第九章 数模与模数转换电路

第九章 数模与模数转换电路

9.1 基本要求

1.熟练掌握D/A 转换器的电路结构及工作原理。

2.了解D/A 转换器的主要技术指标。

3.熟悉A/D 转换器的电路结构和工作原理。

4.了解A/D 转换器的主要技术指标。

9.2 解答示例及解题技巧

9.4 10位倒T 型电阻网络D/A 转换器如图题9.4所示，当R =R f 时： （1）试求输出电压的取值范围；

（2）若要求电路输入数字量为200H 时输出电压V O =5V ，试问V REF 应取何值？ 解：（1） i

n i n

D

R R V V 2

2

1

0i

1f R E F o ∑-=-=

当R =R f 时 i

i i n i n

D

V D

V V 2

2

22

9

i

10

REF 10

i

REF o ∑∑=-=-

=-

=

当数字量全0时： V o =0V 当数字量全1时： R E F 10

10

REF o 1024

1023)12

(2

V V V -

=--=

输出电压的取值范围： 0V ～REF

1024

1023V -

（2）(200)H =(1000000000)B =(512)D

V

105512

10242

290

i

o

10

REF -=?-

=-

=∑=i

i D

V V

(LS B)

(M S B )R R

R

R

f

v O

图题9.4

9.5 n 位权电阻D/A 转换器如图题9.5所示。

（1）试推导输出电压v O 与输入数字量之间的关系式；

（2）如n=8，V REF =-10V ，当R f =1/8R 时，如输入数码为20H ，试求输出电压值。

O

v n-1

n-2

n-3

V R EF

图题9.5

解：（1）00REF 2-n 2

REF 1-n 1

REF )

2

()

2

()2

(D R V D R V D R V I n n ?++?+?=

--∑ )222

(0

02

2-n 1

1-n R E F D D D R V n n +++=--

i

n i D

R

V 2

1

i

R E F ∑-==

i

n i D

R

R V R I V 2

1

i

f

REF f o ∑-=∑-

=-=

（2）n=8，V REF =-10V ，当R f =1/8R 时，

i

n i D

V 2

8

101

i

o ∑-==

将输入数码 (20)H =(32)D 代入上式，得： V o =40V

9.8在图9.2－8所示的4位逐次比较型A/D 转换器中，设V REF =10V ，v I =8.26V ，试画出在时钟脉冲作用下v /

O 的波形并写出转换结果。

解：D/A 转换器输出电压

i

i i

n i n

D

D

V V 2

2

1022

3

i

4

1

i

REF '

o

∑∑=-==

=

第1个CP 脉冲作用下，D 3 D 2 D 1 D 0=1000，V

581610'o =?=

V ，V I =8.26V ，V I >V o ’，

产生比较结果V C =1。此结果将在下一个CP 脉冲作用下存入FF 4，使Q 4=D 3=1。

第2个CP 脉冲作用下，D 3 D 2 D 1 D 0=1100，V

5.7416

10816

10'o =?+

?=

V ，V I =8.26V ，

V I >V o ’， 产生比较结果使V C =1。此结果将在下一个CP 脉冲作用下存入FF 3，使Q 3=D 2=1。

第3个CP 脉冲作用下，D 3 D 2 D 1 D 0=1110，V

75.8216

10416

10816

10'o =?+

?+

?=

V ，

V I =8.26V ，V I

第4个CP 脉冲作用下，D 3 D 2 D 1 D 0=1101，V

125.8116

10416

10816

10'o =?+

?+

?=

V ，

V I =8.26V ，V I >V o ’， 产生比较结果使V C =1。在第5个CP 脉冲作用下，可将其存入FF 1，使Q 1=D 0=1。

5个CP 脉冲作用后，4位逐次比较型A/D 转换器完成一次转换。与V I =8.26V 成正比的转换结果Q 3 Q 2 Q 1 Q 0= 1101。

在时钟脉冲作用下v /O 的波形如图T9.8所示。

C P

o 1

(3

2

V t

4

5

图T9.8

9.10 在某双积分型A/D 转换器中，计数器为十进制计数器，其最大计数容量为（3000）D 。已知计数时钟频率f cp =30kHz ，积分器中R=100k Ω，C=1μF ，输入电压v I 的变化范围为0～5V 。试求：

（1）第一次积分时间T1；

（2）求积分器的最大输出电压|V O max |；

（3）当V REF =10V ，第二次积分计数器计数值λ=（1500）10时，输入电压v I 的平均值为多少？

解：（1）第一次积分时间是固定的，它应该是计数器计满(3000)D 时所对应的时间： S 1.010

3010

330003

31=??=?=CP T T

（2）第一次积分时： t RC

V dt V RC

V I I o 1-=

-=

?

当t =T 1，V I 取5V 时，得V o 的最大值|V Omax |。

V 51.010

10

1005

6

3

omax =??=

-V （3）由第一次积分得：1I omax T RC

V V -=

第二次积分： o m

a x

R E F o 1V dt V

RC

V +--=

?

o m a x

R E F

V t RC V += T =T 2时，V o =0，得：

1I 2R E F T RC

V T RC

V =

将T 2=λT CP 代入，得： V

510

301.0101500λ3

1

CP

REF I =???=

=

T T V V

9.3 习题答案

9.1 D/A 转换器，其最小分辨电压V LSB =4mV ，最大满刻度输出电压V om =10V ，求该转换器输入二进制数字量的位数。

该转换器输入二进制数字量的位数为12。

9.2 在10位二进制数D/A 转换器中，已知其最大满刻度输出模拟电压V om =5V ，求最小分辨电压V LSB 和分辨率。

1

2

1om

SLB -=

n

V V

最小分辨电压 mV

51023

51

2

om SLB ≈=

-=n

V V

分辨率

001.01023

1

1

2

11

21

10

≈=

-=

-n

9.3在图9.1－5中所示4位权电流D/A 转换器中，已知V REF =6V ，R 1=48k Ω，当输入D 3D 2D 1D 0=1100时，v o =1.5V ，试确定R f 的值。

i

n i n

D

R R V V 2

2

1

i

1f REF o ∑-==

Ω

=?

=

∑-=k 162

2

1

i

REF 1o f i

n i n

D

V R V R

9.6 图题9.6所示电路可用作阶梯波发生器。如果计数器是加/减计数器，它和D/A 转换器相适应，均是10位（二进制），时钟频率为1MHz ，求阶梯波的重复周期，试画出加法计数和减法计数时D/A 转换器的输出波形（使能信号S=0，加计数；S=1，减计数）。

V R EF

9

D D 0

D /A 转换器

2

加/减计数器

10

Q Q 9

S C P

O

v

图题9.6

i

i i

n i n

D

R R V D

R R V V 2

2

22

9

i

101f REF 1

i

1f REF o ∑∑=-==

=

i i D K 29

i ∑==

当D/A 转换器的输入为000H 时，0

o =K V 。

当D/A 转换器的输入为3FFH 时，1023

o

=K

V 。

S=0时，加法计数，D/A 转换器的输出波形见图T9.6。 S=1时，减法计数，D/A 转换器的输出波形见图T9.6。

S =1时，减法计数

阶梯波的重复周期T =2n T PC =1024×10-6

≈1mS

9.7 在A/D 转换过程中，取样保持电路的作用是什么？量化有哪两种方法，他们各自产生的量化误差是多少？应该怎样理解编码的含义，试举例说明。

在A/D 转换过程中，取样保持电路的作用是：对输入的模拟信号在一系列选定的瞬

间取样，并在随后的一段时间内保持取样值，以便A/D 转换器把这些取样值转换为输出的数字量。

图T9.7表示出的是两种量化方法。其中图T9.7(a)的最大量化误差为Δ。图T9.7(b)的最大量化误差为Δ/2。

000001010011100101110111000

0010100111001011101110

1/82/83/84/85/86/87/81V ΔΔΔΔΔΔΔΔ01234567========(7/8)V 6/85/84/83/82/81/80

1V 13/1511/159/157/155/153/151/150

ΔΔΔΔΔΔΔΔ01234567========(14/15)V 12/1510/158/156/154/152/150

模拟电平二进制代码代表的模拟电平

模拟电平二进制代码代表的模拟电平

（a ）

（b ）

图T9.7

把量化的数值用二进制代码表示，称为编码。这个二进制代码就是A/D 转换的输出结果。例如：要把0～+1V 的模拟电压信号转换成3位二进制代码，这时便可以取Δ=（1/8）V ，并规定凡数值在0～（1/8）V 之间的模拟电压都当作0×Δ看待，用二进制的000表示；凡数值在（1/8）V ～（2/8）V 之间的模拟电压都当作1×Δ看待，用二进制的001表示，……等等，如图T9.7（a ）所示。其中的8组二进制代码即为对应的量化值的编码。

9.9 在图9.2－8所示的4位逐次比较型A/D 转换器中，若将位数n 扩大为10，已知时钟频率为1MHz ，则完成一次转换所需时间是多少？如果要求完成一次转换的时间小于100μS ，问时钟频率应选多大？

完成一次转换所需时间是： T =(n+1) T CP =11S

如果要求完成一次转换的时间小于100μS ，时钟频率应大于110kHz 。

9.11在图9.2—9 所示双积分型A/D 转换器中，设时钟脉冲频率为f cp ，其分辨率为n 位，写出最高的转换频率表达式。

CP

max 221f f n

??=

9.12 在双积分型A/D 转换器中，输入电压v I 和参考电压V REF 在极性和数值上应满足什么关系？如果|v I |>|V REF |，电路能完成模数转换吗？为什么？

在双积分型A/D 转换器中，输入电压v I 和参考电压V REF 在极性上应相反，数值上应满足|v I |<|V REF |。

若|v I |>|V REF |，会使第二次积分时间T 2大于第一次积分时间T 1，从而使第二次积分时的计数值大于2n

，这一数字量不再与输入模拟电压成正比，所以不能完成正常的模数转换。

9.13 在应用A/D转换器做模数转换过程中应注意哪些主要问题，如某人用满度为10V的8位A/D转换器对输入信号为0.5V范围内的电压进行模数转换，你认为这样使用正确吗？为什么？

在应用A/D转换器做模数转换过程中应注意以下主要问题：

1.了解各控制信号的转换时序。

2.调节零点和满刻度值。

3.根据输入电压的动态范围，调节与之相适应的参考电压，以保证一定的转换精度。

4.正确的接地。

如某人用满度为10V的8位A/D转换器对输入信号为0.5V范围内的电压进行模数转换，是不正确的。因为此时的输入电压动态范围远小于满度值，不能保证转换精度。