数据的分析与比较 PPT课件
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《数据对比模板》课件
详细描述
选取三家知名电商平台，对比它们在 销售额、订单量、用户活跃度等方面 的数据，分析各自的优势和劣势，以 及在市场中的定位和占有率。
股票市场数据对比案例
总结词
比较不同股票的波动情况、收益率和 风险水平，为投资者提供参考。
详细描述
选取五只具有代表性的股票，对比它 们的股价波动、历史收益率和风险指 标，分析它们的投资价值和潜在风险 ，为投资者提供决策依据。
02
数据对比是数据分析的重要手段 ，可以帮助我们更好地理解数据 的内在规律和关系。
数据对比的重要性
数据对比有助于发现数据之间 的差异和变化，揭示数据背后 的真相。
数据对比是数据挖掘、机器学 习等领域的基础，对于数据科 学研究和应用具有重要意义。
数据对比可以帮助我们更好地 理解数据的分布和特征，为数 据分析和预测提供有力支持。
数据对比的未来发展
大数据处理技术的发展
大数据处理技术的普及
数据处理成本的降低
随着大数据时代的来临，数据处理技 术将更加普及，数据对比将更加高效 和准确。
随着技术的发展，数据处理成本将逐 渐降低，使得数据对比更加经济实惠 。
数据处理速度的提升
未来数据处理速度将得到大幅提升， 使得数据对比更加迅速，提高工作效 率。
数据清洗和预处理
总结词
处理异常值、缺失值、重复值
详细描述
在数据对比之前，需要对收集到的数据进行清洗和预处理，处理异常值、缺失值和重复值，以确保数据的准确性 和可靠性。
数据可视化
总结词
直观、清晰、易于理解
详细描述
将处理后的数据以直观、清晰、易于理解的方式进行可视化展示，如柱状图、折线图、饼图等，以便 更好地理解和分析数据。
分析和解读结果
选取三家知名电商平台，对比它们在 销售额、订单量、用户活跃度等方面 的数据，分析各自的优势和劣势，以 及在市场中的定位和占有率。
股票市场数据对比案例
总结词
比较不同股票的波动情况、收益率和 风险水平，为投资者提供参考。
详细描述
选取五只具有代表性的股票，对比它 们的股价波动、历史收益率和风险指 标，分析它们的投资价值和潜在风险 ，为投资者提供决策依据。
02
数据对比是数据分析的重要手段 ，可以帮助我们更好地理解数据 的内在规律和关系。
数据对比的重要性
数据对比有助于发现数据之间 的差异和变化，揭示数据背后 的真相。
数据对比是数据挖掘、机器学 习等领域的基础，对于数据科 学研究和应用具有重要意义。
数据对比可以帮助我们更好地 理解数据的分布和特征，为数 据分析和预测提供有力支持。
数据对比的未来发展
大数据处理技术的发展
大数据处理技术的普及
数据处理成本的降低
随着大数据时代的来临，数据处理技 术将更加普及，数据对比将更加高效 和准确。
随着技术的发展，数据处理成本将逐 渐降低，使得数据对比更加经济实惠 。
数据处理速度的提升
未来数据处理速度将得到大幅提升， 使得数据对比更加迅速，提高工作效 率。
数据清洗和预处理
总结词
处理异常值、缺失值、重复值
详细描述
在数据对比之前，需要对收集到的数据进行清洗和预处理，处理异常值、缺失值和重复值，以确保数据的准确性 和可靠性。
数据可视化
总结词
直观、清晰、易于理解
详细描述
将处理后的数据以直观、清晰、易于理解的方式进行可视化展示，如柱状图、折线图、饼图等，以便 更好地理解和分析数据。
分析和解读结果
数据的比较与分析
数据的比较与分析在当今信息时代，数据无处不在，对数据的比较与分析已经成为各行各业中不可或缺的一环。
数据的比较与分析通过对不同数据集进行对比，帮助我们理解现象背后的规律性，并为决策提供科学依据。
本文将探讨数据的比较与分析的重要性、常用的数据比较与分析方法以及其在各领域的应用。
一、数据的比较与分析的重要性数据的比较与分析在实践中具有重要的意义。
首先，通过对数据进行比较与分析可以揭示现象背后的规律性。
举个例子，假设我们想要了解某商品的销售情况，我们可以通过比较不同时间段、不同地区的销售数据，进而分析出销售量与时间、地区的相关性，找出销售高峰期以及最受欢迎的地区。
这样的分析有助于我们了解销售趋势，以便调整生产计划和销售策略。
其次，数据的比较与分析还能够帮助我们进行有效的决策。
通过对数据的比较与分析，我们可以获取更全面、准确的信息，帮助我们做出决策。
例如，在市场调研中，我们可以通过比较不同竞争对手的销售数据、产品定价等信息，分析市场上的竞争格局，以制定出更具竞争力的市场战略。
在政府决策中，也可以通过比较不同地区、不同时期的社会经济数据，找出问题所在，为政策制定提供依据。
最后，数据的比较与分析有助于发现问题与改进。
通过对数据的比较与分析，我们可以及早发现问题，并采取相应的措施进行改进。
例如，在质量管理中，我们可以通过比较产品的不同批次的质检数据，找出存在的质量问题，并及时采取措施解决问题，提高产品质量。
二、常用的数据比较与分析方法在数据的比较与分析中，多种方法被广泛应用。
下面介绍几种常用的方法。
1. 描述统计分析法：描述统计分析是对数据进行整体概括和统计量计算的方法。
通过构建统计表格、绘制图表等方式，对数据进行可视化处理，更直观地了解数据的分布、集中趋势、离散程度等特征。
2. 相关分析法：相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
通过计算相关系数，判断变量之间的相互关系，如正相关、负相关或无相关。
通过此方法可以确定变量之间是否存在某种线性或曲线的关联。
数据的比较与分析
数据的比较与分析数据的比较与分析在现代社会中扮演着重要的角色，它不仅能够帮助我们了解和评估事物，还能为决策提供依据。
本文将介绍数据比较与分析的概念、方法以及其在不同领域的应用。
一、数据比较的概念与意义数据比较是指将不同的数据进行对照、对比，并从中找出差异、相似之处。
通过数据比较，我们可以更好地了解事物的特点以及其背后的规律。
数据比较的意义在于帮助我们做出科学合理的决策，提高工作效率，促进发展。
二、数据比较的方法数据比较的方法多种多样，下面介绍几种常用的方法。
1. 直观比较法直观比较法是通过对比不同数据的数值大小、形状等来分析其差异。
可以通过制作图表、图像等形式来直观地展示比较结果，并从中得出结论。
2. 统计分析法统计分析法是通过对数据进行统计、整理、归纳和推断等数学方法来进行比较。
可以利用相关的数学模型和统计工具，如平均值、标准差、回归分析等，来深入研究数据之间的关系和差异。
3. 模型建立法模型建立法是通过建立数学或统计模型来对数据进行比较。
可以通过收集样本数据、构建模型并进行验证，来预测和比较未知数据。
三、数据比较与分析的应用领域数据比较与分析在各个领域都有广泛的应用，下面将介绍其中几个典型的应用领域。
1. 经济领域在经济领域，数据比较与分析可以帮助我们了解经济指标的变化趋势，比如GDP增长率、就业率等。
通过对数据的比较与分析，可以评估不同地区、不同产业之间的经济发展情况，为政策制定提供依据。
2. 社会调查社会调查是一种常见的数据比较与分析方法，通过对不同人群、不同地区的调查数据进行比较，我们可以了解社会现象的特点和规律，为社会发展提供参考依据。
3. 环境保护数据比较与分析在环境保护领域也发挥着重要作用。
通过对不同地区的环境数据进行比较与分析，可以了解环境质量的差异，找出环境问题的病因，从而采取相应的措施进行治理。
4. 市场研究在市场研究中，数据比较与分析是一个关键步骤。
通过对市场数据的比较与分析，可以了解产品的市场份额、竞争对手的策略等，从而指导企业的市场决策。
《数据对比模板》课件
THANKS
感谢观看
详细描述
在制作图表时，应根据数据的类型和分析目的选择合适的图 表形式，如柱状图、折线图、饼图等。要确保图表的数据准 确性和清晰度，合理设置图表的颜色、线条、字体等视觉元 素，以提高图表的易读性和美观度。
添加注释和说明
总结词
注释和说明是数据对比模板的重要组成部分，能够补充解释图表和数据。
详细描述
在添加注释和说明时，需要针对图表和数据的特殊之处进行解释和补充。可以使用文本框、箭头等工具对图表进 行标注，以强调关键信息。同时，还可以在模板的适当位置添加文字说明，对数据对比的目的、方法、意义等进 行解释，以提高模板的可理解性和说服力。
统一数据源
确保数据源的准确性和一致性，避免 数据误差和混淆。
简化操作流程
优化数据输入、处理和输出的流程， 提高工作效率。
丰富可视化效果
利用图表、表格等多种形式展示数据 ，提高数据的可读性和易理解性。
增加交互功能
允许用户对数据进行筛选、排序和过 滤，提高数据的灵活性和实用性。
提高数据对比模板的使用效果
VS
详细描述
纵向对比是在同一个主体或类别上，比较 不同时间点的数据，以了解数据的变化趋 势和规律。例如，比较同一地区、同一行 业、同一产品的历史销售数据，以分析其 销售趋势和预测未来发展。
综合对比
要点一
总结词
同时考虑横向和纵向两个维度，进行全面、系统的数据对 比分析。
要点二
详细描述
综合对比是同时考虑横向和纵向两个维度，进行全面、系 统的数据对比分析。通过综合对比，可以更深入地了解数 据的内在联系和规律，为决策提供更加科学和准确的数据 支持。例如，在市场分析中，可以将不同地区、不同时间 点的销售数据进行综合对比，以全面了解市场的整体情况 和未来发展趋势。
单因素方差分析与多重比较课件
通过比较组间方差和组内方差，可以 判断各组平均值是否存在显著差异。
方差分析的步骤
1. 收集数据
收集每个组的观测值，并确保数据满足独立性、正态性和 同方差性。
2. 数据整理
整理数据，将观测值按照组别进行分类和汇总。
3. 计算离差平方和
计算每个组的离差平方和，即每个组内观测值与组平均值 的差的平方和。
详细描述
Duncan法是一种非参数检验方法，它不需要假设数据服从正态分布，因此适用范围更广。该方法通 过多级分类的方式，将各组均值进行排序和比较，能够更全面地了解各组之间的差异情况。Duncan 法的优点在于简单易行，但缺点是对于极端值的敏感度较高。
S-N-K法
总结词
基于秩和的方法
详细描述
S-N-K法（Studentized Range Distribution）是一种基于秩和的方法，它通过对各组秩次进行统计分析，判 断各组均值是否存在显著差异。该方法能够避免极端值对结果的影响，并且对于非正态分布的数据也有较好的 适用性。S-N-K法的优点在于稳健性和可靠性较高，但缺点是计算较为复杂。
否存在显著差异。
随着数据量的增长，单因素方 差分析与多重比较在数据分析 和科学研究中具有越来越重要
的地位。
课程目标
1
掌握单因素方差分析的基本原理和计算方法。
2
理解多重比较的意义和作用，掌握常用的多重比 较方法。
3
学会在实际问题中应用单因素方差分析与多重比 较，提高数据分析能力。
02
单因素方差分析基本概念
单因素方差分析与多重比 较课件
目录
• 引言 • 单因素方差分析基本概念 • 单因素方差分析的数学模型 • 多重比较方法 • 单因素方差分析的应用实例 • 课程总结与展望
方差分析的步骤
1. 收集数据
收集每个组的观测值，并确保数据满足独立性、正态性和 同方差性。
2. 数据整理
整理数据，将观测值按照组别进行分类和汇总。
3. 计算离差平方和
计算每个组的离差平方和，即每个组内观测值与组平均值 的差的平方和。
详细描述
Duncan法是一种非参数检验方法，它不需要假设数据服从正态分布，因此适用范围更广。该方法通 过多级分类的方式，将各组均值进行排序和比较，能够更全面地了解各组之间的差异情况。Duncan 法的优点在于简单易行，但缺点是对于极端值的敏感度较高。
S-N-K法
总结词
基于秩和的方法
详细描述
S-N-K法（Studentized Range Distribution）是一种基于秩和的方法，它通过对各组秩次进行统计分析，判 断各组均值是否存在显著差异。该方法能够避免极端值对结果的影响，并且对于非正态分布的数据也有较好的 适用性。S-N-K法的优点在于稳健性和可靠性较高，但缺点是计算较为复杂。
否存在显著差异。
随着数据量的增长，单因素方 差分析与多重比较在数据分析 和科学研究中具有越来越重要
的地位。
课程目标
1
掌握单因素方差分析的基本原理和计算方法。
2
理解多重比较的意义和作用，掌握常用的多重比 较方法。
3
学会在实际问题中应用单因素方差分析与多重比 较，提高数据分析能力。
02
单因素方差分析基本概念
单因素方差分析与多重比 较课件
目录
• 引言 • 单因素方差分析基本概念 • 单因素方差分析的数学模型 • 多重比较方法 • 单因素方差分析的应用实例 • 课程总结与展望
对比分析的ppt课件
（5）推理论证能力：能够根据已知的事实和已获得的正 确数学命题，论证某一数学命题的真实性．
（6）实践能力：能够综合运用所学知识对问题所提供的 信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学 问题；能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言 正确地表述、说明．
（7）创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学 数学的知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题 和解决问题．
量词已经成 为必考内容， 特别强化了 对逻辑专用 符号的应用。
函 删除了对函数概念的要求，了解构成 降低了对求
数 函数的要素，会求一些简单函数的定 值域的要求。
义域和值域；明确提出了对分段函数 强化了对分
的要求；提高了单调性概念的要求， 段函数的考
由了解——理解；提高了性质几何意 查。
义及数形结合思想的要求，会运用函 要特别控制
二、知识内容的范围变化
原规定的是：教学内容中的数学概念、 性质、法则、公式、公理、定理以及其 中的数学思想和方法.
现规定的是：必修课程、选修课程系列1、 2和系列4中的数学概念、性质、法则、 公式、公理、定理以及由其内容反映的 数学思想方法，还包括按照一定程序与 步骤进行运算，处理数据、绘制图表等 基本技能.
的要求，由理解、掌握——了解、理解。
的选配。
位置关系只研究平行或垂直。
空间向量的应用
强化空间向量
①理解直线的方向向量与平面的法向量． 的应用意识。
②能用向量语言表述直线与直线、直线与平 难点是科学的
面、平面与平面的垂直、平行关系．
建系及向量的
③能用向量方法证明有关直线和平面位置关 坐标表示，应
系的一些定理（包括三垂线定理）．
立体 几何
空间几何体部分
数据的分析与建模课件
案例五：自然语言处理应用
总结词：通过自然语言处理技术，实现文本分类、情感 分析、机器翻译等功能，提高信息处理效率和应用范围 。 1. 数据收集：收集大量的文本数据，包括新闻报道、社 交媒体帖子、产品评论等。
3. 自然语言处理技术应用：使用机器学习算法训练文本 分类器、情感分析模型或机器翻译系统。
详细描述
1. 数据收集：收集患者的病史、家族史、症状等数据。
详细描述
2. 数据清洗与预处理：对数据进行清洗和预处理，包 括数据匿名化和去除重复数据。
3. 模型构建：使用机器学习算法构建疾病预测模型。
4. 诊断和治疗方案参考：根据预测结果，为医生提供 诊断和治疗方案参考和建议。
案例四：推荐系统应用与优化
总结词：通过数据分析，优化推荐系统算法，提高电商平 台的销售额和用户满意度。
折线图
展示时间序列数据的趋势和变化 ，适用于表现数据的发展趋势。
散点图
展示两个变量之间的关系和分布 情况，适用于表现数据的相关性 。
可视化设计原则与方法
明确目的和受众
针对不同的目的和受众，选择合 适的图表类型和设计风格。
简洁明了
避免使用过多的图表元素和颜色 ，保持图表的清晰度和易读性。
对比突出
使用对比强烈的颜色和形状来突 出重点和差异，使观众更容易理
01
利用假设检验，对数据 的分布、差异、相关性 等进行统计检验，以验
证假设是否成立。
02
进行回归分析，找出变 量之间的因果关系和影
响程度。
03
利用时间序列分析，对 数据进行预测和趋势分
析。
03
数据挖掘技术
关联规则挖掘
频繁项集挖掘
通过计算支持度来寻找数据集中频繁出现的项集，进而发现数据间的关联规则。
销售数据分析.ppt
确定未来10年销售额将得到增长 大多数销售人员的薪酬在2000到4000元之间 商品的价格越高并不意味着性能就越好 9月份，6个分公司的资金周转率大致相当 销售部经理在培训方面只花了5%的时间 去年的销售人员流失主要分布在20-25岁之间 C区在销量上居于末席 我公司的每股收益在下降
市场费用的大部分都用于投放电视媒体
60
40
20
0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月
销售数据分析流程
销售 主题
对比 关系
图表 选择
确定对比关系
成分对比关系
项类对比关系
时间序列对比关系 频率分布对比关系 相关性对比关系
确定对比关系
成分对比关系
主要用于突出每一部分的大小占总数的百分比
• 5月份，A产品的销量占公司总销量的首位 • 2001年客户市场份额少于整个行业的百分之十
与市场比
构成 分布
广告情况 人员投入 市场情况
时段
过去 现在 目标
……
过去
现在 目标
销量对比：对比关系选择路径图
参照项
加价率
品类 批发 时点 与自己比 大小
维度1：产品
维度2：渠道
维度3：时间
维度4：对象
维度5：方式
毛率水平 费用支出 客服水平Leabharlann 品牌零售时段
与对手比
趋势
SKU
门店 采购点
与市场比
构成 分布
客户网络
代理品牌
业务资源
合作关系
A B C
3 5 3
4 4 5
3 4 5
3 4 3
5 2 3
多维图形分析—雷达图
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叫做这n个数的加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
xx1f1x2f2xkfk n
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中 位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数 的数据各占一半。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
平均数、中位数、众数比较
1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表， 是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种 量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应 的单位。
★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只 能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化 情况,而且受极端值的影响较大.
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批
数据的方差。公式为：
s 2 1 n(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4 、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员 表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
x乙9 25%8 83% 09 53% 59 33% 0 5%3% 03% 53% 0
(1)(2)的结果
9.2 1(5分 )
不一样说明了
x甲＞x乙 ∴甲将被录取。
什么？
在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异
3. 当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某 校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次 抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该 组人数）如下：
2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有 的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是 当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一 个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新
数2a1，2a2，…2an的方差是（ C）
（A）2 （B）4 （C） 8 （D）16
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉 字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字 ≥150个为优秀）；
2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。 举例说明加权平均数中“权”的意义。
4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况 的。
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是 w1，w 2， ， wn 则： x1w1x2w2xnwn w1w2w3wn
数学是算懂的，而不是 看懂的，当然更不是听懂的。
第六章 复习课
数据的分析与比较
知识网络：
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 方差
知识点的 回顾
用
用样本平
计
总
用样本方差估计
体
总体方差
本单元知识点
1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生 产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽 取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和 结论，再利用样本的结论对总体进行估计。
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。
这组数据的中位数是（ C ）
(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12 3.某班50名学生身高测量结果如下：
该班学生身高的众数和中位数分别是( C )
（A）1.60,1.56 （C）1.60,1.58
（B）1.59,1.58 （D）1.60,1.60
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ A ）
（A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③
填一填
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通
过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12
天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通
过的汽车平均数为306
10.0% 不称职
6.7%
当20≤x＜25为称职， 当x≥25时为优秀， 试求出不称职、基本称职、称职、优秀
称职
60.0%
基本称职
23.3%
四个层次营业员人数所占百分比，
并用扇形图统计出来。
6
5
4
3
2
1
0 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的 中位数、众数和平均数分别是多少？
x乙＞x甲
∴乙将被录取。
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口 才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为 该公司会录取谁？
解：（2）x 甲 8 5 % 6 9 3 0 % 0 9 3 6 % 5 9 3 2 % 0 9 .5 ( 分 2 ) 5 % 3 % 0 3 % 5 3 % 0
24，19，20千克，组成一个样本，问：
（1）
样本容量是多少？
（2）
样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）
甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
解（1）样本容量为3＋4＝7；
易得：
（2）x2 5 1 8 2 0 2 1 2 4 1 9 2 0 2(千 1);克 x甲x乙21 7
总产量为：21×200×98%＝4116（千克）
二组的平均分x＝80.58分，中位数为77分，方差S2＝ 238.08;
因此,从平均分可看出一组整体成绩较好;从中位数可 以看出一组整体成绩靠前;从方差可以看出一组同学成 绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都较好。
7、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示， 是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：
（1）填写下表
所占户数比
0.6 0.9 1
所占户数比
1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入 (万元)
1 12 3 4 5 3 1 这20个家庭的年平均收入为——1—.6—万元。 （2）.数据中的中位数是——1—.2—万元，众数是——1—.3—万元。
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形 体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制） 如下表
5、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：
人6 数 （5 ）4
n
3
2
1
0
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28
销售额x（万元）
解答下列问题：
解：如图所示
（1）设营业员的月销售额为x（万元），
优秀
商场规定：当x＜15时为不称职， 当15≤x＜20时，为基本称职，
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力)
4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵蜜橘，
成活98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，
他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘，称得质量分别为25，18，
20千克；他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别是21，
甲路段
16 15
14 16
15 14
乙路段
19 10
17
18
15
11
（ 解1：x ）甲 两1段， 5台中 阶路位 ： 1有，5 哪数 甲 2S些相3 2，同极 点： 和2差 不x乙 同 点1， ？5中位 ： 1， 6数 甲 2 S3 3， 5极： 9差
相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。
（1）甲节目中演员年龄的中位数是 15 ；乙节目中演员年龄 的众数是 6 。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的 是 甲节目中演员的年龄 。
1.某同学进行社30% 会调查，随机 25% 抽查某地区20 20% 个家庭的收入 15% 情况，并绘制 10% 了统计图请根 据统计图给出 5% 的信息回答： 0%
解：中位数是22万元，众数是20万元，平均数是22.3万元 （3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励 标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使 得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖 励标准应定为多少元合适？并简述其理由。
解：奖励标准应定为22万元。
6、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的12名学 生的成绩如下（单位：分） 一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96 试解对：这一两 组个 的小 平组 均的 分数x＝学8考4.0试8成分绩，作中出位比数较为和84分.5析分。，方差 S2＝184.58;
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
xx1f1x2f2xkfk n
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中 位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数 的数据各占一半。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
平均数、中位数、众数比较
1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表， 是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种 量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应 的单位。
★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只 能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化 情况,而且受极端值的影响较大.
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批
数据的方差。公式为：
s 2 1 n(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4 、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员 表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
x乙9 25%8 83% 09 53% 59 33% 0 5%3% 03% 53% 0
(1)(2)的结果
9.2 1(5分 )
不一样说明了
x甲＞x乙 ∴甲将被录取。
什么？
在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异
3. 当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某 校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次 抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该 组人数）如下：
2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有 的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是 当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一 个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新
数2a1，2a2，…2an的方差是（ C）
（A）2 （B）4 （C） 8 （D）16
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉 字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字 ≥150个为优秀）；
2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。 举例说明加权平均数中“权”的意义。
4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况 的。
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是 w1，w 2， ， wn 则： x1w1x2w2xnwn w1w2w3wn
数学是算懂的，而不是 看懂的，当然更不是听懂的。
第六章 复习课
数据的分析与比较
知识网络：
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 方差
知识点的 回顾
用
用样本平
计
总
用样本方差估计
体
总体方差
本单元知识点
1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生 产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽 取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和 结论，再利用样本的结论对总体进行估计。
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。
这组数据的中位数是（ C ）
(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12 3.某班50名学生身高测量结果如下：
该班学生身高的众数和中位数分别是( C )
（A）1.60,1.56 （C）1.60,1.58
（B）1.59,1.58 （D）1.60,1.60
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ A ）
（A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③
填一填
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通
过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12
天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通
过的汽车平均数为306
10.0% 不称职
6.7%
当20≤x＜25为称职， 当x≥25时为优秀， 试求出不称职、基本称职、称职、优秀
称职
60.0%
基本称职
23.3%
四个层次营业员人数所占百分比，
并用扇形图统计出来。
6
5
4
3
2
1
0 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的 中位数、众数和平均数分别是多少？
x乙＞x甲
∴乙将被录取。
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口 才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为 该公司会录取谁？
解：（2）x 甲 8 5 % 6 9 3 0 % 0 9 3 6 % 5 9 3 2 % 0 9 .5 ( 分 2 ) 5 % 3 % 0 3 % 5 3 % 0
24，19，20千克，组成一个样本，问：
（1）
样本容量是多少？
（2）
样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）
甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
解（1）样本容量为3＋4＝7；
易得：
（2）x2 5 1 8 2 0 2 1 2 4 1 9 2 0 2(千 1);克 x甲x乙21 7
总产量为：21×200×98%＝4116（千克）
二组的平均分x＝80.58分，中位数为77分，方差S2＝ 238.08;
因此,从平均分可看出一组整体成绩较好;从中位数可 以看出一组整体成绩靠前;从方差可以看出一组同学成 绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都较好。
7、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示， 是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：
（1）填写下表
所占户数比
0.6 0.9 1
所占户数比
1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入 (万元)
1 12 3 4 5 3 1 这20个家庭的年平均收入为——1—.6—万元。 （2）.数据中的中位数是——1—.2—万元，众数是——1—.3—万元。
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形 体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制） 如下表
5、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：
人6 数 （5 ）4
n
3
2
1
0
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28
销售额x（万元）
解答下列问题：
解：如图所示
（1）设营业员的月销售额为x（万元），
优秀
商场规定：当x＜15时为不称职， 当15≤x＜20时，为基本称职，
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力)
4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵蜜橘，
成活98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，
他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘，称得质量分别为25，18，
20千克；他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别是21，
甲路段
16 15
14 16
15 14
乙路段
19 10
17
18
15
11
（ 解1：x ）甲 两1段， 5台中 阶路位 ： 1有，5 哪数 甲 2S些相3 2，同极 点： 和2差 不x乙 同 点1， ？5中位 ： 1， 6数 甲 2 S3 3， 5极： 9差
相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。
（1）甲节目中演员年龄的中位数是 15 ；乙节目中演员年龄 的众数是 6 。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的 是 甲节目中演员的年龄 。
1.某同学进行社30% 会调查，随机 25% 抽查某地区20 20% 个家庭的收入 15% 情况，并绘制 10% 了统计图请根 据统计图给出 5% 的信息回答： 0%
解：中位数是22万元，众数是20万元，平均数是22.3万元 （3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励 标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使 得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖 励标准应定为多少元合适？并简述其理由。
解：奖励标准应定为22万元。
6、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的12名学 生的成绩如下（单位：分） 一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96 试解对：这一两 组个 的小 平组 均的 分数x＝学8考4.0试8成分绩，作中出位比数较为和84分.5析分。，方差 S2＝184.58;