）VC 平均成本曲线（average total cost curve）AC 平均可变成本曲线（ average variable cost curve ）AVC 平均不变成本曲线（ average fixed cost curve ）AFC 边际成本曲线（ marginal cost curve ）MC
STC
TFC TVC
固定成本。
Q
短期平均成本（average cost）
SAC
（1）平均固定成本（Average Fixed Cost） AFC 短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本。
TFC AFC Q
AFC随产量Q的增加一直 趋于减少，但AFC曲线不 会与横坐标相交，这是因 为总固定成本不会为零。
dTC d w LQ r k MC dQ dQ
dLQ w 0 dQ
1 MC w MPL
dQ MPL dLQ
MC与MP成反比：MP先上升，后下降，所以MC先下降
，然后上升；且MC的最低点对应MP的顶点。
TP递增，TC和TVC递减； TP递减，TC和TVC递增； TP上的拐点对应TC和TVC上的拐点。
STC
P TVC
A B
TFC
TC、TVC和MC 曲线之间的关系
Q SMC
Q Q1
AC、AVC和MC三曲线之间的关系
SMC SMC与SAC、AVC 相交于SAC和AVC的 最低点。 C SAC AVC
N
进一步分析
M Q
（1）SMC与AVC相交于AVC的最低点
C
SMC AVC SMC<AVC，AVC↓ SMC>AVC，AVC↑ SMC=AVC，AVC最低
（1）平均产量与平均可变成本
AVC TVC w LQ 1 w Q Q Q LQ
1 AVC w APL
APL与AVC成反比：当APL递减时，AVC递增；当APL
递增时，AVC递减；当APL达到最大值时，AVC最小。 APL曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。
（2）边际产量与边际成本
Q
M
（2）SMC与SAC相交于SAC的最低点
C
SMC SAC
N SMC<SAC，SAC↓ SMC>SAC， SAC↑ SMC=SAC，SAC最低
Q
(3) AVC曲线比AC曲线先达到最低点
AC=AVC+AFC 当AVC达到最低点并趋于上升时，AFC在 一直下降，当AFC的下降超过AVC的上 升时，AC还将趋于下降，只有当AVC的 上升超过AFC的下降才会出现AC的上升。
边际成本：每增加一单位产量所所引起的总成本的增加 。
Βιβλιοθήκη Baidu
cv ( y) F cv ( y) MC ( y ) y y
FC始终不变，因此SMC的变动与FC无关，SMC实际上
等于增加单位产量所增加的可变成本。
SMC的形状
短期边际成本曲线是一条先下 降而后上升的“U”形曲线。 C
的两个特殊点 A、B。
SAC最低点
P
SMC SAC AVC
对应B点。
SMC最低点
Q Q1 Q2 Q3
对应A点。
综合图的几个特征：
TC与TVC斜率相同，存在相同的拐点，且两者
之间的垂直距离为TFC。
MC、AVC、AC曲线均呈U型特征，而且，MC
曲线与AVC和AC曲线相交于其最低点。
A点和B点的对应情况
20.2 长期成本曲线
长期总成本曲线
LTC
当X2取不同值时，厂商有不同的短期成 本曲线。 假设对于某厂商来说X2 可取以下三个值： x2 = x2 x2 = x2 x2 = x2 （ x2 < x2 < x2）
C
STC1 （Q,x’2）
F = w2x2
SMC
原因是边际报酬递减规律
开始，边际产量递增，增加产
量所需的边际成本就递减。 随着投入增加超过一定界限， 边际产量递减，增加产量所需边 际成本就递增。
Q
边际成本和总可变成本
cv ( y) MC ( y )dy
y 0
MC(y)
0
y
y
STC P
B A
TVC
综合图
TFC Q
请注意STC
增加1单位产量后，成本增加了100－95＝5 边际成本是5元
2、 产量Q FC VC TC AFC AVC AC MC
0 1 2
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
320 740 132 202 56 95 0 50
3 4 5
6 7 8 9
80 125
短期产量曲线与短期成本曲线间的关系
O Q
C
STC1
更多的固定要素 投入将增加厂商 的固定成本
STC2（Q,x’’2）
F = w2x2
更多的固定要素投入将减少成 本曲线的斜率，使之更加平坦
C
AFC
Q
平均变动成本
耗的总变动成本。
（Average Variable Cost）
短期内生产平均每一单位产品所消
C
TVC AVC Q
AVC
Q
短期平均成本
SAC = AFC+ AVC
生产每一单位产品 平均所需要的成本。
SAC
C
SAC AVC
TC AC Q
AFC
Q
短期边际成本
（Marginal cost） SMC
平均量和边际量关系总结
边际量大于平均量，将平均量拉上； 边际量等于平均量，平均量达到极值点； 边际量小于平均量，将平均量拉下。
平均曲线与边际曲线相交于平均曲线的极值 点。
TC、TVC、AC和AVC之间的关系
P
B A
STC
TVC
Q P AVC SMC SAC
Q Q1 Q2 Q3
练习
1、已知产量为9单位时，总成本为95元； 产量增加到10单位时，平均成本为10元。 由此可知边际成本等于多少？
这些成本曲线之间有什么关系？ 厂商长期成本曲线和短期成本曲线之间 又有什么关系？
20.1
短期成本曲线
短期总成本（shortrun total cost） STC
STC =TFC + TVC(Q)
C
TC曲线和TVC曲线的形 状完全相同
STC不从原点出发， 而从固定成本FC出 发； FC 没有产量时，短期 总成本最小也等于
Cost Curves
20.1 几种成本曲线
总成本曲线（ total cost curve）TC 可变成本曲线（variable cost curve）VC 平均成本曲线（average total cost curve）AC 平均可变成本曲线（ average variable cost curve ）AVC 平均不变成本曲线（ average fixed cost curve ）AFC 边际成本曲线（ marginal cost curve ）MC
STC
TFC TVC
固定成本。
Q
短期平均成本（average cost）
SAC
（1）平均固定成本（Average Fixed Cost） AFC 短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本。
TFC AFC Q
AFC随产量Q的增加一直 趋于减少，但AFC曲线不 会与横坐标相交，这是因 为总固定成本不会为零。
dTC d w LQ r k MC dQ dQ
dLQ w 0 dQ
1 MC w MPL
dQ MPL dLQ
MC与MP成反比：MP先上升，后下降，所以MC先下降
，然后上升；且MC的最低点对应MP的顶点。
TP递增，TC和TVC递减； TP递减，TC和TVC递增； TP上的拐点对应TC和TVC上的拐点。
STC
P TVC
A B
TFC
TC、TVC和MC 曲线之间的关系
Q SMC
Q Q1
AC、AVC和MC三曲线之间的关系
SMC SMC与SAC、AVC 相交于SAC和AVC的 最低点。 C SAC AVC
N
进一步分析
M Q
（1）SMC与AVC相交于AVC的最低点
C
SMC AVC SMC<AVC，AVC↓ SMC>AVC，AVC↑ SMC=AVC，AVC最低
（1）平均产量与平均可变成本
AVC TVC w LQ 1 w Q Q Q LQ
1 AVC w APL
APL与AVC成反比：当APL递减时，AVC递增；当APL
递增时，AVC递减；当APL达到最大值时，AVC最小。 APL曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。
（2）边际产量与边际成本
Q
M
（2）SMC与SAC相交于SAC的最低点
C
SMC SAC
N SMC<SAC，SAC↓ SMC>SAC， SAC↑ SMC=SAC，SAC最低
Q
(3) AVC曲线比AC曲线先达到最低点
AC=AVC+AFC 当AVC达到最低点并趋于上升时，AFC在 一直下降，当AFC的下降超过AVC的上 升时，AC还将趋于下降，只有当AVC的 上升超过AFC的下降才会出现AC的上升。
边际成本：每增加一单位产量所所引起的总成本的增加 。
Βιβλιοθήκη Baidu
cv ( y) F cv ( y) MC ( y ) y y
FC始终不变，因此SMC的变动与FC无关，SMC实际上
等于增加单位产量所增加的可变成本。
SMC的形状
短期边际成本曲线是一条先下 降而后上升的“U”形曲线。 C
的两个特殊点 A、B。
SAC最低点
P
SMC SAC AVC
对应B点。
SMC最低点
Q Q1 Q2 Q3
对应A点。
综合图的几个特征：
TC与TVC斜率相同，存在相同的拐点，且两者
之间的垂直距离为TFC。
MC、AVC、AC曲线均呈U型特征，而且，MC
曲线与AVC和AC曲线相交于其最低点。
A点和B点的对应情况
20.2 长期成本曲线
长期总成本曲线
LTC
当X2取不同值时，厂商有不同的短期成 本曲线。 假设对于某厂商来说X2 可取以下三个值： x2 = x2 x2 = x2 x2 = x2 （ x2 < x2 < x2）
C
STC1 （Q,x’2）
F = w2x2
SMC
原因是边际报酬递减规律
开始，边际产量递增，增加产
量所需的边际成本就递减。 随着投入增加超过一定界限， 边际产量递减，增加产量所需边 际成本就递增。
Q
边际成本和总可变成本
cv ( y) MC ( y )dy
y 0
MC(y)
0
y
y
STC P
B A
TVC
综合图
TFC Q
请注意STC
增加1单位产量后，成本增加了100－95＝5 边际成本是5元
2、 产量Q FC VC TC AFC AVC AC MC
0 1 2
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
320 740 132 202 56 95 0 50
3 4 5
6 7 8 9
80 125
短期产量曲线与短期成本曲线间的关系
O Q
C
STC1
更多的固定要素 投入将增加厂商 的固定成本
STC2（Q,x’’2）
F = w2x2
更多的固定要素投入将减少成 本曲线的斜率，使之更加平坦
C
AFC
Q
平均变动成本
耗的总变动成本。
（Average Variable Cost）
短期内生产平均每一单位产品所消
C
TVC AVC Q
AVC
Q
短期平均成本
SAC = AFC+ AVC
生产每一单位产品 平均所需要的成本。
SAC
C
SAC AVC
TC AC Q
AFC
Q
短期边际成本
（Marginal cost） SMC
平均量和边际量关系总结
边际量大于平均量，将平均量拉上； 边际量等于平均量，平均量达到极值点； 边际量小于平均量，将平均量拉下。
平均曲线与边际曲线相交于平均曲线的极值 点。
TC、TVC、AC和AVC之间的关系
P
B A
STC
TVC
Q P AVC SMC SAC
Q Q1 Q2 Q3
练习
1、已知产量为9单位时，总成本为95元； 产量增加到10单位时，平均成本为10元。 由此可知边际成本等于多少？
这些成本曲线之间有什么关系？ 厂商长期成本曲线和短期成本曲线之间 又有什么关系？
20.1
短期成本曲线
短期总成本（shortrun total cost） STC
STC =TFC + TVC(Q)
C
TC曲线和TVC曲线的形 状完全相同
STC不从原点出发， 而从固定成本FC出 发； FC 没有产量时，短期 总成本最小也等于